山西山西省运城市康杰中学上册第二章 匀变速直线运动单元达标训练题(Word版 含答案)
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其
2
1
x
t t
-图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．物体做的是匀加速直线运动
B．t=0时，物体的速度为ab
C．0～b时间内物体的位移为2ab2
D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2
1
2
x v t a t
=+
加
得
2
11
2
x
v a
t t
=+
加
即
2
1
x
t t
-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；
B．根据数学知识可得：
2
2
1
a
v k ab
b
===
选项B错误；
C．根据数学知识可得
1
-
2
a a
=
加
解得
-2
a a
=
加
将t=b代入2
1
2
x v t a t
=+
加
得
()222011
2222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加
选项C 错误。 故选D 。
2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）
A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面
B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰
C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s
D ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对于甲物体有
01
2
x v a t v t =
=+甲甲甲 由题图知
21/2s 1
m a =甲 00v =甲
则
22m/s a =甲
对于乙物体有
01
2
x v a t v t =
=+乙乙乙 由题图知
2/2
m s 1
1a =-乙 04m/s v =乙
故
22m/s a =乙
由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即
422t t -=
解得
1s t =
故B 正确；
C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小
42m/s 0v t =-=乙（）
故C 错误；
D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小
26v t m/s ==甲
故D 错误。 故选B 。
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则
A ．v b 8m/s
B ．v c =1.5m/s
C ．3m de x =
D ．从d 到e 所用的时间为4 s
【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：
201112
ac x v t at =+
即：
0722v a =+
物体从a 到d 有：
2
02212
ad x v t at =+
即：
01248v a =+
故：
21
m/s 2
a =
-，04m/s v =
A ．从a 到b 有：
220-2b ab v v ax =
解得：
210m/s b v =，
故A 错误。
B ．根据速度公式0+t v v at =可得：
11
4m/s 2m/s 3m/s 2
c a v v at =+=-⨯=，
故B 错误。
C ．根据速度公式0t v v at =＋可得：
021
+4m/s 4m/s 2m/s 2
d v v at -⨯===,
则从d 到e 有：
22d de v ax -=
则：
2d 4=m 4m 21
de v x a -==，
故C 错误。
D ．根据速度公式0+t v v at =t 可得从d 到e 的时间为：
2s 4s
12
d d
e v t a =-
=-=-。 故D 正确。
4．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）
A ．小球的加速度大小为2m/s²
B ．小球到达B 点速度大小为10m/s
C ．A 、
D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s