FBG传感技术应用于变电站塔架应变监测的研究

一种耐高压FBG压力传感器在电力铁塔塔基的应用作者：黄冰晶谢明鸿汪应龙来源：《软件》2017年第09期摘要：云南属低纬度高原及其向南倾斜的斜坡地区，地质条件与气候环境复杂，地质灾害繁多，这致使大多数山区电力铁塔塔基存在地质结构安全问题，严重威胁电力系统的稳定运行。

为应对各种威胁铁塔安全的突发情况，设计一种耐高压的FBG压力传感器，实现对山区电力铁塔塔基土压力的实时监测预警，为变电站结构的安全维护工作提供辅助决策依据与技术支持。

该传感器技术已经成功应用于云南省玉溪市山区某个220kV变电站。

关键词：FBG压力传感器；耐高压；电力铁塔塔基；实时监测预警0 引言云南大多数山区地质结构复杂，气候多变，部分地区处于地震多发带，这可能会造成电力铁塔变形甚至倒塔、断线等严重后果。

所以，对电力铁塔的实时监测预警可以有效地维护电力系统稳定运行。

但是目前对包括电力铁塔在内的多数变电站结构的安全监测仍然是以人工周期性观测为主，难以响应突发性事件和极端气候条件下连续监测的需要，因此对变电站结构安全的实时监测研究就显得尤为重要。

光纤布拉格光栅（ Fiber Bragg Grating，FBG）具有抗电磁干扰能力强、传输损耗小、精度高和实时性强等特点，特别适合需要实时监控多参量（应变，温度，位移）的大型建筑如大坝、桥梁、边坡、电力设备等。

2012年，刘江利用FBG传感器进行对边坡工程结构安全的监测研究[31；2013年，蔡周春利用FBG传感器对某公路隧道进行压力的监测研究； 2011年，卢艳研究了基于光纤光栅传感技术的变压器温度检测系统，将光纤光栅传感器应用在电力系统上。

基于山区电力铁塔结构安全的实时监测需求，本文采用光纤布拉格光栅（ Fiber Bragg Grating，FBG；传感技术，利用FBG材料的耐腐蚀、非电量传感传输、高精度、高灵敏度、电绝缘、抗电磁干扰、稳定性强和使用寿命长等特殊物理属性，对电力铁塔塔基土压力进行实时预警监测。

