集成运算放大器的积分、微分电路和非线性应用
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集成电路运算放大器的线性应用
高开环增益
输入端几乎不吸收电流， 使得输入信号源不受负
载影响。
输出端具有很低的内阻， 可以驱动较大的负载。
无反馈时的电压放大倍数 极高，使得运算放大器具
有很高的放大能力。
高共模抑制比
对共模信号（两个输入端共 有的信号）有很强的抑制能
力，提高了抗干扰性能。
常见集成电路运算放大器类型
通用型运算放大器
高精度运算放大器
故障诊断与排除方法
01 02 03 04
当运算放大器出现故障时，首先检查电源和接地是否正常，排除电源 故障。
检查输入信号是否正常，以及输入电路是否存在短路或开路现象。
观察运算放大器的输出信号是否正常，如有异常则检查反馈电路和元 件是否损坏。
使用示波器等测试工具对运算放大器进行测试，进一步确定故障原因 并进行修复。
参考运算放大器的典型应 用电路，选择合适的外围 元件和参数。
应用注意事项与技巧
01 在使用运算放大器前，应对其进行充分的测 试和验证，确保其性能稳定可靠。
02
合理设计运算放大器的输入和输出电路，避 免引入不必要的噪声和失真。
03
注意运算放大器的电源和接地设计，确保电 源稳定且接地良好。
04
根据应用需求选择合适的反馈电路和元件， 以实现所需的放大倍数和带宽。
音频滤波器
通过配置运算放大器和外围元件，构成 各种滤波器，如低通、高通、带通等， 对音频信号进行频率选择和处理。
传感器信号调理电路
传感器信号放大电路
01
针对传感器输出的微弱信号，利用运算放大器进行放大，提高
信号的幅度和信噪比。
传感器信号滤波电路
02
去除传感器信号中的噪声和干扰，提取有用的信号成分，提高
集成运算放大器的应用有哪些
集成运算放大器的应用有哪些集成运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP) 是现代电子技术中常用的一种集成电路，广泛应用于信号放大、积分、微分、比较、滤波、波形变换、逻辑运算等电路中。
本文将介绍一些集成运算放大器的应用。
一、信号放大集成运算放大器广泛应用于信号放大电路中，其直接或变压器耦合输入方式具有低输入电阻、高输入阻抗、低噪声、高增益和宽带等特性。
在应用中，可通过精心设计放大器电路，控制反馈，实现高增益稳定运行。
二、积分电路积分电路是信号处理电路中的基本电路，它能将信号输入与时间积分，输出的是输入信号积分后的值。
集成运算放大器常用于积分电路的设计，其放大电压信号，然后通过电容对信号进行积分。
例如，在三角形波发生器电路中，可通过电容积分得到正弦波信号，而集成运算放大器的内部电路通常包含差分放大器，可将输入信号转化为电压差，用于驱动电容，完成积分计算。
三、微分电路微分电路是在信号处理中广泛应用的一种电路，它能够将信号对时间的微分操作，其输出电压是输入信号微分后的值。
集成运算放大器也常用于微分电路的设计中，可通过对输入信号进行微分计算得到输出信号。
例如，在测量热电偶温度时，可将温度信号输入到集成运算放大器中，通过差分放大器将信号转化为电压差，然后用电阻对信号进行微分计算，输出即为最终温度值。
四、比较电路比较电路是一种将两个信号进行比较然后输出比较结果的电路，它广泛应用于数字电路、自动控制、计算机硬件等领域。
集成运算放大器常用于比较电路中，它的输出能够根据电压的大小关系取两个输入信号中的一个。
例如，电压比较器是一种常见的电路，它采用集成运算放大器作为比较电路的核心元件，用于比较两个不同电压的大小关系，以便输出相应的状态。
五、滤波器滤波器是一种通过对输入信号进行滤波操作，抑制或增强特定频率信号的电路。
集成运算放大器广泛应用于滤波电路的设计中，其内部电路包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等类型。
集成运放组成的运算电路
u I2
uOuO 1uO2 Rf(u R I11u RI22)
模 拟电子技术
推广
uI1
R1 i1
uI2
R2 i2
RF iF
uI3
R3 i3 N - ∞
+
uO
P+
RP
uORf(uRI11uRI22uRI33)
模 拟电子技术
2. 同相加法运算
必不可 少吗？Leabharlann R2 // R3 // R4
= R1// Rf
电路处于开环工作状态或引入正反馈！
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。
模 拟电子技术
4. 本章的研究问题
（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、 积分、微分、对数、指数等。
