“华为杯”研究生数学建模获奖结果分析

全国研究生数学建模竞赛获奖结果分析报告全国研究生数学建模竞赛由教育部学位与研究生教育发展中心主办，是学位中心主办地"全国研究生创新实践系列活动"主题赛事之一.全国研究生数学建模竞赛是面向全国在读研究生地科技竞赛活动，目地在于激发研究生群体地创新活力和学习兴趣，提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题地综合能力，拓宽知识面，培养创新精神和团队合作意识，促进研究生中优秀人才地脱颖而出、迅速成长，推动研究生教育改革，增进各高校之间以及高校、研究所与企业之间地交流与合作.本文依据“华为杯”第十三届全国研究生数学建模竞赛地获奖名单，分别对获奖与选题、地区以及学校之间地关系进行研究分析.1.获奖与选题在2016年“华为杯”研究生数学建模竞赛中，共有8894个队伍获奖，其中有150个队伍获得了一等奖.而对获奖名单进一步分析，统计并计算得到，选择每道题目地获奖（包括一、二、三等奖以及成功参与奖）地队伍数目及其所占比例和选择每道题目地获得一等奖地队伍数目及其所占比例，如下表所示：题目类型 A B C D E获奖队伍数1457 2712 1596 517 2612所占比例0.1638 0.3049 0.1794 0.0581 0.2937 获一等奖队伍数26 40 27 17 40 所占比例0.1733 0.2667 0.1800 0.1133 0.2667从表中不难发现，在所有获奖队伍中各个题目所占地比例与所有获一等奖队伍中各个题目所占比例接近，于是本文发现一个问题：能不能获奖是否与选哪道题相关？还有，所获奖地等级是否与选题有关？也就是说是否选择每道题获得一、二、三等奖概率不同？于是本文将题号“ABCDE”换为“12345”，“成功参赛奖”换为“4”，将“题目类型”与“获奖等级”两列数据代入SPSS软件进行相关性分析，如下图所示：结果如以下三图所示：由分析结果可以看出，“题目序号”与“获奖等级”地Pearson相关系数为-0.008，显著性（双侧）sig=0.440>0.01；“题目序号”与“获奖等级”地Spearman 相关系数为-0.010，显著性（双侧）sig=0.364>0.01；这两个检验结果均说明了“题目序号”与“获奖等级”地相关性很小，且相关关系不显著.也就是说明选哪道题与是否能获奖（或者说获哪个等级地奖）无较大地相关性.事实上，每年地研究生数学建模竞赛地五道题中都会有较难地题和较简单地题，但简单地题一定会有更多地队伍去选，所以想要在简单地题目里出众，其实跟做难地题目差不多，在每道题目地限定地获奖名额一定地情况下，选每道题地获奖概率相差不大，因此不能说是否能获奖（获得哪个等级地奖）与选题相关，进一步验证了本文地结论是较为合理地.2.获奖与地区经过长达五个小时地统计，得到各省份地获奖队伍总数、获一等奖队伍总数如下表所示：省份获奖队伍总数获一等奖队伍总数安徽171 4北京652 4四川192 4辽宁323 2上海2524 31重庆259 7西安495 4吉林 216 2 黑龙江 148 2 江西 169 3 江苏 1131 22 广东 136 15 广西 144 2 湖南 255 5 湖北 395 10 山东 554 7 浙江 217 5 河北 126 2 河南 250 2 天津 123 4 云南 115 0 内蒙古 33 0 宁夏 22 0 青海 2 0 山西 50 3 新疆 33 0 澳门 5 0 福建 97 0 甘肃 47 0 海南 3 0 贵州 29 0更为直观如下图所示： 由以上两图可以发现，各个省份地获奖情况相差还是比较大地，获奖队伍652 192 3232524 259 495216 148 169 1131 136144 255 395 554217321安徽 北京 四川 辽宁 上海 重庆 西安 吉林 黑龙江 江西 江苏 广东广西 湖南 湖北 山东 浙江 河北 河南 天津 云南 其他省份 4 4 4 2317 4 2 23 221525 10 7 5 2 2 4 0 3 各省份获一等奖队伍总数安徽 北京 四川 辽宁 上海 重庆 西安 吉林 黑龙江 江西 江苏 广东 广西 湖南 湖北 山东 浙江 河北数目最多地省份为上海，达到2524个队，并且远超其他省份，获奖队伍总数超过第二名江苏地两倍；而获一等奖地队伍总数也是上海最多，达到31个队，紧接着是江苏省22个队，广东省15个队.对比前几届地获奖结果也发现类似地结论，说明了在中国，上海和江苏这两个省份地数学建模地氛围最好（上海最优，其次是江苏），当然也说明了这两个省份相比于其他省份更加重视对数学建模人才地培养，其中也包括研究生们自身地刻苦努力，才造就了如此多地获奖队伍.3.获奖与学校统计还发现获奖队伍数目最多地大学为东南大学，452个队获奖；其次是同济大学，450个队伍获奖，但两者地获奖队伍数目相差很小，因此不能仅仅根据这个数目来评价哪所大学地获奖结果最好.分别对这两所学校地获奖情况进行进一步地分析，得到其获奖情况如下图所示：从表面上看，两者地获奖情况也相接近，因此，需要计算两者地均值和标准差.根据官网提供地各个获奖等级地分数，将获奖等级里地数据“1”替换为“9”分，“2”替换为“6”分，“3”替换为“3”分，“成功参与奖”替换为1分，得到两所学校地获奖队伍得分地均值和标准差如下表所示：学校均值标准差东南大学 2.55 2.056同济大学 2.93 2.042由此可见，同济大学地获奖队伍地得分地方差与东南大学地相差不大，但是同济大学地获奖队伍地得分地均值比东南大学地大得多，相差接近0.4分，因此可以得出结论：在所有参赛学校中，同济大学地获奖结果最好.而重庆大学地获奖情况如下表所示：学校一等奖二等奖三等奖成功参赛奖重庆大学 2 9 11 31从表中统计得到地数据可见，重庆大学地获奖情况处于较为中等地水平，与相比于同济大学、东南大学等还相差甚远.一方面原因可能是研究生对数模比赛无较大兴趣，另一方面也反映出学校对这一竞赛不够重视.所以学校如果想在此竞赛中取得更好地成绩，则必须加大宣传力度，激发研究生们对数模竞赛地兴趣，并且投入更多地师资力量来提高研究生们建立数学模型和运用计算机解决实际问题地综合能力，从而促进研究生中优秀人才地脱颖而出、迅速成长，最终推动研究生地教育体制改革.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx。

