集成运放线性运用

集成运放的线性应用（信号运算、有源滤波）1. 解:（1）Aud=100dB, 即Aud=100000若运放线性应用, 则有│uo │=│A ud (u P -u N )│=20V ＞15V高于电源电压值, 故应工作于非线性区域。

（2）│u P -u N │≤VCC/ A ud =15/100000=0.15mV（3）由A UF 为40dB 得A UF =100A UF =100= A ud /1+A ud *F =100000/1+A ud *F1+A ud *F=1000f Hf =（1+A ud *F ）f H =1000*100=100000 H Z =100k H Z4、解：（1）（a ）图中接入了电压并联负反馈, 实现电流－电压转换电路；（2）（b ）图中接入了电流串联负反馈,实现电压－电流转换电路 ；（3）（c ）图中接入了电压串联负反馈, 实现输入电阻高、输出电压稳定的电压放大电路；（4）（d ）图中接入了电流并联负反馈, 实现输入电阻低、输出电流稳定的电流放大电路。

5、解：ui ＝4sin314t(V) ,VZ ＝6V, T=20mS如图画出u o1和u o2的波形A1构成电压比较器,其输出被稳压管限制在正负6V,A2构成反相积分运算电路。

u o1和u o2的波形如右图。

6、解：⑴ 判断电路中的反馈组态: 电压并联负反馈。

（2）求电压放大倍数 :设“T ”型网络节点为M, 利用 , 则⎪⎩⎪⎨⎧=++-=334221R u R u R u R u R u R u oM M M M i 求出143232R R R R R R ui u A o uf ++-== （3）若T 型反馈网络换成一个反馈电阻 , 并保持同样的 , 则43232R R R R R Rf ++=7、解：输出电压的表达式为 )(d 11O I O 21t u t u RC u t t +-=⎰ 当u I 为常量时)()(100 )()(10101 )()(11O 12I 1O 12I 75112I O t u t t u t u t t u t u t t u RCu O +-=+-⨯-=+--=-－ 若t ＝0时uO ＝0, 则t ＝5ms 时u O ＝－100×5×5×10－3V ＝－2.5V 。

集成运算放大器线性应用的研究实验一、实验原理和目的集成运算放大器是一种具有高增益、直接耦合的多级放大电路，它一般有两个输入端（同相端和反相端）和一个输出端。

在实际应用当中，集成运放可以利用其线性区特性实现信号放大的作用。

同时，由于实际运放很接近理想运放。

所以，它也可以借助反馈结构，利用理想运放线性区“虚短”、“虚断”的特性，来实现很多不同的电路功能。

虚短：u+=u-；虚断：i+=i-=0本实验的目的是通过实验的方法测量指定电路的输入信号u+ 、u-和输出信号u o，并试分析两者间的关系，判断电路可以实现的功能。

同时，以实验结果对照理论分析，加深对集成运放特性的理解；为集成运放线性应用理论课程的学习打下良好的基础。

二、实验预习：(1)实验前，通过视频回顾常用仪器的基本使用方法，重点复习信号发生器和示波器的使用。

(2)请写出各实验的电路名称，对各个电路的进行理论分析计算，写出输入输出的关系式。

3．以下问题是前几届学生遇到的常见问题，请认真思考如果自己遇到这些问题，该如何解决呢？（1）实验室所用集成放大芯片741可用电源电压是多少伏呢？（±15V）（2）集成放大芯片741的饱和输出电压是多少伏？如果放大器输出端输出饱和输出电压意味着什么呢？三、实验内容：2.1 实验内容一根据下图所示电路，在实验台上搭建电路，并完成以下数据的测量。