（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断” 。
Rif Rif
ii0 虚断 i1 iF
u-u0虚地
uI uO
R1
Rf
uo
Rf R1
uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
2) 电路的输入电阻为多少？
保证输入级的对称性
3) R2＝？为什么？ R2=R1∥Rf
4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
5) 若要Ri＝100kuΩIC，=比0，例对系数KC为MR－的10要0，求R低1＝？ Rf＝？ Rf太大，噪声大。
uO
(1
Rf R1
)u
uR 2R 3R /3/R /4/R 4uI1 R 3R 2R /2/R /4/R 4uI2
u O (1 R R 1 f)R ( 2 R 3 R /3 R / /4 R /4 u I 1R 3 R 2 R /2 R / /4 R /4 u I) 2
电子技术基础--第七章--集成运算放大器的线性应用和非线性应用
u u uO N ( N )0 R1 Rf
i1 i f 0
u O (1
Rf R1
)u i
u I 0 R1i1
uI i2 i1 R1
i1
uI R1
0 u M R2 i2
u M R2 i 2 R2 uI R1
0 u M R3i3
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
vI T
（同相过零比较器）
O
2
3
4
t
电压传输特性
vO
vO VOH
VOH O t
O VOL
vI
VOL
思考
1.若过零比较器如图所示，则它 的电压传输特性将是怎样的？ 2.输入为正负对称的正弦波时， 输出波形是怎样的？
+VCC vI + A -VEE vO
vI T 2
+VCC vI + A -VEE vO
具体电路的工作原理，其它问题也就迎刃而解了。
比例运算电路 加法电路
减法电路 积分电路
微分电路
一、运算电路
• （一）反相比例运算电路 • （二）同相比例运算电路
（一）反相比例运算电路
i1 i f 0
u N uo R f i f
if u N uO u O Rf Rf
i1 i f 0
u O (1
Rf R1
)u i
u I 0 R1i1
uI i2 i1 R1
i1
uI R1
0 u M R2 i2
u M R2 i 2 R2 uI R1
0 u M R3i3
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
vI T
（同相过零比较器）
O
2
3
4
t
电压传输特性
vO
vO VOH
VOH O t
O VOL
vI
VOL
思考
1.若过零比较器如图所示，则它 的电压传输特性将是怎样的？ 2.输入为正负对称的正弦波时， 输出波形是怎样的？
+VCC vI + A -VEE vO
vI T 2
+VCC vI + A -VEE vO
具体电路的工作原理，其它问题也就迎刃而解了。
比例运算电路 加法电路
减法电路 积分电路
微分电路
一、运算电路
• （一）反相比例运算电路 • （二）同相比例运算电路
（一）反相比例运算电路
i1 i f 0
u N uo R f i f
if u N uO u O Rf Rf
第6章 集成运算放大器的应用课后习题及答案
第6章集成运算放大器的应用一填空题1、反相比例电路中，集成运放的反相输入端为点，而同相比例电路中集成运放两个输入端对地的电压基本上等于电压。
2、对数和指数电路是利用二极管的电流和电压之间存在。
3、将正弦波转换为矩形波，应采用；将矩形波转换为三角波，应采用；将矩形波转换为尖脉冲，应采用。
4、滞回比较器具有特性，因此，它具有强的特点。
5、电压比较器的集成运放常常工作在；常用的比较器有比较器、比较器和比较器。
答案：1、接地、电源 2、指数关系 3、过零比较器、积分电路、微分电路 4、滞回，抗干扰性5、非线性区，单限、滞回、窗口二选择题1、为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用______滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻2、若从输入信号中抑制低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻3、若从输入信号中取出低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻4、若从有噪声的信号中提取2kH Z～3kH Z的信号进行处理，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻5、在下列电路中，____电路能将正弦波电压移相+900。
