实验五 集成运放的线性应用实验
一、实验目的
1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法与积分等基本运算电路的功能。
2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验仪器
模拟电路箱( )、数字万用表( )、双踪示波器( )、信号发生器( )等
三、实验原理
集成运算放大器就是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入与负反馈电路时,可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面,可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
1、理想运算放大器特性
在大多数情况下,将运放视为理想运放,就就是将运放的各项技术指标理想化。满足下列条件的运算放大器称为理想运放:
开环电压增益 ∞=vd A 输入阻抗 ∞=i R 输出阻抗 0=o R 带宽 ∞=BW f 失调与漂移均为零等。
理想运放在线性应用时的两个重要特性: (1)输出电压o U 与输入电压之间满足关系式 )(-+-=U U A U vd o
由于∞=vd A ,而o U 为有限值,因此,0≈--+U U V 。即-+≈U U ,称为“虚短”。 (2)由于∞=i R ,故流进运放两个输入端的电流可视为零,即0=i I ,称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性就是分析理想运放应用电路的基本原则,可简化运放电路的计算。 2、基本运算电路 (1)反相比例运算电路
电路如图1所示。对于理想运放,该电路的输出电压与输入电压之间的关系为
i f o U R R U 1
-
=
为了减小输入级偏置电流引起的运算误差,在同相输入端应接入平衡电12R R =‖f R 。
(2)反相加法运算电路
电路如图2所示,输出电压与输入电压之间的关系为
)
(
2
2
1
1
i
f
i
f
o
U
R
R
U
R
R
U+
-
=
1
3
R
R=‖
2
R‖
f
R
图 1 反相比例运算图2 反相加法运算
(3)同相比例运算电路
图3(a)就是同相比例运算电路,它的输出电压与输入电压之间的关系为
i
f
o
U
R
R
U)
1(
1
+
=
1
2
R
R=‖
f
R
当∞
→
1
R时,
i
o
U
U=,即得到如图3(b)所示的电压跟随器。图中
f
R
R=
2
,用以减小
漂移与起保护作用。一般
f
R取Ω
K
10,
f
R太小起不到保护作用,太大则影响跟随性。
(4)差动放大电路(减法器)
对于图4所示的减法运算电路,当
2
1
R
R=,
f
R
R=
3
时,有如下关系式
)
(
1
2
1
i
i
f
o
U
U
R
R
U-
=
(5)积分运算电路
反相积分电路如图5所示。在理想化条件下,输出电压U o等于
(a) 同相比例运算电路(b) 电压跟随器
图3 同相比例运算电路
)0(1
)
(0
1c t
i o U dt U C R t U +-=?
式中)0(c U 就是0=t 时刻电容C 两端的电压值,即初始值。
如果)(t U i 就是幅值为E 的阶跃电压,并设0)0(=c U ,则
t C
R E
Edt C R t U t
o 1011)(-=-=? 即输出电压)(t U o 随时间增长而线性下降。显然C R 1的数值越大,达到给定的o U 值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。
图5 积分运算电路
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路,同时可实现积分电容初始电压0)0(=c U ;另一方面,可控制积分起始点,即在加入信号i U 后,只要K2一打开,电容就将被恒流充电,电路也就开始进行积分运算。
四、实验内容
实验前要瞧清运放组件各管脚的位置如图6;切忌正、负电源极性接反与输出端短路,否则将会损坏集成块。
图6 741管脚图
实验中采用的集成运放型号为741,引脚排列如图6所示。它就是八脚双列直插式组件,②脚与③脚为反相与同相输入端,⑥脚为输出端,⑦脚与④脚为正,负电源端,①脚与⑤脚为失
图4 减法运算电路
调调零端,①⑤脚之间可接入一只几十K Ω的电位器并将中心抽头接到负电源端。⑧脚为空脚。
[注:实验板上,八脚的IC 需要外接调零,否则,不需要。] 1、反相比例运算电路
(1)按图1连接实验电路,接通±12V 电源,输入端对地短路,进行调零与消振。 (2)从输入5.0=i U V 的直流信号,用数字万用表记录o U 与i U 的数字关系,改变输入电压值,将结果记入表1。
表1 反相比例运算
2、同相比例运算电路
(1)按图3(a)连接实验电路。实验步骤同上,将结果记入表2。
(2)将图3(a)中的1R 断开,得图3(b)电路,重复内容(1),将结果记入表3。 表2 同相比例运算
表3 电压跟随
3、反相加法运算电路
(1)按图2连接实验电路,接通±12V 电源,输入端1i U 、2i U 对地短路,进行调零与消振。
(2)输入信号采用直流信号,用数字万用表测量输入电压1i U 、2i U 及输出电压o U ,改变
1i U 、2i U 数值,将结果记入表4。(注意:实验时要选择合适的直流信号幅度以确保集成
运放工作在线性区)。
表4 反相加法运算
4.减法运算电路
表5减法运算
(1)按图4连接实验电路,接通±12V 电源,输入端1i U 、2i U 对地短路,进行调零与消振。
(2)采用直流输入信号,实验步骤同内容3,记入表5。 5.积分运算电路 实验电路如图5所示。
预先用示波器观察方波信号1=f KHZ, 2.0i U =V,接入实验电路,再打开K2,然后用双踪示波器观察输入、输出信号波形,并记录波形。 五、 实验报告撰写要求:
1、整理实验数据,画出必要的波形图(注意波形间的相位关系)。
2、将理论计算结果与实测数据相比较,分析产生误差的原因。
3、分析讨论实验中出现的现象与问题。
六、预习要求与思考题
1、复习集成运放线性应用部分内容,并根据实验电路参数计算各电路输出电压的理论值。
2、在反相加法器中,如1i U 与2i U 均采用直流信号,并选定12-=i U V ,当考虑到运算放大器的最大输出幅度(土12V)时,|1i U |的大小不应超过多少伏?
