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第十一章资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者理解资产的预期收益与风险之间的关系提供了关键的框架。
首先，我们来了解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，CAPM 试图解释在均衡市场中，资产的预期收益率是如何由其系统性风险所决定的。
这里的系统性风险，通常用贝塔（β）系数来衡量。
贝塔系数反映了一项资产相对于整个市场的波动程度。
如果一项资产的贝塔系数大于 1，意味着它的波动幅度比市场平均水平大，属于高风险高收益的资产；反之，如果贝塔系数小于 1，则其波动相对较小，风险也较低。
而当贝塔系数等于 1 时，该资产的风险和收益与市场平均水平相当。
那么，资本资产定价模型是如何得出的呢？它基于一系列的假设条件。
比如说，投资者是理性的，他们追求风险调整后的最大收益；市场是完美的，不存在交易成本、税收等因素的干扰；信息是完全对称的，所有投资者都能同时获得相同的信息。
在实际应用中，资本资产定价模型具有多方面的用途。
对于投资者而言，它可以帮助评估不同资产的预期收益，从而做出更明智的投资决策。
比如，通过计算资产的贝塔系数，结合无风险利率和市场预期收益率，投资者能够大致估计该资产的合理预期回报。
如果实际预期收益高于模型计算出的结果，那么可能意味着这是一个值得投资的机会；反之，如果低于计算结果，则可能需要重新考虑投资策略。
对于企业来说，CAPM 也有重要意义。
在进行项目评估和资本预算时，企业可以利用该模型确定项目所需的最低回报率，从而判断项目是否具有经济可行性。
此外，它还可以帮助企业确定合理的资本成本，为融资决策提供依据。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它的假设条件在现实中往往难以完全满足。
例如，投资者并不总是完全理性的，市场也并非完全有效，信息不对称的情况时有发生。
而且，贝塔系数的计算可能会受到市场波动和数据选取的影响，从而导致结果的不确定性。
第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。
中国精算师金融数学第11章CAPM和APT综合练习与答案一、单选题1、2011年，国库券（无风险资产）收益率约为6％。
假定某β=1的资产组合要求的期望收益率为15％，根据资本资产定价模型（证券市场线）回答β值为0的股票的预期收益率是（）。
A.0.06B.0.09C.0.15D.0.17E.0.19【参考答案】：A【试题解析】：没有试题分析2、某证券组合今年实际平均收益率为0.32，当前的无风险利率为0.06，市场组合的期望收益率为0.24，该证券组合的β值为3.0。
则该证券组合的Jensen指数为（）。
A.-0.022B.-0.28C.0.022D.0.03E.0.032【参考答案】：B【试题解析】：由Jensen指数的计算公式可得：3、β值为0的股票的期望收益率是（）。
A.5%B.7%C.9%D.11%E.12%【参考答案】：A【试题解析】：β=0意味着无系统风险。
因此，资产组合的公平的收益率等于无风险利率，为5%。
4、考虑单因素APT模型。
因素组合的收益率方差为6%，一个完全分散风险的资产组合的β值为1.1，则它的收益率的方差为（）。
A.3.6%B.6.0%C.7.3%D.10.1%E.10.7%【参考答案】：C【试题解析】：方差=（1.1×）2=7.3%。
5、无风险利率和市场预期收益率分别是3.5％和10.5％。
根据资本资产定价模型，一只β=1.63的证券的预期收益率是（）。
A.3.5％B.7.5%C.10.5%D.14.91%E.15.21%【参考答案】：D【试题解析】：由资本资产定价模型可得证券的预期收益率为：E（R p）=r f+βp[E（R M）-r f]=3.5％+1.63×（10.5—3.5）=14.91％6、某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素，对该因素的敏感度（b i）分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（）。
本章运用股息贴现模型（Dividend Discount Model ）分析普通股的价值分析，此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/Earnings RatioModel ）。
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于该资产未来的现金流收入。
由于未来的现金流取决于投资者的预测，其价值采取将来值的形式，所以，需要利用贴现率将未来的现金流调整为它们的现值。
在选用贴现率时，不仅要考虑货币的时间价值，而且应该反映未来现金流的风险大小。
用数学公司表达为（假定对于未来所有的现金流选用相同的贴现率）：其中，V 代表资产的内在价值，C t 为第t 期的现金流，r 是贴现率。
在第十章中，债券的现金流采用利息或本金的形式，用预期收益率来代表贴现率。
收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。
其函数表达式为：其中，V 代表普通股内在价值，D t 为普通股第t 期支付的股息和红利，r 是贴现率，又称资本化率（Capitalization Rate ）。
股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票的唯一现金流。
实际上，绝大多数投资者并不是永久性地持有所投资的股票，过一段时间后可能抛出该股票。
假设某投资者在第三期以价格V 3卖出所持有的股票，则该股票的内在价值为：根据股息贴现模型，V 3的价格应该等于当时该股票的内在价值，即： 将（11-4）式代入（11-3）式得：这证明股息贴现模型选用未来的股息代表股票的唯一现金流，并没有忽视买卖股票的资本利得对股票内在价值的影响。
如果能够准确的预测股票未来每期的股息，就可以利用（11-2）式计算股票的内在价值。
在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。
如果用g t 表示第t 期的股息增长率，其数学表达式为：根据对股息增长率的不同假设，股息贴现模型可以分为零增长模型，不变增长模型、多元增长模型、三阶段股息贴现模型等形所有的证券理论和证券价值分析，都是为投资者投资服务的。
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
页脚内容1最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽页脚内容2-1 2 210 1215A 1.5 2.31B 2.-0.27在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
E (r )(%A 12 1. F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/A 10B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁 荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？5. 假定两个资产组合A、B都已充分分散化，E(r A)＝12%，E(r B)＝9%，如果影响个，并且A＝1.2，B＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为1，企业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为2%，而另一半股票的阿尔法值为-2%。
假定分析家买进了100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。
第11章 套利定价理论（APT ）εεββββ+++++=++=+=---FFF F kkR m R U R R 。
332211市场模型即单因素模型，R ＝εβ+⎪⎭⎫⎝⎛-+--R R M M RR P＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数RP ＝）。
（----++++R X R X R X R X NN332211+）。
（----++++ββββNNX X X X 332211╳F+----++++εεεεNNX X X X 332211上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、εi 体现，通过充分的组合投资分散化可以将第三行降至零。
1．系统和非系统风险描述系统风险和非系统风险的差别。
解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。
系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。
一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。
非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。
非系统风险是公司或行业特有的风险。
这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。
2．套利定价模型考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。
你是否同意这个说法？为什么？解：同意。
任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。
然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。
3．套利定价模型Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。
他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。
因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。
你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。
