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用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
实验二落球法测定液体的粘滞系数液体（或气体）粘滞系数是表征液体性质的一个物理量，是流体力学中经常接触的问题之一。
在航空航天，船舶研究，水利水力等学科中很有意义。
粘滞系数的测定方法有多种，现仅介绍其中的一种—落球法。
这是根据Stokes定律和方法设计的实验，Stokes是英国著名的物理学家和数学家。
实验方法简单、直观，物理思想清晰明了，在误差处理上应用了合理的数学修正和推理。
希望本实验能对学生们有所启发，实验不在形式的复杂和仪器的排场，而在于它的物理意义和实验思想。
实验目的1．学习用落球法测定液体的粘滞系数。
2．了解Stokes公式的应用条件，雷诺数及修正。
实验仪器量筒、直径2.0mm和1.5mm的小钢球、螺旋测微器、秒表、温度计和待测液体（蓖麻油）等，实验装置如图1所示。
实验原理1．Stokes公式的简单介绍一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力的作用。
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发导出著名的Stokes公式：vrfπη6=（1）式中f是小球所受到的粘滞阻力，v是小球的下落速度，r是小球的半径，η是液体的粘滞系数，它的单位是泊[p]=[0.1牛顿•秒/ 米2]。
Stokes公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的，是在“小球在液体中下落速度很小，球的半径也很小和液体可以看成在各方向上无限广阔”三个假定条件下得到的。
那么，在实验上这些条件如何体现呢？Stokes公式应作如何修正呢？2、奥西恩-果尔斯公式温度计LV2R eh0 N1N2图1小球在液体中下落，速度很小，球的半径也很小，可以归结为雷诺数R e 很小，即： R e ηρ02rv =（2）式中0ρ为液体的密度。
当液体相对于小球处于层流运动状态时，解方程过程中可略去R e 的非线性项。
如果考虑R e 的非线性项，Stokes 公式修正为奥西恩-果尔斯公式：)1080191631(62+-+=e e R R vr f πη （3）式中3R e /16项和19R e 2/1080项可以看作Stokes 公式的第一和第二修正项。
落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。
二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、ρ（V为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小液体作用于小球的浮力gV球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：=（1）6Fπηrv图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。
斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：rv gV mg πηρ6+=于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t l v =，2dr =代入上式得：（2）其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。
测量表达式为：（3）其中D 为容器的内径，H 为液柱高度。
四、实验步骤：1． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
用落球法测定液体的粘滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。
是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。
粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。
研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。
◆【实验目的】1.学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法2.熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律3.测定蓖麻油的粘滞系数◆【仪器及用具】玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜◆【实验原理】当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。
在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。
流体中的这一现象称为粘滞现象。
一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。
由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。
一般的，液体温度越高，η越小。
在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。
小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v 成正比。
第三章 基础性实验实验一 用落球法测量液体的黏滞系数【实验目的】1. 根据斯托克斯公式用落球法测定液体的黏滞系数。
2. 了解斯托克斯公式的修正方法。
【实验仪器】液体黏滞系数仪，米尺，游标卡尺，螺旋测微器，秒表，温度计，小钢球，比重计，镊子，蓖麻油，天平。
【实验原理】当半径为r 的光滑圆球以速度v 在液体中运动时，小球受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这个阻力称为黏滞(阻)力。
黏滞力并不是小球和液体之间的摩擦力，而是由于黏附在小球表面的液层与相邻液层之间的内摩擦而产生的。
若小球的半径很小，液体是无限广延且黏性较大，如速度不大，在液体中不产生涡流的情况下，根据斯托克斯定律，小球在液体中受到的黏性力F 为：rv F πη6= (1-1)式子中r 为小球的半径，v 为小球的运动速度，η为液体的黏滞系数。
