用多步法来测量效率,及其在日本银行业中的应用
李红婷
摘要
当用DEA方法测量技术效率时，平均效率得分普遍随时间不稳定。这与干中学管理的总体感觉不一致（由Arrow提出）。更进一步，这种现象归因于DEA模型的基本假设-----确定性数据；这一模型的难题还在于其未把环境影响考虑其中.本文在既存在随机误差又存在环境影响的情况下提出了三阶段方法来测量DEA效率。用日本银行业在1997----2001年的面板数据，我们证明了此方法有效的减少了DEA模型的缺陷。我们在平均效率中发现了稳定的上升趋势，表明：银行业者普遍在取样周期内学习。因此，我们推断这种新的方法是对DEA模型的一个重要改进。
1 简介
自从Charnes等人发明了DEA方法之后，数据包络方法被很好的建立起来并应用于管理科学。但是，考虑到效率复杂的性质，DEA方法还不能稳健的测量它。比如，随着面板数据的日益昌盛，如果用当前的DEA模型来测量技术效率，其平均效率得分随时间是不稳定的。这与大家普遍认为的干中学模型不一致（来自Arrow）。
这个让人迷惑情形的出现的原因是：第一，静态DEA模型忽略了技术随时间的相连性；第二，DEA假设数据中没有随机误差，因此，当考虑到随机误差导致的有偏估计时DEA方法不能使用；第三，DEA方法没有在测量效率时对环境影响进行有效的控制。
1.1 理论动机
早期对技术进行时间连接的成果包括麦氏生产力指数，但是它和DEA方法一样易受随机误差和环境因素的影响。为了使DEA模型应用于非确定性数据，copper等人试图在数据中加进随机变量，即机会限制DEA模型（但未考虑到环境影响）。
在DEA效率的环境影响方面，也有许多的革新。从单阶段无任意性模型和类别模型到两阶段方法。他们对早期的模型进行了修正，但是，fried等人指出：这些模型忽略了数据中的随机误差。
Fried等人之后提出一个三阶段方法，用来解决既包含环境影响又包含随机误差的效率问题。他们认为，管理不善不是无效率的全部责任，差额问题，即无效率企业的输入过度或者输出不足问题，在一定程度上归因于环境因素和随机误差的影响。他们建议应用随机前沿分析（SFA）把数据差额分解为以上三个效果（管理不善，环境因素的冲击，随机误差）。
其基本思路是: 在第一阶段把投入产出项代入BCC 模型, 得到各样本企业的效率值与投入(或产出) 的差额变量; 第二阶段使用差额变量和所选择的环境变量, 通过随机前沿法, 即SFA 模型来调整样本企业的投入项(或产出项) , 以排除环境和误差因素的影响;第三阶段将调整后的投入项与原始的产出项(或调整后的产出项与原始的投入项) 再次代入DEA 模型, 此
时得出的效率值就是剔除了环境因素与随机误差影响的纯管理效率值。
此方法意义重大，但是，还存在两个问题。一，BCC方法得出的差额变量并不是单位不变的；而且，它被分解为映射的和非映射的差额变量，引起一些重要的信息丢失。更进一步，BCC模型忽略了差额变量在校正效率得分中的作用，因此我们应该考虑到测量效率中的向上偏误。
第二：传统的SFA方法在进行无效率估计时对残差的异方差性特别敏感。但是这个问题没有被Fried等人注意到。这个方法之所以成功，关键在于其对残差项的稳健分解，所以这里需要就异方差做一个关键的调整。
因此，本文提出一个基于差额数据的多级框架。这个框架与Fried等人所提出的框架有很大的不同。包含三方面：第一，在DEA方法方面，我们用加权的SBM方法（一种新的DEA 模型）来代替BCC模型，更好的对非单位不变性的差额数据进行估计。更进一步，把每个横截面的差额数据合并在一起，这样就可以作为面板数据来用计量方法进行估计。这样，在样本周期内，一个跨时期的技术连接就被建立起来。
第二：在SFA方面，我们提出的这个框架第一次应用于双重异方差SFA模型上，以此确保管理无效率异方差及随机误差异方差估计的稳健性。我们也设计了一种新的数据调整方法用来过滤掉不良数据。
第三：鉴于以上方法，我们的假定如下：管理效率完全受挑选的环境因子和随机误差的影响，控制这两个因素之后，效率便呈现干中学模型的特点。这一假设被Arrow普及。如果接受这个假设，我们提出的方法便可作为一种估计绩效的强有力框架。
在表明了我们的方法框架之后，我们举一个实证分析的例子。在效率研究领域，由于银行业在社会和经济领域的重要性及其竞争结构，研究者一直对其有浓厚的兴趣。Berger、Humphrey以及Paradi 等人分别于1997年之前和之后对有关银行效率的文献做了广泛的调查。他们发现，在绝大多数对美国和欧洲金融行业的现存文献中，对DEA和SFA方法的应用最多。尽管日本的银行业在世界金融界有重要作用，但它还没有受到关注。
在日本银行业的研究中，只有几篇应用DEA和参数研究的技术效率的论文。在这几篇论
文中，Fukuyama及Drake、Hall分别于1991和1996年应用横截面数据研究了技术效率和规模效率。Fukuyama用生产力指数分析来调查了1989到1991年间银行产业效率的变化。Fukuyama、Weber也测量了1992到1999年间日本银行业的输入及输入分配效率。
在参数研究方面，Altunbas等人用傅里叶弹性随机成本边界调查了1993到1996年间日本银行业的X-效率。Miyakoshi和Tsukuda结合收入增长的地区差异性，研究了日本银行业技术效率的地区差异性。
鉴于日本银行业独一无二的特点，我们应用日本银行业作为分析对象。作为世界最大的银行主导型经济体，自从1990年股市泡沫破灭之后，日本经历了很长时间的萧条，其大小和持久性在G7国家是空前的。因此，银行业面临大量的不良贷款，不得不进行一系列的金融改革。
在此期间发生了许多事件，最值得注意的是亚洲金融危机，日本多家银行倒闭，互联网泡沫的繁荣与破裂，9.11恐怖袭击，所有这些事件都对世界金融市场以及日本银行产业的重塑有深远的影响。
因为日本银行业拥有如此独特的外部冲击，它作为我们所提框架的研究对象是很有意义的。因此我们应用早期的参数和非参数方法，考虑到随机波动和环境影响，应用单个框架研究银行效率。这种方法是第一次应用。
我们发现，日本银行业的平均效率呈现稳固上升的趋势，这让我们确定了学习的存在。
本文剩余部分安排如下。在第二部分，应用当前的DEA和SFA技术，我们开发自己的三级框架；第三部分，应用此框架来测量日本银行业信用风险管理的效率，这样，我们也就说明了当前的方法与我们所提方法的区别；第四部分，总结并得出结论，为未来的研究指出方向。
2 多级框架
在这一部分，我们建立方法框架，即WSBM DEA模型，然后把双重异方差SFA模型和自制的数据调整公式加进来。
2.1 加权的SBM
SBM模型调整了基于最佳差额变量的效率得分，因此解决了CCR模型忽略差额变量的问题。但是，在它的目标函数中，SBM模型对每一个输入和输出都赋予相同的权重，暗含着：当通过接近效率前沿面来提高效率时，无效率的管理人员对输入和输出的差额变量漠不关心。如果面临任何制度上的约束，比如，公会或者政府监管，管理人员就不可以随便决定减少哪