第50 卷第 4 期2023年4 月Vol.50，No.4Apr. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）金属封装式FBG传感器设计及应变传递试验杜翠翠，孔德仁†，徐春冬（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210014）摘要：为实现对被测基体结构应变的精确测量，设计一种基于金属封装粘贴式光纤光栅应变传感器，建立了6层结构的应变传递模型，分析推导了被测基体层、基底粘胶层、封装基底层、光纤粘胶层、保护层及光纤光栅层的应变传递机理，并通过理论分析和有限元仿真对比分析了光纤光栅长度、光纤粘胶层厚度、基底粘胶层厚度、中间层的弹性模量和泊松比等主要因素对平均应变传递率的影响.根据仿真结果，确定所设计的金属封装粘贴式光纤光栅传感器的封装材质、尺寸及粘胶层厚度.最后通过设计等强度悬臂梁作为施加载荷载体，提出应变传递误差修正系数，对上述铝合金封装粘贴式光纤光栅及裸光纤光栅传感器进行了应变传递对比试验.结果表明，裸光纤光栅和金属封装式光纤光栅传感器的平均应变传递率分别为98.25%和98.15%，与仿真计算误差在0.15%~0.25%以内.关键词：金属封装式光纤光栅传感器；平均应变传递率；有限元仿真；等强度悬臂梁中图分类号：TP212.9.1；TH825 文献标志码：ADesign of Metallic Packaged Fiber Bragg Grating Sensor and Its StrainTransfer ExperimentDU Cuicui，KONG Deren†，XU Chundong（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science & Technology， Nanjing 210014， China）Abstract：To achieve an accurate measure of the strain value of the measured structures， a metallic packaged fiber Bragg grating （FBG）strain sensor is designed. A six-layer strain transfer model of the FBG sensor is established，and its strain transfer mechanism from the measured substrate layer，substrate adhesive layer，packaging substrate layer， adhesive layer of FBG， protective layer， and FBG layer is analyzed and derived. Through theoretical analysis and finite element simulation， the effects of the FBG length， the thickness of the FBG layer and substrate bonded layer， the elastic modulus， and Poisson's ratio of middle layers on the average strain transfer rate are comparatively analyzed. According to the simulation results， the packaging material， size， and adhesive layer thickness of the designed FBG sensor are determined. Finally， an equal-intensity cantilever beam that provides the load on FBG is designed， and a correction coefficient of the strain transfer error is proposed. A comparison test of strain transfer is carried out on the bare FBG and metallic packaged FBG sensors. The results show that their average∗收稿日期：2022-04-19基金项目：国家自然科学基金资助项目（11372143）， National Natural Science Foundation of China （11372143）；国防科工局技术基础科研项目（995-14021006010401），National Defense Basic Scientific Research（995-14021006010401）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20190464），Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK20190464）作者简介：杜翠翠（1991—），女，山东聊城人，南京理工大学博士研究生† 通信联系人，E-mail：********************文章编号：1674-2974（2023）04-0009-12DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2022203湖南大学学报（自然科学版）2023 年strain transfer rates are 98.25% and 98.15%，respectively，and the error between the simulation results is within 0.15%~0.25%.Key words：metallic packaged fiber Bragg grating （FBG） strain sensor；average strain transfer rate；finite ele⁃ment simulation；equal-intensity cantilever beam光纤光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）传感器具有体积小、质量轻、耐腐蚀、抗电磁干扰、稳定性好、精度高等优点［1-3］，且基底封装式FBG易粘贴或置入到复合材料表面或内部如机身、机翼复合材料内部等，以实时监测飞机的应变、温度或振动等物理量的变化，为飞机关重件（机身、机翼、尾翼、垂尾等）结构的健康监测提供重要判别依据［4-6］.