“华为杯”研究生数学建模获奖结果分析

全国研究生数学建模竞赛获奖结果分析报告全国研究生数学建模竞赛由教育部学位与研究生教育发展中心主办，是学位中心主办地"全国研究生创新实践系列活动"主题赛事之一.全国研究生数学建模竞赛是面向全国在读研究生地科技竞赛活动，目地在于激发研究生群体地创新活力和学习兴趣，提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题地综合能力，拓宽知识面，培养创新精神和团队合作意识，促进研究生中优秀人才地脱颖而出、迅速成长，推动研究生教育改革，增进各高校之间以及高校、研究所与企业之间地交流与合作.本文依据“华为杯”第十三届全国研究生数学建模竞赛地获奖名单，分别对获奖与选题、地区以及学校之间地关系进行研究分析.1.获奖与选题在2016年“华为杯”研究生数学建模竞赛中，共有8894个队伍获奖，其中有150个队伍获得了一等奖.而对获奖名单进一步分析，统计并计算得到，选择每道题目地获奖（包括一、二、三等奖以及成功参与奖）地队伍数目及其所占比例和选择每道题目地获得一等奖地队伍数目及其所占比例，如下表所示：题目类型 A B C D E获奖队伍数1457 2712 1596 517 2612所占比例0.1638 0.3049 0.1794 0.0581 0.2937 获一等奖队伍数26 40 27 17 40 所占比例0.1733 0.2667 0.1800 0.1133 0.2667从表中不难发现，在所有获奖队伍中各个题目所占地比例与所有获一等奖队伍中各个题目所占比例接近，于是本文发现一个问题：能不能获奖是否与选哪道题相关？还有，所获奖地等级是否与选题有关？也就是说是否选择每道题获得一、二、三等奖概率不同？于是本文将题号“ABCDE”换为“12345”，“成功参赛奖”换为“4”，将“题目类型”与“获奖等级”两列数据代入SPSS软件进行相关性分析，如下图所示：结果如以下三图所示：由分析结果可以看出，“题目序号”与“获奖等级”地Pearson相关系数为-0.008，显著性（双侧）sig=0.440>0.01；“题目序号”与“获奖等级”地Spearman 相关系数为-0.010，显著性（双侧）sig=0.364>0.01；这两个检验结果均说明了“题目序号”与“获奖等级”地相关性很小，且相关关系不显著.也就是说明选哪道题与是否能获奖（或者说获哪个等级地奖）无较大地相关性.事实上，每年地研究生数学建模竞赛地五道题中都会有较难地题和较简单地题，但简单地题一定会有更多地队伍去选，所以想要在简单地题目里出众，其实跟做难地题目差不多，在每道题目地限定地获奖名额一定地情况下，选每道题地获奖概率相差不大，因此不能说是否能获奖（获得哪个等级地奖）与选题相关，进一步验证了本文地结论是较为合理地.2.