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套利定价理论概述套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，用于解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
套利定价理论主要基于无风险套利的原则，即通过利用市场中的不完全信息、不平衡的供需关系和价格差异，以无风险的方式获取利润。
本文将对套利定价理论进行概述。
套利定价理论的核心思想是市场是有效的，即所有的信息都被充分反映在资产价格中。
基于这个前提，任何未获得利润的套利机会都将被市场参与者迅速发现并加以利用。
根据套利定价理论，当市场存在未获得利润的机会时，会有投资者利用这些机会进行交易，逐步将市场价格调整到一个平衡状态。
因此，套利定价理论认为，市场中的价格是基于套利行为和投资者的决策而形成的。
套利定价理论的基本原则是无风险套利的存在。
无风险套利是指在不持有任何资金、不承担风险的情况下，通过买入低价资产并卖出高价资产来获取利润。
无风险套利的存在对于套利定价理论的有效性至关重要，因为只有在无风险套利的条件下，市场价格才会被有效地调整到一个平衡状态。
套利定价理论还包括两个重要概念：相对定价和绝对定价。
相对定价是指在两个或多个相关资产之间进行比较，确定它们之间的价值关系。
相对定价考虑了资产之间的相关性和互换性，以确定其相对价值。
绝对定价是指单独对一个资产进行定价，不考虑其他资产的影响。
绝对定价更注重资产本身的内在价值和基本经济原理。
虽然套利定价理论在金融市场中起着重要的作用，但在实际应用中存在一些限制。
首先，套利定价理论基于市场是有效的和无风险套利的前提，然而实际市场中存在着信息不对称、流动性不足、交易成本等问题，这些都会影响套利活动的效果。
其次，套利定价理论忽视了投资者的行为偏好和风险承受能力，而实际市场中的交易决策往往受到投资者情绪和风险偏好的影响。
综上所述，套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，通过无风险套利的原则解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
尽管套利定价理论在理论上是有效的，但在实际应用中需要考虑市场的非理性行为和各种限制条件。
第12章 套利定价理论 选择：1、根据套利定价理论：a. 高贝塔值的股票都属于高估定价。
b. 低贝塔值的股票都属于低估定价。
c. 正阿尔法值的股票会很快消失。
d. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。
2、 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？a. 投资的期望收益率为零。
b. 资本市场线是机会集的切线。
c. 不违反一价定律。
d. 存在无风险套利的机会。
3、套利定价理论不同于单因素C A P M 模型，是因为套利定价理论： a. 更注重市场风险。
b. 减小了分散化的重要性。
c. 承认多种非系统风险因素。
d. 承认多种系统风险因素。
计算1、已知由下述股票构成的组合的方差为0.06，求（1）每只股票的非系统风险；（2）组合的BETA 值；（3）组合的方差；（4）组合的期望收益；（5）若A 与B 、A 与C 、B 与C 之间2、假定证券收益由单指数模型确定：i M i i i R R εβα++=其中，i R 是证券i 的超额收益，而M R 是市场超额收益，无风险利率为2%。
假定有三种证券A 、B 、C ，其特性的数据如下所示：a. 若M σ＝2 0%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。
b. 现假定拥有无限资产，并且分别与A 、B 、C 有相同的收益特征。
如果有一种充分分散化的资产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会(用图表)。
套利定价理论与实证例题和知识点总结一、套利定价理论（APT）的基本概念套利定价理论是一种资产定价模型，由斯蒂芬·罗斯于1976 年提出。
它试图解释资产的预期收益率与多个因素之间的线性关系，与资本资产定价模型（CAPM）不同，APT 并不依赖于市场组合这一单一的风险因素。
APT 的核心假设是：资产的收益率受到多个系统性风险因素的影响，并且不存在套利机会。
套利机会是指在不承担风险的情况下，能够获得正的收益。
二、APT 的数学表达式假设资产的收益率受到 K 个因素的影响，可以用以下线性方程来表示：＼R_i ＝ E(R_i) ＋＼beta_{i1}F_1 ＋＼beta_{i2}F_2 ＋＼cdots ＋＼beta_{iK}F_K ＋＼epsilon_i＼其中，＼（R_i\）是资产 i 的收益率，＼（E(R_i)＼）是资产 i 的预期收益率，＼（＼beta_{ij}＼）是资产 i 对因素 j 的敏感性系数，＼（F_j\）是因素 j 的价值变动，＼（＼epsilon_i\）是资产 i 的特异性风险（非系统性风险）。
三、影响资产收益率的因素在实际应用中，选择哪些因素来解释资产收益率是一个关键问题。
常见的因素包括宏观经济变量，如通货膨胀率、利率、经济增长率等；行业特定因素，如行业竞争程度、原材料价格等；以及公司特定因素，如公司规模、财务杠杆等。
四、实证例题假设我们要研究股票 A 的收益率，并且认为它受到两个因素的影响：宏观经济增长率（＼（F_1\））和利率水平（＼（F_2\））。
经过一段时间的观察和数据分析，我们得到以下估计值：＼（E(R_A) ＝ 5\％＼）＼（＼beta_{A1} ＝ 12\），＼（＼beta_{A2} ＝－08\）在某一时期，宏观经济增长率为 3%，利率水平为 2%。
则股票 A 在该时期的预期收益率为：＼＼begin{align}R_A&＝5\％＋ 12×3\％ 08×2\％＼＼＆＝5\％＋ 36\％ 16\％＼＼＆＝7\％＼end{align}＼五、套利机会的判断如果市场上存在两种资产，资产 1 和资产 2，它们的预期收益率和风险因素敏感性如下：资产 1：＼（E(R_1) ＝ 8\％＼），＼（＼beta_{11} ＝ 1\），＼（＼beta_{12} ＝ 05\）资产 2：＼（E(R_2) ＝ 6\％＼），＼（＼beta_{21} ＝ 08\），＼（＼beta_{22} ＝ 06\）假设两个因素的值分别为＼（F_1 ＝ 2\％＼），＼（F_2 ＝ 1\％＼）。