本实验采用落球法测液体的黏滞系数。
一质量为m 的小球落入液体后受到三个力的作用，即重力mg 、浮力gV 0ρ(0ρ为液体的密度，V 为小球的体积)和黏滞力F 。
在小球刚进入液体时，由于重力大于黏滞力和浮力之和，所以小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，黏滞力也增加，设当速度增加到0v 时，小球受到的合外力为零，此时有：gV rv mg 006ρπη+= (1-2)以后小球将以速度0v 匀速下降，此速度称为终极速度。
将小球的体积34()32d Vπ=代入式(1-2)可得： 200()18gd v ρρη-= (1-3) 式(1-3)是奥西斯—果尔斯公式的零级近似，适用于小球在无限广延的液体中运动的情况。
而在本实验中，小球是在半径为R 的装有液体的圆筒内运动的，这时测得的速度v 和理想条件下的速度0v 之间存在如下关系：)3.31)(4.21(0h r R r v v ++= (1-4) 式中，/2rd =，R 为盛液体圆筒的内半径，h 为液体的深度，将式(1-4)代入式(1-3)中，得出： )3.31)(4.21(18)(20hr R r gd ++-='ρρη (1-5) 实验时，先由式(1-3)求出近似值，再用式(1-5)求出经修正的值η'。
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.什么是粘滞力？2.测量液体粘滞系数的方法有哪些，各有什么特点？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.实验时，量筒内的油中应无气泡。
手和身体都不要接触到量筒，以保证实验过程油温恒定；2.测量钢球下落时间过程中，在观察小球通过标线时，应使视线保持水平；3.观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直；4.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；5.用磁铁吸起钢珠时要小心操作，避免打破玻璃量筒，把蓖麻油滴在桌面上；6.为保证数据的一致性，选用唯一的小钢球进行实验，完成实验后，将小钢球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________方法Ⅰ：测量蓖麻油在不同温度下，小球下落20cm（从5cm至25cm）所用时间，重复测量5次；方法Ⅱ：从0刻线开始至25cm，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
1福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格2五、数据处理要求1. 计算出不同温度条件下蓖麻油粘滞系数的完整结果表达式；并将结果填入表格中；2. 40°C 时蓖麻油粘滞系数的标准值为0.231 Pa·s ，可将40°C 时粘滞系数的测量值与标准值比较计算相对误差（保留二位有效数字），并分析引起误差的原因。
六、数据处理注意事项计算步骤写在实验报告纸上；并需要将具体的数据代入公式，只有公式和结果不得分！ 1. ρ = 7.8×103kg/m 3ρ0 = 0.95×103kg/m 3D = 2.0×10-2m d =1×10-3m2. 方法Ⅰ计算公式：20()(Pa s)18(1 2.4)i i gd t l d D ρρη-=⋅+，注意20l cm =粘滞系数平均值12345(Pa s)5ηηηηηη++++=⋅，η∆=所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本32页；3. 方法Ⅱ计算公式：5115i i t t ==∑，tσ=σ=总（s σ=仪） 粘滞系数平均值20()(Pa s)18(1 2.4/)gd t l d D ρρη-=⋅+，注意5l cm =，20()18(1 2.4/)gd l d D ηρρσ-∆=+总所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本32页；4. 相对误差：0100%E ηηηη-=⨯。
实验十三 液体粘度的测量（落球法）一、实验目的使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。
二、实验仪器变温粘度系数实验仪，温控实验仪，电子秒表，螺旋测微计，游标卡尺，小刚球（直径1cm 的约10颗，镊子，磁铁。
待测物：蓖麻油。
三、实验原理由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。
对于半径r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v 运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F 为 rv F πη6= （1）公式（）称为斯托克斯公式。
其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。
如果让质量为m 半径为r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg 、液体浮力f 为g r ρπ334、粘滞阻力rv πη6，这三个力作用在同一直线上，方向如图2－10－1所示。
起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。
当小球所受合力为零时，即063403=--rv g r mg πηρπ （2） 小球以速度v 0向下作匀速直线运动，故v 0称收尾速度。
由公式（2）可得36)34(rv g r m πρπη-= （3） 当小球达到收尾速度后，通过路程L 所用时间为t ，则v 0＝L /t ，将此公式代入公式（3）又得t rLg r m ⋅-=πρπη6)34(3 （4） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R 的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。
当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。
为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。
