山西省忻州一中、 康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考化学试题

2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题03 三角函数与解三角形（预测）解析版Word 版含解析（一） 选择题（12*5=60分）1.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（ ）A ．13-B ．23-C ．13D ．232.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向 右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）.A sin 2y x = .B cos 2y x = .C 2sin(2)3y x π=+.D sin(2)6y x π=-3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为 （ ）B C 1811 D 29-【解析】4.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知0ω>，函数()cos()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递增，则ω的取值范围是( )A ．15[,]24B ．17[,]24C ．39[,]44D ．37[,]245.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A.向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度D. 向左平移3π个单位长度6.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是 （ ） A ．]8,0[π B ．]2,8[ππC ．]83,0[πD ．]2,83[ππ7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，其导函数()f x '的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A ．1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．13()4sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭8.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】若sin()πα-=且3(,)2παπ∈，则sin()22πα+=（ ）A ．B ． C得9.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】已知函数()sin())(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><，其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,)2π上为单调递减函数10.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为（ ）A ．()g x x =B ．()g x x =C ．3())4g x x π=-D ．()4g x x =11.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A.(sin )(cos )f f αβ>B.(sin )(cos )f f αβ<C.(cos )(cos )f f αβ<D.(cos )(cos )f f αβ>12.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知方程sin x k x=在()0,+∞上有两个不同的解α、()βαβ<，则下列结论正确的是（ ）A.2sin 22cos ααα=B.2cos 22sin ααα=C.2sin 22cos βββ=D.2cos 22sin βββ=（二）填空题（4*5=20分）13.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】函数()2sin()4f x x π=-，[,0]x π∈-的单调递减区间单间为__________．14.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b15.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】已知2242-=--)sin()cos(πααπ，则_______sin cos =+αα.16.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.②若12()()f x f x =-，则12x x =-.③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增. ④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos 22y x =的图象. ⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称． 其中正确说法的序号是 .（二） 解答题（10+5*12=70分）17. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知函数(sin cos )()2cos ,x f x x x x R -=∈．(I)求函数()f x 图像的对称中心；(Ⅱ)求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值故函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ1-，最小值为－2．18.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知函数()()sin ,0,0,2f x A x x R A πωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图3所示.（1）试确定函数()f x 的解析式； （2）若123f απ⎛⎫=⎪⎝⎭，求2cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.试题解析：（1）由图象知，()max 2f x A ==，19.[山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数2()sin(2)2cos 1()6f x x x x R π=-+-∈.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1()2f A =,2a b c =+,18bc =.求a 的值.12cos 2sin(2)26x x x π=+=+…………………………………………3分20.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，x ∈R 的最大值是1，最小正周期是2π，其图像经过点(,1)M π-． （1）求()f x 的解析式；（2）设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，且3()5f A =，5()13f B =-，求()f C 的值．21.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知向量(cos ,sin )A A =-m ，(cos ,sin )B B =n ，cos 2C ⋅=m n ，其中,,A B C 为ABC ∆的内角．（Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅= ，求,AC BC 的长．由①②解得6,6AC BC ==． …………………12分22.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知函数2()cos cos ()f x x x x m m R =-+∈的图像过点(,0)12M π.（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）将函数()f x 的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移3π个单位，得函数()g x 的图像.若,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，4a c +=，且当x B =时，()g x 取得最大值，求b 的取值范围.由226222πππππ+≤-≤-k x k ，k Z ∈，得36ππππ+≤≤-k x k ，（四）附加题（15分）23.如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，1AB =，2BC =，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN BC ⊥. （1）设30MOD ∠= ，求三角形铁皮PMN 的面积； （2）求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值.【解析】。

2014高考语文三轮冲刺经典试题语言表达的简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动（含2014模拟试题）1.（山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第三次联考）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3分）在党成立一百年时全面建成小康社会，在新中国成立一百年时建成富强民主文明和谐的社会主义现代化的国家，。

，。

，，建设一个更加美好和谐的中国。

①让“蚁族” 走出“蜗居” 获得平等发展的机会，让普通人不再为看病烦恼，让每个孩子都能成才②这是我们党为实现民族复兴确立的两个重要“时间表”③即便是实现这些看似平常的目标，也都需要我们克服种种利益冲突，破解各种复杂的矛盾关系④在通往这两个目标的道路上，我们所遭遇的挑战，其规模和复杂程度都是人类历史罕见的⑤我们才能走出大国崛起的烦恼、摆脱经济社会双重转型的困惑、纾解公民无序竞争的焦虑⑥接过历史的接力棒，只有以更大的决心和勇气，不失时机地深化改革、攻坚克难A．②④⑥⑤①③ B．③⑥⑤④②① C．②④①③⑥⑤ D．④①③⑥⑤②2.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 趵突泉公园扩建后，有人题写了一副楹联。