参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校上海工程技术大学参赛队号10856015队员姓名1.徐小剑2.谭英花3.徐彪参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目中等收入定位与人口度量模型研究摘要：中等收入人口比重是反映收入分配格局的重要指标，这一人口比重越大，意味着收入分配结构越合理，称之为“橄榄型”收入分配格局，这种收入格局下，社会的差距不大，有利于社会的稳定。

本文主要是明确中等收入群体的含义，对题目提到的测定中等收入群体的现有方法进行改进，对一系列收入数据进行定量描述，分析一定时间内某个区域的中等收入人口的变化，最后提出题目提到的方法之外的方法对中等收入人口进行测算。

对于问题1，本文在满足（9）式的基础上，构建关于),pL的新模型，即(L(p)=pα(tan(p*pi/4))υ，其中α≥0,υ≥1。

利用Mathematica编制程序，应用lsqnonlin 非线性最小二乘拟合函数，求解模型参量，拟合出洛伦兹曲线，并对参考文献中的10个模型进行拟合。

然后，采用均方误差（MSE,mean squared error）的方法，对新建的模型与来自参考文献中的10个模型进行拟合精度的比较，RESNORM值反映新建模型的拟合精度较好，高于部分模型。

对于问题2，改进方法一，用部分排序法对收入空间法进行改进，其原理在于，中等收入是一个变化的区间，随着收入水平的提高，中等收入人口的比重会有所变化，一般而言是增加，那么中等收入人口的比例范围也应有所增加，而不是一个固定的区间，将范围依次确定为75%~125%、75%~150%，从而实现纵向比较。