加一项修正值公式（4）将变成t R r rL g r m ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4.216)34(3πρπη （5） 式中R 为玻璃圆筒的内半径。
实验落球法测量液体的粘滞系数Array专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.如何定义粘滞力（内摩擦力）；粘滞系数取决于什么；2.测量液体粘滞系数的方法有哪些，各有什么特点；3.试说明本实验测量粘滞系数方法的原理（画图说明）；4.试说明实验采用的斯托克斯定律成立的条件；5.认真观看视频中对于仪器功能的介绍，注意熟悉秒表的读数规范；6.课前请写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。
二、实验注意事项1.测量钢球下落时间过程中，在观察小球通过标线时，应使视线与标线保持水平；2.观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；用磁铁吸起钢珠时要小心操作，避免打破玻璃量筒，把蓖麻油滴在桌面上；4.实验时手和身体都不要接触到量筒，以保证实验过程油温恒定；5.为保证数据的一致性，选用唯一的小钢球进行实验。
三、原始数据记录表格成绩__________ 教师签字_______________组号________ 同组人姓名____________________方法Ⅰ：测量蓖麻油在不同温度下，小球下落20cm（从5cm至25cm）所用时间，重复测量5次；线水平。
四、数据处理要求1. 计算出不同温度条件下蓖麻油粘滞系数的完整结果表达式；2. 40°C 时蓖麻油粘滞系数的标准值为0.231 Pa·s ，可将40°C 时粘滞系数的测量值与标准值比较计算相对误差（保留二位有效数字），并分析本次实验中引起误差的原因有哪些？五、数据处理参考公式与注意事项（注意：计算步骤写在实验报告纸上；要有数据代入的计算过程，只有公式和结果不得分！）1. ρ = 7.8×103kg/m 3ρ0 = 0.95×103kg/m 3D = 2.0×10-2m d =1×10-3m 2. 方法Ⅰ计算公式：（1）20()(Pa s)18(1 2.4)ii gd t l d D ρρη-=⋅+，注意20cm l =（2）粘滞系数平均值12345(Pa s)ηηηηηη++++=⋅ 粘滞系数不确定度η∆=所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本2.4.4节； 3. 方法Ⅱ计算公式：（1）5115i i t t ==∑，tσ=(2)σ=总σ=仪） （3）粘滞系数平均值20()(Pa s)18(1 2.4/)gd tl d D ρρη-=⋅+，注意5cm l =粘滞系数不确定度20()18(1 2.4/)gd l d D ηρρσ-∆=+总所以粘滞系数(Pa s)ηηη=±∆⋅；注意测量结果标准表达式的修约参看课本2.4.4节；4. 相对误差计算公式：00100%Eηηηη-=⨯。
《用落球法测定液体粘度系数》教案实验方式：讲解与演示相结合（50-60分钟），学生实验（150-180分钟）实验要求：1． 观察液体的内摩擦现象； 2． 学会用落球法测液体的粘度系数；3． 掌握基本测量仪器（游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表等）的用法。
实验仪器：ND-1型液体粘度系数测定仪、游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、水银温度计、密度计、镊子、小钢球等。
讲解及演示主要内容：1、实验原理（10分钟）金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力mg (m 为小球质量)、液体作用小球的浮力gv ρ(V 是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。
如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小情况下，有rv F πη6= (1)上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是Pa ·s 。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即vr gV mg πηρ6+=于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：vr g V m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用'63ρπd m =，t l v =，2dr =代入上式得：lt gd 18)'(2ρρη-= (2)其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：)4.21(118)'(2Dd lt gd +⋅-=ρρη (3)其中D 为圆筒内径。
2、实验内容和步骤（20分钟） 1)调整底盘水平。
2)用螺旋测微器测小钢球的直径，在5个不同方向上测，取其平均值。
共测6个小球，记录测量的结果，编号待用。
3) 用游标卡尺从不同位置分别测量6只玻璃圆筒内径D 各5次。
实验三 落球法测定液体不同温度的粘滞系数当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。
粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数(或粘度)。
对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。
测量液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较大的液体。
粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度。
温度升高，粘滞系数将迅速减小。
例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C ，粘滞系数改变约10%。
因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
实验目的1、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数2、了解PID 温度控制的原理实验原理1、落球法测定液体的粘滞系数在稳定流动的液体中，存在液体之间存在相互作用的粘滞力。
