第十五届华为杯中国研究生数学建模竞题—B题

2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案一、填空题（每小题10分，共80分）1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，且彼此不同，那么至少需要_________个乒乓球。

2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒。

一个礼品配一个包装盒，共有_______种不同价格。

3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是__________km。

4.将1/2 、1/3 、1/4 、1/5 、1/6 、1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第_________位。

5.若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有_________个。

6.右图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为____________。

7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和事31，则最多有__________张是卡片“3”。

8.能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是_________。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9.右图中有5个由4个1x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。

问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能请画出一种拼法；如果不能请简述理由。

10.下图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求DC/AB。

11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段长是多少？12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。

华为杯数学建模B题的分析与解答一、问题理解B题是关于传染病模型的问题，这种模型在公共卫生领域有着广泛的应用。

问题中详细描述了一种传染病的传播过程，并要求我们建立相应的数学模型来预测该疾病的传播趋势。

二、模型建立根据问题描述，我们可以将该疾病的传播过程分为三个阶段：感染阶段、传播阶段和恢复阶段。

在感染阶段，易感者接触到病原体并被感染；在传播阶段，感染者将疾病传播给其他人；在恢复阶段，感染者身体痊愈并获得免疫力。

我们可以用一个三维数组来表示该地区的人群，其中每个元素代表一个个体。

我们将时间作为第三个维度，表示疾病的传播过程。

在每个时间点，我们可以通过模拟每个个体的行为来更新人群状态。

具体步骤如下：1. 初始条件：初始时，有一部分人易感（未感染），一部分人已经感染但未传播，还有一部分人已经恢复。

易感人群的数量可以用数组中的一个元素来表示，感染人群的数量用另一个元素来表示，恢复人群的数量用最后一个元素表示。

2. 传染过程：在每个时间步长内，易感人群接触到感染者后有一定概率被感染。

感染者的传染率取决于其病情和接触者的免疫力。

我们可以通过概率转移矩阵来模拟这个过程。

3. 恢复过程：感染者在一段时间内会康复并获得免疫力。

在这个过程中，我们也需要考虑疫苗接种等因素的影响。

根据上述步骤，我们可以建立一个传染病模型的模拟系统。

通过不断地更新状态，我们可以得到疾病的传播趋势。

三、模型验证为了验证模型的正确性，我们可以使用历史数据或其他类似疾病的数据来进行对比分析。

如果模拟结果与实际情况基本一致，则说明模型是有效的。

同时，我们还可以通过调整参数和条件来观察模型的表现，从而不断完善和优化模型。

四、结论和建议通过以上分析和建模过程，我们可以得出以下结论：1. 建立传染病模型的目的是为了预测疾病的传播趋势，为相关部门提供决策依据。

2. 模型的有效性取决于数据的准确性和参数的合理性，因此需要不断优化和完善模型。

3. 在疫情控制方面，除了建立数学模型外，还需要采取一系列有效的防控措施，如加强宣传教育、做好个人防护、实施隔离治疗等。

2018年中国研究生数学建模竞赛B题光传送网建模与价值评估1.背景2009年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（Charles K. Kao）博士，以表彰他对光纤通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人们已经把这种情况当做习惯。

光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。

”从诞生至今，50多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。

从城市内的传输，直到跨越大洋的传输，光传送网为人类提供了大容量、高可靠性和低能耗的信息传输管道，人类对通信容量的追求也成为光传送技术发展的源源不断的动力。

光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。

光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。

网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。

本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。

本课题的内容包括：1)对光传送链路进行简单建模2)制定光传送网的规划，并探讨网络的价值13）改进调制格式2.问题-1：光传送链路建模现代数字传输系统可认为是对0101二进制序列进行编码传输的系统，1个二进制的0或1称为1个比特（bit）。

无论是语音、视频还是任何类型的消息，都可以数字化为一串串”0101…”的二进制比特序列，经编码并调制为某个“载体信号”后，再经过特定的“信道”（信息的通道）传输到目的地。

图1中给出了简化的模型。

在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。

信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。

图1 简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将K个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有2K个不同状态。

