当前位置：文档之家 › 《大学物理实验》2-02落球法测液体的粘滞系数

《大学物理实验》2-02落球法测液体的粘滞系数

  • 格式：pdf
  • 大小：154.57 KB
  • 文档页数：4

蓖 麻 油 密度 ρ1
小 球 质 量m
粘 滞 系 数η
1 2 3
平均值
1 2
3 平均值
六、注意事项
1.实验时，应使油中无气泡；应该彻底清洗小球表面的污渍，小球要圆；油必须要静 止；量筒要铅直放置。 2. 实验时动作仔细，不要让油洒到实验台上。 3.两对激光接收器和发射器之间的距离要适当的大些。 4.将小球放入钢球导管内实验时，如反复数次都没有成功的,有的只有一次挡光，有 的一次都不能挡光，则需检查底盘是否水平，激光是否通过中垂线等。 5.由于小球很小，实验时一定要仔细小球，不能遗失。
60
很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的） 。 7.用公式（9）计算η 值，η 值保留三位有效数据. η 的单位为 kg ⋅ m−1 ⋅ s −1 。
五、数据记录和处理
表一 激光器发射器和接收器的位置
上位置 发射器 接收器 表二 次数 距离 s 时间 t
下位置
高度差
平均高度差 s
球直径 d
量 筒 内 径D
（10）式中 L 为量筒内蓖麻油的深度。
三、实验仪器
落球法粘滞系数测定仪（见图 3） 、小钢球、蓖麻油、量筒、米尺、直流稳压电源计时
59
仪、游标卡尺、电子天平、电子秒表、温度计、密度计等。
四、实验内容和步骤
1.调整粘滞系数测定 仪
9 1 2 5 10
-
（1） 调整底盘水平， 在 底盘横梁上放上小铅锤，调 节底盘旋钮，使铅锤中心对 准底盘中心的圆点。 （2）将实验架上的上， 下两对激光器接通电源，可 看见其发出红光。调节上、 下两个激光发射器，使其红 色激光束平行，并对准铅锤 线， 调节两激光接收器位置， 使能正常接收激光信号，判 别标准是看激光信号指示灯 记下手穿过时间。
一、实验目的
1.学习和掌握一些基本测量仪器的用法； 2.观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定液体的粘滞系数。
二、实验原理
一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度方向相反的摩擦力， 这个力的大小与物 体的几何形状、运动速度以及液体的内摩擦力有 关。 液体的内摩擦力可用粘滞系数η 来表征。 当液 体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的 层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦 力） 。其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度 成正比，即：
F =η ⋅ S ⋅ dv dx
X s dy
v v+dv
0
（1）
Y 图1
而对于一个在无限扩展的液体中以速度 v 下 落的半径为 r 的光滑圆球，当球的半径很小，速度不大，且运动过程中不产生涡流的情况 下，斯托克斯由实验推导出该球形物体受到的内摩擦力即粘滞力 为
F1 = 6π ⋅ η ⋅ v ⋅ r
F1 F2
七、思考题
1.如何判断小球达到匀速运动状态？ 2.设在两对激光发射器和接收器之间是匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的 球，该区间也是匀速下降区吗？反过来呢？ 3.分析和学习本非无限宽广，且容器的边界对球体受到的粘滞力也有影响，因 此公（7）需要考虑这些因素做必要修正.对于在无限长，半径为 R 的圆柱形液体轴线上下 落的球体，修正后的粘滞力为
r⎤ ⎡ F1 = 6π ⋅ η ⋅ v ⋅ r ⋅ ⎢1 + 2.4 ⎥ R⎦ ⎣
（8）
这样公式（8）变为
η = ⋅ r2 ⋅
η = ⋅ r2 ⋅
2 9
( ρ 2 − ρ1 ) ⋅ g v
（6）
（6）式即为通过测量液体的下落速度 v 来确定液体的粘滞系数的表达式。 这里 v 可以从球体下落过程中某一区间距离 s 所用时间 t 得到，这样粘滞系数为
2 9 ( ρ 2 − ρ1 ) ⋅ g ⋅ t s
η = ⋅ r2 ⋅
（7）
4π 3 ⋅ r ⋅ ρ2 ⋅ g 3
(4)
式中 ρ 2 为球体的密度。 当小球刚下降时，小球速度较小，粘滞力也小，满足 F1 + F2 < F3 ，此时加速下降。 当球体运动一段时间后，上述三种力将达到平衡，即
F1 + F2 = F3
(5)
。整理（2） 、 （3） 、 （4）和（5）式可得 此时，球体将以匀速 v 运动（ v 也称为收尾速度）
7 8
11 12
激光信号指示
3 6 4
1-导管，2-激光发射器 A，3-激光 1- 导管 ;2- 激光发射器 A; 3 - 激光发射器 B 发射器 B，A 4激光接收器 A 5-激 4- 激光接收器 ;5 - 激光接收器 B;6 -， 量筒 7- 主机后面板B ;8;9-7电源插座 激光信号控制 光接收器 ， 6-量筒， 主机后面 10 -主机前面板 ;11 - 计时器 ;12 - 电源开关 板， 8-电源插座， 9-激光信号控制， 13 -计时器复位端 10-主机前面板，11-计时器， FD -VM- Ⅱ 落球法液体粘滞系数测定仪结构图 12-电源开关，13-计时器复位端
实验二 落球法测液体的粘滞系数
在稳定流动的流体中，各层流体的速度不同就会产生切向力，快的一层给慢的一层以 拉力，慢的一层给快的一层以阻力，这一对力称为流体的内摩擦力或粘滞力。粘滞系数是 液体的重要性质之一，它反映了液体流动行为的特征。粘滞系数与液体的性质、温度和流 速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值。如机械的润滑、石油在管 道中的传输、油脂涂料、医疗和药物等方面都需测定粘滞系数。 测量液体的粘滞系数方法有多种，落球法（又称 stokes 法）是最基本的一种，它可用 于测量粘滞度较大的透明或半透明的液体，如蓖麻油、变压器油、甘油等。
（2）
当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作 用，即向上的粘滞力 F1 、向上的液体浮力 F2 和向下的重力 F3 ，球 体受到液体的浮力可表示为 F3 图2
58
F2 =
式中 ρ1 为液体的密度，g 为重力加速度。 球体所受到的重力为
4π 3 ⋅ r ⋅ ρ1 ⋅ g 3
(3)
F3 =
2 9
( ρ 2 − ρ1 ) ⋅ g ⋅ t 1 ⋅ r s 1 + 2.4. R
（9）
如果考虑到圆柱形液体的长度并非是无限长，还要做 r L 量级的近一步修正。
η = .r 2 .
2 9
( ρ 2 − ρ1 ).g .t 1 r r s (1 + 2.4 × )(1 + 3.3 ) R L
（10）
13
图 3 落球法液体粘滞系数测定仪结构图
是否变亮，变亮表示能接收。这时，按复位健后，将手从上而下穿过两束激光，计时器能 （3）收回小铅锤，将盛有蓖麻油的量筒放置到实验架底盘中央，此时部分同学会发 现无论怎样调整量筒，两激光接受器不能同时接收激光信号（请思考为什么） ，如果这样， 可以调整量筒，使激光对称分布在上下两激光器接收孔两侧，然后适当调整两激光接收器 接收位置，使激光信号指示灯变亮。然后在整个实验过程中量筒保持位置不变。 （4）在实验架上放上钢球导管。 2.测量小球匀速运动的速度 （1）从实验架两侧分别读出上下两个激光器发射器和接收器的位置。 （2）将小球放入钢球导管内，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻， 此时直流稳压电源计时仪开始计时，当小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止， 计时仪上将显示这球走过这段路程的时间（重复测量 3 次以上，求取平均值） 。 （3）改变上下两个激光器发射器和接收器的位置，再重复测量 3 次以上。 3.将小球用小磁铁从量筒外吸出，并用纸巾擦洗干净。 4.用电子天平测量小钢球的质量 m ，用千分尺测其直径 d ，计算小刚球的密度 ρ 2 。 5.用液体密度计测量蓖麻油的密度 ρ1 。 6.用游标卡尺测量量筒的内径 D 。用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化