(1)利用直流稳压电源在反相输入端输入+5V的直流信号，利用万能表测量输出电压，如果输出电压不是5V，请自行分析电路解决问题。

如果能够判断出芯片已损坏，请及时联系老师更换芯片。

(2)利用信号发生器在反相输入端输入2组不同幅值、频率的正弦信号，信号大小设置在100mV至5V之间，信号大小应覆盖mV及V两个数量级。

用示波器观察输出波形，并记录各组输出信号的峰值及相位情况，填于表1之中。

(3)同时拍摄一张测量的操作照片，再拍摄一张示波器的显示高清图，请将这两张照片附在表格后面。

高开环增益
输入端几乎不吸收电流， 使得输入信号源不受负
载影响。
输出端具有很低的内阻， 可以驱动较大的负载。
无反馈时的电压放大倍数 极高，使得运算放大器具
有很高的放大能力。
高共模抑制比
对共模信号（两个输入端共 有的信号）有很强的抑制能
力，提高了抗干扰性能。
常见集成电路运算放大器类型
通用型运算放大器
高精度运算放大器
故障诊断与排除方法
01 02 03 04
当运算放大器出现故障时，首先检查电源和接地是否正常，排除电源 故障。
检查输入信号是否正常，以及输入电路是否存在短路或开路现象。
观察运算放大器的输出信号是否正常，如有异常则检查反馈电路和元 件是否损坏。
使用示波器等测试工具对运算放大器进行测试，进一步确定故障原因 并进行修复。
参考运算放大器的典型应 用电路，选择合适的外围 元件和参数。
应用注意事项与技巧
01 在使用运算放大器前，应对其进行充分的测 试和验证，确保其性能稳定可靠。
02
合理设计运算放大器的输入和输出电路，避 免引入不必要的噪声和失真。
03
注意运算放大器的电源和接地设计，确保电 源稳定且接地良好。
04
根据应用需求选择合适的反馈电路和元件， 以实现所需的放大倍数和带宽。
音频滤波器
通过配置运算放大器和外围元件，构成 各种滤波器，如低通、高通、带通等， 对音频信号进行频率选择和处理。
传感器信号调理电路
传感器信号放大电路
01
针对传感器输出的微弱信号，利用运算放大器进行放大，提高
信号的幅度和信噪比。
传感器信号滤波电路
02
去除传感器信号中的噪声和干扰，提取有用的信号成分，提高

集成运算的线性应用实验报告篇一：集成运算放大器的线性应用--实验篇集成运算放大器的线性应用一、实验名称：集成运算放大器的线性应用二、实验任务及目的1.基本实验任务用运放设计运算电路。

2.扩展实验任务用运放构成振荡频率为500Hz的RC正弦波振荡器。

3.实验目的掌握运放线性应用电路的设计和测试方法三、实验原理及电路1.实验原理运算放大器的线性应用，即将运放接入深度负反馈时，在一定范围内输入输出满足线性关系。

2.实验电路图2.15.1 U0=5Ui1+Ui2（Rf=100k）电路（注意平衡电阻的取值！）图2.15.2 U0=5Ui2-Ui1（Rf=100k）电路（注意输入端电阻的匹配！）图2.15.3 uo??（Cf=0.01?F）电路?图2.15.4 可调恒压源电路（注意电位器的额定功率！）图2.15.5 恒流源电路（注意负载电阻的取值！）图2.15.6 RC正弦波振荡器四、实验仪器及器件1.实验仪器稳压电源1台，使用正常；数字万用表1台，使用正常；示波器1台，使用正常；函数信号发生器1台，使用正常。

2.实验器件DC信号源1个，使用正常；uA741运放2个，使用正常；1kΩ电阻1个，10kΩ电阻2个，15kΩ电阻1个，17kΩ电阻1个，20kΩ电阻2个，33kΩ电阻1个，51kΩ电阻1个，100kΩ电阻4个，0.01μF电容1个，10kΩ电位器1个，使用正常。

五、实验方案与步骤1.按照图2.15.1接好电路，将输入端接地（ui1=0，ui2=0），万用表监测输出电压，接通±15V电源后，调整调零电位器，尽量使Uo接近零，若不为零，则需记录该失调电压的数值。

将DC信号源接通电源，万用表监测DC信号源输出，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。

2.按照图2.15.2接好电路，记录该失调电压，将DC信号源接通电源，按照表格中要求的参数调整旋钮，测量输出电压。

3.按照图 2.15.3接好电路，调节函数信号发生器输出1kHz/4V的方波信号。

6 积分器
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
业
一、实验目的
精
于 勤
1、掌握用集成运算放大器构成各种基
本运算电路的方法；
技
精
2、掌握用集成运算放大器构成的各种
于 专
基本运算电路的调试和测试方法；
学 以
3、通过实验初步掌握集成运算放大器 的使用方法。
致
用
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
匠心智拓（天津）科技有限公司
业 精 于 勤 技 精 于 专 学 以 致 用
模拟电路实验箱
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
业
一 实验目的
精 于
二 实验设备
勤
三 实验原理
技
四 实验内容
精 于
五 讨论题
专
六 实验报告
学
以 1 放大器调零
2 反相比例放大器
致 用
3 同相比例放大器
4 加法器
5 减法器
技 端之间,便构成同相比例放大器电
精 路。如右图所示。其运算关系为：
于 专
Uo=(1+Rf/R1)Ui
该式表明,输出电压与输入电
学 压是比例运算关系。
以
若R1不接或Rf=0，则为跟随
致 用
器。
Uo=Ui
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
业 1. 按图接好电路,在反相端加入交流信号Ui=1KHz,
∞ 100K
用
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
业 精 于 勤 技 精 于 专 学 以 致 用
模拟电路实验箱-集成运算放大器的线性应用
业
3.4、加法器
精