（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路6、在下列电路中，____电路能将正弦波电压转换成二倍频电压。
（）A.加法运算电路B.乘方运算电路C.微分运算电路7、在下列电路中，能在正弦波电压上叠加一个直流量的电路为（）A.加法运算电路B.积分运算电路C.微分运算电路8、在下列电路中，能够实现电压放大倍数为-90的电路为（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路答案：1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A三判断题1、差分比例电路可以实现减法运算。
（）2、比例、积分、微分等信号运算电路中，集成运放工作在线性区；而有源滤波器、电压比较器等信号处理电路中，集成运放工作在非线性区。
模拟电子技术 第十章 集成运算放大电路
I I 0
虚断
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
19
什么情况下放工作于非线性区？
运放在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！ iF
ui
UO RF UOPP U+-U-
iI
R1
i+ + i- -
Auo
uO
R
-UOPP
20
实际运放 Auo ≠∞ ，当 u+ 与 u-差值比较小时， 仍有 Auo (u+ u- )，运放工作在线性区。
在运算电路中，无论输入电压，还是输出电压， 均是对“地”而言的。
23
一、比例运算电路
作用：将信号按比例放大。 类型：反相比例放大、同相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍
数无关，与输入电压和外围网络有关。
24
一、比例运算电路
1.反相比例运算电路
虚短 虚断
2. 理想运放的输入电流等于零。
对于工作在线性区的应用电路，“虚短”和“虚断”是 分析其输入信号和输出信号关系的基本出发点。
17
如何使运放工作在线性区？
理想运放的线性区趋近于0，为了扩大运放的线性区 或使其具有线性区，需给运放电路引入负反馈： 运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！
但线性区范围很小。
uO
例如：F007 的 UoM = ± 14 V，Auo 2 × 105 ， 线性区内输入电压范围
实际特性
0 u+u
U OM u u Auo 14 V 2 105 70 μV
非线性区
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
集成运算放大器
按功能分：数字集成电路和模拟集成电路，集 成运算放大器属于模拟集成电路。 按集成度分：为小规模、中规模、大规模、超 大规模、甚大规模集成电路。 按其封装方式分：扁平式、双列直插式、金属 圆壳式。
管脚排列规则： 对于双列直插式封装，将器件正放（看顶部），将 切口或圆形标记放在左边，由左下角开始按逆时钟 方向排列序号。如图13-1所示 。
若 R1 = R 2 = R3 = R F ，则： u o = u i 2 − u i1 由此可见，输出电压与两个输入电压之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称为 差动输入运算电路或差动放大电路。
二、加法运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知： i f = i1 + i 2 u u u ui 1 R1 i1 if i1 = i1 ， i 2 = i 2 ， i f = − o R1 R2 RF 由此可得：
1.开环电压放大倍数(差模电压放大倍数) Ad 它是指运放在没有外接反馈的情况下，输入端加一个小信号， 测得的电压放大倍数。它是决定运放精度的主要参数，其值越 大，精度越高。F007开环电压放大倍数约为105倍（100dB）。 2.共模抑制比KCMRR 表征的是运放对干扰信号的抑制能力，KCMRR 越大，共模抑制 性能真好。用差模电压放大倍数Ad与共模电压放大倍数Ac之比 的绝对值来表示。若用分贝为单位，则表示为： F007的KCMRR约为80dB
if
RF
－
∞
uo +
Δ
式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。
闭环电压放大倍数为： uo RF =− Auf = ui R1 当 R F = R1 时， u o = −u i ， 即 Auf = −1 ，该电路就成了反 相器。 图中电阻 Rp 称为平衡 电 阻， 通 常取 R p = R1 // R F ， 以 保证其输入端的电阻平衡，从 而提高差动电路的对称性。