裸光纤封装之前的直径只有125 μm ［7］，受到外界载荷时极易发生破损，因此，光纤光栅在投入工程应用之前，必须进行封装.金属封装粘贴式FBG传感器是将裸 FBG 经保护层（一般为高分子材料）裹覆，然后通过粘胶剂粘贴在某种金属基底的表面凹槽内，并用环氧树脂胶进行固定，最后粘贴于被测物表面进行监测.这种基片封装粘贴式FBG传感器具有易标定、线性度高、使用寿命长等优点［8-9］.金属封装粘贴式FBG传感器的应变传递关系一直是国内外学者研究的重点.被测结构的应变一般需要经过基底粘胶层、金属基底层及FBG粘胶层等中间层才能传递到裸FBG，且封装基底材料的厚度、弹性模量，粘胶层的厚度及弹性模量等都对应变传递产生不同的影响.而且，由于FBG金属封装基底材料与被测结构材料不同，FBG传感器测得实际应变与被测基体真实应变之间存在一个传递系数.因此，分析金属封装粘贴式FBG传感器的不同结构层的应变传递机理，确定其应变传递效率，并及时对应变测量结果做出修正，是实现对结构应变精确测量的前提［10-12］.孙丽等［13］建立了基体结构-胶体-基片-胶体-FBG传感器的5层应变传递模型，并推导出应变传递公式.Zhao等［14］研究了一种基于表面粘贴式FBG 传感器的改进粘接方法，推导出了应变传递公式并用有限元进行了验证.权志桥等［15］以基片粘贴式FBG传感器为研究对象，建立了FBG传感器-粘胶层-被测基体3层结构的应变耦合传递模型，推导出了应变测量值与真实值之间的修正关系.吴入军等［16］提出了由光纤、保护层、黏结层、衬底、外黏结层、基体组成的应变传递函数模型，并通过有限元仿真验证了函数模型与实际值之间存在偏差.上述文献中，虽然均建立不同层应变传递模型，且对中间层不同变量对应变传递率做了影响分析，但并未对实际值与理论值存在的偏差进行修正.而且，FBG对应变和温度具有双重敏感性［17］，因此在试验验证中应该考虑温度对FBG应变传递率的影响.综上所述，为提高金属封装粘贴式FBG在实际测量应用中的测量精度，本文设计了一种由铝合金AlSi10Mg作为封装材料的FBG应变传感器，并建立了6层应变传递机制模型，通过理论分析和有限元仿真探讨了中间层不同因素对应变传递率的影响，建立了误差修正模型，最后通过悬臂梁试验验证了所设计的金属封装粘贴式FBG传感器的实用性.1 金属封装式FBG应变传感器设计及其应变传递模型1.1 FBG传感器传感机理图1为光纤光栅传感原理示意图，光纤光栅应变传感器的核心构件是刻有光栅的纤芯，其本质是一段纤芯折射率周期性变化的光纤.FBG主要由纤芯、包层和保护层（亦称涂覆层）组成，纤芯和包层主要由二氧化硅（SiO2）组成，且纤芯中一般会掺入微量的二氧化锗等，以改善纤芯的折射率，使光全反射到纤芯中.图1 光纤光栅传感原理示意图Fig.1 Schematic diagram of FBG sensing principle10第 4 期杜翠翠等：金属封装式FBG 传感器设计及应变传递试验当一束宽光谱光经过光纤光栅时，由于光纤光栅的光波选择作用，满足布拉格条件的光被反射回来，其余的光束则透射过去不受影响.其中反射光谱的峰值即为布拉格光栅的中心波长［18］.根据光纤耦合模理论，光纤 Bragg 光栅反射光的中心谐振波长取决于光栅的周期和纤芯的有效折射率，光纤Bragg 光栅的谐振方程为λB =2n eff Λ（1）式中：λB 为光纤Bragg 中心波长；n eff 为纤芯有效折射率；Λ为光栅周期.根据光纤的各向同性，进一步推导出光纤光栅在均匀轴向应变的情况下，其相对中心波长的漂移量ΔλB 与应变的关系为：ΔλB =λB (1-P e )ε=K εε（2）式中：P e 为有效弹光常数； K ε为光纤光栅的应变灵敏度系数；ε为被测基体发生的形变.1.2 金属封装式FBG 应变传感器设计及封装工艺从FBG 传感器的结构、材料及工艺出发，设计了一种以金属为封装基底的基片粘贴式光纤光栅应变传感器，其封装基底外形及构造组成正面图和背部图分别如图2（a ）和图2（b ）所示.由图2（b ）可知，将保护层包裹的光纤光栅利用环氧树脂胶粘贴到刻有凹槽的金属基片上，光纤光栅的两端通过点胶加以固定.采用金属对裸光纤进行封装，在提高灵敏度的同时对裸光纤进行保护，另外在尾纤根部使用耐高温套管保护裸光纤，增强了光纤在易折断区域的强度.设计的FBG 传感器结构简单，体积小，易对被测物理量敏感，且封装过程简单易行.该FBG 应变传感器所能测得的应变量程范围为-2 500~3 000 με.在实际工程应用中，为提高FBG 传感器使用寿命，必须对裸光纤光栅进行保护性封装，具体封装过程为：首先采用砂纸和丙酮将金属基底表面和预先刻制好的凹槽进行打磨和清洁，然后将光纤光栅放至凹槽内，并迅速使用速干胶对光栅加以固定，再采用配比均匀且适量的环氧树脂胶均匀涂覆在粘贴区域，并固化24 h.根据传感器具体工程应用中的被测基体材质及其使用环境等情况，并结合对上述FBG 传感器进行理论分析和仿真结果，从而确定传感器的封装结构材质和尺寸大小.1.3 FBG 传感器6层结构应变传递模型为确保设计的FBG 应变传感器测量被测基体变形的真实性和准确性，建立了光纤光栅应变传感器6层结构应变传递模型，拟通过对应变传递模型进行理论力学分析，推导出FBG 传感器的应变传递公式，得到应变传递率的影响因素.建立的FBG 传感器6层结构的横截面示意图和各层结构轴向应力分布，分别如图3（a ）和图3（b ）所示.由图3可知，建立的金属封装基片粘贴式FBG 传感器由光纤光栅层、保护层、光线粘胶层、封装基底层、基地粘胶层、被测基体层共6层结构组成.