u u uO N ( N )0 R1 Rf
i1 i f 0
u O (1
Rf R1
)u i
u I 0 R1i1
uI i2 i1 R1
i1
uI R1
0 u M R2 i2
u M R2 i 2 R2 uI R1
0 u M R3i3
减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1//Rf=R2//R3
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
vI T
（同相过零比较器）
O

2
3
4
t
电压传输特性
vO
vO VOH
VOH O t
O VOL
vI
VOL
思考
1.若过零比较器如图所示，则它 的电压传输特性将是怎样的？ 2.输入为正负对称的正弦波时， 输出波形是怎样的？
+VCC vI + A -VEE vO
vI T 2
+VCC vI + A -VEE vO
具体电路的工作原理，其它问题也就迎刃而解了。
比例运算电路 加法电路
减法电路 积分电路
微分电路
一、运算电路
• （一）反相比例运算电路 • （二）同相比例运算电路
（一）反相比例运算电路
i1 i f 0
u N uo R f i f
if u N uO u O Rf Rf

集成运放的线性应用电路首先需要熟悉理想集成运放基本特性：1）开环差模增益（放大倍数）Aod=∞；2）差模输入电阻Rid=∞；3）输出电阻Ro=0；这是理解电路的基础。

uo=Aod*(up-un)。

uo=Aod*(up-un)其次还需要清楚，运放的组成是三极管所组成的单元，需要（电源）才能够正常工作，为此实际工作时，需要有电源为其供电提供输出能量。

最后，必须清楚的是，uo输出的范围在供电电源电压之内变化，如果理论输出值大于电压电压范围，则运放处于非线性区，只能输出最大值或最小值，这种情况下是不能进行线性运算的。

结论：运放处在放大区必然需要负反馈电路结构；因uo一定，其除以Aod，便可以得到up-un=uo/Aod=0的结果，必有虚短up=un 的特性；因Rid=∞，必有虚断ip=0，in=0的特性。

例题1（1）电压串联负反馈组态；（2）补偿电阻功能在于使运放外电路平衡，即同相端与反相端对地电阻相等。

这时需要采用这一特性，即ui=0时，uo=0。

所以有R5=R1//（R2+R4//R3）;（3）因ip=0A，所以up=0V，所以un=0V（相当于接地，术语“虚地”）；Ro 由于是电压负反馈，电路具有稳定电压功能，所以Ro=0;(4)在M点采用节点（电流）法，需要提前标注好电流方向，然后列方程即可。

i3=i2+4（M点节点电流）;i1+i2=in（反向端节点电流，in=0）；i1=(ui-0)/R1;i2=（uM-0/R2）;i3=(uo-uM)/R3;i4=(uM-0)/R4由此可推导出：uo=R3*uM*(1/R2+1/R3+1/R4),uM=-R2/R1。

例题2uo1=-（Rf）/R1*ui（反向比例运算）；uo2=-R/R*uo1=-uo1（反向比例运算）；uo=uo2-uo1=uo2-uo1=-uo1-uo1=-2uo1=2Rf/R1*ui当Rf=R1时，uo=2ui。

R3
=
R1 R2 R1 +49 R2
第50页/共54页
50
3. 有限的开环增益和带宽带导致的误差
Auf
(
j
)=
UO Ui
=
1+
1
- R2 / R1 ( 1 + R2 ) +
Auo
R1
j Auo H
1 + R2 / R1
第51页/共54页
51
4. 有限的压摆率带耒的误差
定义：压摆率SR
SR = duo (V / s )
的 运 算 ， 并 要 求 对 ui1 、 ui2 的 输 入 电 阻 均 大 于 等 于 100
k。
15
第16页/共54页
2. 同相相加器
uo
=
1 +
Rf R
R3 || R2 R1 + R3 || R2
ui1
+
R3 || R1 R2 + R3 || R1
ui2
R1 = R2
=
1
+
Rf R
R3 || R1 R1 + R3 || R1
21
第22页/共54页
22
第23页/共54页
23
2.3.5 微分器
uo
(t)
=
-RC
dui (t dt
)
利用积分器和相加器求解微分方程
d2uo (t dt 2
)
+
10
duo (t) dt
+
2uo
(t)
=
ui
(t)
duo (t) dt
=
ui