但该方法改进有限，文章又提出改进方法二，用模糊分析法进行改进，让收入人口的收入比例随即在区间[(1-a)*S1,（1+a)*S1]内变化。

对于人口分布法的改进，主要考虑不同社会发展阶段，中等收入人群的比重是不一样的，除去固定比重的局限，选择不同的参数值对应的人口比例区间进行计算，同时可以结合基尼系数G帮助选择。

序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1E10213009马海涛哈尔滨工业大学2E10252101王绍彬上海理工大学3E10286043康雪文东南大学4E10294008宗刘俊河海大学5E10294023张宇虹河海大学6E10360006舒军勇安徽工业大学7E10422053韩林晓山东大学8E10426002贾福浩青岛科技大学9E10426034崔晓军青岛科技大学10E10476022林霄河南师范大学11E10487018刘永琦华中科技大学12E10532010马豪杰湖南大学13E10610009刘潇潇四川大学14E10613001姚志洪西南交通大学15E10614006杨宏霄电子科技大学16E10671003唐德丽贵州财经大学17E10674029李豆豆昆明理工大学18E10698025栗仕强西安交通大学19E10708019刘思洋陕西科技大学20E11075003李国平三峡大学21E90025002陈畅后勤工程学院22E90038022冯杭海军工程大学23E K0411胡涛南京邮电大学24E K0591崔中奇同济大学25E K0773逯伯亮南京财经大学26E10001007邱凯旋北京大学27E10004024李云伟北京交通大学28E10013003王艺霖北京邮电大学29E10054015王定俊华北电力大学30E10056029廖文龙天津大学31E10058003郭雪天津工业大学32E10058006万兵涛天津工业大学33E10058008马吉收天津工业大学34E10058016侯伟天津工业大学35E10058017曹旭有天津工业大学36E10079005孙立鹏华北电力大学(保定) 37E10079014臧二彬华北电力大学(保定) 38E10079042刘小娜华北电力大学(保定) 39E10080004李欢河北工业大学40E10148009张子龙辽宁石油化工大学41E10173002田博东北财经大学42E10183088张浩然吉林大学43E10183129肖婷吉林大学44E10183130周诗金吉林大学45E10183142邹少元吉林大学46E10220013许瑞东北石油大学47E10220052于淳光东北石油大学48E10220053张亚东东北石油大学49E10220059白玉杰东北石油大学50E10247041范皓翔同济大学51E10247043季晨同济大学52E10247046李爽同济大学53E10247051张裕威同济大学54E10247073姜斌同济大学55E10247079李辉柏同济大学56E10247101王子岩同济大学57E10247106毛日丰同济大学58E10247151王艺赟同济大学59E10247175段轩萌同济大学60E10247176郑铮同济大学61E10247183王鹏同济大学62E10247184顾鹏同济大学63E10247231韦金香同济大学64E10247254王复宽同济大学65E10247265陈倩倩同济大学66E10247293杜建訸同济大学67E10247305任静雅同济大学68E10247307汪凡同济大学69E10247319杨敏明同济大学70E10247342王经纬同济大学71E10247351武凯丽同济大学72E10247434李如昱同济大学73E10247463王世岩同济大学74E10248031索瑞鸿上海交通大学75E10248049许显杨上海交通大学76E10248052李钰倩上海交通大学77E10248075危安然上海交通大学78E10248087郭益民上海交通大学79E10248099许桂康上海交通大学80E10248108徐添翼上海交通大学81E10248115章鸣铭上海交通大学82E10248147张睿铭上海交通大学83E10248205李子龙上海交通大学84E10248237马卓然上海交通大学85E10248286陈骞上海交通大学86E10248287李勇上海交通大学87E10248362侯易初上海交通大学88E10251022褚国庆华东理工大学89E10252006江宁上海理工大学90E10252007虞中旸上海理工大学91E10252020李硕上海理工大学92E10252025王强上海理工大学93E10252033汪剑上海理工大学94E10252038王楚上海理工大学95E10252049王顺利上海理工大学96E10252082尹建强上海理工大学97E10252084王瑞明上海理工大学98E10252087仇福康上海理工大学99E10252181马洋洋上海理工大学100E10252188邓升尔上海理工大学101E10252200刘鹏忠上海理工大学102E10252202陈驰上海理工大学103E10252212江钰媛上海理工大学104E10252245石永泉上海理工大学105E10252267韩帅上海理工大学106E10252277赵珊上海理工大学107E10252281李飞泉上海理工大学108E10252290王圣浩上海理工大学109E10252294孙悦上海理工大学110E10252337胡欣球上海理工大学111E10252353胡营营上海理工大学112E10252387彭彦妮上海理工大学113E10252390许霜霜上海理工大学114E10252393李晓英上海理工大学115E10252397王艺斐上海理工大学116E10254017