从被测基体到光纤光栅的应变传递过程为：被测基体结构受到外部载荷作用产生形变，通过基底粘胶层、封装基底层、光纤粘胶层及保护层等过渡层的剪应力作用，将形变传递给纤芯，使其产生轴向应变.在理论分析FBG 传感器6层结构应变传递机制时，需采用如下假设：1）上述涉及的材料均为线弹性各向同性体，基体材料仅承受FBG 粘贴方向的均匀应变.2）光纤纤芯和包层的机械性能相同，因为纤芯一般掺杂微量锗元素，包层掺杂微量硼元素，且在采用相位掩模板法对光栅进行刻写时会使光纤的机械性能产生一定的改变，但改变不大，可等同处理.3）光纤与胶接层、保护层、基底层、基底胶结层及被测基体间的互交界面紧密结合，没有脱落.4）只有被测基体结构受到均匀轴向外力作用，其应变通过剪应变传递，而基底粘贴层、基底、保护层和光纤不直接受力.图3中，2L 表示光纤光栅的长度，D 为光纤光栅传感器基底封装的宽度，h 为光纤光栅粘胶层上部的厚度.下标f 、p 、v 、b 、z 和 o 分别代表光纤光栅、保护层、光纤粘胶层、封装金属基底层、基底粘胶层和被（a ）正面图（b ）背部图图2 金属封装基片粘贴式FBG 应变传感器外形图Fig.2 Diagram of the designed surface-bonded FBG sensor withmetallic package11湖南大学学报（自然科学版）2023 年测基体.τ(x ，r )、 σx 、ε、d σ 和r 分别代表不同层间的剪切应力、轴向应力、应变、各层微单元的轴向应力以及沿光纤径向长度的变量.根据剪滞理论和弹性力学知识，对金属基片封装的光纤光栅传感器沿轴向任意取微单元d x ，对各层进行力学分析，得到光纤光栅层、保护层、光纤粘胶层、封装基底层、基底粘胶层的力学平衡微分方程分别为：ìíîïïïïïïïïπr 2f σf =πr 2f (σf +d σf )+2πr f τ(x ，r f )d x π(r 2p -r 2f )σp +2πr f τ(x ，r f )d x =π(r 2p -r 2f )(σp +d σp )+2πr p τ(x ，r p )d x [D (h +r p +r v )-πr 2p ]σv +2πr p τ(x ，r p )d x =[D (h +r p +r v )-πr 2p ](σv +d σv )+Dτ(x ，r v )d x [D (r b -r v )]σb +Dτ(x ，r v )d x =[D (r b -r v )](σb +d σb )+Dτ(x ，r b )d x [D (r z -r b )]σz +Dτ(x ，r b )d x =[D (r z -r b )](σz +d σz )+Dτ(x ，r z )d x （3）当被测基体产生的应力通过剪切力逐渐传递到光纤光栅时，光纤以轴向变形为主，忽略掉径向变形.轴向变形用u =u (x )表示，则ε=d u /d x 表示轴向应变.且上述各个层的变形近似认为是同步变形，即认为各层之间的应变梯度近似相等，即d εf d x ≅d εp d x ≅ d εv d x ≅d εb d x ≅d εzd x（4）则从式（3）可进一步计算得到光纤光栅、保护层、光纤粘胶层、封装基底层及基底粘胶层的剪应力可表示为：ìíîïïïïïïïïïïïïïïτf(x ，r )=-r f ⋅E f 2⋅d εf d x ，r f <r τp (x ，r )=-(r 2-r 2f )⋅E p 2r ⋅d εp d x -r 2f ⋅E f 2r ⋅d εfd x ，r f <r ≤r p τv (x ，r )=-[πr 2f ⋅E f +(r 2p -r 2f )⋅π⋅E p D +(h +r p +r -πr 2p D )⋅E v ]⋅d εfd x ，r p <r ≤r v τb (x ，r )=-[πr 2f ⋅E f +(r 2p -r 2f )⋅π⋅E p D +(h +r p +r a -πr 2p D )⋅E a +(r -r a )⋅E b ]⋅d εf d x ，r v <r ≤r bτz (x ，r )=-[πr 2f ⋅E f +(r 2p -r 2f )⋅π⋅E p D +(h +r p +r a -πr 2p D )⋅E a +(r t -r a )⋅E t +(r -r t )⋅E z ]⋅d εf d x ，r b <r ≤r z（5）图3 基片粘贴式光纤光栅传感器6层结构示意图Fig.3 Schematic diagram of six-layer structures of FBG sensor12第 4 期杜翠翠等：金属封装式FBG 传感器设计及应变传递试验光纤光栅传感器以轴向变形u =u (x )为主，则ìíîïïïïτi(x ，r )=G i ⋅ζ(x ，r )=G i ⋅ζ(∂u ∂r +∂v ∂x )≅G i ⋅du d r G i =E i 2(1+λi )（6）式中：i 表示不同层，G i 表示i 层的剪切模量，E i 和λi 分别代表i 层材料的弹性模量和泊松比.将式（6）代入式（5）可得到传感器各层的剪应力：ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïτf (x ，r )≅ G f ⋅d u d r =E f 2(1+λf ) ⋅d u d r ，r f <r τp(x ，r )≅ G p ⋅d u d r =E p 2(1+λp ) ⋅d u d r ，r f <r ≤r p τv (x ，r )≅ G v ⋅d u d r =E v 2(1+λv ) ⋅d ud r ，r p <r ≤r v τb (x ，r )≅ G b ⋅d u d r =E b 2(1+λb ) ⋅d ud r ，r v<r ≤r b τz (x ，r )≅ G z ⋅d u d r =E z 2(1+λz ) ⋅d u d r ，r b <r ≤r z （7）积分式（7）中的各式再变换得到：u z -u f =[r 2f ln (r p /r f )2G p +πr 2f D (r v -r p G v +r b -r v G t +r z -r b G z )]⋅E f ⋅d εfd x+[(r 2p -r 2f )-2r 2f ln (r p /r f )4G p +π(r 2p -r 2f )D (r v -r p G v +r b -r v G b +r z -r b G z )]⋅E p ⋅d εfd x+[(h +32r p +12r v -πr 2p D )(r v -r p )G v +(h +r p +r v -πr 2p D )(r b -r v G b +r z -r b G z )]⋅E v ⋅d εf d x +[(r b -r v )(r b -r v 2G b +r z -r b G z )]⋅E b ⋅d εf d x +[(r z -r b )22G z ]⋅E z ⋅d εfd x（8）式中：u f 和u z 分别代表光纤光栅和被测基体层发生的轴向位移.