管脚排列规则： 对于双列直插式封装，将器件正放（看顶部），将 切口或圆形标记放在左边，由左下角开始按逆时钟 方向排列序号。如图13-1所示 。
若 R1 = R 2 = R3 = R F ，则： u o = u i 2 − u i1 由此可见，输出电压与两个输入电压之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称为 差动输入运算电路或差动放大电路。
二、加法运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知： i f = i1 + i 2 u u u ui 1 R1 i1 if i1 = i1 ， i 2 = i 2 ， i f = − o R1 R2 RF 由此可得：
1.开环电压放大倍数(差模电压放大倍数) Ad 它是指运放在没有外接反馈的情况下，输入端加一个小信号， 测得的电压放大倍数。它是决定运放精度的主要参数，其值越 大，精度越高。F007开环电压放大倍数约为105倍（100dB）。 2.共模抑制比KCMRR 表征的是运放对干扰信号的抑制能力，KCMRR 越大，共模抑制 性能真好。用差模电压放大倍数Ad与共模电压放大倍数Ac之比 的绝对值来表示。若用分贝为单位，则表示为： F007的KCMRR约为80dB
if
RF
－
∞
uo +
Δ
式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。
闭环电压放大倍数为： uo RF =− Auf = ui R1 当 R F = R1 时， u o = −u i ， 即 Auf = −1 ，该电路就成了反 相器。 图中电阻 Rp 称为平衡 电 阻， 通 常取 R p = R1 // R F ， 以 保证其输入端的电阻平衡，从 而提高差动电路的对称性。
集成运算放大器
量精度的影响
在集成电路的输入与输出接入不同的反馈网络，可实现不同用途的电路，例如利用集成运算放大器可
4 非常方便的完成信号放大、信号运算(加、减、乘、除、对数、反对数、平方、开方等)、信号的处理
(滤波、调制)以及波形的产生和变换
集成运算放大器
01.
集成运算放大器的种类非常多，可适用于不同的场合.运算放大器在电路中发挥重要的 作用，其应用已经延伸到汽车电子、通信、消费等各个领域，并将在支持未来技术方面 扮演重要角色
02.
在运算放大器的实际应用中，设计工程师经常遇到诸如选型、供电 电路设计、偏置电路设计、PCB设计等方面的问题
-TLeabharlann ANKS载的电源为可变电压电源，R1负载的电流也是保持固定不变，达到恒流的效果
2 1.9 热电阻测量电路
电路是典型的热电阻 / 电偶的测量电路，其测量思路为：将 1-10mA 的恒流源加于负载，将会在负载
3
上产生一定的电压，将该电压进行有源滤波处理，处理后在进行信号的调整(信号放大或衰减)，最后 将信号送入 ADC 接口。该电路应用时，要注意在输入端施加保护，可以并 TVS，但要注意节电容对测
1.6 滤波器
集成运算放大器
由集成运放可以组成一阶滤波器和二阶滤波器，其中一阶滤波器有20dB每倍频的幅频特 性，而二阶滤波器有40dB每倍频的幅频 特性。为了阻挡由于虚地引起的直流电平，在运放的输入端 串入了输入电容Cin，为了不影响电路的幅频特性，要求这个电容是 C1的100倍以上，如果滤波器还 具有放大作用，则这个电容应是C1的1000倍以上，同时，滤波器的输出都包含了Vcc/2的直流偏 置，如果电路是最后一级，那么就必须串入输出电容
1.3 数字信号处理
电子电路基础习题册参考答案-第四章
第四章集成运算放大器的应用§4-1 集成运放的主要参数和工作点= 1、理想集成运放的开环差模电压放大倍数为 Aud=∞，共模抑制比为 KCMR ∞，开环差模输入电阻为 ri= ∞，差模输出电阻为 r0=0 ，频带宽度为 Fbw=∞。
2、集成运放根据用途不同，可分为通用型、高输入阻抗型、高精度型和低功耗型等。
3、集成运放的应用主要分为线性区和非线性区在分析电路工作原理时，都可以当作理想运放对待。
4、集成运放在线性应用时工作在负反馈状态，这时输出电压与差模输入电压满足关系；在非线性应用时工作在开环或正反馈状态，这时输出电压只有两种情况；+U0m 或 -U0m 。
5、理想集成运放工作在线性区的两个特点：（1） up=uN ，净输入电压为零这一特性成为虚短，（2） ip=iN，净输入电流为零这一特性称为虚断。
6、在图4-1-1理想运放中，设Ui=25v,R=Ω，U0=,则流过二极管的电流为 10 mA ，二极管正向压降为 v。