肖志惠上海海事大学117E10254021王创上海海事大学118E10254070翟双爱上海海事大学119E10254083单宽宽上海海事大学120E10254096李兵洋上海海事大学121E10254115杨帅上海海事大学122E10255003沈高亮东华大学123E10255007杜薇东华大学124E10255020张奇东华大学125E10255023李华景东华大学126E10255033武秉泓东华大学127E10255035汪惠云东华大学128E10255049户晨飞东华大学129E10255059包一凡东华大学130E10255068黄聪东华大学131E10256049周奕轩上海电力学院132E10256052李子林上海电力学院133E10269033祝翔华东师范大学134E10269056朱丽华东师范大学135E10269063顾航华东师范大学136E10269066李勇华东师范大学137E10270037王月皎上海师范大学138E10270074于锐上海师范大学139E10280062朱睿上海大学140E10280093丁宇上海大学141E10280100金兆辉上海大学142E10280122高冉上海大学143E10280123王平平上海大学144E10280126秦川上海大学145E10280161李淼上海大学146E10280162王子铭上海大学147E10284004吴思杨南京大学148E10284022胡光辉南京大学149E10284036周晨南京大学150E10284050袁炅南京大学151E10286012党永成东南大学152E10286027钱颖东南大学153E10286033张晗东南大学154E10286060顾璇东南大学155E10286072卢月亮东南大学156E10286135齐浩政东南大学157E10286229熊雨薇东南大学158E10286232陈干东南大学159E10286251燕松东南大学160E10286270孟青东南大学161E10286289薛裕峰东南大学162E10286303时伟东南大学163E10286341谢磊东南大学164E10286343于佳阳东南大学165E10286365曹凡东南大学166E10286388王硕东南大学167E10286406刘碧茜东南大学168E10286442颜云浩东南大学169E10287011石鹏南京航空航天大学170E10287142潘美虹南京航空航天大学171E10287215王嘉诚南京航空航天大学172E10288016李渊强南京理工大学173E10288021彭湃南京理工大学174E10288040吴胜南京理工大学175E10288051王雯琦南京理工大学176E10293008于涛南京邮电大学177E10293009黄振华南京邮电大学178E10293016唐齐天南京邮电大学179E10293042陈宇青南京邮电大学180E10294009柳志航河海大学181E10294027惠杰河海大学182E10295007胡士娟江南大学183E10299004孟庆涵江苏大学184E10300002蔡露进南京信息工程大学185E10335011姜浩源浙江大学186E10336025胡成才杭州电子科技大学187E10338028顾茜浙江理工大学188E10356001乔永力中国计量大学189E10359004程铁杰合肥工业大学190E10360010柳智才安徽工业大学191E10384004肖玉贵厦门大学192E10384007刘磊厦门大学193E10408001秦晨景德镇陶瓷大学194E10414015李霞江西师范大学195E10422044戴根林山东大学196E10425009康洪帅中国石油大学(华东) 197E10425027韩秀虹中国石油大学(华东) 198E10425092夏军勇中国石油大学(华东) 199E10426003刘新星青岛科技大学200E10426009李兆平青岛科技大学201E10426010张兆丰青岛科技大学202E10426017刘晓洁青岛科技大学203E10426026刘娜青岛科技大学204E10426031吴秀秀青岛科技大学205E10426033安瑞花青岛科技大学206E10426041林剑影青岛科技大学207E10426044韩铖青岛科技大学208E10446015刘芸翠曲阜师范大学209E10446019李晓晓曲阜师范大学210E10465004刘海鹏中原工学院211E10465022王聪慧中原工学院212E10476016王婧河南师范大学213E10486009易阳武汉大学214E10486023李子易武汉大学215E10487041金鑫华中科技大学216E10491002刘振方中国地质大学(武汉) 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序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1D10001100李斌北京大学2D10003009陈国文清华大学3D10006011范瑞北京航空航天大学4D10007009陈维北京理工大学5D10054060王帅华北电力大学6D10058005张思奇天津工业大学7D10183037杨仕祥吉林大学8D10220067毛园园东北石油大学9D10247003成涛同济大学10D10252016景传奇上海理工大学11D10280060江湾湾上海大学12D10280203陈震上海大学13D10288001马晓迪南京理工大学14D10290022孙宁中国矿业大学15D10299008黄伟康江苏大学16D10486010金颀武汉大学17D10532006李健斐湖南大学18D10698062饶旭妮西安交通大学19D10701013李宜烜西安电子科技大学20D90002088罗俊仁国防科学技术大学21D90005013王亚文解放军信息工程大学22D90006030彭磊陆军工程大学23D99001001李天钧澳门大学24D99002001叶奔澳门科技大学25D