第二课时 三角函数值的符号及公式一

三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ,记：22y x r +=， 正弦函数：ry=αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan余切函数：y x =αcot 正割函数：xr=αsec 余割函数：yr=αcsc 二、同角三角函数的基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”倒数关系：1csc sin =⋅x x ,1sec cos =⋅x x ，1cot tan =⋅x x 。

商数关系：x x x cos sin tan =，xxx sin cos cot =。

平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。

积的关系：sinx=tanx·cosx cosx=sinx·cotx tanx=sinx·secxcotx=cosx·cscx secx=tanx·cscx cscx=secx·cotx三、诱导公式公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin （2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosαtan （2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k ∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan （π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系： sin （－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan(－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan （π－α）＝－tanα cot(π－α）＝－cotα 公式五：απ-2与α的三角函数值之间的关系:sin （απ-2）＝cosα cos（απ-2）＝sinα tan （απ-2）＝cotα cot（απ-2）＝tanα公式六:απ+2与α的三角函数值之间的关系:sin （απ+2）＝cosα cos（απ+2）＝－sinαtan(απ+2)＝－cotα cot（απ+2）＝－tanα公式七：απ-23与α的三角函数值之间的关系： sin(απ-23）＝－cosα cos（απ-23）＝－sinαtan （απ-23)＝cotα cot（απ-23）＝tanα公式八：απ+23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ+23）＝－cosα cos（απ+23）＝sinαtan （απ+23）＝－cotα cot（απ+23）＝－tanα公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π－α)＝－sinα cos(2π－α）＝cosα tan （2π－α)＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值,等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

高中三角函数公式汇总与解析三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=AA cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a -sina-sinb=2cos2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a - tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin 万能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +-tana=2)2(tan 12tan2a a- 其它公式 a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a b ] a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =acos 1 双曲函数 sinh(a)=2e -e -aa cosh(a)=2e e -aa + tg h(a)=)cosh()sinh(a a 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinαcos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanαcot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinαcos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanαcot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinαcos （-α）= cosαtan （-α）= -tanαcot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinαcos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanαcot （π-α）= -co tα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinαcos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanαcot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosαcos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b ≤a ≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a ≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)•sin(B/2)•sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA•sinB•sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβsin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。

三角函数公式本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。

它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

中文名三角函数公式外文名Formulas of trigonometric functions应用学科数学、物理、地理、天文地理等适用领域范围几何，代数变换，数学、物理、地理、天文等目录.1定义式.2函数关系.3诱导公式.4基本公式.▪和差角公式.▪和差化积公式.▪积化和差公式.▪倍角公式.▪半角公式.▪万能公式.▪辅助角公式.5其它公式.▪正弦定理.▪余弦定理.▪降幂公式.▪幂级数.▪泰勒展开式.▪万能公式.▪傅里叶级数定义式编辑锐角三角函数任意角三角函数图形直角三角形任意角三角函数正弦（sin）余弦（cos）正切（tan或tg）余切（cot或ctg）正割（sec）secA=c/b余割（csc）cscA=c/a表格参考资料来源：现代汉语词典[1]．函数关系倒数关系：①；②；③商数关系：①；②．平方关系：①②；③诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式三：任意角与的三角函数值之间的关系：公式四：与的三角函数值之间的关系：公式五：与的三角函数值之间的关系：公式六：及与的三角函数值之间的关系：记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限[2]．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。

新课标《三角函数公式表》在数学的学习中，三角函数是一个重要的板块，而掌握三角函数公式表则是学好三角函数的关键。

三角函数公式众多，且相互关联，理解并熟练运用这些公式对于解决各种数学问题至关重要。

首先，让我们来认识一下最基本的三角函数：正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）。

正弦函数表示一个角的对边与斜边的比值，余弦函数表示邻边与斜边的比值，正切函数则是对边与邻边的比值。

接下来，我们看一些重要的三角函数公式。

同角三角函数的基本关系式：sin²α ＋cos²α ＝ 1 这个公式表明了同一个角的正弦和余弦的平方和恒为 1。

tanα ＝sinα ／cosα 通过这个公式，可以在已知正弦和余弦的情况下求出正切值。

诱导公式是三角函数中的一组重要公式，用于将任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值。

例如：sin(π α) ＝sinα ，cos(π α) ＝cosα ，tan(π ＋α) ＝tanα 等等。

两角和与差的三角函数公式在解决三角函数的计算和证明问题中经常用到。

sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβsin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβcos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβcos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβtan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ)tan(α β) ＝（tanα tanβ) ／（1 ＋tanαtanβ)二倍角公式是由两角和公式推导而来的。

sin2α ＝2sinαcosαcos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²αtan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)半角公式在一些特定的问题中能够发挥重要作用。

sin²(α/2) ＝（1 cosα) ／ 2cos²(α/2) ＝（1 ＋cosα) ／ 2tan(α/2) ＝±√（1 cosα) ／（1 ＋cosα)三角函数的和差化积与积化和差公式虽然在新课标中要求不高，但了解它们可以拓宽解题思路。

§1.3 三角函数的诱导公式（第2课时）一、学习目标借助单位圆推导诱导公式，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值化简与恒等式的证明.重点难点:熟练应用公式进行求值、化简、计算二、知识回顾（默写下列公式！）四组诱导公式：公式一: 公式二：公式三： 公式四：概括填空：)(2Z k k ∈•+πα，α-，απ±的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把α看成 时原函数值的符号.概括归纳利用公式一~公式四把任意角转化为锐角三角函数的步骤:自主学习课本26-27页内容，尝试解决下列问题三、新课导学问题1.（1）设任意角α的终边与单位圆的交点为),(1b a P ,在同一坐标系中作出角απ-2的终边；（2）根据你所作过程，角απ-2与角α的终边有什么关系？ （3）设角απ-2的终边与单位圆的交点为2P ，则由上述关系，2P 点的坐标用b a ,表示为（ ， ）。