合集下载

落球法测量液体的粘滞系数

落球法测量液体的粘滞系数

落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容:熟悉斯托克斯定律,掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理与方法。

二、实验仪器:落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理:如图1,当金属小球在粘性液体中下落时,它受到三个铅直方向的力:小球的重力mg 、液体作用于小球的浮力gV ρ(V 为小球体积,ρ为液体密度)与粘滞阻力F(其方向于小球运动方向相反)。

如果液体无限深广,在小球下落速度v 较小的情况下,有:rv F πη6= (1)图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式,式中η为液体的粘滞系数,单位就是s Pa ⋅,r 为小球的半径。

斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面: 1)媒质的不均一性与球体的大小相比就是很小的;2)球体仿佛就是在一望无涯的媒质中下降; 3)球体就是光滑且刚性的; 4)媒质不会在球面上滑过;Ｆｆ ＰLHD5) 球体运动很慢,故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致,而不就是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。

小球开始下落时,由于速度尚小,所以阻力不大,但就是随着下落速度的增大,阻力也随之增大。

最后,三个力达到平衡,即:rv gV mg πηρ6+=于就是小球开始作匀速直线运动,由上式可得:vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ,并用ρπ36d m =,t l v =,2dr =代入上式得: 其中ρ'为小球材料的密度,l 为小球匀速下落的距离,t 为小球下落l 距离所用的时间。