3、为了不损坏集成块,实验中应注意什么问题?
第九章集成运算放大器及其应用（易映萍） 9.1 差分放大电路 9.2互补功率放大电路 9.3 集成运算放大电路 9.4 理想集成运放的线性运用电路 9.5 理想集成运放的非线性运用电路 习题 第九章集成运算放大器及其应用 9.1 差分放大电路 9.1.1 直接耦合多级放大电路的零点漂移现象 工业控制中的很多物理量均为模拟量，如温度、流量、压力、液面和长度等，它们通过不同的传感器转化成的电量也均为变化缓慢的非周期性连续信号，这些信号具有以下两个特点： 1．信号比较微弱，只有通过多级放大才能驱动负载； 2．信号变化缓慢，一般采用直接耦合多级放大电路将其放大。 u＝0）时，人们在试验中发现，在直接耦合的多级放大电路中，即使将输入端短路（即 i u≠0）,这种现象称为零点漂移（简称为零漂），如图输出端还会产生缓慢变化的电压（即 o 9.1所示。 （a）测试电路（b）输出电压u o的漂移 图9.1 零点漂移现象 9.1.2 零漂产生的主要原因 在放大电路中，任何参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化以及半导体元器件参数随温度变化而产生的变化，都将产生输出电压的漂移，在阻容耦合放大电路中，耦合电容对这种缓慢变化的漂移电压相当于开路，所以漂移电压将不会传递到下一级电路进一步放
大。但是，在直接耦合的多级放大电路中，前一级产生的漂移电压会和有用的信号（即要求放大的输入信号）一起被送到下一级进一步放大，当漂移电压的大小可以和有用信号相当时，在负载上就无法分辨是有效信号电压还是漂移电压，严重时漂移电压甚至把有效信号电压淹没了，使放大电路无法正常工作。 采用高质量的稳压电源和使用经过老化实验的元件就可以大大减小由此而产生的漂移，所以由温度变化所引起的半导体器件参数的变化是产生零点漂移现象的主要原因，因而也称零点漂移为温度漂移，简称温漂，从某种意义上讲零点漂移就是静态工作点Q点随温度的漂移。 9.1.3抑制温漂的方法 对于直接耦合多级放大电路，如果不采取措施来抑制温度漂移，其它方面的性能再优良，也不能成为实用电路。抑制温漂的方法主要由以下几种： （1）采用稳定静态工作的分压式偏置放大电路中Re的负反馈作用； （2）采用温度补偿的方法，利用热敏元件来抵消放大管的变化； （3）采用特性完全相同的三极管构成“差分放大电路”； 9.1.4 差分放大电路 差分放大电路是构成多级直接耦合放大电路的基本单元电路。直接耦合的多级放大电路的组成框图如图9.2所示。 图9.2 多级放大的组成框图 A倍后传送到负载上，对电路造从上图可知输入级一旦产生了温漂，会经中间级放大 u2 A≈1，对电路造成的成严重的影响，而中间级产生的温漂，由于直接到达功放级而功放的 u 影响跟输入级相比少得多，所以，我们主要应设法抑制输入级产生的温漂，故在直接耦合的多级放大电路中只有输入级常采用差分放大电路的形式来抑制温漂。 9.1.4.1 差分放大电路的组成及结构特点 一．电路组成 差分放大电路如图9.3所示。
《电路与电子学基础》实验报告 实验名称集成运算放大器应用 班级2013211XXX 学号2013211XXX 姓名XXX
实验7.1 反相比例放大器 一、实验目的 1．测量反相比例运算放大器的电压增益，并比较测量值与计算值。 2．测定反响比例放大器输出与输入电压波形之间的相位差。 3．根据运放的输入失调电压计算直流输出失调电压，并比较测量值与计算值。 4．测定不同电平的输入信号对直流输出失调电压的影响。 二、实验器材 LM 741 运算放大器 1个 信号发生器 1台 示波器 1台 电阻：1kΩ 2个，10kΩ 1个，100kΩ 2个 三、实验步骤 1.在EWB平台上建立如图7-1所示的实验电路，仪器按图设置。 单击仿真开关运行动态分析，记录输入峰值电压 V和输出峰值电压 ip V，并记录直流输出失调电压of V及输出与输入正弦电压波形之间的op 相位差。
Vip=4.9791mV Vop=498.9686mV Vof=99.37mV 相位差π 2.根据步骤1的电压测量值，计算放大器的闭环电压增益Av。 Av=-100.2 3.根据电路元件值，计算反相比例运算放大器的闭环电压增益。 Av=-100 4.根据运放的输入失调电压 V和电压增益Av，计算反相比例运放 if 的直流输出失调电压 V。 of Vof=100mV 四、思考与分析 1．步骤3中电压增益的计算值与步骤1，2中的测量值比较，情况如何？ 计算值为-100，测量值为-100.2，基本相等，略有误差
2．输出与输入正弦电压波形之间的相位差怎样？ 相位差为π 3．步骤1中直流输出失调电压的测量值与步骤4中的计算值比较，情况如何？ 测量值为99.37mV,计算值为100mV,基本相等，略有误差 4．步骤1中峰值输出电压占直流输出失调电压的百分之几？ 500% 5．反馈电阻 R的变化对放大器的闭环电压增益有何影响？ f 在R1一定的条件下，Rf越大，闭环电压增益越大 实验7.2 加法电路 一、实验目的 1．学习运放加法电路的工作原理。 2．分析直流输入加法器。 3．分析交直流输入加法器。 4．分析交流输入加法器。 二、实验器材 LM741 运算放大器 1个直流电源 2个 0～2mA毫安表 4个万用表 1个 信号发生器 1台