2018年中国研究生数学建模竞赛B题光传送网建模与价值评估1.背景2009年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（Charles K. Kao）博士，以表彰他对光纤通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人们已经把这种情况当做习惯。

光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。

”从诞生至今，50多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。

从城市内的传输，直到跨越大洋的传输，光传送网为人类提供了大容量、高可靠性和低能耗的信息传输管道，人类对通信容量的追求也成为光传送技术发展的源源不断的动力。

光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。

光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。

网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。

本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。

本课题的内容包括：1)对光传送链路进行简单建模2)制定光传送网的规划，并探讨网络的价值3）改进调制格式2.问题-1：光传送链路建模现代数字传输系统可认为是对0101二进制序列进行编码传输的系统，1个二进制的0或1称为1个比特（bit）。

无论是语音、视频还是任何类型的消息，都可以数字化为一串串”0101…”的二进制比特序列，经编码并调制为某个“载体信号”后，再经过特定的“信道”（信息的通道）传输到目的地。

图1中给出了简化的模型。

在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。

信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。

图1 简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将K个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有个不同状态。

2023年华数杯数学建模竞赛B题思路一、题目背景1. 首先介绍华数杯数学建模竞赛的背景和意义，以及本次竞赛B题的重要性。

2. 概述本次竞赛B题所涉及的主要数学知识和实际应用场景。

二、问题分析1. 对于本次竞赛B题中所涉及的具体问题进行分析，明确问题的要求和限制条件。

2. 确定问题的数学模型构建方向，包括建模的基本原理和方法。

三、模型建立1. 给出建模的基本假设和模型的数学描述。

2. 阐述建模过程中所采用的数学工具和技巧，明确模型的关键节点和参数。

四、模型求解1. 介绍模型的求解过程，包括数学计算的方法和步骤。

2. 提供求解结果的分析和解释，说明解决问题的有效性和可行性。

五、模型验证1. 进行模型的验证，包括与实际数据的对比和模型的鲁棒性检验。

2. 展示模型的有效性和稳健性，确保模型的可信度和可靠性。

六、结论和展望1. 总结模型的优缺点，指出可能的改进方向和未来研究的重点。

2. 对竞赛B题的解决方案进行综合评价，并展望该模型在实际应用中的潜在价值和发展前景。

七、参考文献1. 引用本文中所涉及的相关文献和资料，证明模型研究的科学性和实用性。

2. 附上参考文献的详细信息，为读者提供进一步研究的依据。

以上是2023年华数杯数学建模竞赛B题思路的基本框架，希望能够为参赛者提供一些参考和帮助。

在具体撰写文章的过程中，需要针对实际问题进行深入分析和思考，构建科学严谨的数学模型，并通过合理的求解和验证，得出符合实际的结论和解决方案。

希望所有参赛者能够在竞赛中取得优异的成绩，展现数学建模的魅力和价值。

六、模型求解针对竞赛B题中涉及的具体问题，我们采用了什么样的方法和步骤进行模型求解呢？在这里，我们首先要明确我们所选择的数学工具和技巧，这些工具和技巧是如何帮助我们解决实际问题的呢？作为解题者，我们需要明确自己的研究思路和解题方法。

1. 模型求解的过程在构建数学模型后，我们利用了XXXX方法对模型进行了求解。

我们将实际问题转化为数学表达式，利用数学工具对其进行建模。

2010年第15届华杯赛初赛一、选择题 (每小题 10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确答案的英文字母写在每题的圆括号内).1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( ).（A ）12（B ）23（C ）25（D ）512【解析】 A每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。

所以选A 。

2. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【解析】 B设剪下的长度为x 厘米则可以列出不等式：23-x ≥2（15-x ），整理得x ≥7 所以剪下的长度至少是7厘米。

3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33 条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3，每个水池内有金鱼( )条. （A ）112 （B ）168 （C ）224 （D ）336【解析】 此题出的不严谨，本题原意为两人捞第二个水池内的金鱼，亮亮与红红捞到得金鱼数之比为3：4，共捞了7份；这样，第一个水池内涝完后水池内的，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是5：3，共捞了8份；由于两个水池内的鱼的量是相等的，则找[]7,856=。

