沪科版数学八年级上第14章《三角形中的边角关系》ppt复习课件

教学目标：【知识目标】1、认识三角形及其各组成部分，会记三角形。

2、会按边给三角形分类。

3、掌握三角形的任何两边之和大于第三边，三角形的任何两边之差小于第三边。

【能力目标】1、学习三角形的分类方式，体会分类的作用，掌握分类的方法。

2、经历探索三边关系的过程，发展学生概括、归纳的能力。

【情感目标】自主探索，合作交流，品尝发现带来的快乐。

教学重点：掌握三角形的任何两边之和大于第三边，三角形的任何两边之差小于第三边。

教学难点：理解三角形的任何两边之和大于第三边，三角形的任何两边之差小于第三边教学过程设计：一、导入新课同学们小学就学习过三角形，请同学们画出一个三角形。

----定义：由不在同一条直线上三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

----顶点：点A、B、C----边：AB、BC、CA，也可分别记作：c、a、b。

----角：∠A, ∠B, ∠C.----记作：△ABC三角形的边与角有什么关系呢？这就是本节要解决的问题---板书课题：14.1 三角形中的边角关系小试牛刀：69页练习：1如图：点D是△ABC中BC边上一点，（1）连接AD，图中有几个三角形？写出这些三角形。

挑一个三角形，说出它的边与角。

（2）在AB上任取一点E，连接CE呢？二、三角形的分类今天，我们先来看看三角形的边有什么特点！从边来看，你能画出几种三角形？ABCcab_B_A_B _A_C_CABC（不等边三角形、等腰三角形—顶角、底角/腰、底边、等边三角形）（按边分）等边三角形底与腰不等等腰三角形不等边三角形三角形分类⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧ 三、问题探讨请学生拿出预先准备好的四根牙签（2cm 、3cm 、5cm 、6cm 各一根），要求学生用其中的三根，首尾连接，摆成三角形。

然后要求各小组讨论，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以，哪些不可以？从中你发现了什么？动手实践，小组合作探究，操作确认三角形的三边关系。

四、交流1．通过小组讨论，有以下四种情况：（1）2cm 、3cm 、5cm （2）2cm 、3cm 、6cm（3）2cm 、5cm 、6cm （4）3cm 、5cm 、6cm实践可知（3）、（4）可以摆出三角形，（1）、（2）不能摆出三角形，我们可以发现，在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。

9cm，则这个三角形的周长是1__9_c_m__或__2__3_c_m__
当堂训练：
1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构 成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
考考你！有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多 ，这与实际情况相矛盾，所以 它一步不能走3米多。
总结提升
1、本节课学习了什么内容？ 2、你有何收获？
作业布置
课堂作业：习题13.1 1题。
2、3、4，2、4、5，3、4、5
3、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是 9cm,则这个等腰三角形的周长=_____2_2_c_m______.
4、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是 8cm,则这个等腰三角形的周长=__1_8_c_m__或__2_1_c_m__.
三边长为：5、5、8和8、8、5
解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
当堂训练：
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一
个三角形，有__2_种摆法
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边
是9cm，则这个三角形的周长是_2__0_c_m_
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是
结 论
三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边

BC D
F
E
分析：
A
1、寻求已知条件：
---------------------------------------------------------------------------
已知AB⊥BD，ED⊥BD，且AE交
---------------------------------------------------------------------------
B
C
A
A
∴ △ADB≌△AEC（SAS）,
DE
∴ ∠B=∠C (全等三角形的对应角
相等).
B
C
解决问题
如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可在平地上
取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，
连结BC并延长至点E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，
就是A，B的距离，为什么？
(2)如图，在△AEC和△ADB中，
AE =AD (已知),
_∠__A__= __∠__A__( 公共角 ),
AC= AB (已知),
A
∴ △AEC≌△ADB（SAS）.
C
D E
D
A
E
A
C B
B
2.已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD.
证明：在△ACB和△ADB中，
M
Байду номын сангаас
A
C
┎
O
B
解： △AOC ≌△BOC.
∵CA ⊥OM，CB⊥ON,
P
∴∠CAO=∠CBO=90°.
∵OP是∠MON的平分线，
∴∠AOC=∠BOC.

所以△ADE≌△AFE，所以∠DAE＝∠FAE.
因为∠BAF＝56°，∠BAD＝90°，所以
∠DAF＝90°－∠BAF＝90°－56°＝34°，
所以∠DAE＝ 1 ∠DAF＝ 1 ×34°＝17°.
2
2
总结
解决折叠问题的关键是弄清在折叠 过程中发生的是全等变换，即折叠前后 的两个图形(本例是三角形)全等，其折 叠前后的对应边相等，对应角相等．类 似地，还有平移和旋转问题．在此过程 中，往往产生了全等三角形，然后根据 全等三角形的性质解题．
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
第1课时 两边及其夹角分别 相等的两个三角形
1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实：边角边
全等三角形判定“边角边”的简单应用
2 课时流程
逐点 导讲练
知3－讲
解：∵Rt△ABC≌Rt△CDE， ∴∠BAC＝∠DCE. 又∵在Rt△ABC中，∠B＝90°， ∴∠ACB＋∠BAC＝90°. ∴∠ACB＋∠ECD＝90°. ∴∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠ECD) ＝180°－90°＝90°.
总结
(1)利用全等三角形的性质求角的度数的方法： 利用全等三角形的性质先确定两个三角形中角 的对应关系，由这种关系实现已知角和未知角 之间的转换，从而求出所要求的角的度数．
总结
两种解法的入手点分别是“同底等高、等底 等高的三角形面积相等”，这一结论要结合具体 图形理解．如图，l1∥l2，点A，B，F在l1上， AB ＝BF，点C，D，E是l2上任取的点，则根据上述 结论，知S△ABC＝S△ABD＝S△BFE.
知3－讲
知3－练
1 若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D
知1－讲