由三角函数的定义有: =αsin , =αcos=-)2sin(απ , =-)2cos(απ从而得角α-2与角α的三角函数之间有如下关系： 公式五 ______________)2cos(______________)2sin(=-=-απαπ 由于)2(2αππαπ--=+,由公式四及公式五可得: 公式六 _____________)2cos(_____________)2sin(=+=+απαπ问题2.用简洁的语言概括公式五和公式六.并说出公式五和公式六的作用?概括填空：απ±2的正弦（余弦）函数值，分别等于 的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成 时 的符号.作用: .问题3.总结概括公式一 ~ 公式六的内容及记忆规律.练习：1.证明：（1）ααπcos )23sin(-=- （2）ααπsin )23cos(-=-2.化简 )2cos()2sin()25sin()2cos(αππααππα-•-•+-3.求值: 已知21)sin(-=+απ，计算： （1）)5sin(απ- （2）)23cos(πα-（3）)2sin(απ+四、自主达标检测１．如果180αβ+=，那么下列等式中成立的是（ ）（A ）cos cos αβ= （B ）cos cos αβ=- （C ）sin sin αβ=- （D ）以上都不对2． 化简：)23sin()sin()23sin()2cos()2cos(απαππααπαπ+⋅--+-⋅-⋅+五、课外作业（30分钟内完成。

常见三角函数在平面直角坐标系x O y中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。

在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法：基本函数英文表达式语言描述正弦函数Sine sinθ=y/r角α的对边比斜边余弦函数Cosine cosθ=x/r角α的邻边比斜边正切函数Tangent tanθ=y/x角α的对边比邻边余切函数Cotangent cotθ=x/y角α的邻边比对边正割函数Secant secθ=r/x角α的斜边比邻边余割函数Cosecant cscθ=r/y角α的斜边比对边注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。

非常见三角函数除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数，这些运算已趋于淘汰：函数名与常见函数转化关系正矢函数versin θ=1-cos θ余矢函数covers θ=1-sin θ半正矢函数havers θ=(1-cos θ)/2半余矢函数hacovers θ=(1-sin θ)/2外正割函数exsec θ=sec θ-1外余割函数excsc θ=csc θ-1单位圆定义六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。

单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。

但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和π/2 弧度之间的角。

它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。

根据勾股定理，三角函数单位圆的方程是：x^2+y^2=1图像中给出了用弧度度量的一些常见的角。

逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。

这个交点的x和y坐标分别等于 cos θ和 sin θ。

图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。

中学三角函数公式归纳汇总一、基本关系与公式1. 正弦函数（sin）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，正弦函数是对边与斜边的比值，即sinA = 对边/斜边。

- 符号表示：sinA = a/c2. 余弦函数（cos）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，余弦函数是邻边与斜边的比值，即cosA = 邻边/斜边。

- 符号表示：cosA = b/c3. 正切函数（tan）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，正切函数是对边与邻边的比值，即tanA = 对边/邻边。

- 符号表示：tanA = a/b4. 余切函数（cot）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，余切函数是邻边与对边的比值，即cotA = 邻边/对边。

- 符号表示：cotA = b/a5. 正割函数（sec）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，正割函数是斜边与邻边的比值，即secA = 斜边/邻边。

- 符号表示：secA = c/b6. 余割函数（csc）：- 定义：在直角三角形中，对于角A，余割函数是斜边与对边的比值，即cscA = 斜边/对边。

- 符号表示：cscA = c/a二、三角函数的特殊角公式1.正弦函数的特殊角公式：- sin0° = 0- sin30° = 1/2- sin45° = √2/2- sin60° = √3/2- sin90° = 12.余弦函数的特殊角公式：- cos0° = 1- cos30° = √3/2- cos45° = √2/2- cos60° = 1/2- cos90° = 03.正切函数的特殊角公式：- tan0° = 0- tan30° = √3/3- tan45° = 1- tan60° = √3- tan90° = 不存在4.余切函数的特殊角公式：- cot0° = 不存在- cot30° = √3- cot45° = 1- cot60° = √3/3- cot90° = 05.正割函数的特殊角公式：- sec0° = 1- sec30° = 2/√3- sec45° = √2- sec60° = 2- sec90° = 不存在6.余割函数的特殊角公式：- csc0° = 不存在- csc30° = 2- csc45° = √2- csc60° = 2/√3- csc90° = 1三、和差公式1.正弦函数的和差公式：- sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB2.余弦函数的和差公式：- cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB3.正切函数的和差公式：- tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)四、倍角公式1.正弦函数的倍角公式：- sin2A = 2sinAcosA2.余弦函数的倍角公式：- cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A3.正切函数的倍角公式：- tan2A = (2tanA)/(1 - tan²A)五、半角公式1.正弦函数的半角公式：- sin(A/2) = ±√[(1 - cosA)/2]2.余弦函数的半角公式：- cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]3.正切函数的半角公式：- tan(A/2) = ±√[(1 - cosA)/(1 + cosA)]这些是中学三角函数的部分公式归纳和汇总，希望对你的学习有所帮助！。