K0029张春辉中国科学院大学26D K0059邢光玙上海对外经贸大学27D K0267郭璐上海工程技术大学28D K0392李浩华东师范大学29D K0408王丝丝山东理工大学30D 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空航天大学652D10288004潘贺贺南京理工大学653D10288034凌永鹏南京理工大学654D10288050杨玲南京理工大学655D10289001李磊江苏科技大学656D10290007崔宁中国矿业大学657D10290035许超中国矿业大学658D10290039王锴中国矿业大学659D10290050夏鹏中国矿业大学660D10291011王嘉诚南京工业大学661D10293018吴晨南京邮电大学662D10293019霍宥良南京邮电大学663D10293024李连万南京邮电大学664D10294028杨玉宝河海大学665D10295003张熠江南大学666D10299023李仁仁江苏大学667D10300003吴家新南京信息工程大学668D10300007刘刚南京信息工程大学669D10300008郁振波南京信息工程大学670D10300009葛玲玲南京信息工程大学671D10300017杨诗俊南京信息工程大学672D10300027管正雄南京信息工程大学673D10304003郝少华南通大学674D10319040陆晓蕾南京师范大学675D10319047孙明辉南京师范大学676D10336005徐思涵杭州电子科技大学677D10336041孙名童杭州电子科技大学678D10356003何涛中国计量大学679D10357011魏丕静安徽大学680D10357015王伦安徽大学681D10358015刘佳明中国科学技术大学682D10358017金红兴中国科学技术大学683D10359021赵志远合肥工业大学684D10361001姚韦靖安徽理工大学685D10364001叶生波安徽农业大学686D10384003潘攀望厦门大学687D10385001胡东华侨大学688D10405001陈树立东华理工大学689D10407005李陈波江西理工大学690D10412002黄国勇江西中医药大学691D10421009周战伟江西财经大学692D10421011段函颖江西财经大学693D10421017李涛江西财经大学694D10421023顾涵江西财经大学695D10421025李雪倩江西财经大学696D10422009尚靖武山东大学697D10422041唐婧璇山东大学698D10422065田园山东大学699D10422a003韩贺山东大学威海校区700D10423005潘海东中国海洋大学701D10424017鹿方凯山东科技大学702D10424018刘倩山东科技大学703D10424022樊丽山东科技大学704D10424030张浩山东科技大学705D10424056张晓洁山东科技大学706D10424061刘晨征山东科技大学707D10424090俞国庆山东科技大学708D10424104张永辉山东科技大学709D10424107赵伟山东科技大学710D10425017马玉辉中国石油大学(华东) 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序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1B10056015吴瑶天津大学2B10183125熊晓勇吉林大学3B10246049苏婧复旦大学4B10247355李铂恺同济大学5B10248047陈诗坤上海交通大学6B10255029宋巧红东华大学7B10264012薛久明上海海洋大学8B10280234张明坤上海大学9B10427025曾甜甜济南大学10B10532007靳雁淋湖南大学11B10614023张凤林电子科技大学12B10615020刘治彬西南石油大学13B10637022古川叶重庆师范大学14B10699022刘镇滔西北工业大学15B11646037吕蕾宁波大学16B14423001陈垚江上海科技大学17B80143006胡涛中国科学院上海技术物理研究所18B80151002段倩文中国科学院光电技术研究所19B83221010莫学敏中国航天科工集团第二研究院20B83285014杨海洋上海航天技术研究院(航天八院)21B90045029林涛空军工程大学22B90045039寇添空军工程大学23B90105001李京伦防化研究院24B91036001王琛中国人民解放军战略支援部队航天工程大学25B K0280刘响中科院上海微系统与信息技术研究所26B 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588B10079011黄凌宇华北电力大学(保定) 589B10079030吴军超华北电力大学(保定) 590B10079038祝志磊华北电力大学(保定) 591B10079043翟羽佳华北电力大学(保定) 592B10079045李树伟华北电力大学(保定) 593B10079049赵永贺华北电力大学(保定) 594B10079052梁杰华北电力大学(保定) 595B10079056阮浩鸥华北电力大学(保定) 