获奖与地区经过长达五个小时地统计，得到各省份地获奖队伍总数、获一等奖队伍总数如下表所示：省份获奖队伍总数获一等奖队伍总数安徽171 4北京652 4四川192 4辽宁323 2上海2524 31重庆259 7西安495 4吉林 216 2 黑龙江 148 2 江西 169 3 江苏 1131 22 广东 136 15 广西 144 2 湖南 255 5 湖北 395 10 山东 554 7 浙江 217 5 河北 126 2 河南 250 2 天津 123 4 云南 115 0 内蒙古 33 0 宁夏 22 0 青海 2 0 山西 50 3 新疆 33 0 澳门 5 0 福建 97 0 甘肃 47 0 海南 3 0 贵州 29 0更为直观如下图所示： 由以上两图可以发现，各个省份地获奖情况相差还是比较大地，获奖队伍652 192 3232524 259 495216 148 169 1131 136144 255 395 554217321安徽 北京 四川 辽宁 上海 重庆 西安 吉林 黑龙江 江西 江苏 广东广西 湖南 湖北 山东 浙江 河北 河南 天津 云南 其他省份 4 4 4 2317 4 2 23 221525 10 7 5 2 2 4 0 3 各省份获一等奖队伍总数安徽 北京 四川 辽宁 上海 重庆 西安 吉林 黑龙江 江西 江苏 广东 广西 湖南 湖北 山东 浙江 河北数目最多地省份为上海，达到2524个队，并且远超其他省份，获奖队伍总数超过第二名江苏地两倍；而获一等奖地队伍总数也是上海最多，达到31个队，紧接着是江苏省22个队，广东省15个队.对比前几届地获奖结果也发现类似地结论，说明了在中国，上海和江苏这两个省份地数学建模地氛围最好（上海最优，其次是江苏），当然也说明了这两个省份相比于其他省份更加重视对数学建模人才地培养，其中也包括研究生们自身地刻苦努力，才造就了如此多地获奖队伍.3.获奖与学校统计还发现获奖队伍数目最多地大学为东南大学，452个队获奖；其次是同济大学，450个队伍获奖，但两者地获奖队伍数目相差很小，因此不能仅仅根据这个数目来评价哪所大学地获奖结果最好.分别对这两所学校地获奖情况进行进一步地分析，得到其获奖情况如下图所示：从表面上看，两者地获奖情况也相接近，因此，需要计算两者地均值和标准差.根据官网提供地各个获奖等级地分数，将获奖等级里地数据“1”替换为“9”分，“2”替换为“6”分，“3”替换为“3”分，“成功参与奖”替换为1分，得到两所学校地获奖队伍得分地均值和标准差如下表所示：学校均值标准差东南大学 2.55 2.056同济大学 2.93 2.042由此可见，同济大学地获奖队伍地得分地方差与东南大学地相差不大，但是同济大学地获奖队伍地得分地均值比东南大学地大得多，相差接近0.4分，因此可以得出结论：在所有参赛学校中，同济大学地获奖结果最好.而重庆大学地获奖情况如下表所示：学校一等奖二等奖三等奖成功参赛奖重庆大学 2 9 11 31从表中统计得到地数据可见，重庆大学地获奖情况处于较为中等地水平，与相比于同济大学、东南大学等还相差甚远.一方面原因可能是研究生对数模比赛无较大兴趣，另一方面也反映出学校对这一竞赛不够重视.所以学校如果想在此竞赛中取得更好地成绩，则必须加大宣传力度，激发研究生们对数模竞赛地兴趣，并且投入更多地师资力量来提高研究生们建立数学模型和运用计算机解决实际问题地综合能力，从而促进研究生中优秀人才地脱颖而出、迅速成长，最终推动研究生地教育体制改革.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx。