对于式（8），令k=（9）其中，m 1=[r 2f ln (r p /r f )2G p+πr 2f D (r v -r p G v +r t -r vG b +r z -r bG z)]（10）m 2=(h +32r p +12r v -πr 2p D )(r v -r p )G v（11）m 3=(h +r p +r v -πr 2p D )(r b -r v G b +r z -r bG z )（12）m 4=(r b -r v )(r b -r v 2G b +r z -r bG z )（13）m 5=(r z -r b )22G z（14）可得到式（8）的简单表示：u z (x )-u f (x )=-1k2⋅d εfd x （15）式中：k 称为FBG 六层应变传递结构的应变滞后系数.式（15）对x 进行求导，整理得到光纤光栅与被测基体在轴向应变的对应关系：d 2εfd x2=-k 2(εz -εf )（16）由式（16）得到：εz =εf -1k 2⋅d 2εfd x 2（17）式（17）为二阶微分方程，其通解为：εf (x )=C 1e kx +C 2e -kx +εz（18）其中，C 1和C 2为积分常数，其数值由方程的边界条件决定.方程的边界条件为：光纤光栅与其保护层、光纤粘胶层的两端为自由端，无剪应力传递，因此可得εf (L f )=εf (-L f )=0（19）根据边界条件（19），求解方程得到积分常数：C 1=C 2=-εz2cosh(kL )（20）根据式（20）得到光纤光栅传感器的轴向应变为：εf (x )=[1-cosh (kx )cosh (kL )]⋅εz（21）进而得到光纤光栅实际测得的应变与被测基体本身产生的应变比值，即FBG 传感器的应变传递率和平均应变传递率为：β(x )=εf (x )εz =[1-cosh (kx )cosh (kL )]（22）13湖南大学学报（自然科学版）2023 年βˉ(x)=εˉf(x)εz=∫-L Lεf(x)d x 2Lεz=1-sinh(kL)k⋅L⋅cosh(kL)（23）由式（22）可知，当x取值为0时，β(x)取值最大，即FBG传感器的中间位置应变传递率最大.由式（9）~（14）及式（23）可知，影响FBG应变传递的主要因素有光纤光栅长度L，光纤粘贴层厚度（r v-r p+h）、封装基底层厚度（r b-r v），基底粘贴层厚度（r z-r b）、保护层的弹性模量E p和泊松比λp，封装基底材料的弹性模量E b和泊松比λb及粘胶层的弹性模量E z和泊松比λz等.1.4 金属封装式FBG传感器应变传递修正对于金属封装基片式FBG应变传感器，当其被粘贴在被测基体表面时，由于封装基底厚度及粘胶层厚度的影响，被测基体发生的形变量ε基体与FBG 测得的应变εFBG必然不相等.根据对被测基体的力学分析，引入金属封装式FBG应变传递修正系数δFBG，裸光纤的应变传递修正系数为δbare，公式分别为：δFBG=1+2r+h1-h2+h3h（24）δbare=1+2r+h3h（25）式中：r为FBG半径；h1为封装基底的厚度；h2为基底上凹槽的厚度；h3为封装基底粘胶层的厚度；h为被测基体的厚度.则金属封装基片粘贴式FBG传感器和裸光纤的应变传递率βFBG和βbare分别为：βFBG=εFBGε梁⋅δFBG×100%（26）βbare=εFBGε梁⋅δbare×100%（27）2 FBG应变传递率有限元仿真分析为验证所设计的金属封装基片粘贴式FBG应变传感器的光纤长度、粘胶层厚度、保护层、基底材料、粘胶层的弹性模量、泊松比等对光纤平均应变传递率的影响，利用有限元软件Ansys Workbentch 对FBG在不同影响因素下的平均应变传递率进行仿真分析和计算.其中，仿真被测基体为悬臂梁，材质为铝合金2A12.建立的FBG 6层结构的有限元模型如图4所示，各层材料的物理属性参数如表1所列.表1中的属性参数范围是接下来探讨的不同影响因素.按照表1中各层的不同物理量对建立的FBG 6层结构有限元模型进行网格划分，为缩短仿真时间，对各层选用不同的尺寸网格进行划分，网格划分如图5所示.边界约束定义为被测基体一端固定不动，在另一端面施加载荷，使被测基体产生形变.为清晰地观测光纤轴向方向和被测基体轴心内的应变，在Work⁃bentch求解时，对FBG 6层结构模型设置两个求解Path路径，如图6所示：其一为被测基体轴心沿基底粘胶层粘贴长度的路径；其二为光纤轴线粘贴长度方向上的路径.按照表1，针对FBG在不同的粘贴长度、粘胶层图4 FBG 6层结构有限元模型Fig.4 Finite element model of FBG sensor with six-layer structure表1 各层材料的物理属性参数Tab.1 Physical property parameters of materials in each layer名称光纤保护层光纤粘胶层封装基底基底粘胶层被测基体密度/（g·cm-3）43.51.82.321.82.78泊松比0.170.2~0.50.380.280.380.347弹性模量/MPa72 0001.2~8.32 000~3 00060 000~80 0002 000~3 00068 000尺寸信息/mm长：5~65；半径：0.062 5长：20~40；半径：0.125 0厚度：0.1~2.5长：20~40；宽：9；厚度：0.5~2厚度：0.1~2.5200（长）×40（宽）×8（高）14第 4 期杜翠翠等：金属封装式FBG 传感器设计及应变传递试验厚度、保护层、封装基底、基底粘胶的弹性模量和泊松比、封装基底厚度和基底粘胶厚度分别进行了理论计算和仿真对比分析；根据设置的光纤和被测基体上两条路径上的应变变化，计算得到FBG 六层结构在不同影响因素下的平均应变传递率β.