第十九章《一次函数》内容分析与教学建议

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。

对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。

一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。

变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。

（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。

而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。

新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。

19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。

具体如下：k 的性质显得更为妥当。

二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。

2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。

3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。

函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。

【人教版】数学八下：第19章《一次函数》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第19章《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步深入学习一次函数的知识。

一次函数是实际问题中应用最广泛的一种函数，本章内容主要包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际问题中的应用。

通过本章的学习，使学生能理解和掌握一次函数的基本概念和性质，能运用一次函数解决一些简单的实际问题，为后续学习其他函数知识打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的认识。

但在实际应用中，对一次函数的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解和掌握一次函数的知识，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质。

2.学会绘制一次函数的图像。

3.能够运用一次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的绘制。

3.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握一次函数的知识。

2.实践操作法：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：提出实际问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画等。

2.练习题：准备一些一次函数的相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的概念。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，通过课件展示一次函数的图像，让学生直观地理解一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生动手绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

2024《一次函数》说课稿范文今天我说课的内容是《一次函数》，下面我将从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《一次函数》是高中数学必修一的内容。

它是在学生已经学习了代数基础知识并掌握了一些常见的函数相关概念的基础上进行教学的，是数学领域中的重要知识点。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：了解一次函数的定义、性质和图像特征，掌握函数图象的绘制方法。

②能力目标：培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力。

③情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的信心。

二、说教法学法在教学一次函数时，我将采用启发式教学法、探究式学习法和案例分析法相结合的教法。

通过引导学生提出问题、进行实际操作以及分析实例，培养学生的探究精神和自主学习能力。

三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教具展示函数的图象和实例，以直观呈现教学素材，增强学生的学习兴趣，提高教学效果。

四、说教学过程新课标要求教学活动是师生共同参与、互动交流的过程，因此我设计了以下教学环节。

环节一、导入新课我将通过引导学生回顾一元一次方程的知识，引出一次函数的概念，并且提问一次函数与一元一次方程的关系，激发学生的思考和探究欲望。

同时，我会根据学生的回答，引导他们思考一次函数的定义和性质。

环节二、探究新知我将通过引导学生观察一次函数的图象特征来探究它的性质。

首先，我会示范绘制一次函数的图象，并向学生解释绘制的过程和方法。

然后，我会给学生一些实例，让他们自己尝试绘制函数的图象，并对绘制结果进行对比分析。

环节三、案例分析我将给学生一些实际问题，让他们运用一次函数的知识进行分析和求解。

通过具体实例的分析，帮助学生理解一次函数在解决实际问题中的应用，培养他们的数学建模能力。

环节四、练习巩固我会设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。

练习题包括计算函数值、求解方程、分析图象等多种形式，既能帮助学生巩固基本概念和运算技巧，又能提高他们的思维能力和解决问题的能力。

第十九章《一次函数》教材分析一、本章的地位和作用1．“函数”概念的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。

2.以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的综合；3. 数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问题；4. 初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。

在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说；5. 本章通过对初等函数“一次函数”的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。

二、教学要求解读1.课标要求：教学总目标(因用而学、学以致用、以学导用、以用促学)（1）以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；（2）结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系；（3）理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；（4）通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.2.教学要求建议：注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力．函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力。

基本要求（1）能在简单问题中列出变量之间的关系式；（2）能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系；（3）能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一；（4）能用描点法画出简单函数图象；（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；（6）能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围；（7）能根据简单已知条件确定一次函数表达式；（8）会画一次函数的图象，理解一次函数的性质；（9）能用一次函数解决较简单实际问题．略高要求（1）探索问题中的数量关系和变化规律；（2）能根据线段长面积等几何的条件确定一次函数解析式；（3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集．较高要求（1）能根据复杂的条件完整的求解；（2）能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案.三、学情分析1.学生已有的基础学生在小学时已接触到的观察与分析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势.《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系.2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到：函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。

八年级数学下册第十九章《一次函数》单元教学设计一．单元教学要素分析（一）内容分析一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础。

研究一次函数离不开对图象特征的研究。

数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想。

要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能。

由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。

（二）课标分析1.理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数关系。

2.会画一次函数的图象，并借助图像的直观，理解一次函数的性质。

3.了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点来认识这种关系。

4.能借助一次函数的图象认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。

5.能应用一次函数知识解决一些简单的有关的实际问题；获得将实际问题转化为数学问题的体验，了解建立简单函数模型的意义。

6.在解决问题的过程中，增强一次函数的应用意识，体验数形结合的数学思想，提高由图象获取信息进而解决问题的能力。

（三）教材比较分析本单元的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，课题学习“选择方案”。

函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一。

一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫，一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫，因此本章内容起着承上启下的作用。