实验4.6 运算放大器的线性应用 一、实验目的 1．进一步理解运算放大器线性应用电路的结构和特点。 2．掌握电子电路设计的步骤，学会先用电子设计软件进行电路性能仿真和优化设计，再进行实际器件构成电路的连接与测试方法。 3．掌握运算放大器线性应用电路的设计及测试方法。 二、实验仪器与器件 1.双路稳压电源1台 2.示波器1台 3. 数字万用表1台 4. 集成运算放大器μA741 2块 5. 定值电阻若干 6.电容若干 7.DC信号源3块 8.电位器2只 三、实验原理及要求 运算放大器是高放大倍数的直流放大器。当其成闭环状态时，其输入输出在一定范围内为线性关系，称之为运算放大器的线性应用。运放线性应用时选择合理的电路结构和外接器件，可构成各种信号运算电路和具有各种特定功能的应用电路。选择适当个数的运算放大器和阻容元件构成电路实现以下功能： 1. U o=Ui 2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）； 3．U O= 5U i2-U i1（R f=100k）； 4．U O= - (0.1ui+1000∫u idt）（C f=0.1μF）； 5．用运放构成一个输出电压连续可调的恒压源(要求用一个运放实现)； 6．用运放构成一个恒流源(要求用一个运放实现)； 7. 用运放构成一个RC正弦波振荡器（振荡频率为500Hz）。 四、实验电路图及实验数据 1. U o=Ui Ui（V）0.3 0 -0.3 计算Uo(V) 0.3 0 -0.3 测量Uo(V) 0.302 0.001 -0.301
2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）
3．U O = 5U i2-U i1 （R f=100k ）； Ui1(V) 0.3 0.3 -0.3 Ui2(V) -0.1 0.1 0.1 计算Uo(V) 1.4 1.6 -1.4 测量Uo(V) 1.407 1.608 -1.396 Ui1(V) 0.3 0.3 -0.3 Ui2(V) -0.1 0.1 0.1 计算Uo(V) 1.6 1.4 -1.6 测量Uo(V) 1.735 1.533 -1.703
、实验目的 1、掌握运放的线性工作区特点； 2、理解运放主要参数的意义； 3、掌握运放电路线性区分析测试方法； 4、掌握运算放大电路设计方法； 5、掌握半波整流电路分析设计方法； 二、实验仪器 1. 多功能函数发生器1 台 2. 数字示波器1 台 3. 数字万用表1 台 4. 模拟电子技术实验训练箱1 台 三、实验电路 反向电压放大器电路 电压跟随器电路
加法器电路积分器电路 半波整流器电路 四、工作原理 集成运放是高增益的直流放大器。若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络，则可以实现不同的电路功能。例如，施加线性负反馈，可以实现放大功能以及加、减、微分、积分等模拟运算功能，施加非线性负反馈，可以实现对数、乘、除等模拟运算功能以及非线性变换功能；施加线性或非线性反馈，或将正、负两反馈结合，可以实现产生
加法器电路积分器电路各种模拟信号
的功能。在使用集成运放时，要特别注意下列两个共性问题。首先，在输出信号中含有直流分量的应用场合下，必须考虑“调零”问题。第二，是相位补偿问题，不能让运算放大器产生自激现象，保证运放的稳定正常工作。此外, 为了见效 输入级偏置电流引起的误差，一般要求同相端和反相端到地直流电阻相等——保持输入端直流平衡。 五、实验内容与步骤 1、电压跟随器按图电路接线，输入信号由同相端引入，测取Vi ，Vo，探究 其关系。 2、反向电压放大器 按图电路接线，输入信号由反向端引入，测取Vi 、Vo，探究其有什么关系。
3、加法器 按如图电路接线。加入输入信号。然后分别给Vi1 、Vi2 两个电压值，并测Vi1 、Vi2 、Vo，分析其关系。 4、积分器 按电路接线输入方波信号，f=100-1000Hz ，用示波器观察Vo，并记录之。 5、半波整流电路 按图接线。输入信号为正弦波，f=100-1000Hz, 用示波器观察 Vo 的波形，并记录之
一、实验目的 1．进一步理解运算放大器线性应用电路的结构和特点。 2．掌握电子电路设计的步骤，学会先用电子设计软件进行电路性能仿真和优化设计，再进行实际器件构成电路的连接与测试方法。 3．掌握运算放大器线性应用电路的设计及测试方法。 二、实验仪器与器件 1.双路稳压电源1台 2.示波器 1台 3. 数字万用表1台 4. 集成运算放大器μA741 2块 5. 定值电阻若干 6.电容若干 信号源3块 8.电位器2只 三、实验原理及要求 运算放大器是高放大倍数的直流放大器。当其成闭环状态时，其输入输出在一定范围内为线性关系，称之为运算放大器的线性应用。运放线性应用时选择合理的电路结构和外接器件，可构成各种信号运算电路和具有各种特定功能的应用电路。选择适当个数的运算放大器和阻容元件构成电路实现以下功能： 1. U o=Ui 2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）； 3．U O= 5U i2-U i1（R f=100k）； 4．U O= - +1000∫u idt）（C f=μF）； 5．用运放构成一个输出电压连续可调的恒压源(要求用一个运放实现 )； 6．用运放构成一个恒流源(要求用一个运放实现 )； 7. 用运放构成一个RC正弦波振荡器（振荡频率为500Hz）。 四、实验电路图及实验数据 1. U o=Ui 2．U O= 5U i1+U i2（R f=100k）
3．U O= 5U i2-U i1（R f=100k）； 4．U O= - +1000∫u idt）（C f=μF）； 5．用运放构成一个输出电压连续可调的恒压源(要求用一个运放实现 )； 6．用运放构成一个恒流源(要求用一个运放实现 )； 7. 用运放构成一个RC正弦波振荡器（振荡频率为500Hz） 五. 分析实验数据和波形可知：电路仿真得到的结果要比实测结果更接近于理论计算值，可能原因有1. 实验室中的电子元件有误差 2. 一些电阻在实验室中没有，遂用阻值接近的电阻代替 六. 试验中遇到的故障：在实物搭建第二个电路的时候输入正确的电压值却得不到应得的输出电压，经检查发现第二个运算放大器未接15V的电源 七. 心得体会 在进行电子电路设计的时候，应首先用电子设计软件进行电路性能仿真和优化设计，再进行实际器件构成电路的链接与测试，以缩短设计时间，减少设计成本，并提高成功率。
