振动和波动测试答案
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振动和波动测试
主要问题:
1) 波函数的形式不熟;
2) 三角函数的运算不熟;
3) 旋转矢量法不熟;
1. 有两个同方向同频率的谐振动:x1=6102 cos(5 t+ 2)、x2=2102sin(5 t)(SI),它们的合
振动振幅为___4cm____,初相位为___ 2__。
2.两个相干点波源S1和S2,到空间P点的路程各自为1、2,它们的振动方程分别是y1=
Acos(t+1)和y2=Acos(t+2)。设传播过程中振幅不衰减,⑴ 若1等于3个波长,2等于4.5
个波长,1=2=,则两波同时传到P点时的合振幅是__0___。⑵ 若1等于2个波长,2等于
3.5个波长,1= 2=2,则两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是__0___;两波传到
P点的振动的合振幅为__2A___。
3. 一平面简谐波沿 x 轴正向传播,BC为与波密介质的交界面。波由P点反射,
在 t =0 时入射波使坐标原点O处的质元由平衡位置向正向运动。若入射波的振幅为A,频率
为ν,波长为λ,反射时无能量损失,求:入射波表达式;反射波表达式;D点振动方程。
4. 一平面简谐波沿x轴正方向传播,波的振幅A = 10 cm,圆频率 = 7 rad s,t = 1.0 s时,
x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动,而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm
3
OP,4
DP6。
P x O D
B
C
2
cos(2)2yAvtx
入
2
cos(2)2yAvtx
反
3cos(2)3cos(2)22DyAvtAvt
点向y轴正方向运动。设该波波长>10cm,求该平面波的表达式。
25
10cos(7)(cm)0.1cos(7)(m)12333ytxtx