图7是其他参数不变情况下，不同光纤粘贴长度对平均应变传递率β的影响.由图7可知：平均应变传递率β随着FBG 粘贴长度的增加而增大，但曲线变化斜率逐渐减小，且有限元计算结果和理论分析计算的结果基本相吻合，但存在些许差异，仿真结果值较理论计算值略低，原因是有限元仿真的精度受限于网格划分的精度，包括物理模型的构造、单元类型的选择及网格密度等方面.在实际应用中，要根据FBG 传感器的安装工艺和操作环境来适当选取FBG 长度.图8为光纤粘胶层厚度和基底粘胶层厚度对β的影响，图8（a ）和8（b ）分别为有限元仿真计算和理论计算结果，粘胶层厚度为0.1~2.5 mm.图8对比了理论计算和有限元分析计算中不同光纤粘胶层和基底粘胶层厚度对平均应变传递率的影响.由图8（a ）和图8（b ）中颜色深浅可知，平均应变传递率随着粘胶厚度的减小而增大，当光纤粘胶层厚度和基底粘胶层厚度都达到最小值0.1 mm 时，平均应变传递率达到最高，且理论值和有限元分析值基本吻合（分别达到99.45%、99.51%）.但在实际工程应用中，粘胶层薄而均匀，但若太薄，当被测结构基体发生变形时，可能导致FBG 传感器脱落失效.所以，要结合实际情况适当选取粘胶层厚度.保护层的主要成分是环氧树脂、硅橡胶等高分子材料，图9为保护层的不同弹性模量E p （0~9 MPa ）和泊松比λp （0~0.6）对平均应变传递率β的影响，图9（a ）和图9（b ）分别为有限元仿真和理论计算的结果.可以看出，无论是理论计算还是有限元仿真，保护层的弹性模量和泊松比对平均应变传递率的影响极小，平均应变传递率均大致稳定在98.82%~98.95%.因此，在分析FBG 传感器的应变传递时，可忽略保护层的弹性模量和泊松比对其的影响.图5 FBG 6层结构网格划分图Fig.5 Meshing diagram of FBG sensor with six-layer structure图6 FBG 6层结构应变求解路径图Fig.6 Solution paths of FBG sensor with six-layer structure图7 不同光纤粘贴长度对β的影响Fig.7 Effect on βwith different length of FBG（a ）有限元仿真计算（b ）理论计算图8 光纤粘胶层厚度（r v -r p +h ）和基底粘胶层厚度（r b -r v ）对β的影响Fig.8 Effect on β with different adhesive layer thickness of FBGand packaging substrate （r v -r p +h ） and （r b -r v ）15湖南大学学报（自然科学版）2023 年封装基底材料一般为金属材料，图10为封装基底材料弹性模量E b （60~80 GPa ）和基底厚度r b -r v （0~2.5 mm ）对β的影响，图10（a ）、10（b ）分别为有限元仿真和理论计算结果.由图10（a ）中柱形颜色变化及图10（b ）中曲线颜色深浅可知，封装基底材料的弹性模量过大或过小均会降低应变传递率，当封装基底材料的弹性模量约为68 GPa ，且基底厚度在0.1~ 1 mm 时，平均应变传递率可取得较高值（约在98.46%~98.57%）.这是因为封装基底厚度的增加使得剪应变增大，从而也加大了应变传递损耗.值得 注意的是，当平均应变传递率取得最大时，封装基 底的弹性模量与仿真基体材质的弹性模量均为68 GPa.所以在实际应用中，封装基底尽量设计较薄，以减少应变传递损耗.而封装基底材料尽量设计为与被测基体材质属性相同，以实现对被测结构应变的精确测量.粘胶层常用的胶为环氧树脂胶，图11展示了粘胶层在弹性模量E z 为2~5 GPa ，泊松比λz 在0.2~0.5范围内对平均应变传递率的影响.从图11（a ）和11（b ）中颜色深浅可以看出，基底粘胶层的弹性模量和泊松比对平均应变传递率的影响略有不同，但从整体变化趋势看，影响较小.综上所述，对于建立的FBG 6层应变传递模型，不同光纤光栅粘贴长度、光纤光栅粘胶层厚度、封装基底粘胶层的厚度、封装基底的弹性模量和基底厚度是影响光纤光栅平均应变传递率的主要因素，且理论计算和有限元仿真分析结果均吻合.3 试验验证3.1 铝合金基底FBG 应变传感器应变传递仿真结合2节中不同影响因素对FBG 应变传递率的分析及传感器实际应用情况，将1.2中设计的FBG 应变传感器的基底材料选为铝合金材料AlSi10Mg ，尺寸信息为36 mm （长）×9 mm （宽）×1 mm （厚）.利用有限元软件Ansys Workbentch 对确定好尺寸及材料属性的铝合金FBG 应变传感器进行应变传递仿真，等强度梁（材质为铝合金2A12）作为被测基体，FBG 各层的物理属性参数如表2所示.（a ）有限元仿真计算（b ）理论计算图9 保护层弹性模量E p 和泊松比λp 对β的影响Fig.9 Effect on β with elastic modulus E p and Poisson-ratio λpof the protection layer（a ）有限元仿真计算（b ）理论计算图10 封装基底材料的弹性模量E b 和基底厚度（r b -r v ）对β的影响Fig.10 Effect on β with elastic modulus E b of metallic packagematerial and its thickness （r b -r v ）16第 4 期杜翠翠等：金属封装式FBG 传感器设计及应变传递试验对等强度悬臂梁自由端顶部施加载荷，使梁表面产生一定形变量.光纤光栅FBG 表面和等强度悬臂梁表面的应变云图分别如图12（a ）和图12（b ）所示.