五年级数学下册分数的基本性质PPT课件人教版

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分数的基本性质ppt课件

演变过程
在数学发展的过程中，分数经历了许多演变。从最初的分数形式，如用线段、图形等表示部分与整体的关系，到后来的分数运算，如加、减、乘、除等，分数逐渐成为数学体系中不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如，在文学作品中，分数常常被用来表现人物的性格、品质或关系。在音乐中，分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另一个分数，所得结果即为两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质，即一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中，分数除法被广泛应用，如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称为约分。最简形式是指分子和分母没有公因式。
分数线
表示除法的结果，通常用斜线表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母，值小于1。
假分数
分子大于或等于分母，值大于或等于1。
整数
特殊的假分数，分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示，写在分数上面的数字或字母。
分母符号
用短横线表示，写在分数下面的数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数，学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分与整体的关系，这种思考方式有助于学生理解其他数学概念，如比例、百分数等。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数，利用数学逻辑证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立，通过推理得出矛盾，从而证明结论成立。

人教版数学五年级下-4.3.1 分数的基本性质

课堂练习
分数的意义和性质
我国由56个民族组成，其中汉族占全国人口的19020。下面的说法正确吗？为什么？
要判断说法是否正确,可依据分数的基本性质把三个分数化成分母相同的分数,然后比一比是否一致即可。
课堂练习
分数的意义和性质
我国由56个民族组成，其中汉族占全国人口的19020。下面的说法正确吗？为什么？
相同之处？
商不变的性质
被除数和除数，同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
3÷4 = ( 9 ) ÷ 12
3 4
=
9 12
探究新知
分数的意义和性质
试一试把23和1204化成分母是12而大小不变的分数。
2 3
=
2×4 3×4
=
8 12
把一个分数化成大小不变的分数，把分子、分母同时乘或者除以相同的数(0除外)。
人教版数学五年级下册
4 分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数的基本性质
情境导入
分饼吃饼啦！
分数的意义和性质
情境导入
分数的意义和性质
太少了，我要2份。
情境导入
分数的意义和性质
太少了，我要2份。
弟弟
哥哥
熊弟弟比哥哥吃的多吗？你发现了什么？
探究新知
分数的意义和性质
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
小组讨论：观察这个式子，你发现了什么？
×4
×2
×2
= = 1
2
4
2
4
8
×2
×2
×4
探究新知
分数的意义和性质
小组讨论：观察这个式子，你发现了什么？

人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件

02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法是先化成同分母，再比较分子的大小。
对于异分母的分数，可以通过通分来比较大小，通分后比较分子的大小。
如果分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法

分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版

12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法；（2）一次约分法。
4 =
5
6.约分什么是最简分数？
5.分数的基本性质分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
6.约分公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数；其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是最简分数。

新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《通分》教学课件

最小公倍数是40。
最小公倍数是30。
最小公倍数是18。
最小公倍数是20。
最小公倍数是7。
最小公倍数是20。
探究新知
你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？条件：陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。观察：和两个分数有什么特点？
根据分数的意义比较大小
把地球的总面积看作单位“1”，将其平均分成10份，陆地面积约占其中的3份，海洋面积约占其中的7份，因为3份小于7份，所以
探究新知
像这样分子和分母都不相同时要怎样比较大小？
探究新知
怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？
探究新知
分数的基本性质
探究新知
通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
探究新知
用什么数作公分母比较方便？
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
探究新知
根据分数的性质比较大小
是3个是7个所以
探究新知
练习：比较下列分数的大小。
探究新知
<
<
>
<
分母相分母同时
分母相同的分数怎样比较大小？
分母相同时，分子越大，分数值越大。
探究新知
比较下列分数的大小，并观察每组分数有什么样的特点。
探究新知
>
>
>
<
分子相同的分数怎样比较大小？
分子相同时，分母越小，分数值越大。
通分
人教版数学五年级下册
复习导入
填一填的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