实验六集成运算放大器的线性应用(最全)word资料实验六 集成运算放大器的线性应用一、设计目的1．熟悉µA741集电路使用技术要求。

2．掌握µA741的运算电路的组成，并能验证运算的功能。

二、电路结构及说明1．反相放大器电路结构：理想条件下，表达式：1f i o u R Ru u A -==。

说明：21R R =时电路保持平衡。

2．同相放大器电路结构理想条件下，表达式：1f i o u 1R R u u A +==。

说明：21R R = ，f 3R R =电路保持平衡，减少输入引起失调电压的误差。

3．反相比例加法器电路结构 理想条件下，表达式)(B A 4fo u u R R u +-=。

说明：43R R =，543//R R R =电路保持平衡；单电源供电，利用分压方式得A u 、B u 。

4．差动减法器电路结构 理想条件下，达式)(B A 3fo u u R R u --=。

说明：43R R =电路保持平衡。

5．反相积分器电路结构理想条件下，表达式：dt t u CR u )(1i 1o ⎰-=。

说明：输入方波信号，输出是输入对时间的积分，负号表示输入与输出反相。

当输入电压为方波时，输出电压为三角波，其输出电压的峰值为：)2(211P -SP P -OP TC R u u -=（1）C 为反馈元件。

f R 为分流电阻,它是给直流反馈提供通路避免失调电压在输出端产生积累电荷，使积分器产生饱和，f R 取大些可改善积分线性。

（2）21R R =保持电路平衡。

（3）当选择时间常数T C R ==1τ时，那么：P -SP 1P -SP P -OP 41)2(21u T C R u u -=-=。

（其中T 表示信号频率的周期） 三、实验仪器1. 直流稳压电源 一台 2．函数信号发生器 一台 3．示波器 一台 4．晶体管毫伏表 一台 5．数字万用表 一块 四、设计要求和内容1．反相放大器。

集成运算放大器的线性应用实验佘新平编写一、 实验目的1．了解集成运放的使用方法；2．熟悉集成运放的双电源和单电源供电方法；3．掌握集成运放构成各种运算电路的原理和测试方法。

二、 实验仪器及器件 1．双踪示波器； 2．直流稳压电源； 3．函数信号发生器；4．数字电路实验箱或实验电路板；5．数字万用表；6．集成电路芯片uA741 2块、瓷片电容0.01uF2个、电阻10k 10个、20k 5个、30k 2个、50k 2个、100k 2个、5.1k 1个、3.3k 1个、680k 1个，10k 电位器3个。