根据图12中的FBG 和等强度悬臂梁的应变云图，可计算出该金属封装粘贴式FBG 传感器的平均应变传递率为98.40%.3.2 等强度悬臂梁应变传递试验鉴于理论仿真分析与FBG 应变传感器在实际应用中存在偏差，且仅采用有限元仿真对建立的FBG 6层应变传递模型进行验证存在不足.因此，本文通过设计等强度悬臂梁为被测基体，验证上述设计的铝合金封装式FBG 应变传感器在实际测量中的平均应变传递率是否与仿真结果保持一致，并提出误差修正系数.3.2.1 等强度悬臂梁设计等强度悬臂梁作为一种特殊的变截面梁，当在梁的自由端顶部施加集中载荷时，梁的上下表面处的轴向应变均匀分布，且大小均为6FL /Ebh 2.其中，F 为对悬臂梁自由顶端施加的载荷，E 为悬臂梁材质的弹性模量，L 为悬臂梁自由端施加载荷点到梁支承的距离，b 为固定端的宽度，h 为等强度悬臂梁的厚度.设计的等强度悬臂梁的材质为铝合金2A12，其弹性模量与FBG 封装基底材料的弹性模量相似，其外观及尺寸信息如图13所示.等强度悬臂梁固定端的宽度b =40 mm ，梁长度l =265 mm ，厚度h =8 mm.3.2.2 试验装置为了验证金属封装基底粘贴式FBG 应变传感器在实际测量中的应变损耗，将未封装的裸FBG 和用AlSi10Mg 作为封装基底材料的FBG 传感器均采用环氧树脂胶E-20HP （粘贴厚度h 3为0.5 mm ）粘贴在 等强度悬臂梁的上表面，并固化加压24 h. FBG 应 变传感器应变传递试验装置如图14所示.固化完成后的裸FBG 和基片式FBG 中心波长分别测得为 1 559.420 nm 和1 562.922 nm.选用高精度的电阻应变片来测量悬臂梁的形变.为避免周围环境温度的波动对测量带来误差，将等强度悬臂梁安装到高低温试验箱（WSZ63N ，测图13 等强度悬臂梁设计（单位：mm ）Fig.13 Design of equal-intensity cantilever beam （unit ：mm）（a ）FBG表面的应变云图（b ）等强度悬臂梁表面的应变云图图12 应变云图Fig.12 Strain contour nephogram（a ）有限元仿真计算（b ）理论计算图11 粘胶层弹性模量E z 和泊松比λz 对β的影响Fig.11 Effect on β with elastic modulus E z and Poisson-ratio λzof the adhesive layer 表2 不同材料的物理属性参数Tab.2 Physical property parameters of different materials材料SiO 2E-20HPAlSi10Mg E-20HP 2A12密度/（g·cm -3）41.82.321.82.78泊松比0.170.380.280.380.347弹性模量/GPa 722.5652.568尺寸/mm 长度：36厚度：0.5厚度：1.0厚度：0.5200×40×817湖南大学学报（自然科学版）2023 年量误差0.1 ℃），并将试验箱调整为常温常压状态.为了对裸FBG 和基片式FBG 传感器及工作应变片进行温度补偿，在悬臂梁临近放置一个与悬臂梁材质相同且不受力的标准件，并在其上粘贴FBG 温度传感器和温度补偿应变片.图14中，试验箱外部的光纤解调仪的波长带宽为1 510 ~1 590 nm ，其分辨率为0.001 nm.应变测试仪选用东华DH5922D ，选择全桥连接方式.采用推杆对悬臂梁按照500 με一级逐级进行拉伸和压缩，使其达到-2 500~3 000 με的形变范围.每组试验重复3次，并分别采集和记录裸FBG 、基片封装式FBG 及FBG 温度传感器在不同加载下的波长数据及电阻片对应的应变值. 图15为裸FBG 和金属封装式FBG 传感器在不同应变下的波长-光强光谱三维图.从图15可以看出，FBG 传感器的中心波长大致随着应变均匀增加而均匀增大.其中，裸FBG 传感器在受到应变为-2 500 με和3 000 με时，其对应的中心波长分别为1 558.194 nm 和1 560.891 nm ；金属封装式FBG 传感器在受到为-2 500 με和3 000 με时，其对应的中心波长分别为1 561.662 nm 和1 564.434 nm.将图15中裸FBG 和金属封装式FBG 传感器的波长值，按照式（2）转换出二者各自在不同拉伸和压缩过程下的应变值εbare 和εFBG .然后，结合式（24）和式（25）中应变传递修正系数得到裸FBG 和金属封装式FBG 传感器修正补偿后的应变值εb 和εF .图16（a ）和图16（b ）分别为裸FBG 和金属封装式FBG 传感器在3次悬臂梁拉伸和压缩过程中，其对应的应变与电阻应变片ε电的应变的拟合关系.从图16可以看出，无论是金属封装式FBG 还是裸FBG传感器，其6次拉伸和压缩对应的拟合线性度相关性平均能达到0.999 0以上，说明设计的金属封装式FBG 传感器具有极好的线性度和重复性.在进行线性拟合时，可通过简化训练模型和增加训练样本数量的方法来避免出现过拟合现象.表3为图16中裸FBG 和金属封装式FBG 传感器各6次拉伸和压缩的应变拟合斜率系数，即对应的应变传递率.由表3可知，裸FBG 和金属封装式FBG 传感器的平均应变传递率分别为98.25%和98.15%，与有限元仿真计算结果分别相差0.15%和0.25% ， 仿真结果和试验结果大致相同.存在少许偏差的原因可能是在粘贴裸FBG 和金属封装粘贴式FBG 传感器时，涂抹环氧树脂胶不够均匀且粘胶厚度无法保证刚好为0.5 mm.表3中裸FBG 和金属封装式FBG 传感器的拟合斜率平均数的大致一致性，证明了提出的应变传递修正系数的有效性.图14 FBG 应变传感器应变传递试验装置Fig.14 Architecture of strain transfer on FBG strain sensor（a ）裸FBG（b ）金属封装式FBG图15 裸FBG 和金属封装式FBG 传感器在不同应变下的光谱图Fig.15 Spectrums of the bare FBG and metallic packaging FBGsensors under different strain values18。