7、在图4-1-2所示电路中，集成运放是理想的，稳压管的稳压值为，Rf=2R1则U0=-15 V。
二、判断题1、反相输入比例运算放大器是电压串联负反馈。
（×）2、同相输入比例运算放大器是电压并联正反馈。
（×）3、同相输入比例运算放大器的闭环电压放大倍数一定大于或等于1。
（√）4、电压比较器“虚断”的概念不再成立，“虚短”的概念依然成立。
（√）5、理想集成运放线性应用时，其输入端存在着“虚断”和“虚短”的特点。
（√）6、反相输入比例运算器中，当Rf=R1，它就成了跟随器。
（×）7、同相输入比例运算器中，当Rf=∞，R1=0，它就成了跟随器。
（×）三、选择题1、反比例运算电路的反馈类型是（B ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈2、通向比例运算电路的反馈类型是（A ）。
A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电压串联正反馈3、在图4-1-3所示电路中，设集成运放是理想的，则电路存在如下关系（ B ）。
《模拟电子技术基础》第6章 集成运算放大器
RF R RF [ R1 (R2 // R ')uI1 R2 (R1 // R ')uI2 ] RF R R1 R1 (R2 // R ') R2 R2 (R1 // R ')
RF Rn
( RP R1
uI1
RP R2
uI2 )
当 R1 R2 R Rp Rn
uO
RF R
(uI1
uI2 )
t /ms
-2
0
-2
12 34 5
t /ms
uO /V
uO /V
12345 0 -1
t /ms
12345
0
t /ms
-2
-1
-2
输入方波不完全对称，导致输出偏移，以致饱和。 旁路电阻只对直流信号起作用，对交流信号影响要尽量小。
积分电路应采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输 入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，可以减少积分电容的漏电流 产生的积分误差。
iR
iD
uI R
uO uD
由二极管的伏安特性方程：
uo
iD
ISexp
uD UT
对数运算电路
uO
UTln
iD IS
U T ln
uI RI S
只有uI>0时，此对数函数关系才成立。
6.6 对数和指数运算电路
6.6.2 指数运算电路
将对数运算电路中的二极管VD和电阻R互换，可得指数运算电路。
uP
A
uN
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
uO
O
uId =uP -uN
非线性区 uId
非线性区 0
集成运放组成的运算电路习题解答
第7章 集成运放组成的运算电路本章教学基本要求本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。
表为本章的教学基本要求。
表 第7章教学内容与要求学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。
本章主要知识点1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。
本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。
集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。
(1) 线性应用及其特点集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。
集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1）)(od o -+-=U U A U (7-1)在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。
虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。
即虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I(2) 非线性应用及其特点非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。
输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。
即当+->U U 时，OL o U U = 当+-<U U 时，OH o U U =非线性应用中，集成运放在理想情况下，满足虚断，即0≈=+-I I 。