596B10107002赵志杰石家庄铁道大学597B10107027曹振科石家庄铁道大学598B10107031杨艳妹石家庄铁道大学599B10109019段范存太原科技大学600B10110002方国昌中北大学601B10112001姜海涛太原理工大学602B10112002吴昊太原理工大学603B10112006马志莹太原理工大学604B10126007张伟民内蒙古大学605B10135002闫志霞内蒙古师范大学606B10140002郭美莹辽宁大学607B10141014王旭东大连理工大学608B10141015傅霖雨大连理工大学609B10141032苏利娟大连理工大学610B10142004王伟沈阳工业大学611B10142009贾茂源沈阳工业大学612B10143003杨亚琴沈阳航空航天大学613B10143006孙成也沈阳航空航天大学614B10145022宋阳东北大学615B10145024李镇华东北大学616B10145026张召海东北大学617B10146005刘煦阳辽宁科技大学618B10147002张亚红辽宁工程技术大学619B10148006蔡洪东辽宁石油化工大学620B10148008胡思雅辽宁石油化工大学621B10148019杨佳星辽宁石油化工大学622B10148032李伸伸辽宁石油化工大学623B10148059许胜辽宁石油化工大学624B10149002李佑平沈阳化工大学625B10149005张天天沈阳化工大学626B10149012林俊英沈阳化工大学627B10150003刘伟大连交通大学628B10150007温承鹏大连交通大学629B10150012王康大连交通大学630B10150023刘海龙大连交通大学631B10151005李宏宾大连海事大学632B10151012余亚磊大连海事大学633B10153006陈颖沈阳建筑大学634B10153010孙恩泽沈阳建筑大学635B10163008逯彬沈阳药科大学636B10163018肖越沈阳药科大学637B10163020白亦君沈阳药科大学638B10163024王晶沈阳药科大学639B10163025贝蓓沈阳药科大学640B10163036吴悦沈阳药科大学641B10165003惠婷婷辽宁师范大学642B10165018周月辽宁师范大学643B10165023李伟梅辽宁师范大学644B10165030宋林阳辽宁师范大学645B10183013张皓吉林大学646B10183024王赵鑫吉林大学647B10183046曹轩豪吉林大学648B10183060张航吉林大学649B10183071高广宗吉林大学650B10183081梁硕吉林大学651B10183082许佳男吉林大学652B10183091周頔吉林大学653B10183097李敬远吉林大学654B10183100吴羽珩吉林大学655B10183108姜汉民吉林大学656B10183111刚晓新吉林大学657B10183127郑果文吉林大学658B10183132张庆吉林大学659B10183145刘洋吉林大学660B10183158张照普吉林大学661B10186015邢胤天长春理工大学662B10188004钟哲夫东北电力大学663B10188024张鹏宇东北电力大学664B10188027王磊东北电力大学665B10188028张硕东北电力大学666B10188029李林东北电力大学667B10188036张经纬东北电力大学668B10188042姚勇东北电力大学669B10190012蒋京京长春工业大学670B10203008张旭吉林师范大学671B10207005陈丹阳吉林财经大学672B10207015张国超吉林财经大学673B10213003李焜炽哈尔滨工业大学674B10214003陈璐哈尔滨理工大学675B10214019刘金辉哈尔滨理工大学676B10214021张宁哈尔滨理工大学677B10214023曹贝贝哈尔滨理工大学678B10214024李军委哈尔滨理工大学679B10214035王健宇哈尔滨理工大学680B10216008韩庆轩燕山大学681B10216013张朋燕山大学682B10216021张政燕山大学683B10216023高正杰燕山大学684B10216029张胜丹燕山大学685B10217013刘远恒哈尔滨工程大学686B10217030李向伟哈尔滨工程大学687B10217049赵航哈尔滨工程大学688B10217053逯佳鑫哈尔滨工程大学689B10217060林荣鹏哈尔滨工程大学690B10219001李百宇黑龙江科技大学691B10220018刘永轩东北石油大学692B10220036刘雨薇东北石油大学693B10220043史振中东北石油大学694B10220054贾飞东北石油大学695B10220070张旭东东北石油大学696B10222009孔祥文佳木斯大学697B10224013秦庆雨东北农业大学698B10224020宁家靖东北农业大学699B10240002侯跃哈尔滨商业大学700B10240007张子依哈尔滨商业大学701B10246034缪赟复旦大学702B10246036郭永涛复旦大学703B10246040王子龙复旦大学704B10246048沈柳青复旦大学705B10246054杨咏静复旦大学706B10246058董博文复旦大学707B10246060傅晨玻复旦大学708B10246071顾云浩复旦大学709B10246079沈晨璐复旦大学710B10247004徐芯晔同济大学711B10247008王周洋同济大学712B10247010高丽莎同济大学713B10247011刘吉晓同济大学714B10247020周焜同济大学715B10247040郝增慧同济大学716B10247059刘嘉怡同济大学717B10247110刘宇松同济大学718B10247124王梦真同济大学719B10