自动控制讲义

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§2-4 方框图及其等效变换

一、方框图的基本概念

1. 方框图的概念

输入输出 R(s)

C(s)

基本组成元素: 方框, 带箭头线段, 相加、引出点

2. 典型环节的方框图

R(s) C(s) R(s) C(s) R(s) C(s)

3.意义：

（1）根据方框图可了解系统中信号的传递过程和各环节之间的联系。

（2）利用方框图的等效化简，可求出输出与输入间的传递函数。

例2-6 绘制例2-4的方框图

Ur Ue U1 U2 Ua Ω

先绘各部分的方框图，再按信号传递关系连接

结论：方框图也是系统的一种数学模型。方框图及其运算是分析

系统或求取系统传递函数的有效方法。

二、方框图的等效变换

两类：1.环节的合并

2.信号引出点或相加点的等效移动

遵循的原则：变换前后的数学关系保持不变。( 前向通道的传递函数的乘积

保持不变；回路的传递函数保持不变。)

（一）环节的合并

环节连接的三种基本形式：串联，并联和反馈。

1. 环节的串联：

R X1 X2 C R(s) C(s)

G(s) = G1(s)G2(s)G3(s) K 1TsKs

sK1222TssTK

1)1(2sTsTTsTKmmaam

K3 K2(τs+1)

12sTsTTKmmau

Kf K1 G(s)

se 系统或环节

G1(s)

G(s) G3(s) G1(s) 推广到n个环节串联：

G(s)=niisG1)(

注意：环节间必须无负载效应

2. 环节的并联：

R(s) + C(s) R(s) C(s)

G(s) = G1(s) + G2(s) + G3(s)

推广到n个环节并联：

G(s)=)(1sGnii

3.反馈连接：

R(s) + E(s) C(s) H(s)=1时，单位反馈

。 E(s)=R(s)-B(s) ---- 偏差信号

B(s)

前向通道 + 反馈通道 = 闭环回路。

开环传递函数 G(s)H(s) = )()(sEsB H(s)=1时

前向通道传递函数 G(s) =)()(sEsC G(s)H(s)=G(s)

闭环传递函数 )()()(sRsCs

由 C(s)=E(s)G(s)=[R(s)-C(s)H(s)]G(s)

得 )()()(sRsCs = ）（）（）（sHsGsG1 = 开环传函前向通道传函1

对正反馈，有 )()()(sRsCs = ）（）（）（sHsGsG1

（二）信号相加点和信号分支点的等效变换 G3(s) G1(s)

G2(s) G(s)

G(s)

H(s) 相加点前、后移

保证移动后加入或引出的信号与移动前相同

分支点前、后移

注意：相邻的相加点和引出点的位置不能简单互换。

例2—7（环节合并的例子）

R(S) +

K _

_ _

所以： 63215432321)(1)()(GGGGGGGGGGGsRsC

例2-8

Ui + I1 — I U + I2 U0

_ + 1 - 2

讨论: (1)点后移 (2)点前移如何?

注意:相加点移到相加点上,分支点移到分支点上;且相加点与分支点不能交叉

移。

G1 G2 G3

R1 1

C1S 1

R2 1

C2S

c2s 三、闭环控制系统的传递函数

闭环控制系统的典型形式:

+ N(s)

R(s) _ C(s)

1、给定输入信号R(S)作用下的闭环控制系统

令N(S)=0，得： (s)H(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)C(s)Φ(s)2121

定义: 系统偏差 E(s)=R(s)-B(s)

系统偏差传递函数 )()()(sRsEse ，则：

(s)H(s)(s)GG11(s)Φ21e

若H(s)=1,则：

(s)(s)GG1(s)(s)GGR(s)C(s)Φ(s)2121

(s)(s)GG11(s)21eΦ

所以：(s)-1(s)eΦ

2、扰动输入信号N(s)作用下的闭环系统

令R(s)=0,则 )()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsn

R(s)=0为恒值系统, 其偏差

E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)

所以：扰动作用下闭环系统的偏差传递函数

)()()(1)()()()()(212sHsGsGsHsGsNsEsne

E(s) = )()()(1)()(212sHsGsGsHsG·N(s)