集成运放
图16.2 同相比例运算电路
在图16.2中，根据集成运放工作于线性区时有“虚短”和“虚断”的特点， 可以得到：
i+=i－=0，u+=u－
而且： u－=u+=u1
R1 故：u R R uo 1 F
电工 电 子 技 术基础
由以上二式可得：
R1 uo u1 R1 RF
uo R Auf 1 F uI R1
R R R uo F ui1 F ui2 F ui3 R12 R13 R11
当R11=R12=R13=R1时， 上式可写为： uo
又当：R1=RF时，上式就成为：
uo (ui1 ui2 ui3)
电工 电 子 技 术基础
电路实现了几个输入量的加法运算。 由计算结果上式可知，加法运算电路的结果也与集成运放器件本身的参数 无关，只要各个电阻的阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定 性。 R2是平衡电阻，应保证R2=R11//R12//R13//RF 若在同相输入端增加若干个输入电路，则可构成同相加法运算电路，如图 16.5所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以集成运放工作在线性区。
16 二阶有源低通滤波器
②有源高通滤波器 有源高通滤波器如图16.17所示，（a）为同相输入式；(b)为反相输入式。
电工 电 子 技 术基础
图16.17有源高通滤波器
实验给出有源高通滤波器的幅频特性如图16.18(b)所示。
图16.18 有源高通滤波器的幅频特性
与有源低通滤波器相似，一阶电路在低频处衰减太慢，为此可再增加一级 RC网络，组成二阶有源高通滤波器，使其幅频特性更接近于理想特性，有 源高通滤波器的理想幅频特性如图16.18（a）所示。二阶有源高通滤波器 如图16.19所示。
在图16.2中，根据集成运放工作于线性区时有“虚短”和“虚断”的特点， 可以得到：
i+=i－=0，u+=u－
而且： u－=u+=u1
R1 故：u R R uo 1 F
电工 电 子 技 术基础
由以上二式可得：
R1 uo u1 R1 RF
uo R Auf 1 F uI R1
R R R uo F ui1 F ui2 F ui3 R12 R13 R11
当R11=R12=R13=R1时， 上式可写为： uo
又当：R1=RF时，上式就成为：
uo (ui1 ui2 ui3)
电工 电 子 技 术基础
电路实现了几个输入量的加法运算。 由计算结果上式可知，加法运算电路的结果也与集成运放器件本身的参数 无关，只要各个电阻的阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定 性。 R2是平衡电阻，应保证R2=R11//R12//R13//RF 若在同相输入端增加若干个输入电路，则可构成同相加法运算电路，如图 16.5所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以集成运放工作在线性区。
16 二阶有源低通滤波器
②有源高通滤波器 有源高通滤波器如图16.17所示，（a）为同相输入式；(b)为反相输入式。
电工 电 子 技 术基础
图16.17有源高通滤波器
实验给出有源高通滤波器的幅频特性如图16.18(b)所示。
图16.18 有源高通滤波器的幅频特性
与有源低通滤波器相似，一阶电路在低频处衰减太慢，为此可再增加一级 RC网络，组成二阶有源高通滤波器，使其幅频特性更接近于理想特性，有 源高通滤波器的理想幅频特性如图16.18（a）所示。二阶有源高通滤波器 如图16.19所示。
运算放大器在实际中的应用
运算放大器在实际中的应用运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗的集成电路，广泛应用于各种电子设备和系统中。
它可以对电压、电流和功率进行放大、滤波、求和、积分、微分等运算，是现代电子技术中不可或缺的关键元件之一。
本文将从不同领域的实际应用中，介绍运算放大器的重要作用。
一、信号放大与测量运算放大器最常见的应用就是作为信号放大器。
在测量领域中，运算放大器可以将微弱的信号放大到足够的幅度，以便被后续的电路或仪器进行处理和分析。
例如，在传感器信号采集中，运算放大器可以将传感器输出的微弱电压信号放大到可测量的范围，提高系统的灵敏度和测量精度。
二、滤波器运算放大器还可以用于构建各种滤波器电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器可以滤除不需要的频率成分，提高信号的质量和可靠性。
在音频领域，运算放大器被广泛应用于音频放大器、音频滤波器和音频调节器等电路中，使音乐和语音信号更加纯净和清晰。
三、比较器运算放大器还可以作为比较器使用，用于比较两个输入信号的大小。