第12章套利定价理论一、单选题下列哪个不是CAPM的假设？（）（中央财大2011金融硕士）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。
套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。
根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。
二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。
（对外经贸大学2004研）答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。
这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。
即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。
对于投资者来说，这种风险是无法消除的。
系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关关系描述）。
在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。
非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。
这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。
多样化投资之所以可以分散风险，是因为在市场经济条件下，投资的收益现值是随着收益风险和收益折现率的变化而变化的。
套利定价理论套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由斯蒂夫?罗斯于1976年提出的。
他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型。
经过十几年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。
其基本思想是从套利的角度来考察套利与市场均衡的关系，应用套利原理得出在投资市场均衡状态下资本资产的定价关系。
由于套利定价理论具有同资本资产定价模型一样的经济解释功能，而且所涉及的假设条件较少，与现实生活更加接近，因此该理论日益受到理论界与实际工作者的重视。
一、套利的含义所谓套利，是指利用一个或多个市场上所存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒很小风险的情况下赚取较高收益的一种交易活动。
也就是说，套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及资本市场缺乏有效性等机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的一种行为。
一种简单而又明显的套利机会是，某相同资产在两个市场上的价格不同且价格差高于交易成本，此时，投资者只需在价格高的投资市场上将该资产卖空并同时在价格低的市场上买入该资产，这样就可以从一买一卖中获取一个正的价差收益，而且这种套利没有风险。
很明显，在一个高度竞争的、流动性很强的市场体系中，上述的套利机会一旦被发现，所有理性的投资者都会利用它进行套利，这会立即引起市场的反应，但是机会稍纵即逝。
这种套利行为直接改变着这两个市场上该种货币的供求，最终导致二者供求实现均衡，同类资产在不同市场上的价格也会很快趋同。
价格同一意味着套利机会的消失。
这也意味着有效均衡市场的形成。
二、套利定价理论的主要观点套利定价理论认为，如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险的套利机会。
由于理性投资者具有厌恶风险和追求收益最大化的行为特征，因此，投资者一旦发现有套利机会就会设法利用他们，随着套利者的买进和卖出，有价证券的供求状况将随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现，因此，这种理论实际上也隐含了对一价定律的认同。
套利定价理论套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory，简称APT)[编辑]套利定价理论概述套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广,由APT给出的定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。
套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。
如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会. 并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的)线性关系. 而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子(市场证券组合)的收益率存在着线性关系。
[编辑]套利定价理论与资本资产定价模型的异同点1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。
套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。
与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：1.投资者有相同的投资理念；2.投资者是回避风险的，并且要效用最大化；3.市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论不包括以下假设：1.单一投资期；2.不存在税收；3.投资者能以无风险利率自由借贷；4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