三、 预习要求1．熟悉集成电路芯片uA741的引脚图及功能； 2．掌握集成运放的工作特点；3．掌握构各种运算电路的形式及工作原理。

四、实验原理（1）集成运放简介集成电路运算放大器（简称集成运放或运放）是一个集成的高增益直接耦合放大器，通过外接反馈网络可构成各种运算放大电路和其它应用电路。

集成运放uA741的电路符号及引脚图如图1所示。

图1 uA741电路符号及引脚图任何一个集成运放都有两个输入端，一个输出端以及正、负电源端，有的品种还有补偿端和调零端等。

（a ）电源端：通常由正、负双电源供电，典型电源电压为±15V 、 ±12V 等。

如：uA741的7脚和4脚。

（b ）输出端：只有一个输出端。

在输出端和地（正、负电源公共端）之间获得输出电压。

如：uA741的6脚。

最大输出电压受运放所接电源的电压大小限制，一般比电源电压低1～2V ；输出电压的正负也受电源极性的限制；在允许输出电流条件下，负载变化时输出电压几乎不变。

这表明集成运放的输出电阻很小，带负载能力较强。

调零V - V + -V cc调零 +V cc NC V O（c ）输入端：分别为同相输入端和反相输入端。

如：uA741的3脚和2脚。

输入端有两个参数需要注意：最大差模输入电压V id max 和最大共模输入电压V ic max。

实验六比例求和运算电路(集成运放的线性应用)
一、实验目的
1.掌握用集成运算电路放大器组成比例，求和电路的特点及性能。

2.学会上述电路的测试和分析方法。

二、实验仪器
1、数字万用表
1、示波器
2、信号发生器
3、交流毫伏表
三、学习要求
a)计算表6.1中的V o和A f。

b)估算表6.3的理论值。

c)估算表6.4.表6.5中的理论值。

d)计算表6.6中的V o值。

e)计算表6.7中的V o值。

四、实验内容
a)电压跟随器
实验电路如图6.1所示。

按表6.1内容实验并测量记录。

2.反相比例放大器
实验电路如图6.2所示。

V0=-R f/R1V i=-10V i 按表6.2内容实验并测量记录。

3.同相比例放大器
电路如图6.3所示。

按表6.3内容实验测量并记录。

V0=（1+R f/R1）V i=11V i
4.反相求和放大电路。

实验电路如图6.4所示。

按表6.4内容进行实验测量，并与预习计算比较。

表6.4
V0=-R f/R1（V i1+ V i2）
=-10（V i1+ V i2）5.双端输入求和放大电路
实验电路为图6.5所示。

V0=-R f/R1（V i1- V i2）
=-10（V i1- V i2）
按表6.5要求实验并测量记录。

表6.5
五、实验报告
a)总结本实验中5种运算电路的特点及性能。

b)分析理论计算与实验结果误差的原因。

由上述比例电路可知，运算放大器的闭环放大倍数决定于 外围元件的参数，与开环放大倍数无关。
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路

集成运放的线性应用实验报告实验目的，通过实验，掌握集成运放的线性应用原理，加深对运放的理解，并学会运用运放进行线性应用。

实验仪器，集成运放实验箱、示波器、信号发生器、电压表、电阻、电容等。

实验原理，集成运放是一种集成电路，具有高输入阻抗、低输出阻抗、大增益等特点，可用于信号放大、滤波、积分、微分等线性应用。

在本实验中，我们将通过实验验证运放的线性应用原理。

实验步骤：1. 搭建基本的运放放大电路，连接电源并调节电压至适当数值。

2. 使用信号发生器输入正弦波信号，观察输出信号波形，并测量输入输出电压。

3. 更改输入信号频率，观察输出信号波形的变化。

4. 接入电容和电阻，组成低通滤波电路，观察输出信号波形的变化。

5. 接入电容和电阻，组成高通滤波电路，观察输出信号波形的变化。

6. 接入电容和电阻，组成积分电路，观察输出信号波形的变化。

7. 接入电容和电阻，组成微分电路，观察输出信号波形的变化。

实验结果：通过实验我们发现，在不同的线性应用中，集成运放都能够有效地进行信号处理。

在放大电路中，输入信号经过运放放大后输出；在滤波电路中，输入信号经过运放滤波后输出；在积分、微分电路中，输入信号经过运放积分、微分后输出。

同时，我们也观察到当输入信号频率变化时，输出信号波形也会相应变化，这说明运放对不同频率的信号都有良好的处理能力。

实验结论：通过本次实验，我们深入了解了集成运放的线性应用原理，并通过实验验证了其在不同线性应用中的有效性。

集成运放在电子电路中具有广泛的应用前景，能够满足不同场合对信号处理的需求。

掌握了集成运放的线性应用原理，我们可以更灵活地设计和应用电子电路，为工程实践提供了有力支持。

实验结束。

以上就是本次集成运放的线性应用实验报告，希望对大家有所帮助。

7-4-1 比例运算电路
——uO与ui之间是比例的关系，可实现比例运算。 之间是比例的关系，可实现比例运算。
运放的三种输入方式： 运放的三种输入方式： （1）反相输入 （2）同相输入 （3）差分输入
ui
+
uO ui
+
uO
ui1 ui2
+
uO
一、 反相比例运算电路
1、电路结构 、
if ui
R1 R'
=∞ 模 输 入 电 阻： rid = ∞ 出 电 阻： rO = 0 模 抑 制 比： K CMR = ∞
rO KCMR IIB 0 ∞ 0 IIO 0 UIO BW 零点漂移 0 ∞ 0 ∞
AOd rid ∞
二、 集成运放的电压传输特性
1、线性区 当差模输入信号较小时， 当差模输入信号较小时，输 出与输入是线性的关系。 出与输入是线性的关系。 uO UOH 0 非线 性区 UOL 线 性 区
i =i =0
3、理想运放的输出端为理想电压源 由于理想运放rO=0，因此运放的输出端可以等效为内 ， 阻为0的理想电压源 的理想电压源。 阻为 的理想电压源。
四、 理想运放工作在非线性区时的特点
1、输出电压的值只有两种可能：或等 输出电压的值只有两种可能： 于正向饱和值；或等于负向饱和值。 于正向饱和值；或等于负向饱和值。 理想特性 uO UOH 0 非线 性区 UOL
= i− = 0 输出和输入是反相比例关系， 输出和输入是反相比例关系， 或称之为反相放大器。 或称之为反相放大器。 ii = i f ; i+ R′ = 0; ⇒u+ = 0; “虚地”的好处是：运放的共模输 虚地” 虚地 的好处是： 由虚短： + 由虚短： u = u − 入电压为0 共模抑制比高。 入电压为0，共模抑制比高。 ⇒u− = u+ = 0; —“虚地”是反相输入方式独有的一个重要特点。 虚地” 虚地 是反相输入方式独有的一个重要特点。

ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]

图3.2.6 减法运算电路
图3.2.6 减法运算电路
根据叠加原理，先求ui1单独作用时的输
出电压uo1为：
uo1
Rf R1
ui1
再求出ui2单独作用时的输出uo2压为：

(1
Rf R1
)( R3 R2
R3
)ui 2
图3.2.6 减法运算电路
若 R1 R2 , R f R3 代入
二、集成运放的线性应用
集成运放可以应用在各种运算电路上，以输入电压作为自变量，输 出电压按一定的数学规律变化，反映出某种运算的结果。
常见的运算电路有比例、加减、积分、微分等，利用这些运算电路 实现同相放大、反相放大、差分放大以及信号的变换。
注意：集成运放作运算电路时必须工作在线性区。
1.反相比例运算电路
到了微分运算电路，如图3.2.9所示。
图3.2.9 微分运算电路
图3.2.9 微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”的概念， u u 0 ，
为“虚地”，因而:
ic
iR
C
dui dt
输出电压为：uo iR R
R C dui dt
RC = — 时间常数
表明输出电压与输入电压的微分成正比，而 duI 也 dt
集成运放的线性应用（二）
3.2.2 集成运放的线性应用（二）
一、反相加法运算电路 在反相比例运放电路的基础上， 增加1个或者多个输入支路就
可构成反相加法运算电路。下面以二个输入信号同时作用于集成运 放的反相输入端为例，介绍反相加法运算电路。
图3.2.5 反相加法运算电路
由叠加原理可知，当ui1单独作用时：
uid
–UOM
图3.1.6 电压传输特性

4.1.2 差动放大电路的基本形式
差动放大电路是一种具有两个输入端且 电路结构对称的放大电路，其基本特点是只 有两个输入端的输入信号间有差值时才能进 行放大，即差动放大电路放大的是两个输入 信号的差，所以称为差动放大电路。
1.电路构成与特点
图3.1所示为差动放大电路的基本形式， 从电路结构上来看，它具有以下特点。
（1）共模电压放大倍数Auc
（2）共模抑制比KCMR
4.1.3 差动放大电路的输入、输出形式 当信号从一个输入端输入时称为单端 输入；从两个输入端之间浮地输入时称为 双端输入；当信号从一个输出端输出时称 为单端输出；从两个输出端之间浮地输出 时称为双端输出。因此，差动放大电路具 有四种不同的工作状态：双端输入，双端 输出；单端输入，双端输出；双端输入， 单端输出；单端输入，单端输出。
放大倍数，u+ 和u- 分别为同相输入端和反 相输入端电压。
对于理想运放，Aod=∞；而uo为有限值， 工作在线性区时，有：u+-u-≈0，即：
u+≈ u这一特性称为理想运放输入端的“虚 短”。“虚短”和“短路”是截然不同的两 个概念，“虚短”的两点之间，仍然有电压， 只是电压十分微小；而“短路”的两点之间， 电压为零。
1． 运放工作在线性工作区时的特点
在集成运放应用电路中，运放的工作 范围有两种情况：工作在线性区或工作在 非线性区。 线性工作区是指输出电压uo与输入电 压ui 成正比时的输入电压范围。在线性工 作区，集成运放uo 与ui 之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中，Aod为集成运放的开环差模电压
同相比例运算电路又称为同相放大 器，其电路如图4.16所示。输入电压加 在同相输入端，为保证运放工作在线性 区，在输出端和反相输入端之间接反馈 电阻Rf构成深度电压串联负反馈，R′为