第三节 集成运放的线性应用 一、集成运放的理想化条件 在分析集成运放组成的各种电路时，将实际的集成运放作为理想运放来处理，并分清其工作状态是十分重要的。 1．集成运算的理想化条件 理想的集成运放应满足以下各项性能指标： （1）开环差模电压放大倍数A od =∞； （2）输入电阻R id =∞； （3）输出电阻R o =0； （4）共模抑制比K CMR =∞； 尽管真正的理想运放并不存在，但由于实际集成运放的各项性能指标与理想运放非常接近，因此在实际操作中，往往都将实际运放理想化，以使分析过程简化。 理想运放的图形符号如图3-3-1所示。它有同相和反相两个输入端以及一个输出端。反相输入端标“－”，同相输入端和输出端标“+”，它们的对“地”电压（即电位）分别用u N 、u P 和u O 表示。“∞”表示开环电压放大倍数的理想化条件。 2．集成运放的传输特性 传输特性是表示集成运放输出电压与输入电压之间关系的特性曲线，如图3-3-1中曲线1所示。图中，BC 段为线性区，输出电压u O 与差模输入电压正比，即 u o =A od (u P －u N ) （3-15） 一般集成运放的A od 值很大，即使输入毫伏级以下的电压，也足以使输出电压饱和，其饱和值+U o （sat ）和－U o （sat ）接近正、负电源电压值，如图3-3-1中的AB 和CD 段所示，称为非线性区（饱和区）。 集成运放的线性区很小， 曲线2为理想运放的传输特性，此时BC 段与u O 轴重合。实际应用中，为扩大线性区，集成运算放大电路大都接有深度负反馈电路。 运放在线性区的分析要领有两条： 1）同相输入端电位等于反相输入端电位。即u P =u N 。但同相输入端和反相输入端 并没有真正短路，因此称为“虚短”。 2）同相输入端和反相输入端电流为零。即i P =i N =0。但两个输入端并没有真正断开，
实训九 集成运放的线性应用 内容一 集成运放的反相、同相比例运算电路 一、实训目的 1.掌握集成运算放大器的使用方法。 2.了解集成运放构成反相比例、同相比例运算电路的工作原理。 3.掌握集成运放反相比例、同相比例运算电路的测试方法。 二、实训测试原理 1. 反相放大电路 电路如图（1）所示。输入信号U i 通过电阻R 1加到集成运放的反相输入端，输出信号通过反馈电阻R f 反送到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈。 根据“虚断”概念，即i N =i p ，由于R 2接地， 所以同相端电位U p =0。又根据“虚短”概念可知，U N =U p ，则U N =U p =0，反相端电位也为零。但反相端又不是接地点，所以N 点又称“虚地”。则有 f 1i i =,1i = 1i R U ,f i =-f 0R U 则0U =-1 f R R i U 。 运放的同相输入端经电阻R 2接地,R 2叫平衡电阻，其大小为R 2=R 1∥R f 。 图（1） 反相放大电路 图（2） 同相放大电路 图（3） 电压跟随器 2. 同相放大电路 电路如图（2）所示。输入信号U i 通过平衡电阻R 2加到集成运放的同相输入端，输出信号通过反馈电阻R f 反送到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈。根据“虚断”与“虚短”的概念，有N P i U U U ==，i N =i P =0；则得i 1f 0)1(U R U +=若1R =∞,0f =R ,则i 0U U =即为电压跟随器，如图（3）。
三、实训仪器设备 1.直流稳压电源 2.万用表 3.示波器 四、实训器材 1. 集成块μA741(HA17741) 2. 电阻10KΩ×2 100KΩ×2 2 KΩ×2 3. 电位器1KΩ×1 五、实训电路 图（3）反相比例运算实训电路 图（4）同相比例运算实训电路 六、测试步骤及内容 1. 反相比例运算实训
姓名：学号： 日期：成绩： 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益Ai d=x 输入阻抗r i =x 输出阻抗r o=0 带宽 f BW=x 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： (1)输出电压U O与输入电压之间满足关系式 U b= A ( U+-L U) 由于A,d=x，而L b为有限值，因此，L+ —L-~0。即L+~ L U,称为“虚短”。 (2)由于r i=x，故流进运放
两个输入端的电流可视为零，即I IB = 0，称为“虚断”这说明运放对其前级吸取电流极小 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1)反相比例运算电路 电路如图6-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻F2= R // F F o °图16-1反相比例运算电路图6-2 反相加法运算电路 2)反相加法电路 电路如图6 —2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 U° = J U2) R 3= R1//F2 // R R R2 3)同相比例运算电路 图6—3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 U°=(1 R F)U i R 2= R1//F F 当R-x时，U°= U，即得到如图6—3(b)所示的电压跟随器。图中R= 用以减小漂 移和起保护作用。一般F F取10K Q，R F太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 (a)同相比例运算电路(b) 电压跟随器 图6-3 同相比例运算电路 4)差动放大电路(减法器) 对于图6-4所示的减法运算电路，当R，R= R时，有如下关系式 图6 —4减法运算电路图图6-5 积分运算电路 三、实验设备与器件 1、土12V直流电源 2、函数信号发生器 3、交流毫伏表 4、直流电压表 5、集成运算放大器卩A741X1 电阻器、电容器若干。 四、实验内容