实验证明：若以液层垂直的方向作为x 轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f 与所取流层的面积S 及流层间速度的空间变化率d v /d x 的乘积成正比：S d d f xvη= (3-1) 其中η称为液体的滞粘系数，它决定液体的性质和温度。
粘滞性随着温度升高而减小。
如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动不产生旋涡。
根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f 为：v r f ⋅⋅⋅=ηπ6 (3-2)式中η称为液体的滞粘系数，r 为小球半径，ν为小球运动的速度。
若小球在无限广延的液体中下落，受到的粘滞力为f ，重力为ρVg ，这里V 为小球的体积，ρ与ρ0分别为小球和液体的密度，g 为重力加速度。
小球开始下降时速度较小，相应的粘滞力也较小小球作加速运动。
随着速度的增加，粘滞力也增加，最后球的重力、浮力及粘滞力三力达到平衡，小球作匀速运动，此时的速度ν0称为收尾速度。
落球法测量液体粘滞
系数-
落球法测量液体粘滞系数
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
【实验目的】
1．学习用激光光电传感器测量时间和物体运动速度的实验方法
2．用斯托克斯公式采用落球法测量油的粘滞系数（粘度）
3．观测落球法测量液体粘滞系数的实验条件是否满足，必要时进行修正。
【实验原理】
1．当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg （m 为小球质量）、液体作用于小球的浮力gV ρ（V 是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F （其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小情况下，有
rv F πη6=
（1）
上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即
vr gV mg πηρ6+=
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
vr
g V m πρη6)(-=
令小球的直径为d ，并用'36ρπd m =，t l v =，2d r =代入上式得 l
t gd 18)(2'ρρη-= （2）
其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球
下落l 距离所用的时间。
2．实验时，待测液体必须盛于容器中（如图2所示），故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下
降，式（2）须做如下改动方能符合实际情况：
)6.11)(4.21(118)(2H d D d l t gd ++-'=ρρη (3)
其中D 为容器内径，H 为液柱高度。
3、实验时小球下落速度若较大，例如气温及油温较高，钢珠从油中下落时，可能出现湍流情况,使公式（1）不再成立, 此时要作另一个修正(详见附录1)。
【实验装置】
实验装置主要有：落球法粘滞系数测定仪(参见图3)、小钢球、蓖麻油、米尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子分析天平、激光光电计时仪、温度计和比重瓶等。
（若实验室给出钢球材料密度，可不必用电子分析天平）
【实验内容】
1．调整粘滞系数测定仪及实验准备
1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。
2）将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。
调节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。
3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
4）在实验架上放上钢球导管。
小球用乙醚、酒精混合液清洗干净，并用滤纸吸干残液，备用。
5）将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。
2．用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温。
3．用电子分析天平测量10—20颗小钢球的质量m，用比重瓶法测其体积，计算小钢球的密度ρ'。
用液体密度计测量蓖麻油的密度ρ。
用游标卡尺测量筒的内径D，用钢尺测量油柱深度H。
4．用秒表测量下落小球的匀速运动速度
1）测量上、下二个激光束之间的距离。
2）用千分尺测量小球直径，将小球放入导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上。
最后计算蓖麻油的粘度。
5．用激光光电门（关于光电门，请参阅产品说明书）与电子计时仪器代替电子秒表，测量液体的粘度（注意：激光束必须通过玻璃圆筒中心轴），将测量结果与公认值进行比较。
【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考） 待测液体是蓖麻油。
用激光光电传感器测量全程和半程时间。
油温θ=15.90℃；小球密度ρ=7.90⨯103Kg/m 3,油的密度ρ=0.960⨯103Kg/m 3 量筒直径φ=6.72cm ；全程距离2S =20.12cm ；近似半程距离1S =10.70cm 。
表1 小球下落平均速度数据
由表1中1v 和2v 的对比可知，两者差距很小，因此，可以认为小球整个下落过程中为匀速运动。
考虑到实验并不是在无限深广的情况下进行，须对测量结果进行修正，即速度v 应修正为： )2/3.31)(/4.21(0H d D d v v ++=
本实验中的H =53.40cm ，将d ,D ,H 带入公式（3），计算得
η=1.33s Pa ⋅ ，两者相差2.8%,此结果已达到实验准确度要求。
说明：由于液体粘滞与温度关系密切，所以温度必须测准，否则测量结果与公认值查出结果含有一定差别，而θ=15.90℃时，查表3 η-θ图，得η公认值=1.37s Pa ⋅
【思考题】
1．如何判断小球在作匀速运动？
2．如果遇到待测液体的η值较小，而钢珠直径较大，这时为何须用（5）式计算？
3．用激光光电开关测量小球下落时间的方法测量液体粘滞系数有何优点？。