请用下面的词语组成这幅对联。

（4分）柳色泉声鸣环佩展画屏入耳迎眸3.(内蒙古呼和浩特市第一中学2014届高三一模) 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）大师遗留下的巨大精神财富，__________，___________，__________，__________。

__________。

勇敢地承担起他们未尽的责任，这将是我们对大师最好的缅怀与纪念。

①只闻大师之名，不读大师之书，将是我们这个时代的悲哀②比之大师孤独的“存在” ，更有意义的乃是其智慧成果适时转化为普世价值③不应该从此成为尘封的历史④以此推动我们的民族、文明一路前行⑤而必须经由我们之手推广普及、弘扬传承A．⑤①④②③ B．③①②⑤④C．③⑤②④① D．⑤③②④①4.（江苏省南通市2014届高三2月第一次调研测试）以“分享青春、共筑未来” 为主题的第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月16日在南京开幕。

专题十五情景交际1.【2013-2014学年甘肃省张掖中学第一学期高三第二次模拟】---Shall we go to the station on foot?---_______.A. That’s right.B. I’m afraid not.C. Why not?D. I think so.1.【解析】C考查交际用语。

句意：——我们步行去车站好吗？——行啊。

A对，正确；B恐怕不行；行啊；为什么不呢？；D我认为如此。

根据语境可知问句是提出建议，下文要使用回答建议的用语，故选C项。

2.【2014届浙江省五校高三第一次联考】— Are you sure the delegation will come to our school next week? — ________. The head of it has just emailed me about the departure time of their flight.A. No wonderB. You betC. Don’t mention itD. Definitely not2.【解析】B考查交际用语。

句意：——你确定代表团下周要来我们学校吗？——当然了！代表团的团长已经发了电子邮件告诉我们他们航班的出发时间了。

A难怪；B当然；C没关系；D当然不了！根据句意可知B项与后半句语意一致。

故选项。

3.【2014届江苏省苏州六校高三上学期联考】—Nancy, have you gone over your lessons after school?— Not yet.— Please remember: __________A. Many hands make lig ht work.B. Rome wasn’t built in a day.C. Great minds think alike.D. Make hay while the sun shines3.【解析】D考查交际用语。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M ( )A ．),1[+∞-B ．]2,1[-C ．),2[+∞D ．φ2.下列说法错误．．的是( ) A ．“1sin 2θ=”是“30θ= ”的充分不必要条件 B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠” C ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠ D ．若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题3.函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为( )A ．12πB ．6πC ．3πD ．65π4.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为()5.若实数x ，y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数 24z x y =+的最大值为( )A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C 【解析】6.运行下图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．－17.已知数列{}n a 满足3311log log ()n n a a n N +++=∈，且4269a a a ++=，则()15793log a a a ++的值是( )A ．15 B ． 15- C ． 5 D ．5- 【答案】D8.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为43π的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )A ．36B ．312C ． 318D ． 3249.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 且a=1，B=45°，ABC S ∆=2，则b 等于( )A ．5B ．25C ．41D ．2510.已知函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是( )A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m11.若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3log =的零点个数是( )A ．2个B ．3个C ． 4个D ．多于4个12.已知A B P 、、是双曲线22221x y a b-=上的不同三点，且A B 、连线经过坐标原点，若直线PA PB 、的斜率乘积23PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率e =( )A D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.若函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象过点（2，－1），且函数)(x f y =的图像与函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图像关于直线xy =对称，则)(x f = ．14.i 为虚数单位，则复数i i43105-+的虚部是 ．15.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有．【答案】216【解析】16.已知函数M,最小值为m,则mM= ．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知点A （4，0）、B （0，4）、C （ααsin 3,cos 3）（1）若),0(πα∈α的大小；（2）⊥，求αααtan 12sin sin 22++的值．试题解析：（1）由题意可得(3cos 4,3sin ),(3cos ,3sin 4)AC BC αααα=-=-，又AC BC = ，18.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x ，y 的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：（ （2）当产品中的微量元素x ，y 满足x ≥175且y ≥75，该产品为优等品，①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其期望．19.如图，已知长方形ABCD 中，1,2==AD AB ,M 为DC 的中点. 将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM . （I ）求证：BM AD ⊥ ；（II ）若点E 是线段DB 的中点，求二面角D AM E --的余弦值.20.已知21,F F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左，右焦点，M 为椭圆上的动点，且21MF MF ⋅的最大值为1，最小值为-2.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过点),(056-作不与y 轴垂直的直线l 交该椭圆于N M ,两点，A 为椭圆的左顶点。