247140花彬同济大学720B10247149宛昕同济大学721B10247167谭斌同济大学722B10247168王运运同济大学723B10247220黄益伦同济大学724B10247221刘少非同济大学725B10247227储玺同济大学726B10247241魏鹏豪同济大学727B10247243谢琛同济大学728B10247248朱旭同济大学729B10247251陈丽君同济大学730B10247256周小童同济大学731B10247260黄钰豪同济大学732B10247266梁朋飞同济大学733B10247277赵震同济大学734B10247280曹合心同济大学735B10247326张甜同济大学736B10247367朱文杰同济大学737B10247379王诏清同济大学738B10247380胡青松同济大学739B10247389俢晟同济大学740B10247391陈示捷同济大学741B10247399徐根利同济大学742B10247410叶川同济大学743B10247439邝永康同济大学744B10248021苏三宝上海交通大学745B10248033丁婷婷上海交通大学746B10248038余冠良上海交通大学747B10248039高艳华上海交通大学748B10248041薛帅上海交通大学749B10248058刘鑫旺上海交通大学750B10248067黎斌上海交通大学751B10248071孟娟上海交通大学752B10248074宁雅颖上海交通大学753B10248084虞灏上海交通大学754B10248085刘雪林上海交通大学755B10248109杨吉上海交通大学756B10248110梁利闯上海交通大学757B10248122贾琰雪上海交通大学758B10248127陈家浩上海交通大学759B10248133王力为上海交通大学760B10248134谢春梅上海交通大学761B10248145章骄华上海交通大学762B10248162冯召东上海交通大学763B10248165陈威上海交通大学764B10248182赵树力上海交通大学765B10248201孟文霖上海交通大学766B10248214沈佳丽上海交通大学767B10248218黄诗琪上海交通大学768B10248219陈松坤上海交通大学769B10248226宋宇博上海交通大学770B10248228张校上海交通大学771B10248238饶鑫上海交通大学772B10248259曹辉上海交通大学773B10248269黄威皓上海交通大学774B10248270李子佳上海交通大学775B10248279高一辰上海交通大学776B10248313张政上海交通大学777B10248326黄宝上海交通大学778B10248330张锡璐上海交通大学779B10248338赵永磊上海交通大学780B10248349杨释心上海交通大学781B10248365刘持越上海交通大学782B10248373张哲豪上海交通大学783B10248379周珅宇上海交通大学784B10251002于苗华东理工大学785B10251008王文浩华东理工大学786B10251010张芳芳华东理工大学787B10251019郁顺昌华东理工大学788B10251039杨慧媛华东理工大学789B10252043宋君秋上海理工大学790B10252045蒙强上海理工大学791B10252058李良敏上海理工大学792B10252064殷杰上海理工大学793B10252090张峰鸣上海理工大学794B10252158高超上海理工大学795B10252194夏思宇上海理工大学796B10252214张雷上海理工大学797B10252220赵永亮上海理工大学798B10252229平力上海理工大学799B10252233黄超林上海理工大学800B10252238苏丹上海理工大学801B10252244周玮上海理工大学802B10252306陶金上海理工大学803B10252322管启上海理工大学804B10252342黄宇上海理工大学805B10252379黄尧上海理工大学806B10252380徐超上海理工大学807B10252396徐侃上海理工大学808B10252420蒲俊才上海理工大学809B10252434李佳欣上海理工大学810B10252439陈昂辉上海理工大学811B10252441王冬冬上海理工大学812B10252448李乙上海理工大学813B10252470焦宝宝上海理工大学814B10252487杨姮妍上海理工大学815B10254011韩庆上海海事大学816B10254016贾少龙上海海事大学817B10254020许波凯上海海事大学818B10254023李静云上海海事大学819B10254026孙志伟上海海事大学820B10254031王太友上海海事大学821B10254041陈天宇上海海事大学822B10254049张洋上海海事大学823B10254058王桂昇上海海事大学824B10254059许浩然上海海事大学825B10254067温平平上海海事大学826B10254074丰雁楠上海海事大学827B10254081兰莉上海海事大学828B10254082张宇航上海海事大学829B10254120胡东旭上海海事大学830B10254129陈金海上海海事大学831B10254131郑洪上海海事大学832B10254133钟明亮上海海事大学833B10254139冯莉上海海事大学834B10255011张文辉东华大学835B10255061刘强东华大学836B10255073严甲武东华大学837B10256007尹文阔上海电力学院838B10256018蒋焱彬上海电力学院839B10256022汪伟鸣上海电力学院。