基于FBG的机载传感器及关键技术研究摘要：基于光纤光栅（FBG）的机载传感器已经成为了目前最为先进的飞行器结构健康监测方法之一。

本文主要介绍了该技术及其关键技术研究方向，包括FBG传感器的性能、应变和温度响应、传感器的粘贴和表面处理、传感器在不同环境下的试验和应用。

关键词：机载传感器；光纤光栅；健康监测；应变响应；温度响应一、引言现代飞行器的使用寿命越来越长，环境变化的影响也越来越大。

因此，飞行器的健康监测变得尤为重要。

光纤光栅（FBG）传感器由于可靠性、性能优越以及使用时间长等优势已经成为了目前最为先进的飞行器结构健康监测方法之一。

本文将介绍这种传感器及其关键技术研究方向。

二、FBG传感器的性能FBG传感器是一种光纤光栅传感器。

它由一条光纤和一组反射光栅构成。

当受到应变或温度变化时，光栅的周期也会发生改变，改变程度与应变或温度变化的大小有关。

因此，可以通过检测光栅的周期来确定应变或温度的大小。

FBG传感器的优点在于能够直接测量结构应变或温度，也可以与其他传感器进行结合，实现对其他参数的监测。

此外，FBG 传感器还具有精度高、响应速度快、对环境干扰小等特点。

三、应变和温度响应FBG传感器的应变和温度响应是传感器应用中最关键的两个特性之一。

应变和温度响应的大小取决于光栅的周期改变量和材料的线膨胀系数。

为了提高传感器的应变和温度响应性能，需要对光纤进行表面处理、粘贴和光栅制造等方面进行优化，以减小因为不同原因带来的不稳定性。

四、传感器的表面处理和粘贴传感器的表面处理和粘贴是影响传感器性能的重要因素。

由于光纤是一种易受损的材料，需要非常小心地处理。

在粘贴时，最好选择柔性的粘胶以确保对光纤光栅的保护，并确保将光栅粘贴在材料的表层以减小误差。

五、传感器在不同环境下的试验和应用传感器在不同环境下的性能需要进行全面测试和验证。

例如，通过在实际飞行器中使用传感器来评估传感器的实用性和准确性。

我们还可以通过控制试验来确定传感器响应的线性度和准确性。

一种用于电气设备状态监测的新式FBG传感器
王英永
【期刊名称】《激光与红外》
【年(卷),期】2022(52)1
【摘要】为了监测绕组变压器的静态应力场和发生短路等故障时的动态应力变化,设计了一种用于电气设备状态监测的新式FBG传感器。

该传感器由聚醚醚酮材料
封装的FBG构成,通过内部圆锥形空腔结构实现将轴向应力集中于FBG敏感位置。

通过仿真对不同压力强度下传感器结构的应力场部分及形变趋势进行了计算与分析,论证了设计的合理性。

实验分别对静态载荷和动态冲击进行测试,结果显示,在静态
压载测试中,当100 N<F<1000 N时,系统灵敏度为3.397 pm/N,当
1000N<F<5000N时,系统灵敏度为2.083 pm/N。

在动态冲击测试中,波长偏移
量与响应时间的半宽均能够解析冲击强度,系统的平均冲击响应灵敏度为1.499
pm/N。

综上所述,该传感器结构在绕组变压器的状态监测中具有很好的应用前景。

【总页数】6页(P51-56)
【作者】王英永
【作者单位】山东工业职业学院电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM406
【相关文献】
1.用于桥梁钢管混凝土裂缝监测的FBG传感器研究
2.一种用于人体测温的高精度FBG传感器
3.基于FBG传感器的巷道顶板离层状态智能监测
4.适用于船体结构健康监测的FBG传感器应用研究
5.光纤传感器FBG和BOTDR应用于结构监测的若干比较研究
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