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江西省吉安一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

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江西省吉安一中2013-2014学年下学期高二期中考试数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（选择题、填空题共75分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）

1. 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是

A. 三个内角中至少有一个钝角

B. 三个内角中至少有两个钝角

C. 三个内角都不是钝角

D. 三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

2. 不等式ab与11ab同时成立的充要条件为

A. 0ab B. 0ab C. 110ba D. 110ab

3. 已知数列{}na满足1na1,11nnaaa，归纳出{}na的一个通项公式为

A. 1nan B. 1nnan C. 12nnan D. 1nnan

4. 已知数据（3，2.5），（4，3），（5，4），（6，4.5）线性相关，则其回归直线方程为

A. 0.70.35yx B. 3yx

C. 0.50.3yx D. 0.45.1yx

5. 设复数z满足||2zzi，那么z等于

A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i

6. 给出下列四个命题：

①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有3xx；

③不存在实数x，使220xx；④有些三角形不是等边三角形；

其中真命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 阅读下图所示的程序框图，若输入的,,abc分别为21，32，75，则输出的,,abc分别是

A. 75，21，32 B. 21，32，75 C. 32，21，75 D. 75，32，21

8. 下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格及不及格统计成绩后的2×2列联表：则2的值为

不及格 及格 合计

甲班 12 33

45

乙班 9 36

45

合计

21

69

90

A. 0.559 B. 0.456 C. 0.443 D. 0.4

9. 已知偶函数()fx在区间[0,)单调递增，则满足1(21)()3fxf的x取值范围是

A. 12(,)23 B. 12[,)23

C. 12(,)33

D. 12[,)33

10. 设函数2()4,()()2(),()(),()gxxxgxgxxxRfxgxxxgx，则()fx的值域是

A. [0,) B. 9[,)4

C. 9[,0](1,)4 D. 9[,0](2,)4

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上）

11. 命题“对任何,|2||4|3xRxx”的否定是_________。

12. 算法流程图（如图所示）的运行结果为___________。

13. 甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取1个球，取得同色球的概率是___________。

14. 设0,0,0abc，若1abc，则111abc的最小值为____________。

15. 已知函数()fx满足：1(1),4()()()()(,)4ffxfyfxyfxyxyR，则(2010)f＝__________。

第Ⅱ卷（共75分）

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （本小题12分）解下列不等式：

（1）|323|1x （2）|21||32|5xx

17. （本小题12分）

已知0a，设命题p：函数xya在R上单调递增；命题q：不等式210axax对任意xR恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。