分数的基本性质课件

同底数幂的除法
底数不变，指数相减。
单项式乘单项式
系数相乘，同类项的字母和字母的指数分别相
加。
单项式除单项式
系数相除，同类项的字母和字母的指数分别相
减。
05 分数在实际生活中的应用
分数在数学中的应用
分数的运算
分数在数学中广泛应用于各种运算，如加法、减法、乘法、除法等，是解决复杂数学问题的关键。
混合运算是将加减法和乘除法结合在一起进行的运算。
运算顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算。
运算规则
按照先乘除后加减的顺序，依次进行计算。
04 分数与小数的关系
小数的基本性质
1 2
有限小数
小数点后位数有限的小数。
无限循环小数
小数点后位数无限且呈现循环模式的小数。
3
无限不循环小数
小数点后位数无限且不呈现循环模式的小数。
食物分配
当我们要将食物或资源分配给一定数量的人时，分数就派上了用场，如分蛋糕、分水果等。
统计分析
在进行统计分析时，我们常常需要使用分数来表示数据的分布情况，如平均数、中位数、众数等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
左边分数小于右边分数。
分数的基本性质的应用
01
02
03
应用1
在数学计算中，利用分数的基本性质可以进行分数的加减乘除运算，简化计算过程。
应用2
在物理和化学中，分数经常被用来表示物质的量或比例，如溶液的浓度、化学反应的速率等。
应用3
在日常生活和经济活动中，分数也经常被用来表示比例或分配，如工资、利润的分配等。
假分数
分子大于或等于分母的分数，例如 3/2、4/3等。

分数的基本性质课件PPT

02
分数的基本性质
分数的基本性质
分数相等
分子分母分别相等的分数相等。
分数大小比较
分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数化简为最简形式。
分数的大小比较
比较方法
通过通分或约分，将两个分数化为同分母或同分子，然后比较大
小。
特殊情况
当两个分数分母和分子都相同时，它们相等。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
03
分数与小数的关系
小数的定义
01
小数是一种十进制数，表示形式为整数部分和小数部分的组合，如0.5、1.25等。
02
小数点前的数字表示整数部分，小数点后的数字表示小数部分。
分数与小数的关系
分数可以转化为小数，例如2/3等于 0.666...（循环小数）。
注意事项
比较分数大小时，要特别注意分母和分子的大小关系。
分数的基本运算
01
02
03
04
加法运算
同分母的分数相加，分母不变，分子相加；异分母的分数相
加，先通分再相加。
减法运算
同分母的分数相减，分母不变，分子相减；异分母的分数相
减，先通分再相减。
乘法运算
分子乘分子，分母乘分母，得到新的分数。
除法运算
生物学
在生物学中，分数用于描述细胞分裂、基因频率和种群增长等，帮助我们理解生物现象。
物理学
在物理学中，分数用于描述速度、加速度和力等物理量，以及解释各种物理现象。
环境科学
在环境科学中，分数用于描述污染物的浓度、生态系统的食物链和环境变化等，帮助我们保护环境。

分数的意义和性质的ppt课件

三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简。
（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。例如，教学求两个数的最大公因数或最小公倍数，不再采用唯一的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法“找”最大公因数和最小公倍数。（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
• 技能上：约分、通分、四则混合计算打基础 • 三年级与五年级的延承与不同认识几分之一→ 认识几分之一（几分之几）认识一个物体的几分之一→一些物体组成的一个整
体的几分之一（几分之几）因而是分数教学上的一次飞跃，跨度大，难教。
三、单元知识结构以及内在联系
四、对教材的总体解读
（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。
例2
例2是分数基本性质的初步运用。
4、约分
本节教材由最大公因数与约分两部分组成。
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的概念。然后通过例4，教学约分的一般方法。
用分数表示下面各图中涂色部分。
1
1
1
3
3
3
为什么同样是
1 3
，却有的多，有的少呢？
谢谢！
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.