参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校上海工程技术大学参赛队号10856015队员姓名1.徐小剑2.谭英花3.徐彪参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目中等收入定位与人口度量模型研究摘要：中等收入人口比重是反映收入分配格局的重要指标，这一人口比重越大，意味着收入分配结构越合理，称之为“橄榄型”收入分配格局，这种收入格局下，社会的差距不大，有利于社会的稳定。

本文主要是明确中等收入群体的含义，对题目提到的测定中等收入群体的现有方法进行改进，对一系列收入数据进行定量描述，分析一定时间内某个区域的中等收入人口的变化，最后提出题目提到的方法之外的方法对中等收入人口进行测算。

对于问题1，本文在满足（9）式的基础上，构建关于),pL的新模型，即(L(p)=pα(tan(p*pi/4))υ，其中α≥0,υ≥1。

利用Mathematica编制程序，应用lsqnonlin 非线性最小二乘拟合函数，求解模型参量，拟合出洛伦兹曲线，并对参考文献中的10个模型进行拟合。

然后，采用均方误差（MSE,mean squared error）的方法，对新建的模型与来自参考文献中的10个模型进行拟合精度的比较，RESNORM值反映新建模型的拟合精度较好，高于部分模型。

对于问题2，改进方法一，用部分排序法对收入空间法进行改进，其原理在于，中等收入是一个变化的区间，随着收入水平的提高，中等收入人口的比重会有所变化，一般而言是增加，那么中等收入人口的比例范围也应有所增加，而不是一个固定的区间，将范围依次确定为75%~125%、75%~150%，从而实现纵向比较。

但该方法改进有限，文章又提出改进方法二，用模糊分析法进行改进，让收入人口的收入比例随即在区间[(1-a)*S1,（1+a)*S1]内变化。

对于人口分布法的改进，主要考虑不同社会发展阶段，中等收入人群的比重是不一样的，除去固定比重的局限，选择不同的参数值对应的人口比例区间进行计算，同时可以结合基尼系数G帮助选择。

（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校青岛科技大学参赛队号10426019队员姓名1.王玉江2.陈桂兵3.严春梅（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究摘要：水果和蔬菜是重要的农产品，主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。

因此，预测我国果蔬的消费与生产趋势，科学地规划与调整我国果蔬的中长期的种植模式，具有重要的战略意义。

针对问题一，首先选取需要研究的主要水果、蔬菜品种，以其总计含量分别达到各自总产量的90%为约束条件，采用多目标规划（产量最多、营养含量最高、种类最少）筛选出主要的水果、蔬菜品种（水果10种、蔬菜8种，结果见表4、表5）。

随后，查询2002至2010年主要品种的产量，通过两种方法（损耗率、进出口差量）计算人均消费量，用灰色预测GM（1,1）和曲线拟合两种模型预测未来人均消费量，并分别检验拟合效果、进行误差分析，发现基于损耗率估计消费量灰色预测的效果较理想。

所以以苹果为例，综合考虑损耗率和进出口量利用灰色预测模型估计其2010至2020年的人均消费量（见表9、表12），拟合出曲线图（见图2、图6），分析其发展趋势。

针对问题二，首先依据10种营养成分在主要果蔬产品中含量的相似性，运用Spss 软件对10种营养成分进行Q型聚类降维得6大类营养成分（结果见表12），每类营养成分都筛选出一个营养成分作为代表分别是膳食纤维、维生素A、维生素C、维生素E、钙、锌。

采用正态分布中间型模型计算每种营养成分年均实际摄入量关于标准摄入量的隶属度，隶属度越接近1表明实际摄入量越趋近于标准量，以此评价2014年的营养年摄入水平。

用维生素A、C、E隶属度的乘积量化维生素这一大类营养元素趋于健康的程度，同样对钙锌采取相同的措施作为矿物质的量化值，关于时间作图可知2014至2019年中国居民的营养健康状况趋于好转，2019至2020年趋于恶化。