18. （本小题12分）

已知集合2{|23},{|280}AxxBxxx，22{|430}Cxxaxa，若()RCACB，求实数a的取值范围。

19. （本小题12分）

设z是虚数，1wzz是实数，且12w。

（1）求||z的值及z的实部的取值范围。 （2）设11zz，求2w的最小值。

20. （本小题13分）

已知2()()(01)1且xxafxaaaaa

（1）判断()fx的奇偶性；

（2）讨论()fx的单调性；

（3）当[1,1]x时，()fxb恒成立，求b的取值范围。

21. （本小题14分）

修建一个面积为(2.5)SS平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为()fx元。

（1）求()fx的表达式；

（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

二、填空题（5×5＝25分）

11. 存在,|2||4|3xRxx 12. 20

13. 12 14. 9 15. 12

三、解答题（75分）

16. （12分）

（1）2263xx或

（2）4655xx或

17. （12分）

p真：1a

q真：04a

当p真q假时：4a

当p假q真时：01a

a的取值范围：014aa或

18. （12分）

{|24}Bxxx或 {|22}RACBxx

又22430xaxa可化为()(3)0xaxa

当0a时，c符合要求

当0a时，{|3}cxaxa203a

当0a时，2{|3}03cxaxaa

总之，a的取值范围：2233a 19. （12分）

（1）设(,,0)zabiabRb且

则22221()abwabiabiabiabab

∵w是实数，2201bab，即||1z

2wa，122a，即112a

故z的实部取值范围1(,1)2。

（2）1bia

22222()21(1)bbwaiaaa

221122(1)1aaaaaa

22(1)311aa

∴当111aa即0a

2w的最小值为1。

20. （13分）

（1）函数定义域为R

2()()()1xxafxaafxa

()fx为奇函数

（2）当1a时，210,xaya为增函数，xya为减函数，

从而xxyaa为增函数，()fx为增函数。

当01a时，210,xxayaa为减函数，()fx为增函数

故当0a且1a时，()fx在定义域内单调递增。

（3）由（2）知()fx在R上是增函数，∴在区间[1,1]上为增函数

21min221()(1)()111aaafxfaaaaa

∴要使()fxb在[1,1]上恒成立，则1b 故b的取值范围是(,1]。

21. （14分）

（1）360()225360,[2,20]Sfxxxx

（2）2.5S，则21025S

可以证明()fx在210[2,]5S递减，在210[,)5S递增。

若210205S，即250S，则当2105Sx时，

最小总费用为min()18010360fxS（元）。

若210205S，即250S，则当20x时，

最小总费用为min()414018fxS（元）。

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一、选择题（本大题共10小题，满分50分）

1. 若复数z满足(1)3izi，则z（ ）

A. 44i B. 24i C. 22i D. 12i

2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）

A. 假设三内角都不大于60度

B. 假设三内角都大于60度

C. 假设三内角至多有一个大于60度

D. 假设三内角至多有两个大于60度

3. 一物体的运动方程为225stt，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（ ）

A. 8米/秒 B. 7米/秒 C. 6米/秒 D. 5米/秒

4. 已知随机变量2~(0,)XN且(20)0.3PX，则(2)PX（ ）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

5. 二项式3033aa的展开式的常数项为第（ ）项

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

6. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，则(|)PBA等于（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

7. 函数()yfx的图象如图所示，若0()fxdxm，则20()fxdx等于（ ）

A. m B. 2m C. 0 D. －m

8. 若函数()fx在R上可导，且2()2(2)3fxxfx，则（ ）

A. (0)(6)ff B. (0)(6)ff

C. (0)(6)ff D. 无法确定 9. 某类种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）

江西省吉安市高二下学期期中数学试卷

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第 1 页 共 12 页 江西省吉安市高二下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，是因为（ ）

A . 大前提错误

B . 小前提错误

C .

推理形式错误

D .

非以上错误

2. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) ①线性回归方程对应的直线

至少经过其样本数据点

中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于

；③在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 位于区域 内的概率为 ，则 位于区域 内的概率为 ；④对分类变量 与 的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“ 与 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（ ）

A . ①④

B . ②④

C . ①③

D . ②③

3. （2分） (2017·聊城模拟) 已知集合A={x|x2+x﹣6＞0}，集合B={x|﹣1＜x＜3}，若a∈（A∪B），则a可以是（ ）

A . ﹣3

B . ﹣2

C . ﹣1 第 2 页 共 12 页 D . 3

4.

（2分）

命题“,”的否定为（

）

A . ，

B .

，

C . ，

D . ，

5. （2分） 若实数x,y满足 ， 则的最大值为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 已知AB为圆C的弦，C为圆心，且||=2，则=（ ）

A . -2

江西省吉安一中2013-2014学年高一下学期第二次段考数学试题 Word版含答案

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江西省吉安一中2013-2014学年下学期高一年级第二次段考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题、填空题共75分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）

1. 设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为

A. 1)(2xxf B. xxf2log)(

C. )1(2)1(1)(2xxxxxxf D. xxf3)(

2. 有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为

A. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样

B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

3. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：

父亲身高x（cm） 174 176 176 176

178

儿子身高y（cm） 175 175 176 177

177

y对x的线性回归方程为

A. 1xy B. 1xy C. 126y D. 288xy

4. 已知数列}{nc的通项是12314nncn，则数列}{nc中的正整数项有 项。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 在△ABC中，AC=1，A=2B，则BBCcos的值等于

A. 3 B. 2 C. 1 D. 21

6. 数据x，x2，…，xn平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均数与方差分别为

江西省吉安一中2014年下学期高一年级期中考试数学试卷 有答案

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1 江西省吉安一中2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷

第Ⅰ卷（选择题、填空题共75分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

1. 在△ABC中，已知222abbcc，则角A为

A. 3 B. 6 C. 23 D. 3或23

2. 已知数列{}na的前n项和为nS，且2(1)nnSa，则2a＝

A. 4 B. 2 C. 1 D. －2

3. 等差数列{}na中，14736939,27aaaaaa，则数列{}na前9项的和9S等于

A. 66 B. 99 C. 144 D. 297

4. 在下列函数中，当x取正整数时，最小值为2的是

A. 4yxx B. 1lglgyxx

C. 22111yxx D. 223yxx

5. △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为32，那么b＝

A. 132 B. 13 C. 232 D. 23

6. △ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

7. 数列11111,2,3,424816，…前n项的和为

A. 2122nnn B. 21122nnn

C. 2122nnn D. 21122nnn

8. 数列{}na中，123,7aa，当1n时，2na等于1nnaa的个位数，则该数列的第2014项是

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

9. 已知不等式222(cos5)4sin0mm恒成立，则实数m的取值范围是（ ） 2 A. 04m B. 14m

C. 4m或0m D. 1m或0m

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