八年级数学上册 12.2 三角形的全等判定导学案1(无答案)(新版)新人教版

1 / 3新人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定（第1课时）导学案【学习目标】：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。

2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件．【课前预习】：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△DCB 那么 相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a ．作图方法：b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．d 、用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ ( )用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．C 'B 'A 'C B A2 /3 D C B A 【课堂学习】：【合作探究·释疑】：例1.如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC ∴ =∴在△ 和△ 中AB=BD=AD=∴△ABD △ACD( )【知识拓展】： 1.如图，OA ＝OB ，AC ＝BC.求证：∠AOC ＝∠BOC.2.尺规作图。

人教版八年级上册12.2三角形全等的判定——SAS 学案设计（无答案）1 / 112.2三角形全等的判定——SAS【学习目标】1．探索并掌握三角形全等的“边角边”条件，并能进行有条理的思考；2．知道全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题；3．经历探索三角形全等的过程，培养合作交流的意识和发现问题的能力，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力． 【重点难点】三角形全等的判定方法及应用一、本位问题（预习课本，回答下面的问题）到目前为止，你学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？二、发展问题 探究：已知ABC∆，用直尺和圆规画一个C B A '''∆，使得A A CA A C AB B A ∠='∠=''='',,.把画好的C B A '''∆剪下来，放到ABC ∆上，它们全等吗？由此你能得到什么结论？三、解决问题已知，如图所示，CA=CD ，CB=CE ，求证：AB=DE ．思考：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC ，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD ，那么△ABC 与△ABD 全等吗？这说明什么？四、当堂演练1．如图，.AD AE AB AC ==，求证：.BE CD =2．如图，已知,1 2.AD AE AB AC ==∠=∠，求证：.B C ∠=∠3．如图，点E 、F 在BC 上，,,.BE CF AB DC B C ==∠=∠求证：.A D ∠=∠五、生成问题（通过本节课的学习，你还有哪些疑问，可以写下来！）导学 案装订处八年级数学上学期导学案 编制人： 集体备课时间： 审核人： 使用时间： 班级及姓名： 教师评价：CD AE B1第题21ACEB 2第题。

课题：12.2.2三角形全等的判定(SAS）学习目标：1、掌握“边角边”定理的内容；2、会利用“边角边”定理判定两个三角形全等.一、学前准备：（预习案）1、“边边边”公理的内容？2、“边角边”公理的内容？二、自主学习：（探究案）活动一：小组合作交流，如何用符号语言来表述“边角边”公理的内容呢？1.在下列图中找出全等三角形2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中A BCA'C'B'AO=DO(已知)______=________( )BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE =AD (已知)_____= ______( )AC= AB (已知)∴△AEC≌△ADB（）3.已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD.4.已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：∠B=∠C解决问题如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B 的距离，为什么？拓展(1)如图，已知：AB=A C，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD? 请说明理由.拓展(2)由“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”能否判定两个三角形全等？课堂小结:通过这节课的学习，你有哪些收获？姓名：_____________ 分数：____________测试案1、 如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，那么结论正确的有A 、△ABD ≌△ACDB 、∠B=∠C C 、AD 平分∠BAC D 、△ABC 是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC ≌△BOD.(允许添加一个条件)﹡四、能力提升： 如图，已知CA=CB,AD=BD,M 、N 分别是CA 、CB 的中点，求证：DM=DN DB C O A。

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.2三角形全等的判定----HL导学案责任学校：方屯中学责任教师：李曾才一、学习目标1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

二、预习内容自学课本42页完成下列问题：三、合作学习1、复习引入(学生合作（二）精练，教师积极参与)(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF根据③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF根据④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF根据2、动手操作。

你能画一个斜边为5cm，一直角边为3cm的直角三角形吗？(1) 把三角形剪下与同桌比较，观察两三角形是否能够完全重合？(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成．．”．）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．斜边直角边．．．．．”．或．“．HLDCBA(3)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵BC AB=⎧⎨⎩∴Rt △ABC ≌Rt △（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”四、（一）精练练习1;如图，AC =AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件标注在 图中，你能说明BC 与BD 相等吗？ 范例1如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ， AC=BD 。