两个水池内的总份数，均统一为56份，则在捞第一个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：3：4=24：32；捞第二个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：5：3=35：21。

主题：华数杯数学建模竞赛2023b题1. 赛题背景2023年的华数杯数学建模竞赛是一场具有挑战性和创新性的比赛，旨在激发青年学子对数学建模的热情，培养他们的团队合作能力和创新意识。

竞赛题目旨在反映实际问题，在数学建模的基础上，考察选手的分析解决问题的能力。

2. 赛题内容2023年的竞赛题目涉及到以下几个方面：- 建筑设计与规划：参赛选手需要对一个城市的规划与建筑设计进行数学建模，包括城市的规划布局、建筑风格与高度的确定等方面。

- 交通运输优化：选手需要分析一个城市的交通状况，并提出优化方案，包括道路布局、公共交通的发展规划等。

- 环境保护与资源利用：竞赛题目还涉及到环境保护与资源利用的问题，选手需要设计相应的数学模型来评估环境状况，并提出改善措施和资源利用方案。

3. 解题思路参赛选手在解题时可以采取以下几种思路：- 建立数学模型：根据题目中提供的实际问题，选手需要建立相应的数学模型，包括但不限于线性规划模型、动态规划模型、随机模型等。

- 数据分析与处理：选手需要对提供的数据进行分析与处理，以便更好地理解问题的本质并制定相应的解决方案。

- 优化算法应用：在解决交通运输优化等相关问题时，选手可采用优化算法进行求解，如遗传算法、模拟退火算法等。

4. 竞赛要求- 团队合作：竞赛鼓励团队合作，每个参赛队伍应由3-5名队员组成，共同完成竞赛任务。

- 创新能力：竞赛对参赛队伍的创新能力有一定要求，鼓励选手在解题过程中提出新颖、实用的解决方案。

- 结题报告：选手需提交一份完整的结题报告，包括建模过程、数据分析、结果展示等。

5. 结语华数杯数学建模竞赛是一场具有一定挑战性的比赛，需要参赛选手具备较高的数学建模能力和团队合作精神。

希望各位选手在竞赛中能充分展现自己的才华和潜力，为数学建模事业贡献自己的力量。

6. 竞赛意义华数杯数学建模竞赛旨在培养青年学子的团队合作精神和创新意识，使他们能够在实际问题中运用数学方法进行分析和解决。

承诺书我们仔细阅读了第十五届数学建模校内热身赛参赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权武汉理工大学校数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/中选择一项填写）：我们的参赛报名号为：参赛队员： 1.2.3.（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日编号专用页评阅编号：全校统一编号：全校评阅编号对于高校课表安排问题的研究与分析摘要排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且己经被证明是一个完全NP问题。

一套高质量的课表,在时间、教室资源、课程安排等很多方面都应该做到科学的安排,并且应该具有人性化的考虑。

课表问题的难点在于如何保证课表在时间的分配上符合一切共性和个性要求,质量过关,没有违法规则的地方,在此基础上,所有的课程都能够安排合适的时间和教室,使排课方案在各个目标上尽量达到全局最优。

本文采用遗传算法建立模型，对排课问题的多个目标进行量化分析。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应的随机搜索算法[1]。

由于其具有健壮性,特别适合于处理传统搜索算法解决不好的复杂的和非线形问题。

我们在满足课程安排不发生冲突的基础上，充分考虑各个各课程对教学条件，例如依据教室容量来确定合班或分班上课等等，以此来设计适应度函数，进行冲突检测和各个遗传算子的操作设计。