第五章运放的线性应用讲义 发表时间：2008-6-2 运放的应用一般可分为两大类：线性应用和非线性应用。本章讨论的是运放的线性应用电路。分析基础是“虚短”和“虚断”概念。 第一节基本运算电路 一、比例运算电路 比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。 1．反相比例运算电路 ·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R2的阻值为 R2＝R1//R F 反相比例运算电路 ·虚地概念 运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。 可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为 反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输入电阻为R i＝R1。 反相比例运算电路有如下几个特点： ①输出电压与输入电压反相，且与R F与R1的比值成正比，与运放内部各项参数无关。当R F＝R1时，u O＝－u I，称为反相器。 ②输入电阻R i＝R1，只决定于R1，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻比较低。 ③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。 2．同相比例运算电路 利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为 同相比例运算电路有如下几个特点： ①输出电压与输入电压同相，且与R F与R1的比值成正比，电压放大倍数当R f＝∞或R1＝0时，则u O＝u I。这种电路的输出电压与输入电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随器，又称为同相跟随器。
②同相比例运算电路的输入电阻很高。由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比R id高很多倍。 ③同相比例运算电路由于u＋＝u－而u＋＝u I，因此同相比例运算电路输入端本身加有共模输入电压u IC＝u I。故对运放的共模抑制比相对要求高。 无论是反相比例运算电路还是同相比例运算电路由于引入的是电压负反馈（详细分析见第七章），所以输出电阻R o很低。 3．差分比例运算电路 利用“虚短”和“虚断”，即i＋＝i－＝0、u＋＝u－，应用叠加定理可求得 当满足条件R1＝R2、R F＝R3时， 电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。 电路的差模输入电阻为R i＝2R1。 缺点：对元件的对称性要求较高，外接电阻要求精密匹配，即使选用误差为±0.1％的电阻，也往往不能满足要求。在要求改变运算关系时，又必须同时选配两对高精密电阻，非常不方便。输入电阻不够高。 4．比例电路应用实例 二、加法电路 加法电路的输出量是多个输入量相加，用运放实现加法运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入方式。 1．反相输入加法电路 利用“虚短”和“虚断”，即i＋＝i－＝0、u＋＝u－＝0可得 i1＋i2＋i3＝i F 由于同相端接地，故反相端为“虚地”。上式可写为 因此，输出电压u O与输入电压u I1、u I2、u I3之间的关系为
实验报告课程名称：电路与电子技术实验指导老师： 成绩： 实验名称：集成运放组成的基本运算电路实验实验类型：同组学生：一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.研究集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能； 2.掌握集成运算放大电路的三种输入方式。 3.了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题； 4.理解在放大电路中引入负反馈的方法和负反馈对放大电路各项性能指标的影响； 5.学会用集成运算放大器实现波形变换 二、实验容和原理 1.实现两个信号的反相加法运算 2.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 3.实现单一信号同相比例运算(选做) 4.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值，测量闭环传输特性：Vo = f (Vs) 5.实现两个信号的减法(差分)运算 6.输入正弦波，示波器观察输入和输出波形，毫伏表测量有效值 7.实现积分运算(选做) 8.设置输出初态电压等于零；输入接固定直流电压，断开K2，进入积分；用示波器观察输出变化(如何设轴,Y轴和触发方式) 9.波形转换—方波转换成三角波 10.设：Tp为方波半个周期时间；τ=R2C 11.在T p<<τ、T p ≈τ、T p>>τ三种情况下加入方波信号，用示波器观察输出和输入波形，记录线性 三、主要仪器设备 1.集成运算电路实验板；通用运算放大器μA741、电阻电容等元器件； 2.MS8200G型数字多用表；XJ4318型双踪示波器；XJ1631数字函数信号发生器；DF2172B型交流电压表； 型可调式直流稳压稳流电源。