实验时,待测液体盛于容器中,故不能满足无限深广的条件,实验证明上式应该进行修正。

测量表达式为:其中D 为容器的内径,H 为液柱高度。

四、实验步骤:1. 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1) 调整底盘水平,在仪器横梁中间部位放重锤部件,调节底盘旋钮,使重锤对准底盘的中心圆点。

2) 将实验架上的两激光器接通电源,并进行调节,使其红色激光束平行对准锤线。

3) 收回重锤部件,将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央,并在实验中保持位置不变。

实验二落球法测液体的粘滞系数

实验二落球法测液体的粘滞系数

实验二 落球法测液体的粘滞系数【实验目的】(1) 练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。

(2) 掌握落球法测不同温度下蓖麻油的黏度。

【实验仪器】(1)落球法变温黏度测量仪变温粘度仪的外型如图1所示。

待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。

样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。

底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。

(2)开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。

本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图2所示。

开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID 参数。

使用键设置参数，按图2 温控实验仪面板 图1 变温粘度仪样品管加热水套出水孔进水孔支架底座确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。

进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。

图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用键改变温度坐标值。

仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。

温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。

一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。

(3)停表电子停表具有多种功能。

按功能转换键，待显示屏上方出现符号，且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入停表功能。

此时按开始/停止键可开始或停止记时，多次按开始/停止键可以累计记时。

一次测量完成后，按暂停/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。

秒表计时使用说明：按A键直至秒表显示，若秒表不为零。

实验2落球法测定液体的粘滞系数

实验2落球法测定液体的粘滞系数

实验二落球法测定液体的粘滞系数液体（或气体）粘滞系数是表征液体性质的一个物理量，是流体力学中经常接触的问题之一。

在航空航天，船舶研究，水利水力等学科中很有意义。

粘滞系数的测定方法有多种，现仅介绍其中的一种—落球法。

这是根据Stokes定律和方法设计的实验，Stokes是英国著名的物理学家和数学家。

实验方法简单、直观，物理思想清晰明了，在误差处理上应用了合理的数学修正和推理。

希望本实验能对学生们有所启发，实验不在形式的复杂和仪器的排场，而在于它的物理意义和实验思想。

实验目的1．学习用落球法测定液体的粘滞系数。

2．了解Stokes公式的应用条件，雷诺数及修正。

实验仪器量筒、直径2.0mm和1.5mm的小钢球、螺旋测微器、秒表、温度计和待测液体（蓖麻油）等，实验装置如图1所示。

实验原理1．Stokes公式的简单介绍一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力的作用。

粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。

如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发导出著名的Stokes公式：vrfπη6=（1）式中f是小球所受到的粘滞阻力，v是小球的下落速度，r是小球的半径，η是液体的粘滞系数，它的单位是泊[p]=[0.1牛顿•秒/ 米2]。

Stokes公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的，是在“小球在液体中下落速度很小，球的半径也很小和液体可以看成在各方向上无限广阔”三个假定条件下得到的。

那么，在实验上这些条件如何体现呢？Stokes公式应作如何修正呢？2、奥西恩-果尔斯公式温度计LV2R eh0 N1N2图1小球在液体中下落，速度很小，球的半径也很小，可以归结为雷诺数R e 很小，即： R e ηρ02rv =（2）式中0ρ为液体的密度。

当液体相对于小球处于层流运动状态时，解方程过程中可略去R e 的非线性项。

如果考虑R e 的非线性项，Stokes 公式修正为奥西恩-果尔斯公式：)1080191631(62+-+=e e R R vr f πη （3）式中3R e /16项和19R e 2/1080项可以看作Stokes 公式的第一和第二修正项。

用落球法测量液体的粘滞系数

用落球法测量液体的粘滞系数

实验报告实验题目：落球法测定液体的黏度实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。

实验原理：1、 斯托克斯公式粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。

如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的vr F πη6= （1）η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是s Pa ⋅ 2、 雷诺数的影响雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。

设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v rR ρη=（2）奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ...)1080191631(62+-+=e e R R rv F πη （3） 式中163eR 项和1080192e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。

随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。

3、 容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为...)1080191631)(3.31)(4.21(62+-+++=e e R R h r R r rv F πη （4）4、 η的表示因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得...)1080191631)(3.31)(4.21(6)(34203+-+++=-e e R R h r R r rv g r πηρρπ（5）η...)1080191631)(23.31)(24.21()(181220+-+++-=e e R R h d R d v gd ρρ （6）a.当R e <0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为)23.31)(24.21()(181200hdR d v gd ++-=ρρη （7）即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。

e<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为它可以表示成为零级近似解的函数：001163ρηηdv -= （8） c.当R e >0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成或 ])(2701911[2121012ηρηηdv ++= （9）实验内容:1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l 。