序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1E10213009马海涛哈尔滨工业大学2E10252101王绍彬上海理工大学3E10286043康雪文东南大学4E10294008宗刘俊河海大学5E10294023张宇虹河海大学6E10360006舒军勇安徽工业大学7E10422053韩林晓山东大学8E10426002贾福浩青岛科技大学9E10426034崔晓军青岛科技大学10E10476022林霄河南师范大学11E10487018刘永琦华中科技大学12E10532010马豪杰湖南大学13E10610009刘潇潇四川大学14E10613001姚志洪西南交通大学15E10614006杨宏霄电子科技大学16E10671003唐德丽贵州财经大学17E10674029李豆豆昆明理工大学18E10698025栗仕强西安交通大学19E10708019刘思洋陕西科技大学20E11075003李国平三峡大学21E90025002陈畅后勤工程学院22E90038022冯杭海军工程大学23E K0411胡涛南京邮电大学24E K0591崔中奇同济大学25E K0773逯伯亮南京财经大学26E10001007邱凯旋北京大学27E10004024李云伟北京交通大学28E10013003王艺霖北京邮电大学29E10054015王定俊华北电力大学30E10056029廖文龙天津大学31E10058003郭雪天津工业大学32E10058006万兵涛天津工业大学33E10058008马吉收天津工业大学34E10058016侯伟天津工业大学35E10058017曹旭有天津工业大学36E10079005孙立鹏华北电力大学(保定) 37E10079014臧二彬华北电力大学(保定) 38E10079042刘小娜华北电力大学(保定) 39E10080004李欢河北工业大学40E10148009张子龙辽宁石油化工大学41E10173002田博东北财经大学42E10183088张浩然吉林大学43E10183129肖婷吉林大学44E10183130周诗金吉林大学45E10183142邹少元吉林大学46E10220013许瑞东北石油大学47E10220052于淳光东北石油大学48E10220053张亚东东北石油大学49E10220059白玉杰东北石油大学50E10247041范皓翔同济大学51E10247043季晨同济大学52E10247046李爽同济大学53E10247051张裕威同济大学54E10247073姜斌同济大学55E10247079李辉柏同济大学56E10247101王子岩同济大学57E10247106毛日丰同济大学58E10247151王艺赟同济大学59E10247175段轩萌同济大学60E10247176郑铮同济大学61E10247183王鹏同济大学62E10247184顾鹏同济大学63E10247231韦金香同济大学64E10247254王复宽同济大学65E10247265陈倩倩同济大学66E10247293杜建訸同济大学67E10247305任静雅同济大学68E10247307汪凡同济大学69E10247319杨敏明同济大学70E10247342王经纬同济大学71E10247351武凯丽同济大学72E10247434李如昱同济大学73E10247463王世岩同济大学74E10248031索瑞鸿上海交通大学75E10248049许显杨上海交通大学76E10248052李钰倩上海交通大学77E10248075危安然上海交通大学78E10248087郭益民上海交通大学79E10248099许桂康上海交通大学80E10248108徐添翼上海交通大学81E10248115章鸣铭上海交通大学82E10248147张睿铭上海交通大学83E10248205李子龙上海交通大学84E10248237马卓然上海交通大学85E10248286陈骞上海交通大学86E10248287李勇上海交通大学87E10248362侯易初上海交通大学88E10251022褚国庆华东理工大学89E10252006江宁上海理工大学90E10252007虞中旸上海理工大学91E10252020李硕上海理工大学92E10252025王强上海理工大学93E10252033汪剑上海理工大学94E10252038王楚上海理工大学95E10252049王顺利上海理工大学96E10252082尹建强上海理工大学97E10252084王瑞明上海理工大学98E10252087仇福康上海理工大学99E10252181马洋洋上海理工大学100E10252188邓升尔上海理工大学101E10252200刘鹏忠上海理工大学102E10252202陈驰上海理工大学103E10252212江钰媛上海理工大学104E10252245石永泉上海理工大学105E10252267韩帅上海理工大学106E10252277赵珊上海理工大学107E10252281李飞泉上海理工大学108E10252290王圣浩上海理工大学109E10252294孙悦上海理工大学110E10252337胡欣球上海理工大学111E10252353胡营营上海理工大学112E10252387彭彦妮上海理工大学113E10252390许霜霜上海理工大学114E10252393李晓英上海理工大学115E10252397王艺斐上海理工大学116E10254017肖志惠上海海