2023华为杯研究生数学建模竞赛b题思路数学建模竞赛一直以来都是研究生学子展示才华的平台。

华为杯研究生数学建模竞赛作为其中的佼佼者，吸引着众多数学爱好者和优秀学子的关注。

在2023年的竞赛中，B题将是一个富有挑战性的数学问题，需要我们运用数学建模的方法进行解答。

本文将就2023华为杯研究生数学建模竞赛B题的思路做一探讨。

首先，我们需要分析题目给出的问题要求。

并且对题目中的条件和变量进行梳理，建立起合适的数学模型。

每个问题都有其特殊性，要根据题目中的实际背景和条件进行问题分析，细致推敲。

在解答过程中，我们需要充分运用数学理论、计算机模拟和数据分析等方法手段，以求得最佳解。

其次，我们可以从数学建模的四个方面出发，分别为问题的数学描述和 assumptions，建立数学模型，模型验证和评估，以及模型解的解释。

对于每个方面，我们需要有详尽的描述和分析，确保数学建模的全面性和准确性。

在问题的数学描述和 assumptions 方面，我们需要对题目中给出的条件和假设进行仔细分析。

要根据题意，确定问题的具体数学表达式和所需要的数据。

此外，对于问题中未给出的条件，我们需要自己做一个科学合理的假设，以便于建立有效的数学模型。

建立数学模型是整个数学建模过程的核心。

在这一步骤中，我们需要根据问题要求，运用数学工具和方法，将问题转化为数学形式，得出相应的数学模型方程。

模型的建立要考虑到题目的实际应用背景和计算难度，尽量使模型简洁、准确。

模型验证和评估是数学建模的重要环节。

我们需要通过模型的预测结果和实际数据进行对比，验证模型的有效性。

在评估过程中，需要运用一些数学指标和统计分析的方法，对模型的精确性和鲁棒性进行评估。

最后，我们需要对模型的解进行解释和分析。

模型的解释可以从数学求解的角度出发，解释模型的物理意义和实际应用。

在解释的同时，需要引入一些专业术语和工具，确保论述的准确性和科学性。

通过以上的思路，我们可以构建一个完整且准确的数学建模竞赛B题解答方案。

【华为杯研究生数模 2023 b题】作为一项重要的数学建模竞赛，华为杯研究生数学建模竞赛一直备受关注。

而在2023年的b题中，探讨的主题是什么呢？我们将从简到繁，由浅入深地来探讨这一主题，并构建一个深度且具有广度的文章。

第一部分：主题简介在华为杯研究生数学建模2023年b题中，主题围绕着什么？这是我们探讨的第一个问题。

根据竞赛题目的设定，我们可以了解到，本题旨在考察参赛选手对于复杂系统的建模能力，以及对于实际问题的解决方案。

具体来说，主要围绕着某个具体的实际问题展开，需要选手从数学建模的角度进行深入分析。

接下来，我们将详细解析这一主题，并提出自己的观点和理解。

第二部分：详细解析在华为杯研究生数学建模2023年b题中，涉及到的具体实际问题的建模是什么样的呢？这需要我们从多个方面进行考量。

我们需要对实际问题有一个充分的了解，包括问题的背景、现状以及可能存在的挑战和困难。

我们需要运用数学建模的相关知识，构建一个合理的数学模型，能够准确地反映实际问题，并在此基础上进行深入的分析和求解。

针对具体的实际问题，我们可以考虑采用哪些数学模型和方法？这需要我们对数学建模的各种方法和技巧有一个清晰的认识。

可能涉及到的模型包括但不限于微分方程模型、离散数学模型、优化模型等。

而在求解方法上，可能需要用到的工具有数值计算方法、统计分析方法等。

对于参赛选手来说，如何根据具体问题的特点，选择合适的模型和方法进行建模和求解，是其中的关键难点之一。

另外，在解决实际问题的过程中，可能还需要考虑到实际情况中的一些约束条件和假设条件。

如何在建模过程中合理地考虑到这些因素，也是一个需要深入思考的问题。

第三部分：个人观点和理解在探讨华为杯研究生数学建模2023年b题的过程中，我们也需要结合自己的观点和理解，来进行更加深入的分析。

对于复杂系统的建模和解决实际问题，我认为这不仅是一项纯粹的数学问题，更是需要综合运用多种学科知识和技能的综合性挑战。