（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题 目 变循环发动机部件法建模及优化摘 要：本文利用附录1、2、3、4给出的特性数据以及计算公式得出了风扇特性表中流量随风扇压比函数值的变化图形规律，求出了给定条件下风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，并进一步建立了发动机非线性平衡方程组求解的遗传算法模型，并得到了给定条件下非线性方程组求解结果，进而了解了给定条件下变循环发动机双涵道模式的工作状况；同时还给出了计算发动机性能最优对应的发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积的求法。

针对问题一。

第一小问，借用附录3中的压气机压比函数值定义式，求得附录4中风扇特性数据表中各换算转速下增压比对应的压比函数值（见附表一），然后由所得压比函数值及表中流量数据画出了流量随压比函数值变化的图形(见图5-1、5-2)；第二小问，首先借助题中给定的物理转速及压比函数值利用附录4中风扇和CDFS 特性数据表插值并利用附录一中公式（2.7）进行修正得到二者对应的增压比c pr 、效率c 和换算流量c W ，由于风扇进口总温、总压=进气道出口总温、总压，CDFS 进口总温、总压=风扇出口总温、总压。

借助修正的增压比、效率、换算流量及题中所给初始条件并利用附录中的相关公式可依次得到了风扇和CDFS 的出口总温、总压及流量分别为378.333、1.288、19.048；431.803、1.774、16.940。

针对问题二。

首先利用附录1、2、3、4中的信息得到了题中7个非线性方程的基本参数表达形式。

将题中的初始条件代入得到了仅含H n 、CL Z 、CDFS Z 、CH Z 、TH Z 、TL Z 、*4T 七个基本参数的具体形式非线性方程组。

本文采用了遗传算法对所得非线性方程组进行了求解，依次进行随机生成初始化群体（即解的初始值）、选择、交叉、变异计算、停止判断操作。