《一次函数》复习（1）教学设计教师寄语：纸上终觉浅，绝知需躬行.教学目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能用待定系数法确定一次函数的解析式.教学重点：一次函数的图象与性质，待定系数法的运用.教学难点：会运用一次函数图像及性质解决相关的问题.教学过程：一、导入新课，出示目标：同学们！前面我们已经学习了《一次函数》的相关知识内容，这节课老师将和同学们继续走进一次两数的乐园，去采撷更为丰硕的果实，从而达到将知识硕果颗粒归仓.体验一次愉快之旅！二、预习引领，自主探究：▲知识梳理：活动（一）、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个____________ 的值, y都有___________ 确定的值与其对应，那么就称__________ 是 _________ 的函数，其中x是______________ ，如果当x=a时,y二b,那么b叫做自变量的值为a时的 ______________ .▲对应训练：1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积，则S和R满足的关系是_______ .2、汽车邮箱中有汽油50L,如果不加油，那么邮箱中的油量y （单位：L）随行驶路程x （单位:km）的增加而减少，平均耗油量为O.lL/km.写出表示y与x的函数关系式 ____________ ,自变量x的取值范闱是_________ .3、写出下更函数自变量x的取值范围.=yjx-i2x — 14、在函数y二了中，当函数值尸1时，自变量x的值是______ ；当自变量x=l时，的值是_______________ .自变量x取范围是__________ ▲知识梳理：活动（二）、函数图象（1）______________________________________________ 函数的表示方法：、_______________ 、 . （2）三种函数表示方法的优缺点：① __________________ 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有片面性.② ______________________ 法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。

第十九章《一次函数》内容分析与教学建议各位评委老师：大家下午好！今天我要分析的内容是新人教版八年级下册第十九章《一次函数》的内容，接下来我将从教材地位和作用、知识体系、说教学目标、说教学重难点、说整体设计思路、说教材建议、教材挖掘、中考链接八个方面进行阐述。

一、说教材地位和作用本章是学生第一次接触函数，学生在初一上册第二章认识了字母代替数字初步接触了抽象表达，一次函数是抽象表达的深入学习，又是初中函数部分的起始章，通过学好本章知识筑牢根基，为后续学习二次函数和反比例函数打下基础。

在本章教学中，不断深化对函数的概念和三种表达方式（列表法、图象法、解析式法）的理解贯穿于整个函数的教学中，随着一般函数、正比例函数、一次函数的学习而不断加深认识，坚持从特殊到一般的原则——先学特殊的一次函数即正比例函数再学习一般的一次函数，着重理解掌握解析式法与图象法之间、解析式法与列表法之间的转化关系。

正比例函数是学生接触的一次函数的先躯，遵从概念教学的基本规律，由生活中的实例出发抽象出统一的函数解析式，利用列表直观反应数字规律，进而利用函数图象归纳出正比例函数的性质，继而利用图象和性质解决实际问题。

学习一次函数的过程与学习正比例函数的经历相似，学生复习了概念学习的基本流程，多次体验解析式、列表法、图象法表示函数的不同优势，渗透了数形结合、变化等数学思想。

综上所述，函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。

二、知识体系三、说教学目标1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系。

《一次函数》教学设计及教学反思《《一次函数》教学设计及教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教材分析:《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。

教材首先是通过比较观察，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。

通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。

作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，熟练掌握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。

学情分析:学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，因此为学习本节奠定了良好的基础。

因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望，同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想，他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导。

教学目标1、知道一次函数与正比例函数的意义.2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点和难点教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解.教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式教学过程一、创设情景：1、复习前四节所学内容。

2、做小游戏：在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体(已准备好砝码)，观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度，并填入表内空格。

要求学生观察表格的数据并找出其中规律。

并尝试列出物体重量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系?学生积极动脑、思考并回答。

人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.概念解析在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.思想方法本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.知识类型本课时复习内容既有概念性知识，又有像正比例函数、一次函数的图象与性质等关于有理与规则的知识，更有数学抽象、数学建模、数形结合等关于数学思想方法的知识.由知识的类型决定，教学中应由具体事例出发，引导学生回顾知识，逐步完善知识结构，并注意对有关技能给予强化训练.教学重点一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.教学目标解析教学目标1.掌握一次函数及其相关知识；并能运用这些知识解决相关的数学问题.2.通过具体实例，进一步体会数学中的数学建模、方程思想、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.目标解析达成目标1的标志是：能辨别函数及一次函数，会用描点法画函数的图象，能说出一次函数的性质，并能利用一次函数图象和性质解决相关的数学问题.达成目标2的标志是：能分析实际问题中变量之间的关系，将实际问题抽象为函数问题，能利用待定系数法求出一次函数解析式，能依据一次函数性质或图象解决有关问题.教学问题诊断分析具备的基础学生已经学完了本章的内容，对函数的定义、一次函数的图象和性质、一次函数与方程不等式的关系有了一定的理解，另外学生已掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，具备了一定的化归能力，积累了一定的数形结合解决问题的经验.与本课目标的差距分析学习本节内容，需要学生在学习过函数、一次函数相关知识的基础上，深入理解函数的概念，熟练准确调用一次函数的性质，并能结合函数的图象解决相关问题.在解决问题的过程中需要学生具备解方程的技能和较强的运算能力.存在的问题函数的概念较为抽象，掌握其本质——任给一x值都有唯一的y值和其对应，还需要一段时间消化；对一次函数的解析式中k≠0容易忽略，对一次函数与方程、不等式关系的理解和运用还需要进一步强化.应对策略（1）注意引导学生对相关概念、性质的理解；（2）通过呈现不同的题目，引导学生主动辨别概念和隐含条件；（3）通过解题反思和分享，引导学生熟练利用一次函数及其性质解决问题；（4）通过练习思考，逐步积累学习的经验，加深对相关概念和性质的理解.教学难点一次函数的图象及性质的综合应用.教学支持条件分析函数概念之中体现的是“变化与对应”的思想，教学中可以充分利用信息技术手段，用思维导图帮助学生完善本章的知识体系，运用几何画板、Geogebra等动态几何软件画出函数图象、利用其中的电子表格功能分析数量关系。