3、给定输入和扰动输入信号同时作用下的闭环系统

根据线性系统的叠加原理：

C(s) = (s)R(s) + n(s)N(s)

= (s)H(s)(s)GG1(s)(s)GG2121·R(s)+)()()(1)(212sHsGsGsG·N(s)

可见，各传递函数具有相同的分母 1+G1(s)G2(s)H(s),此即为系统的特征多项式。

G1(s)

H(s) G2(s)

2014年安装工程专业讲义：自动控制系统

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第五节自动控制系统

一、自动控制系统基本概念

（一）自动控制系统的组成典型反馈控制系统的原理框图如图8.5.1所示。

（1）被控对象。

（2）控制器。

（3）放大变换环节。

（4）校正装置。

（5）反馈环节。

（6）给定环节。

（二）自动控制系统的常用术语

二、开、闭环及复合控制系统

控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。

（一）开环控制系统

开环控制是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程，即需要控制的是被控对象的某一量（被控量），而测量的只是给定信号，被控量对于控制作用没有任何影响的系统。

开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能自动补偿扰动对输出量的影响。当系统扰动量产生的偏差可以预先进行补偿或影响不大时，采用开环系统控制是有利的。当扰动量无法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则采用闭环控制。

（二）闭环控制系统

闭环控制是有被控量反馈的控制系统，从系统中信号流向看，系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端，构成闭合通道，故称闭环控制系统或反馈控制系统。

闭环控制系统的突出优点是利用偏差来纠正偏差，使系统达到较高的控制精度。但与开环控制系统相比，闭环系统的结构和构造比较复杂，如果设计不当将会使系统无法正常和稳定地工作。

（三）复合控制系统

三、自动控制系统的性能指标

考虑动态过程在不同阶段中的特点，工程上通常从稳、准、好三个方面来衡量自动控制系统。

1.稳定性（稳）

稳定工作是对所有自动控制系统的基本要求，是一个系统能否工作的前提。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动，可能导致系统不稳定，因此除要求系统稳定外，还要求其具有一定的稳定裕量。

2.稳态精度（准）

PLC原理及应用(讲义)

PLC原理及应用（讲义）

第一章． PLC概论

可编程序控制器(Programmable Controller)简称PC，为了避免同个人计算机（Personal Computer，简称PC）混淆，现在一般将可编程序控制器简称为PLC（Programmable Logic Controller）。

PLC从诞生至今已有30多年，发展势头异常迅猛，已经成为当代工业自动化领域中的支柱产品之一。特别是随着计算机技术和通信技术的发展，PLC的应用领域逐步扩大，应用前景十分看好。

第一节． PLC的产生

传统的控制系统（特别是1969年以前，那时PLC还未出现）中主要元件是各

种各样的继电器，它可以可靠且方便地组成一个简单的控制系统。例1-1：

但随着社会的进步，工业的发展，控制对象越来越多，其逻辑关系也越来越复杂，用继电器组成的控制系统就会变得非

常庞大，从而造成系统的不稳定和造价昂贵。主要表现在：①当某个继电器损坏、甚至继电器的某触点接触不良都会影响系统的运行；②继电器本身并不太贵，但控制柜内元件的安装和接线工作量极大，造成系统价格偏高；③产品需要不断地更新换代，生产设备的控制系统不断地作相应的调整。但对庞大的系统而言，日常维护已很难，再作调整难度更大。

鉴于以上问题，1968年美国通用汽车公司(General Motors)向传统的继电器控制系统提出了挑战：设想是否能用一种新型的控制器，引入这种控制器后可使庞大的系统减小，并且能方便地进行修改、调整。按照这个宗旨，该公司向外公开招标，提出如下十大指标： N