3.3 集成运算放大器的线性应用 一、实验目的 1．了解集成运算放大器的基本使用方法。 2．熟悉集成运算放大器的基本运算关系。 3．针对各种运算关系，设计电路,并对其进行测试和验证。 二、设计与仿真 １．首先应熟悉EWＢ软件,并会用EＷＢ软件对集成运算放大电路进行设计与仿真。设计方法参见李忠波、袁宏等著《电子设计与仿真技术》第5.3节。 2.设计与仿真用3端或5端的运算放大器，将供电电源调节为±1２V，如图3．3-１。 ３.设计反向输入比例运算电路，如图 3.3-2,并用电压表对结果进行仿真。其他的运算电路自行设计。 图3.3-1在参数菜单中将正负电源电压值改为±１２V 图3．3－2反向输入比例运算电路的设计与仿真 三、实验原理 本实验采用的是LM３24型模拟集成电路，它是ＴTL电路的一个典型产品,属于通用型集成运算放大器。它是在同一块半导体基片上制作了四个完全相同的运放单元。其外型和引脚参见李忠波主编《电子技术》第六章,在DMS综合实验箱上已对四个单元的输入、输出及正负电源做了明显标 a)b) 图3．3-3 反向输入运算电路
注。反向输入运算电路的实验原理图如图3．3-３所示；同相输入和差动输入运算电路的实验原理图如图3.3-4所示。 ａ) b ） 图３．３-４ 同相输入和差动输入运算电路 四、实验仪器设备 1． DM Ｓ综合实验箱 2． 数字万用表 五、实验内容与步骤 １．接好12±V 电源和地,信号源的“地”要与12±Ｖ电源“地”短接。 2.反向输入比例运算 按图３．３-3 ａ 接好电路,ｕｉ在-1V ~ +１V 范围内（实验箱中自备)任意取值，测量输出电压u ｏ ,把测出的电压值填入表３.３-1中，计算出闭环放大倍数A uf 并与理论值相比较。 表３．3－１ 反向输入比例运算电路电压的测量值 u ｉ u ｏ A ｕf 实测 理论 3． 反向输入求和运算 按图3.3-3 ｂ 接好电路,u i １ 和 ｕi ２ 分别在-０．5V ~ +0．5V 范围内任意取值，测输出电压ｕo ,把测出的电压值填入表3．3-2中,计算出闭环放大倍数A ｕf 并与理论值相比较。 表3.3-2 反向输入求和运算电路电压的测量值 u i 1 u ｉ 2 u i １+u i 2 u o Ａuf 实测 理论 ４.同向输入比例运算 按图3.３-4 a 接好电路，u ｉ在-1V ~ +1Ｖ范围内任意取值，测量输出电压u ｏ ,把测出的电压值填入表3.3-３中,计算出闭环放大倍数Ａu ｆ 并与理论值相比较。 表3.3-3 同向输入比例运算电路电压的测量值 u i ｕo A uf 实测 理论 按图3．3-4 b 接好电路，u ｉ1 和 ｕi 2 分别在－０.５V ～ +０.５V 范围内任意取值，测输出
实验三 集成运算放大器的线性应用 一. 实验目的 1. 了解用集成运算放大器组成的反相,同相,加法,减法等运算电路. 2. 掌握以上电路的调试方法. 二. 实验仪器及设备 1. 电子技术综合实训装置DZJ-21一台 2. 双踪示波器YB43401一台 3. 数字万用表DT-890B 一块 4. 交流毫伏表DF21731一台 5. 实验电路板一块 三. 实验原理概述 集成运算放大器(简称运放)是一种高增益的直接耦合放大器.集成运放的开环电压放大倍数很高,利用外接反馈网络比较容易实现深度负反馈,所以各种运算电路都是工作在运放的线性区,实现各种模拟运算—反相比例,同相比例,加法,减法,积分等运算电路. 1. 反相比例运算电路 图3-1是反相比例运算放大电路的原理图.信号有反相输入端输入,在理想情况 下,反相放大器的闭环增益为 A Vf =Uo =Rf 当R F =R 1时, A vf =-1 , U o =U i ,则放大器的输出电压与输入电压为反相跟随的关系. 2. 加法运算电路 图3-2反相求和电路原理图. u o =Rf R1 u 1+Rf R2 u 2 3. 简易可调直流信号源及集成运算放大器LM324管脚引线图 R f 图3-1 反相比例放大电路原理图 R f R 图3-2 反相求和电路
三. 实验内容及要求 1. 反相比例放大电路 设计反相比例放大电路.要求:电压放大倍数为10. (1) 参照图3-1和图3-4.搭接实验电路. (2) 从函数信号发生器发出正弦交流信号(频率:500HZ,幅值:20mV)作为输入信号,用交流毫伏表测出输出电压有效值;用双踪示波器观察输入输出波形,读出相位差.记录表3-1中. 表3-1 实验数据记录表 U i (mV) U o (mV) 输入信号波形输出信号波形Av 20.0 200 下图CH1 下图CH2 实测值 理论值 10 10 u 1 u 2 10K ? 10K ? 10K ?OUT 4 –IN 4 +IN 4 –V +IN 3 –IN 3 OUT 3 OUT 1 –IN 1 +IN 1 –V +IN 2 –IN 2 OUT 2 14 13 12 11 10 9 8 1 2 3 4 5 6 7 LM324 图3-3 直流信号源 图3-4 LM324引线脚图 R f =100k ? 图-35 反相比例放大电路图
实验报告姓名：学号： 日期：成绩： 课程名称模拟电子实验实验室名 称 模电实验室 实验集成运放电路 名称 同组同学指导老师 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不 同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。 在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下 列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i =∞ 输出阻抗r o=0 带宽f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压 U O与输入电压之间满足关系式 U O＝A ud（ U+－U－） 由于 A ud=∞，而 U O为有限值，因此， U+－U－≈ 0。即 U+≈ U－，称为“虚短”。 （2）由于 r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB＝ 0，称为“虚断”。