教学过程设计释你的理由四、综合提高如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ，求这个一次函数的解析式？反思体会：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？ 五、达标检测你可以尽可能多的选择适合自己做的题，看谁的积分多，加油！ 1、根据图象，求出相应的函数解析式：2、已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y 的值为4，求k 的值。

3、已知一次函数的图像经过点（-4,-7）和点（6,3），求这个函数的解析式。

在分析解决问题中巩固加深已有的知识和经验，提高学生灵活运用所学知识的能力。

练习巩固用待定系数法求一次函数解析式。

学生利用函数知识解决实际生活中的问题。

巩固新知 内化提高此题的设计体现分层要求，做对两个题目就达标，三个题目良好，做对四个题目为优秀。

xY（2，1）y=2xyxOBA32114、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式-32o yx六、小结与思考通过这堂课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？作业：一、必做题：教科书P95 第1、2题二、选做题：教科书P99 第6、7题三、课外实践：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小强对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小强经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，怎样才能求出这个一次函数的关系式呢？（2）你的桌椅是否配套呢？应该怎么验证呢？（课下测量验证，不合标准的教师给予调整）小结反思本节课所学的知识。

教师布置作业，要求学生在课外完成。

总结回顾学习内容，养成整理知识的习惯。

加强教、学反思进一步提高教学效果。

此作业题的设计是为了使不同的学生在数学上得到不同的发展，使所有学生都积极参与到学习中来。

学情分析本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。

【人教版】数学八下：第19章《一次函数》全章名师说课稿一. 教材分析人教版数学八下第19章《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用的重要章节。

本章主要介绍了一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。

通过本章的学习，使学生能够理解和掌握一次函数的基本概念，会绘制一次函数的图像，能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于一次函数的图像和实际应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，学会绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，使学生能够自主学习，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够感受数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：一次函数图像的绘制方法和一次函数解决实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生思考数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察、讨论等方式，理解一次函数的图像特点。

3.实例分析：通过实际问题，引导学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。

4.练习与反馈：布置相关练习题，及时巩固所学知识，并对学生的学习情况进行反馈。

八年级下册第十九章《一次函数》教材分析与建议广州市西关外国语学校黄永风一、课标要求与内容分析1.木章的课标要求是：（1）探索具体问题屮的数量关系和变化规律；（2）通过简单实例，了解常量、变量的意义；能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例，能结合图象对简单实际问题屮的函数关系进行分析；能确定简单的整式、分式和简单实际问题屮的函数的自变量取值范围，并会求函数值；能用适当的函数表示法刻迪某些实际问题屮变最Z间的关系;结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测;（3）结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，根据U知条件确定它们的表达式; 会画它们函数的图象；会根据一次函数的图象和解析表达式y二kx+b（kHO）,探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）；能根据一次函数图象求二元一次方程组的近似解；能用一次函数分析和解决实际问题.2・木章的主要内容是通过一定的探索活动，抽象出函数、正比例函数、一次函数的概念，进而探索一次函数及其图象的性质，并利用其解决实际问题.3.本章是在前面学习了利用方稈知识来解决实际问题的基础上，进一步学习变量之问的关系，让学生初步体会函数的概念，进而研究其屮最为简单的一种函数---- 次函数.通过对一次函数的剖析，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

4.木章的重点是一次函数的概念、图彖、性质及其应用；难点是对函数的意义的理解函数的表示方法以及利用函数分析和解决实际问题，关键是处理好新旧知识的联系，由方稈白然地向函数过渡，尽可能地减少对新知识接受的困难.二、学法指导在木章的学习屮，要逐步透彻理解函数的概念，在理解的基础上掌握一次函数图象的性质，注意在解决问题过稈屮充分体会和运用数形结合的思想，除此Z外，还要注意函数与方程、不等式、几何知识的内在联系，把一次函数的知识与其他学科有机地结合起来.“变化与对应”的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，把抽象的数量关系和右•观的函数图象结合起来，从“数”与“形”两方面动态地分析问题，从而全面地认识函数，是木章学习的突出特点.三、知识网络图示%1.课时安排本章教学时间约需17课时，具体分配如下（仅供参考）:19.2 一次函数约6课时19.3 课题学习选择方案约3课时数学活动小结约2课时注意:1. 桀式，X 取一切实数;2. 分式，X 取分母不为零的数3. 4. 幕函数，底数是不为0的数; 5. 实际问题则根据实际需要来确泄。