学必求其心得，业必贵于专精
- 1 - 专题11。2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流题
（一）真题速递
1.(2017新课标Ⅱ 20）20．两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0。1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是
A．磁感应强度的大小为0。5 T
B．导线框运动的速度的大小为0。5m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0。4 s至t=0。6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0。1 N
【答案】BC
【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题;关键是能通过给出的E—t图像中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图像中获取信息的能力.
2．（2017天津卷，3）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是
A．ab中的感应电流方向由b到a 学必求其心得，业必贵于专精
- 2 - B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】D
【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。
3．（2017海南，10）(多选）如图,空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距.若线框自由下落,从ab边进入磁场时开始,直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能
高考物理一轮复习热点题型专题49电磁感应中的能量问题学案
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专题4.9 电磁感应中的能量问题
1.电磁感应中的能量转化
2.求解焦耳热Q的三种方法
3. 解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
题型1 电磁感应现象与能量守恒定律的综合
【典例1】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？ 高考物理一轮复习热点题型专题49电磁感应中的能量问题学案
2 / 16 【答案】 (1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J
【解析】 (1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b。
(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，
设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ①
设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②
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第2讲
法拉第电磁感应定律 自感 涡流
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝ER＋r。
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。
(2)v∥B时，E＝0。
二、自感、涡流
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。
(2)自感电动势
①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。
②表达式：E＝LΔIΔt。
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(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。
2．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。
授课提示：对应学生用书第196页
命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 自主探究
1．感应电动势的决定因素
(1)由E＝nΔΦΔt知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈匝数n共同决定，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大。
(2)ΔΦΔt为单匝线圈产生的感应电动势大小。
2．法拉第电磁感应定律的三个特例
(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝nΔBΔtS。
(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nBΔSΔt。
1 电磁感应现象 楞次定律
(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。(×)
(2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。(√)
(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变更，线框中也没有感应电流产生。(√)
(4)当导体切割磁感线时，肯定产生感应电动势。(√)
(5)由楞次定律知，感应电流的磁场肯定与引起感应电流的磁场方向相反。 (×)
(6)感应电流的磁场肯定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变更。(√)
(1)1831年，英国物理学家法拉第发觉了——电磁感应现象。
(2)1834年，俄国物理学家楞次总结了确定感应电流方向的定律——楞次定律。
突破点(一) 对电磁感应现象的理解和推断
1．推断感应电流的流程
(1)确定探讨的回路。
(2)弄清晰回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。 2 (3) Φ不变→无感应电流。Φ变更→ 回路闭合，有感应电流；回路不闭合，无感应电流，但有感应电动势。
2．磁通量Φ发生变更的三种常见状况
(1)磁场强弱不变，回路面积变更。
(2)回路面积不变，磁场强弱变更。
(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生变更。
[题点全练]
1．(2024·徐州模拟)下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是( ) A.
开关S闭合稳定后，线圈N中 B.
磁铁向铝环A靠近，铝环A中 C.
金属框从A向B运动，金属框中 D.
铜盘在磁场中按图示方向转动，电阻R中
解析：选A 开关S闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈不产生感应电流，故A符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环A的磁通量在增大，铝环A产生感应电流，故B不符合题意；金属框从A向B运动，穿过线框的磁通量时刻在变更，线框产生感应电流，故C不符合题意；铜盘在磁场中按图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意。
2．(2024·上海模拟)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的状况下，某同学发觉当他将滑动变阻器的滑片P向右加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断( ) 3