这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1)反相比例运算电路 电路如图 6－1 所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ＝ R // R。 U R F U21F O R i － 1 反相比例运算电路图 6－ 2 反相加法运算电路 图 16 2)反相加法电路 电路如图 6－2 所示，输出电压与输入电压之间的关系为 U(R F U R F U )312F O i1i2R＝R // R // R R1R2 3)同相比例运算电路 图6－ 3(a) 是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 U (1R F )U i 21F O R1R＝R // R 当R1→∞时， U O＝U i，即得到如图 6－3(b) 所示的电压跟随器。图中 R2＝R F，用以减小漂移和起保护作用。一般 R F取 10KΩ， R F太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 (a) 同相比例运算电路(b)电压跟随器 图 6-3同相比例运算电路 4)差动放大电路（减法器） 对于图 6-4 所示的减法运算电路，当R1＝R2， R3＝R F时，有如下关系式 图 6－4减法运算电路图图6-5积分运算电路 三、实验设备与器件 1、± 12V 直流电源 2、函数信号发生器 3、交流毫伏表 4 、直流电压表 5、集成运算放大器μA741×1 电阻器、电容器若干。 四、实验内容 实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则 将会损坏集成块。 1、反相比例运算电路
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：模拟电子电路实验 第 1 次实验 实验名称：运算放大器的基本应用 院（系）：吴健雄学院专业：电类强化班 姓名：学号： 610142 实验室:实验组别： 同组人员：实验时间：2016年4月10日 评定成绩：审阅教师： 一、实验目的 1.熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法等电路的设计方法； 2.熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法； 3.了解运算放大器的主要直流参数（输入失调电压、输入偏置电流、输入 失调电流、温度漂移、共模抑制比，开环差模电压增益、差模输入电阻、输出电阻等）、交流参数（增益带宽积、转换速率等）和极限参数（大差模输入电压、大共模输入电压、大输出电流、大电源电压等）的基本概念； 4.熟练掌握运算放大电路的增益、幅频特性、传输特性曲线的测量方法；
5.掌握搭接放大器的方法及使用示波器测量输出波形。 二、预习思考 1.查阅 LM324 运放的数据手册，自拟表格记录相关的直流参数、交流参数 和极限参数，解释参数含义。
2.设计一个反相比例放大器，要求：|AV|=10，Ri>10K?，RF=100 k?，并用 multisim 仿真。 其中分压电路由100k?的电位器提供，与之串联的510?电阻起限流的作用。 3.设计一个同相比例放大器，要求：|AV|=11，Ri>10K?，RF=100 k?，并用 multisim 仿真。
三、 实验内容 1. 基本要求 内容一： 反相输入比例运算电路各项参数测量实验（预习时，查阅 LM324 运放的数据手册，自拟表格记录相关的直流参数、交流参数和极限参数，解释参数含义）。 图 1.1 反相输入比例运算电路 LM324 管脚图 1) 图 1.1 中电源电压±15V ，R1=10k Ω，RF=100 k Ω，RL ＝100 k Ω，RP ＝10k//100k Ω。按图连接电路，输入直流信号 Ui 分别为－2V 、－0.5V 、0.5V 、2V ，用万用表测量对应不同 Ui 时的 Uo 值，列表计算 Au 并和理论值相比较。其中 Ui 通过电阻分压电路产生。 Ui/V Uo/V Au 测量值 理论值 -2 13.365 -6.6825 \
实验集成运算放大器的基本应用（Ⅱ）——有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 （a）低通（b）高通 (c) 带通（d）带阻 图9－1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图9－1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图9－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图9－2（b）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。
(a)电路图 (b)频率特性 图9－2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF ） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图9－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图9－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。 (a) 电路图 (b) 幅频特性 图9－3 二阶高通滤波器 电路性能参数A uP 、f O 、Q 各量的函义同二阶低通滤波器。 图9－3（b ）为二阶高通滤波器的幅频特性曲线，可见，它与二阶低通滤波器的幅频特性曲线有“镜像”关系。 3、 带通滤波器（BPF ）
实验四集成运算放大器 的基本应用 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