事大学117E10254021王创上海海事大学118E10254070翟双爱上海海事大学119E10254083单宽宽上海海事大学120E10254096李兵洋上海海事大学121E10254115杨帅上海海事大学122E10255003沈高亮东华大学123E10255007杜薇东华大学124E10255020张奇东华大学125E10255023李华景东华大学126E10255033武秉泓东华大学127E10255035汪惠云东华大学128E10255049户晨飞东华大学129E10255059包一凡东华大学130E10255068黄聪东华大学131E10256049周奕轩上海电力学院132E10256052李子林上海电力学院133E10269033祝翔华东师范大学134E10269056朱丽华东师范大学135E10269063顾航华东师范大学136E10269066李勇华东师范大学137E10270037王月皎上海师范大学138E10270074于锐上海师范大学139E10280062朱睿上海大学140E10280093丁宇上海大学141E10280100金兆辉上海大学142E10280122高冉上海大学143E10280123王平平上海大学144E10280126秦川上海大学145E10280161李淼上海大学146E10280162王子铭上海大学147E10284004吴思杨南京大学148E10284022胡光辉南京大学149E10284036周晨南京大学150E10284050袁炅南京大学151E10286012党永成东南大学152E10286027钱颖东南大学153E10286033张晗东南大学154E10286060顾璇东南大学155E10286072卢月亮东南大学156E10286135齐浩政东南大学157E10286229熊雨薇东南大学158E10286232陈干东南大学159E10286251燕松东南大学160E10286270孟青东南大学161E10286289薛裕峰东南大学162E10286303时伟东南大学163E10286341谢磊东南大学164E10286343于佳阳东南大学165E10286365曹凡东南大学166E10286388王硕东南大学167E10286406刘碧茜东南大学168E10286442颜云浩东南大学169E10287011石鹏南京航空航天大学170E10287142潘美虹南京航空航天大学171E10287215王嘉诚南京航空航天大学172E10288016李渊强南京理工大学173E10288021彭湃南京理工大学174E10288040吴胜南京理工大学175E10288051王雯琦南京理工大学176E10293008于涛南京邮电大学177E10293009黄振华南京邮电大学178E10293016唐齐天南京邮电大学179E10293042陈宇青南京邮电大学180E10294009柳志航河海大学181E10294027惠杰河海大学182E10295007胡士娟江南大学183E10299004孟庆涵江苏大学184E10300002蔡露进南京信息工程大学185E10335011姜浩源浙江大学186E10336025胡成才杭州电子科技大学187E10338028顾茜浙江理工大学188E10356001乔永力中国计量大学189E10359004程铁杰合肥工业大学190E10360010柳智才安徽工业大学191E10384004肖玉贵厦门大学192E10384007刘磊厦门大学193E10408001秦晨景德镇陶瓷大学194E10414015李霞江西师范大学195E10422044戴根林山东大学196E10425009康洪帅中国石油大学(华东) 197E10425027韩秀虹中国石油大学(华东) 198E10425092夏军勇中国石油大学(华东) 199E10426003刘新星青岛科技大学200E10426009李兆平青岛科技大学201E10426010张兆丰青岛科技大学202E10426017刘晓洁青岛科技大学203E10426026刘娜青岛科技大学204E10426031吴秀秀青岛科技大学205E10426033安瑞花青岛科技大学206E10426041林剑影青岛科技大学207E10426044韩铖青岛科技大学208E10446015刘芸翠曲阜师范大学209E10446019李晓晓曲阜师范大学210E10465004刘海鹏中原工学院211E10465022王聪慧中原工学院212E10476016王婧河南师范大学213E10486009易阳武汉大学214E10486023李子易武汉大学215E10487041金鑫华中科技大学216E10491002刘振方中国地质大学(武汉) 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序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1D10001100李斌北京大学2D10003009陈国文清华大学3D10006011范瑞北京航空航天大学4D10007009陈维北京理工大学5D10054060王帅华北电力大学6D10058005张思奇天津工业大学7D10183037杨仕祥吉林大学8D10220067毛园园东北石油大学9D10247003成涛同济大学10D10252016景传奇上海理工大学11D10280060江湾湾上海大学12D10280203陈震上海大学13D10288001马晓迪南京理工大学14D10290022孙宁中国矿业大学15D10299008黄伟康江苏大学16D10486010金颀武汉大学17D10532006李健斐湖南大学18D10698062饶旭妮西安交通大学19D10701013李宜烜西安电子科技大学20D90002088罗俊仁国防科学技术大学21D90005013王亚文解放军信息工程大学22D90006030彭磊陆军工程大学23D99001001李天钧澳门大学24D99002001叶奔澳门科技大学25D