山西山西省运城市康杰中学上册第二章 匀变速直线运动单元达标训练题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xtt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．物体做的是匀加速直线运动

B．t=0时，物体的速度为ab

C．0～b时间内物体的位移为2ab2

D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2012xvtat加得

02112xvatt加

即21xtt图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；

B．根据数学知识可得：

0221avkabb

选项B错误；

C．根据数学知识可得

1-2aa加

解得

-2aa加

将t=b代入2012xvtat加得

2220112222xvtatabbabab加

选项C错误。

故选D。

2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）

A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面

B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰

C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/s

D．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．对于甲物体有

012xvatvt甲甲甲

由题图知

21/2s1ma甲

00v甲

则

22m/sa甲

对于乙物体有

012xvatvt乙乙乙

由题图知

2/2ms11a乙

04m/sv乙

故

22m/sa乙

由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；

B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即

422tt

解得

1st

故B正确；

C．根据运动学公式可知，当2st时，乙物体的速度大小

42m/s0vt乙（）

故C错误；

D．根据运动学公式可知，当3st时，甲物体的速度大小

26vtm/s甲

故D错误。

故选B。

3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6 m，bc = 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则

A．vb=8m/s B．vc=1.5m/s

C．3mdex D．从d到e所用的时间为4 s

【答案】D

【解析】

【详解】

物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：

201112acxvtat

即：

0722va

物体从a到d有：

202212adxvtat

即：

01248va

故：

21m/s2a，04m/sv

A．从a到b有：

220-2babvvax

解得：

210m/sbv，

故A错误。

B．根据速度公式0+tvvat可得：

114m/s2m/s3m/s2cavvat，

故B错误。

C．根据速度公式0tvvat＋可得：

021+4m/s4m/s2m/s2dvvat===,

则从d到e有：

22ddevax

则：

2d4=m4m21devxa==，

故C错误。

D．根据速度公式0+tvvatt可得从d到e的时间为：

2s4s12ddevta。

故D正确。

4．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A、B、C三点，最后恰好能到达最高点D，其中AB=12m，BC=8m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是-2m/s，下列说法正确的是（ ）

A．小球的加速度大小为2m/s²

B．小球到达B点速度大小为10m/s

C．A、D两点间的距离为24.5m

D．小球从C点运动到D点的时间为2s

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．由题目中的从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是2m/s可知，AB和BC段的时间相同，由2xaT和vaT可得：2sT，21m/sa，A错误；

B．由公式2012xvtat可得07m/sv，B错误；

C．由公式202axv得，AD之间的距离为24.5m，C正确；

D．在AD之间运动的时间为07sva，所以CD之间所用的时间为3s，D错误．

5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )

A．22()()mnSmnmn

B．22()()mnmnSmn

C．()mnSmn

D．22()mnSmn

【答案】A

【解析】

设物体在a时刻速度为 av，b时刻速度为bv，物体加速度为a，则：

212aSvmam；

212bSvnan；

bavvam，联立解得：22()bmnSvmnmn，故选A

6．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，则经过b时刻物体的速度大小v为

A．22mnSmnmn

B．mnSmn

C．mnSmn（）

D．22mnSmnmn

【答案】A

【解析】

【详解】

s

在连续两段时间m和n内，对应面积均为S，根据匀变速直线运动的规律有

221-212bbSvmamSvnan

解得经过b时刻物体的速度大小为

22bmnSvmnmn

故选A。

7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．在t＝10 s时两车相遇 B．在t＝20 s时两车相遇

C．在t＝10 s时两车相距最远 D．在t＝20 s时两车相距最远

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；

CD．当20st时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20st时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D。

8．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（

）

A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

B．加速度的变化率越大则速度变化越快

C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小

D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8

m/s

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；

B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；

C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；

D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：

△v=12×2×3m/s=3m/s

由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．

【点睛】

本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．

9．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（ ）

A．物体的加速度大小一定为4m/s2

B．物体的加速度大小可能为3.75m/s2

C．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s

D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

假设物体在第3s末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度

18m/s8m/s1v

2.5s末的瞬时速度

20.5m/s0.5m/s1v

根据加速度定义式可得加速度大小为

23.75m/sa

则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为

32s15t

即物体整个减速运动过程持续时间为

320.5ss3s15

故假设不成立，2v并非2.5s末的瞬时速度，物体在3s末之前就已停下来了。