× RJ C TA QA

C L A B C D HD C

× KR KM SB2 SB1

KM L U V

W M

HL KM KM

图1-1 电机控制 PLC原理及应用（讲义）

①. 编程简单，可在现场改程序； ②. 维护方便，最好是插件式；

③. 可靠性高于继电器控制柜； ④. 体积小于继电器控制柜；

李延隆4册讲义

李延隆4册讲义：深入解析现代机械制造、自动控制与数字化技术

《李延隆4册讲义》是一套关于现代机械制造、自动控制与数字化技术的教学讲义，作者李延隆在这套讲义中深入解析了这些领域的基本原理和最新发展。

首先，在《李延隆4册讲义》的第一册中，作者详细介绍了现代机械制造的基本概念和原理。他深入讲解了如何利用现代工具和技术来设计和制造机械产品，并解释了机械制造过程中的关键要素和挑战。此外，他还介绍了一些先进的机械制造技术，如3D打印和数控加工，以及这些技术的应用领域。

第二册是关于自动控制的讲义。李延隆通过阐述传统的自动控制原理和方法，使读者对自动化系统有了全面的了解。他还介绍了现代自动控制技术的最新发展，如基于人工智能的控制系统和模糊控制技术。这本讲义不仅适用于机械工程师和自动化技术人员，也对对自动控制感兴趣的读者有很大的帮助。

第三册是关于数字化技术的讲义。李延隆在这本讲义中详细介绍了数字化技术在不同领域的应用，从工业制造到交通运输，从医疗健康到能源管理。他解释了数字化技术的基本原理和关键技术，并展示了数字化技术对提高效率和改善生活质量的巨大潜力。对于想要了解数字化技术的人来说，这本讲义是一本很好的参考书。

最后一册是一本关于李延隆在机械工程教育中的经验总结。他分享了他多年来在教学中的理念和方法，以及他对机械工程专业未来发展的思考。这本讲义既适用于在校的学生，也适用于从业人员和教育工作者。

总体而言，李延隆的《李延隆4册讲义》是一套全面介绍现代机械制造、自动控制与数字化技术的教学讲义。无论是对机械工程领域的专业人士还是对这些领域感兴趣的读者来说，这套讲义都是一本宝贵的知识资源。

中科大考研自动控制理论内部讲义四(19-24)

第六讲控制系统的状态空间分析与综合

经典控制理论主要以传递函数为基础，采用复域分析方法，由此建立起来的频率特性和根轨迹等图解解析设计法，对于单输入—单输出系统极为有效，至今仍在广泛成功地使用。但传递函数只能描述线性定常系统的外部特征，并不能反映其全部内部变量变化情况，且忽略了初始条件的影响，其控制系统的设计建立在试探的基础之上，通常得不到最优控制。复域分析法对于控制过程来说是间接的。

现代控制理论由于可利用数字计算机进行分析设计和实时控制，因此可处理时变﹑非线性﹑多输入-多输出系统的问题。现代控制理论主要以状态空间法为基础，采用时域分析方法，对于控制过程来说是直接的。它一方面能使设计者针对给定的性能指标设计出最优控制系统，另一方面还可以用更一般的输入函数代替特殊的所谓“典型输入函数”来实现最优控制系统设计。随着控制系统的高性能发展，最优控制﹑最佳滤波﹑系统辨识﹑自适应控制等理论都是这一领域研究的主要课题。

在用状态空间法分析系统时，系统的动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的。它能反映系统的全部独立变量的变化，从而能同时确定系统的全部运动状态，而且可以方便地处理初始条件。

第0节必要的数学基础

集和线性空间

基和基底变换

向量范数、内积和格兰姆矩阵

线性变换及其矩阵表达式和范数

线性变换结构和线性代数方程组

特征值、特征向量和约当标准型

矩阵多项式和矩阵函数

第一节控制系统的状态空间描述

一、状态空间的基本概念

1．状态和状态变量

表征系统运动的信息称为状态，足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量称为状态变量。一个用n阶微分方程式描述的系统，就有n个独立变量，当这n个独立变量的时间响应都求得时，系统的运动状态也就被揭示无遗了。因此，可以说该系统的状态变量就是n阶系统的n个独立变量。

状态变量的选取具有非唯一性，既可用某一组又可用另一组数目最少的变量作为状态变量。状态变量不一定在物理上可量测，有时只具有数学意义，但实用时毕竟还是选择容易量测的量作为状态变量，以便满足实现状态反馈﹑改善性能的要求。

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