1 / 34 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第2章 逻辑代数基础 一、选择题 1．与ABC＋ABC______函数式功能相等的函数表达式是（ ）。 A．ABC B．A C．ABC______ D．ABC＋BC______ 【答案】B 【解析】利用换元法令D＝BC，ABC＋ABC______＝AD＋AD＿＝A，即ABC＋ABC______＝A（BC＋BC______）＝A。 2．逻辑函数F＝A⊕（B⊕A）＝（ ）。 A．B B．A C．A⊕B D．A＿⊙B 【答案】A 【解析】F＝A⊕（B⊕A）＝A⊕B⊕A＝A⊕A⊕B＝0⊕B＝B 3．某一逻辑函数真值表确定后，下面描述该函数逻辑功能的表达式中，具有唯一性的
2 / 34 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 是（ ）。 A．该逻辑函数的积之和标准型 B．该逻辑函数的最简与或式 C．该逻辑函数的最简或与式 D．该逻辑函数的和之积式 【答案】A 【解析】逻辑函数的积之和标准型是最小项之和，具有唯一性，而且和之积式标准型也是唯一的，但是一般的和之积与或与式相同，最简或与式与最简与或式都不具有唯一性，这与卡诺图的画法有关系。 4．下列哪一项为逻辑项ABC＿D的相邻项（ ）。 A．ABCD B．A＿BCD C．ABC＿D D．ABCD______ 【答案】A 【解析】两个相邻项直接只有1位不同，故选A。 5．逻辑函数F1、F2、F3的卡诺图如图2-1所示，他们之间的逻辑关系是（ ）。 A．F3＝F1·F2 B．F3＝F1＋F2 C．F2＝F1·F3
3 / 34 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 D．F2＝F1＋F3 （a）F1的卡诺图 （b）F2的卡诺图 （c）F3的卡诺图 图2-1 F1、F2、F3的卡诺图 【答案】B 【解析】根据卡诺图，可以看出，F3是F1F2的并集，而逻辑函数的加法运算就是并集的作用，交集与乘法相对应。 6．下列几种说法中错误的是（ ）。 A．任何逻辑函数都可以用卡诺图表示。
《数字电子技术基础》读书笔记02 逻辑代数基础
2.1从布尔代数到逻辑代数 1849年英国数学家乔治布尔(George Boole)提出布尔代数，使用数学方法进行逻辑运算。把布尔代数应用到二值逻辑电路中，即为逻辑代数。
2.2逻辑代数中的运算(想想初等代数中的加减乘除) 2.2.1三种基本运算 与(AND)：逻辑乘，Y=A B或(OR)：逻辑加，Y=A+B非(NOT)：逻辑求反，Y=Aˊ
简单逻辑运算(与、或、非)的两套图形符号，均为IEEE(国际电气与电子工程师协会)和IEC(国际电工协会)认定。上排为国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号；下排为矩形符号。
2.2.2复合逻辑运算(都可以表示为与、或、非的组合) 与非(NAND)：先与后非，与的反运算，Y=(A B)ˊ或非(NOR)：先或后非，非的反运算，Y=(A+B)ˊ与或非(AND-NOR)：先与再或再非，Y=(A B+C D)ˊ异或(Exclusive OR)：Y=A⊕B=A Bˊ+AˊB A和B不同，Y为1；A和B相同，Y为0。当A与B相反时，A Bˊ和AˊB，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或(Exclusive NOR)：Y=A⊙B=A B+AˊBˊA和B相同，Y为1；A和B不同，Y为0。当A与B相同时，A B和AˊBˊ，肯定有一个结果为1，则Y为1。 同或与同或互为反运算，即两组运算，只要输入相同，一定结果相反。A⊕B=(A⊙B)ˊ
A⊙B=(A⊕B)ˊ
复合逻辑运算的图像符号和运算符号。
2.3逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1基本公式
(见对偶定理) 2.3.2若干常用公式
(见逻辑函数化简方法之公式化简法) 2.4逻辑代数的基本定理
2.4.1代入定理(相当于初等代数中的换元) 任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。 2.4.2反演定理
对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的""换成"+"，"+"换成""， "0"换成"1"，"1"换成"0"，
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Word资料 第2章 逻辑代数基础
2.1 概述
一、算术运算和逻辑运算
在数字电路中, 二进制数码不仅可以表示数值的大小，而且可以表示事物的状态,当两个二进制数码表示两个数值大小时，它们之间可进行数值运算，即算术运算。
当两个二进制数码表示不同逻辑状态时，它们之间的因果关系可进行逻辑运算。算术运算与逻辑运算有本质的差别,下面重点介绍逻辑运算的各种规则。
二、几个基本概念
1、 逻辑状态表示法
一种状态 高电位 有 真 是 美 生 1 0
另一种状态 低电位 无 假 非 丑 死 0 1
2、两种逻辑体制
1 高电位 低电位
0 低电位 高电位
正逻辑 负逻辑
3、高低电平的规定
正逻辑 负逻辑
2.2 逻辑代数中的三种基本运算
1、与逻辑（与运算）(逻辑乘)
与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：
Ｙ＝ＡＢＣ
开关A，B串联控制灯泡Y ·
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2、或逻辑（或运算）
或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
开关A，B并联控制灯泡Y
A、B都断开，灯不亮。 A断开、B接通，灯亮。
A接通、B断开，灯亮。 A、B都接通，灯亮。 实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号： YAB&Ｙ＝ＡＢ 逻辑符号 A、B都断开，灯不亮 A断开、B接通，灯不亮。
A接通、B断开，灯不亮。 A、B都接通，灯亮。
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第二章 逻辑代数基础
［题2.1］选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是 ______________ O
A. C • C=C2 B. 1+1=10 C. 0<1
D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值1和0可以表示： __________ o
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 _______ 个变量取值组合。
A. n B. 2n C. n? D.
2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 _________ o
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图
D.卡诺图
5. 在 ______ 输入情况下，“与非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0
D.全部输入是1
6. 在 ______ 输入情况下，“或非”运算的结果是逻
辑0。
A.全部输入是0 B.全部输入是1
C.任一输入为0,其他输入为1 D.任一输入为1 精品文档
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7. 求一个逻辑鬲敛F的对钢式，可将F中的 _______ °
A . “ •” 换成 “+”，“ + ”换成 “ •”
B. 原变量换成反变量，反变量换成原变量
C. 变量不变
D. 常数中“0 ”换成“1 ”，“ 1 "换成“0 ”
E. 常数不变
8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和 最大项是_
关系。
A.互补 B.相等 C.没有关系
9. F二A +BD+CDE+ D二 ______________ 。
A. A B. A+D c.
D D. A+BD
10. A+BC二 o
A .A+B B. A+C c.
(A+B) (A+C) D. B+C
11.逻辑函数 F=A®(A®B)= o
A. B B. A C. A令B D
［题2.2］判断题(正确打J, 错误的打X)