当一个输入信号的电压高于另一个输入信号时，输出信号为高电平；反之，输出信号为低电平。
比较器常用于电压判别、开关控制、电路保护等应用中。
例如，在电源管理中，运算放大器可以监测电池电压，当电池电压过低时，触发报警或切断电路以保护电池和设备。
四、积分与微分运算运算放大器还可以实现积分和微分运算。
通过将电容和电阻与运算放大器相结合，可以构建积分器和微分器等电路。
在控制系统中，积分器可以用于控制系统的稳定性和抑制噪声；微分器可以用于快速响应和抑制低频干扰。
例如，在自动控制系统中，运算放大器可以作为PID控制器的核心部件，实现对温度、湿度、速度等参数的精确控制。
五、运算放大器的反馈电路运算放大器的反馈电路是其应用中的重要组成部分。
通过巧妙地构建反馈电路，可以改变运算放大器的增益、频率响应和稳定性等特性。
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• 由于比较器的输出只有高、低电平两种状态， 故其中的运放常工作在非线性区。从电路结构 来看，运放常处于开环状态或加入正反馈。 • 根据比较器的传输特性不同，可分为单限比较 器、滞回比较器及双限比较器等。
1、单限比较器
单限比较器是指只有一个门限电压的比较器。
图1 单限比较器电路和其传输特性
• 比较器输出电压由一种状态跳变为另一种状态 时，所对应的输入电压通常称为阈值电压或门 限电压，用UTH 表示。可见，这种单限比较器 的阈值电压UTH=UR。 • 若UR=0，即运放反相输入端接地，则比较器的 阈值电压UTH=0。这种单限比较器也称为过零 比较器。利用过零比较器可以将正弦波变为方 波，输入、输出波形如图2所示。
反向积分，经过一定的时间后输出饱和。
1 t uo 0 Udt RC 1 U om UTM RC
RCU om TM U
ui U
0
t 积分时限
uo
0
TM
t
-Uom
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请自己计算。 运放实验中请自己验证。
积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。
图3 存在干扰时、下两个门限电压，
以获得正确、稳定的输出电压。
• 电压比较器有两个门限电平，故传输特性呈滞回 形状 。
图4 反相滞回电压比较器
• 滞回电压比较器用于控制系统时主要优点是抗
干扰能力强。当输入信号受干扰或噪声的影响
而上下波动时，只要根据干扰或噪声电平适当 调整滞回电压比较器两个门限电平UTH1和UTH2 的值，就可以避免比较器的输出电压在高、低 电平之间反复跳变，如图5所示。
图2 简单过零比较器电路和输入、输出波形
2、 滞回比较器（迟滞比较器） • 单限比较器电路简单，灵敏度高，但其抗干扰 能力差。如果输入电压受到干扰或噪声的影响， 在门限电平上下波动，则输出电压将在高、低
两个电平之间反复跳变，如图3所示。若用此输
出电压控制电机等设备，将出现误操作。为解
决这一问题，常常采用滞回电压比较器。
图5 存在干扰时， 滞回比较器的输入、输出波形
小结:
1、集成运算放大器的线性应用积分电路和微分电路 2、集成运算放大器的非线性应用电压比较器和滞回比较器
作业：见参考书2、P118,NO1(3)(4)(5)
ui t t
RC sin(t 90 ) 0 uo
0
2、积分运算
iF
C
ui
i1 R R2
- + +
du o iF C dt
uo ui
0
ui i1 R
1 uo u i dt RC
应用举例1：
输入方波，输出是三角波。
t
uo
0
t
应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将
集成运算放大器的积分、微分 电路和非线性应用
天津大学 电子与信息科学学院
一、微分运算电路与积分运算电路 u o i
1、微分运算
iF
F
R
R – + +
u–= u+= 0
uo
ui
i1 C
R2
du i i1 C dt
i1 iF
du i uo RC dt
若输入： ui
sin t 则： uo RC cost
2. 波形变换。例：将方波变为三角波。
3. A/D转换中，将电压量变为时间量。
4. 移相。
其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法 运算电路等，由于课时的限制，不作为讲授内容。
二、运放的非线性应用电路—电压比较器
电压比较器是一种常见的模拟信号处 理电路，它将一个模拟输入电压与一个参 考电压进行比较，并将比较的结果输出。 比较器的输出只有两种可能的状态：高电 平或低电平，输出为数字量 ；而输入信号 是连续变化的模拟量，因此比较器可作为 模拟电路和数字电路的“接口”。