(新)人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》单元复习讲解教学课件

5 8
分母相同，分子大的分数比较大。
1 5
○>
1 7
分子相同，分母大的分数比较小。
5 9
○<
7 12
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
20 36
<
21 36
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义的
真分数和假分数
意
每段长( 7 )米,每段占全长的( 1 )。
5
5
(4) 分母是12的最简真分数有(1 5 7 11) 12 12 12 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。
姓名投中次数投篮总数命中率
李想
8
12
2 3
刘源√
6
8
3 4
他们谁的成绩好？
8÷12＝
8 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
真假假真真假假分分分分分分分数数数数数数数
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义的
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和性质约分的方法（最大公因数）
一个整体
平均分
1、意义 a a b b
单位“1” 分数单位
(b 0)
真分数＜ 1
2、分类
整数

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1 与相等的： 2
2 7 26 5 18 9 4 14 52 10 36 18
现在你知道了吗，阿凡提为什么会笑，他对三兄弟讲了哪些话。
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这
块地的。老三分到了这块地的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就
1 大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了
4
=
2
×2
4
×4
8
×6
6
= ……
12
÷6
÷3
1
=
2
=
2
4
÷6
÷3
4 ÷1.5= 8 ÷1.56ຫໍສະໝຸດ =……12
分数的分子、分母同时乘以或除以相同同的时数，分数的大小不变。
相同的数
右边的式子对吗？为什么？
3 33 9
4 44 1 6
2 5
2 52
5 4
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，
分数的大小不变。
或都同时除以3，
分数大小不变。
1 2 1、与相等吗？你能用上面的规律分析吗？ 24
2、你能不能用折纸的方法，来证明与相等？
1 2 3、你还能折出与和相等的分数吗？ 24
12 24
还能折几个？
……
×4
×6
×2
1=
2
=
4
=
2 ×2 4
×4
8
×6
6
=
……
12
1 2 1、与相等吗？你能用上面的规律分析吗？ 24
分母
1 1÷2 = ——
2
分别说出黄色部分所表示的意思，再用分数表示出来。
( 3) 4
( 6) 8
( 9) 12
×2
3= 4
×2
×3
6=
9
8
12
×3
从图上看出，这个分数的大小有怎样的关系呢？ ÷3
÷1.5
3=
6=
9
4
8
12
÷3
÷1.5
分数的分子和分母都同时乘以2，
或都同时乘以3，
分数大小不变。
分数的分子和分母都同时除以1.5，
这叫做分数的基本性质。
右边“相哪同样的列数式”行是吗指？哪为些什数么？？
(0除外)
3 4
30 40
?
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，
分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
分数基本性质与学过的什么知识有联系？
(0除外)
练一练：
1、判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
（3）
7
42
8
48
4 1 8 14 8 5 5 2 9
请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数．
75 14 25
3 65 9 18 10
2 18 18 9 5 4 54 36 18 15
3 26 4 2 15 52 12 6
与相1等的： 3
2 18 3 4 5 6 6 54 9 12 15 18
不变。
（）
（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（）
×
15 （3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）
20
（4）
√ （）
3
×
4
10 1 02 1 03
24 2 42 2 43
√
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
（2）
3 3 3
9
5 5 3 15
2、你能不能用折纸的方法，来证明与相等？
1 2 3、你还能折出与和相等的分数吗？ 24
12 24
还能折几个？
……
÷6
÷3
1
=
2
=
2
4
÷6
÷3
4 ÷1.5= 8 ÷1.5
6
=
……
12
从刚才的演示中，你发现了什么？
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
×4
×6
1
×2 =
2
=
五年级数学下册分数的基本性质 PPT课件人教版
在下面□中填上合适的数。
1÷2=(1×5) ÷(2×□) =(1÷□) ÷(2÷4)
5
4
你能把你““商除是1÷不法根2变与据”这的分什个性数么除质之填法”间入算的有上式内什面改容么的写是联数成什系的分？？数形式吗？么？
分子被除数÷除数= ————
3 几句话，三兄弟就停止了争吵。
2
3
6
9
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
1 （1）与相等的分数有多少个？想象一下把手
2 中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与
相等的分数？
1
2
（2）和 9 20 那一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？ 24 32
谢谢观赏！
2020/11/5
15