实验四 集成运算放大器的基本应用 ――― 模拟运算电路 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 1.理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益 A ud =∞ 输入阻抗 r i =∞ 输出阻抗 r o =0 带宽 f BW =∞ 失调与漂移均为零等。 2.理想运放在线性应用时的两个重要特性 （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 3.基本运算电路 （1) 反相比例运算电路 电路如图7－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 （2) 反相加法电路 电路如图7－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F i 1 F O U R R U -=
集成运算放大器电路分析及应用（完整电子教案） 3.1 集成运算放大器认识与基本应用 在太阳能充放电保护电路中要利用集成运算放大器LM317 实现电路电压检测，并通过 三极管开关电路实现电路的控制。首先来看下集成运算放大器的工作原理。 【项目任务】 测试如下图所示，分别测量该电路的输出情况，并分析电压放大倍数。 信息单】 集成运放的实物如图3.2 所示。 图3.2 集成运算放大 1. 集成运放的组成及其符号 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成，如图3.3 所示。输入级一般由可以抑制零点漂移的差动放大电路组成；中间级的作用是获得较大的电压放大倍数，可以由共射极电路承担；输出级要求有较强的带负载能力，一般采用射极跟随器；偏置电路的作用是为各级电路供给合理的偏置电流。
图3.3 集成运算放大电路的结构组成集成运放的图形和文字符号如图3.4 所示。 图3.4 集成运放的图形和文字符号 其中“ -”称为反相输入端，即当信号在该端进入时，输出相位与输入相位相反；而 “+”称为同相输入端，输出相位与输入信号相位相同。 2. 集成运放的基本技术指标集成运放的基本技术指标如下。 ⑴输入失调电压U OS 实际的集成运放难以做到差动输入级完全对称，当输入电压为零时，输出电压并不为零。规定在室温(25℃ )及标准电源电压下，为了使输出电压为零，需在集成运放的两输入端额外附加补偿电压，称之为输入失调电压U OS，U OS 越小越好，一般约为0.5～5mV 。 ⑵开环差模电压放大倍数A od 集成运放在开环时(无外加反馈时)，输出电压与输入差模信号的电压之比称为开环差模电压放大倍数A od。它是决定运放运算精度的重要因素，常用分贝(dB) 表示，目前最高值可 达140dB(即开环电压放大倍数达107)。 ⑶共模抑制比K CMRR K CMRR 是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，即K CMRR = A A od，其含义与差 动放大器中所定义的K CMRR 相同，高质量的运放K CMRR 可达160dB 。 ⑷差模输入电阻r id r id 是集成运放在开环时输入电压变化量与由它引起的输入电流的变化量之比，即从输入端看进去的动态电阻，一般为M Ω数量级，以场效应晶体管为输入级的r id 可达104M Ω。分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器可以使分析简化。实际集成运放绝大部分接近理想运放。对于理想运放，A od、K CMRR 、r id 均趋于无穷大。 ⑸开环输出电阻r o r o 是集成运放开环时从输出端向里看进去的等效电阻。其值越小，说明运放的带负载能 力越强。理想集成运放r o趋于零。 其他参数包括输入失调电流I OS、输入偏置电流I B、输入失调电压温漂d UOS/d T 和输入失 调电流温漂d IOS/ d T、最大共模输入电压U Icmax、最大差模输入电压U Idmax 等，可通过器件
实验报告 姓名：学号： 日期：成绩： 课程名称模拟电子实验实验室名 称 模电实验室 实验 名称 集成运放电路 同组同学指导老师 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A ud =∞ 输入阻抗r i =∞ 输出阻抗r o =0 带宽 f BW =∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U + －U － ） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U + －U － ≈0。即U + ≈U － ，称为“虚短”。
（2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图6－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图6－1 反相比例运算电路 图6－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图6－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图6－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 // R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图6－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般R F 取10K Ω， R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 i 1 F O U R R U - =