[编辑]套利定价理论的意义套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。
套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。
事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。
因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。
套利定价理论套利定价理论是金融领域中重要的理论之一，它通过利用市场中的不完全信息和价格差异，以获得无风险利润的交易策略。
套利定价理论表明，在有效市场中，任何无风险套利机会都会被迅速消除，从而确保市场的公平和有效。
套利定价理论基于以下两个假设：市场是高度有效的，所有的市场参与者都会根据所有可得信息进行合理的决策；资金可以自由流动，并且没有交易成本和税收。
在这种情况下，套利交易是不可能的，因为任何价格差异都会被市场参与者迅速利用来赚取利润，从而将价格差异消除。
然而，套利定价理论提出了一个重要的观点，即市场参与者并不总是能够立即获取和利用所有的信息。
这导致了市场上的临时价格差异和套利机会。
套利交易者会利用这些差异来进行套利操作，从而获得无风险利润。
套利定价理论的核心思想是公允价值的概念。
公允价值是基于市场风险和预期回报来确定的一种价格。
当一个资产的市场价格低于其公允价值时，购买该资产可以获得超额回报。
相反，当一个资产的市场价格高于其公允价值时，卖出该资产可以获得超额回报。
这些超额回报形成了套利机会。
套利定价理论主要有三种类型的套利：空间套利、时间套利和跨市场套利。
空间套利是指在同一市场内，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。
时间套利是指在同一市场中，同一交易者在不同时间点对同一资产进行买卖，以获得价格上的差异利润。
跨市场套利是指在不同市场中，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。
套利交易的成功需要具备高度的市场洞察力、快速的执行能力和优秀的风险管理技巧。
套利交易者通常会利用高科技手段来快速获取和处理信息，并使用自动化交易系统来实施交易策略。
此外，套利交易也受到监管机构的限制和监管规则的限制。
总之，套利定价理论可以帮助我们理解金融市场中价格差异的形成和消除机制，为市场参与者提供行为指南。
尽管市场的有效性和高度竞争性使得套利交易并不容易，但借助套利定价理论，我们可以更好地理解市场行为和价格形成，从而为投资决策提供参考。
第12章看待风险与收益的另一种观点：套利定价理论12.1 复习笔记美国金融经济学家罗斯于1976年首先提出套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT），APT建立在比资本资产定价模型更少且更合理的假设之上，而其导出的均衡模型与资本资产定价模型有很多相似之处。
当市场上收益与风险不匹配，使投资者能构造一个产生安全利润的零投资证券组合时，套利机会就出现了。
套利是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒很小风险的情况下赚取大于零的收益的行为，套利行为需要同时进行等量证券的买卖，以便从其价格关系的差异中获取利润。
套利作为一种广泛使用的投资策略，最具有代表性的是以较高的价格出售证券同时以较低价格购入相同的证券。
1．系统性风险与贝塔系数单只股票的风险可以分为系统性风险和非系统性风险。
非系统性风险可以通过投资组合的多元化投资来消除，但系统性风险却难以消除。
因此只有单只证券的系统性风险才是值得关注的。
同时系统性风险的最优度量标准是贝塔系数。
CAPM公式表明单只证券的期望收益率与贝塔系数是线性相关关系。
贝塔系数可以用于衡量单只股票收益对某一系统性风险的反应程度，也可以度量市场组合的收益对某一特定风险的反应程度。
贝塔系数的大小描述了系统性风险对单只证券或证券组合收益的影响有多大。
股票收益的定义式是：=+=++R R U R mε其中，R是下个月的实际总收益；R＿是实际总收益中期望收益部分；U表示实际总收益中的非期望收益部分；m 表示收益的系统性风险，有时又称作“市场风险”，在不同程度上m 影响着市场上所有资产的价格；ε表示收益的非系统性风险。
2．因素模型可以用一个或一些因素代表系统风险，应用β系数可以衡量股票收益对系统风险的反应程度。
因此可以推出另一种资产定价模型——因素模型。
该模型认为各种证券的收益率均受某个或某几个共同因素影响。
各种证券收益率之所以相关主要是因为它们都会对这些共同的因素起反应。
第12章 套利定价理论 选择：
1、根据套利定价理论：
a. 高贝塔值的股票都属于高估定价。
b. 低贝塔值的股票都属于低估定价。
c. 正阿尔法值的股票会很快消失。
d. 理性的投资者将会从事与其风险承受力相一致的套利活动。
2、 在什么条件下，会产生具有正阿尔法值的零资产组合？
a. 投资的期望收益率为零。
b. 资本市场线是机会集的切线。
c. 不违反一价定律。
d. 存在无风险套利的机会。
3、套利定价理论不同于单因素C A P M 模型，是因为套利定价理论： a. 更注重市场风险。
b. 减小了分散化的重要性。
c. 承认多种非系统风险因素。
d. 承认多种系统风险因素。
计算
1、已知由下述股票构成的组合的方差为0.06，求（1）每只股票的非系统风险；（2）组合的BETA 值；（3）组合的方差；（4）组合的期望收益；（5）若A 与B 、A 与C 、B 与C 之间
2、假定证券收益由单指数模型确定：
i M i i i R R εβα++=
其中，i R 是证券i 的超额收益，而M R 是市场超额收益，无风险利率为2%。
假定有三种证券
A 、
B 、
C ，其特性的数据如下所示：
a. 若M σ＝2 0%，计算证券A 、B 、C 的收益的方差。
b. 现假定拥有无限资产，并且分别与A 、B 、C 有相同的收益特征。
如果有一种充分分散化的资
产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？
c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会(用图表)。
