“华为杯”研究生数学建模获奖结果分析
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.资料. . . 全国研究生数学建模竞赛获奖结果分析报告
全国研究生数学建模竞赛由教育部学位与研究生教育发展中心主办，是学位中心主办的"全国研究生创新实践系列活动"主题赛事之一。全国研究生数学建模竞赛是面向全国在读研究生的科技竞赛活动，目的在于激发研究生群体的创新活力和学习兴趣，提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力，拓宽知识面，培养创新精神和团队合作意识，促进研究生中优秀人才的脱颖而出、迅速成长，推动研究生教育改革，增进各高校之间以及高校、研究所与企业之间的交流与合作。
本文依据“华为杯”第十三届全国研究生数学建模竞赛的获奖，分别对获奖与选题、地区以及学校之间的关系进行研究分析。
1. 获奖与选题
在2016年“华为杯”研究生数学建模竞赛中，共有8894个队伍获奖，其中有150个队伍获得了一等奖。而对获奖进一步分析，统计并计算得到，选择每道题目的获奖（包括一、二、三等奖以及成功参与奖）的队伍数目及其所占比例和选择每道题目的获得一等奖的队伍数目及其所占比例，如下表所示：
题目类型 A B C D E
获奖队伍数 1457 2712 1596 517 2612
所占比例 0.1638 0.3049 0.1794 0.0581 0.2937
获一等奖队伍数 26 40 27 17 40
所占比例 0.1733 0.2667 0.1800 0.1133
0.2667 . . ..
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从表中不难发现，在所有获奖队伍中各个题目所占的比例与所有获一等奖队伍中各个题目所占比例接近，于是本文发现一个问题：能不能获奖是否与选哪道题相关？还有，所获奖的等级是否与选题有关？也就是说是否选择每道题获得一、二、三等奖概率不同？
于是本文将题号“ABCDE”换为“12345”，“成功参赛奖”换为“4”，将“题目类型”与“获奖等级”两列数据代入SPSS软件进行相关性分析，如下图所示： . .
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结果如以下三图所示：
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由分析结果可以看出，“题目序号”与“获奖等级”的Pearson相关系数为-0.008，显著性（双侧）sig=0.440>0.01；“题目序号”与“获奖等级”的Spearman相关系数为-0.010，显著性（双侧）sig=0.364>0.01；这两个检验结果均说明了“题目序号”与“获奖等级”的相关性很小，且相关关系不显著。也就是说明选哪道题与是否能获奖（或者说获哪个等级的奖）无较大的相关性。
事实上，每年的研究生数学建模竞赛的五道题中都会有较难的题和较简单的题，但简单的题一定会有更多的队伍去选，所以想要在简单的题目里出众，其实跟做难的题目差不多，在每道题目的限定的获奖名额一定的情况下，选每道题的获奖概率相差不大，因此不能说是否能获奖（获得哪个等级的奖）与选题相关，进一步验证了本文的结论是较为合理的。
2. 获奖与地区
经过长达五个小时的统计，得到各省份的获奖队伍总数、获一等奖队伍总 . . ..
.资料. . . 数如下表所示：
省份 获奖队伍总数 获一等奖队伍总数
171 4
652 4
192 4
323 2
2524 31
259 7
495 4
216 2
148 2
169 3
1131 22
136 15
广西 144 2
255 5
395 10
554 7
217 5
126 2
250 2 . . ..
.资料. . . 天津 123 4
115 0
33 0
22 0
2 0
50 3
新疆 33 0
澳门 5 0
97 0
47 0
3 0
29 0
更为直观如下图所示：
17165219232325242594952161481691131136144255395554217126250123115321各省份获奖队伍总数安徽北京四川辽宁上海重庆西安吉林黑龙江江西江苏广东广西湖南湖北山东浙江河北河南天津云南其他省份44423174223221525107522403各省份获一等奖队伍总数安徽北京四川辽宁上海重庆西安吉林黑龙江江西江苏广东广西湖南湖北山东浙江河北河南天津云南其他省份 . . ..
.资料. . . 由以上两图可以发现，各个省份的获奖情况相差还是比较大的，获奖队伍数目最多的省份为，达到2524个队，并且远超其他省份，获奖队伍总数超过第二名的两倍；而获一等奖的队伍总数也是最多，达到31个队，紧接着是省22个队，省15个队。对比前几届的获奖结果也发现类似的结论，说明了在中国，和这两个省份的数学建模的氛围最好（最优，其次是），当然也说明了这两个省份相比于其他省份更加重视对数学建模人才的培养，其中也包括研究生们自身的刻苦努力，才造就了如此多的获奖队伍。
3. 获奖与学校
统计还发现获奖队伍数目最多的大学为东南大学，452个队获奖；其次是同济大学，450个队伍获奖，但两者的获奖队伍数目相差很小，因此不能仅仅根据这个数目来评价哪所大学的获奖结果最好。分别对这两所学校的获奖情况进行进一步的分析，得到其获奖情况如下图所示：
310770272050100150200250300一等奖二等奖三等奖成功参与奖队伍数目获奖等级东南大学获奖情况 . . ..
.资料. . .
从表面上看，两者的获奖情况也相接近，因此，需要计算两者的均值和标准差。根据官网提供的各个获奖等级的分数，将获奖等级里的数据“1”替换为“9”分，“2”替换为“6”分，“3”替换为“3”分，“成功参与奖”替换为1分，得到两所学校的获奖队伍得分的均值和标准差如下表所示：
学校 均值 标准差
东南大学 2.55 2.056
同济大学 2.93
2.042
由此可见，同济大学的获奖队伍的得分的方差与东南大学的相差不大，但是同济大学的获奖队伍的得分的均值比东南大学的大得多，相差接近0.4分，因此可以得出结论：在所有参赛学校中，同济大学的获奖结果最好。
而大学的获奖情况如下表所示：
3122117208050100150200250一等奖二等奖三等奖成功参与奖队伍数目获奖等级同济大学获奖情况 . . ..
.资料. . . 学校 一等奖 二等奖 三等奖 成功参赛奖
大学 2 9 11 31
从表中统计得到的数据可见，大学的获奖情况处于较为中等的水平，与相比于同济大学、东南大学等还相差甚远。一方面原因可能是研究生对数模比赛无较大兴趣，另一方面也反映出学校对这一竞赛不够重视。所以学校如果想在此竞赛中取得更好的成绩，则必须加大宣传力度，激发研究生们对数模竞赛的兴趣，并且投入更多的师资力量来提高研究生们建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力，从而促进研究生中优秀人才的脱颖而出、迅速成长，最终推动研究生的教育体制改革。
