机械基础+第三章+拉压杆件的承载能力

F1 F2 FN2 0
二、轴扭转时的内力
第二节 截面法求内力
沿杆件长度作用的平衡力偶系（非共面力偶系）称为外加 转矩。
杆件产生转变形时其横截面的内力称为扭矩。
1．外力偶矩计算
作用于轴的外力偶矩通常是根据轴传递的功率和轴的转速算出。 功率、转速和外力偶矩之间的换算关系为：
Me
9550
P n
式中n为轴的转速，单位是r/min，P轴所传递的功率，单位是kW； Me为外力偶矩的大小，单位是N•m。
解 （1）求约束反力
取整个杆件为研究对象，画出如图 (b)所示受力图。设约束反力 为FA，列平衡方程
例题
Fx 0
F1 F2 F3 FA 0
得 FA F1 F2 F3 20 30 50 40 KN
（2）分段计算轴力，由于外力分别作用于B、 C、D三处，以三个作用点为分界线，将杆分 为AB、BC、CD段，分别计算轴力 ①AB段：在AB间任选一横截面1－1截开，取 其左段为研究对象，如图 (c)。由平衡方程得：
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第三章 杆件的承载能力分析
化学工业出版社
第二章 构件受力分析
第一节 杆件的基本变形和内力 第二节 截面法求内力 第三节 杆件的应力及强度计算
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第二章 构件受力分析
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第一节 杆件的基本变形和内力
一、杆件的基本变形
第一节 杆件的基本变形
和内力
构件的基本形状：
杆件、板件、块件。
FN F 0 即 FN F
同理，如果以部分Ⅱ为示力 对象，求同一截面上的内力 时，可以得到相同的结果，
FN F
三、截面法
第一节 杆件的基本变形
和内力
截面法：

2、挤压强度条件
挤压应力：由挤压力产生的应力。 设挤压力为Fjy，挤压面积为Ajy，则挤压应力为：
式中：σiy——平均挤应力，单位MPa；
Fjy——受压处的挤压力，单位N；
Ajy——挤压面积，单位mm2。 为了保证联接件具有足够的挤压强度而正常工作，其强度条件为 ：
例：如图所示，拖车挂钩靠销钉连接。已知挂钩部分的钢板厚度 δ＝8 mm，销钉材料的许用剪切应力[τ]＝60 MPa，许用挤压 应力[σiy]＝100 MPa， 拖力F＝15 KN。试设计销钉的直径d。
（2）强度条件校核：
FN 4 A

p( D 2 d 2 )

4 32.7(MPa)
d2
p( D 2 d 2 ) 2 (752 182 ) 2 d 182
32.7MPa
所以，活塞杆的强度足够。
思 考 题 P.76
3
（二）剪切与挤压强度计算 1、剪切强度
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
例3-4 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝ 2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活 塞杆材料的许用应力[σ]＝50MPa，试求校核活塞杆的强度。 解：（1）活塞的轴力：
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
复习提问
1、轴向拉压时的内力是轴力，轴力的正负是如何规定的？
FN F
轴力离开截面为正，反之为负。计算时先以正向假设。
复习提问
2、轴扭转时的内力是什么？内力的正负号如何确定？ 扭转轴的内力称为扭矩，用T表示。 正负用右手螺旋定则确定。
T
_
指向截面
计算时先以正向假设。

第三章拉压杆件的承载能力一、判断题1. 线应变是构件中单位长度的变形量。

（√）2. 用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。

（√）3. 胡克定律只适用于弹性变形范围内。

（√）4. 塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。

（√）5. 构件抵抗变形的能力称为刚度。

（√）6．工程上把工作应力与许用应力之比称为安全系数。

（×）7．抗压性能好的脆性材料适用于做受压构件。

（√）8．在外力去除后能够消失的变形称为塑性变形。

（×）二、选择题1．衡量构件承载能力的主要因素是( D )。

A. 轴向拉伸或压缩；B. 扭转；C. 弯曲；D. 强度、刚度和稳定性。

2．经过抛光的低碳钢试件，在拉伸过程中表面会出现滑移线的阶段是（ B ）A．弹性阶段；B．屈服阶段；C．强化阶段；D．颈缩阶段。

3．两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确的是（ C ）。

A．变形相同，应力相同；B．变形相同，应力不同；C．变形不同，应力相同；D．变形不同，应力不同。

4．由①和②两杆组成的支架，从材料性能和经济性两方面考虑，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是（ C ）。

A、①杆为铸铁，②杆为铸铁；B、①杆为铸铁，②杆为低碳钢；C、①杆为低碳钢，②杆为铸铁；D、①杆为低碳钢，②杆为低碳钢。

5．在弹性范围内，杆件的变形与（A、B、C、D）有关；杆件的刚度与（A、B）有关；杆件的应力与（B、D）有关。

A．弹性模量； B．截面面积； C．杆长； D．轴力。

6．以下关于图示AC杆的结论中，正确的是（ B ）。

A．BC段有变形，没有位移； B．BC段没有变形，有位移；C．BC段没有变形，没有位移； D．BC段有变形，有位移。

7. 工程中一般是以（ D ）指标来区分塑性材料和脆性材料的。

A．弹性模量 B．强度极限C．比例极限 D．延伸率8．力对物体的作用效应有内、外效应之分，属于内效应是下列哪一现象 ( A )A. 物体的形状发生改变B. 物体静止C. 物体匀速运动D. 物体加速转动9．工程上常把延伸率大于5%的材料称为（ C ）A 弹性材料B 脆性材料C 塑性材料D 刚性材料10.构件的许用应力是保证构件安全工作的（ A ）A 最高工作应力B 最低工作应力C 平均工作应力D 最低破坏应力11．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（ B ）A =1B >1C <1三、填空题1．单位截面积上的内力称为应力。

a
c
F
b
d
bd
观察变形：
横向线ab、cd 仍为直线，且 仍垂直于杆轴 线，只是分别 平行移至a’b’、 c’d’。
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
10
轴向拉压杆横截面上的应力计算
从平面假设可以判断：
（1）所有纵向纤维伸长相等
（2）因材料均匀，故各纤维受力相等
（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量
1
45°
C
2
FN 1
y
FN 2 45° B
F
2、计算各杆件的应力。
B
1
FN 1 A1
28.3 103 202 106
4
F
90 106 Pa 90MPa
x
2
FN 2 A2
20 103 152 106
89 106 Pa 89MPa
14
直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿
2 12.74 104
y
176.7 103 N 176.7kN
A x 4、许可载荷
F
F
Fi
min
57.6kN
176.7kNmin 57.6kN
20
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文本
21
FN1
F2
FN2 F。 AB段 Fx 0
BC段
FN1 F1 10kN
Fx 0 FN 2 F2 F1
F4
25 CD段
FN 2 F1 F2 10 20 10kN
Fx 0
FN 3 F4 25kN
x
2、绘制轴力图。
6
轴力与轴力图