K0029张春辉中国科学院大学26D K0059邢光玙上海对外经贸大学27D K0267郭璐上海工程技术大学28D K0392李浩华东师范大学29D K0408王丝丝山东理工大学30D 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空航天大学652D10288004潘贺贺南京理工大学653D10288034凌永鹏南京理工大学654D10288050杨玲南京理工大学655D10289001李磊江苏科技大学656D10290007崔宁中国矿业大学657D10290035许超中国矿业大学658D10290039王锴中国矿业大学659D10290050夏鹏中国矿业大学660D10291011王嘉诚南京工业大学661D10293018吴晨南京邮电大学662D10293019霍宥良南京邮电大学663D10293024李连万南京邮电大学664D10294028杨玉宝河海大学665D10295003张熠江南大学666D10299023李仁仁江苏大学667D10300003吴家新南京信息工程大学668D10300007刘刚南京信息工程大学669D10300008郁振波南京信息工程大学670D10300009葛玲玲南京信息工程大学671D10300017杨诗俊南京信息工程大学672D10300027管正雄南京信息工程大学673D10304003郝少华南通大学674D10319040陆晓蕾南京师范大学675D10319047孙明辉南京师范大学676D10336005徐思涵杭州电子科技大学677D10336041孙名童杭州电子科技大学678D10356003何涛中国计量大学679D10357011魏丕静安徽大学680D10357015王伦安徽大学681D10358015刘佳明中国科学技术大学682D10358017金红兴中国科学技术大学683D10359021赵志远合肥工业大学684D10361001姚韦靖安徽理工大学685D10364001叶生波安徽农业大学686D10384003潘攀望厦门大学687D10385001胡东华侨大学688D10405001陈树立东华理工大学689D10407005李陈波江西理工大学690D10412002黄国勇江西中医药大学691D10421009周战伟江西财经大学692D10421011段函颖江西财经大学693D10421017李涛江西财经大学694D10421023顾涵江西财经大学695D10421025李雪倩江西财经大学696D10422009尚靖武山东大学697D10422041唐婧璇山东大学698D10422065田园山东大学699D10422a003韩贺山东大学威海校区700D10423005潘海东中国海洋大学701D10424017鹿方凯山东科技大学702D10424018刘倩山东科技大学703D10424022樊丽山东科技大学704D10424030张浩山东科技大学705D10424056张晓洁山东科技大学706D10424061刘晨征山东科技大学707D10424090俞国庆山东科技大学708D10424104张永辉山东科技大学709D10424107赵伟山东科技大学710D10425017马玉辉中国石油大学(华东) 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序号题目类型队号队长姓名队长所在学校1B10056015吴瑶天津大学2B10183125熊晓勇吉林大学3B10246049苏婧复旦大学4B10247355李铂恺同济大学5B10248047陈诗坤上海交通大学6B10255029宋巧红东华大学7B10264012薛久明上海海洋大学8B10280234张明坤上海大学9B10427025曾甜甜济南大学10B10532007靳雁淋湖南大学11B10614023张凤林电子科技大学12B10615020刘治彬西南石油大学13B10637022古川叶重庆师范大学14B10699022刘镇滔西北工业大学15B11646037吕蕾宁波大学16B14423001陈垚江上海科技大学17B80143006胡涛中国科学院上海技术物理研究所18B80151002段倩文中国科学院光电技术研究所19B83221010莫学敏中国航天科工集团第二研究院20B83285014杨海洋上海航天技术研究院(航天八院)21B90045029林涛空军工程大学22B90045039寇添空军工程大学23B90105001李京伦防化研究院24B91036001王琛中国人民解放军战略支援部队航天工程大学25B K0280刘响中科院上海微系统与信息技术研究所26B 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