落球法测量液体的粘滞系数-推荐下载

用落球法测定液体的粘度

实验目的

1．根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。

2．学习间接测量结果的误差估算。

实验仪器

玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁），待测液体（甘油或蓖麻油）。

实验原理

在液体内部，不同流速层的交接面上，有切向相互作用力，流速大的一层受到的力和它的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同，使之加速。这样，相互作用的结果，使相对运动减慢。流体的这种性质就是粘滞性。这一对力称为内摩擦力，也称为粘滞力。

当半径为r的光滑球形固体，在密度为

粘滞系数为

且液面为无限宽广的粘滞流体中以速度V运动时，若速度不大、球较小、液体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为

F=6

rV

当密度为

，体积为V体的小球在密度为

的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力P=

V体g； 液体的浮力f =

V体g ，液体的粘滞阻力F=6

rV这三个力都在同一铅直线上，如图4—1所示。球开始下落时的速度很小，所受的阻力不大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。当速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即

V体g =

V体g+6

rV

此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速度称为收尾速度(或平衡速度)。将V体=

代入上式可得

(

-

)g=3

Vd

所以

=

(4-1)

式中d=2r为小球的直径。

实验时使小球在有限的圆形油筒中下落，液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响，应对斯托克斯公式加以修正，式(4—1)变为

=

(4-2)

式中，D为圆筒的内径，h为筒内液体的高度，d为小球直径。

实验测定时，由于d<

)

1,该式可改写成

=

(4-3)由上式可以测定

落球法测定液体的粘滞系数实验中对无限广延的分析

摘 要：对影响液体粘滞系数的因素进行分析，并针

对其中的问题作了一些猜想与探究。在做落球法测液体粘滞

系数实验时，由于小球是在有限的容器内沿轴线下落的，它不满足斯托克斯定律的无限广延的条件，所以会对实验结果

造成影响。此外，其它因素对小球的下落速度也会造成一定

的影响。 关键词：落球法 斯托克斯公式 无限广延 粘滞系数

G642 A 1007-3973（2013）007-184-02

1 对斯托克斯定律的分析 由斯托克斯定律得，当光滑的小球在无限广延的液体

中运动时，若液体的粘滞性较大同时小球的半径很小，而且

在运动中不产生旋涡，则小球受到的粘滞阻力f为 式中：d表示小球的直径，v表示小球的速度，表示液

体粘滞系数（就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关

系，对液体来说，随温度的升高而减少）。 本实验是用落球法来测量液体的粘滞系数。小球在液

体中沿轴线竖直下落时会受到三个力：重力 gV、浮力 0gV、

粘滞阻力f。其中，重力的方向竖直向下，粘滞阻力与浮力的方向竖直向上。

小球在运动过程中，开始速度很小，所以小球受到的

阻力也小，此时粘滞阻力与浮力之和小于重力，所以小球向下作加速运动。但随着小球速度的增加，小球所受到的粘滞

阻力也逐渐增大，于是加速度会逐渐减小，直到加速度减为

零。这时小球就做匀速运动。我们将小球做匀速运动的速度称为收尾速度，记为v0 。

于是，结合（1）式可得液体的粘滞系数为 式中： 0是液体的密度， 是小球的密度，g是当地的

重力加速度。 可见，只要测得v0，即可由（2）式得到液体的粘滞系

数。但是上述推导包括（1）、（2）式都需在特定条件下才

能适用，即小球必须要在无限广延的液体中运动，但“无限广延”在实验中是无法实现的。因此，我们主要通过外推法

对实验进行分析，从而研究“无限广延”对实验的影响情

况。 2 对无限广延的分析

一般情况下，当小球在容器半径为R、液体的高度为h

实验二 落球法测量液体粘滞系数

概述

当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。

一、实验目的

1、用落球法测液体的粘滞系数；

2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。

二、仪器装置

1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。

液体粘滞系数实验仪如图1所示。

三、实验原理

1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m为小球质量）；液体作用于小球的浮力gV（V是小球体积，是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有 rvF6 （1）

第三章 基础性实验

实验一 用落球法测量液体的黏滞系数

【实验目的】

1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。

2. 了解斯托克斯公式的修正方法。

【实验仪器】

液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。

【实验原理】

当半径为r的光滑圆球以速度v在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。

若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F为：

rvF6 (1-1)

式子中r为小球的半径，v为小球的运动速度，为液体的黏滞系数。

本实验采用落球法测液体的黏滞系数。一质量为m的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg、浮力gV0(0为液体的密度，V为小球的体积)和黏滞力F。在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v时，小球受到的合外力为零，此时有：

gVrvmg006 (1-2)

以后小球将以速度0v匀速下降，此速度称为终极速度。将小球的体积34()32dV代入式(1-2)可得：

200()18gdv (1-3)

式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。而在本实验中，小球是在半径为R的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v和理想条件下的速度0v之间存在如下关系：