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基于Green_Ampt模型的变水头积水入渗模型建立及其参数求解_马娟娟

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文章编号：0559-9350（2010）01-0061-06收稿日期：2009-02-06基金项目：国家自然科学基金资助项目（50379031）；山西省科技攻关项目（2007031069）；山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划资助项目作者简介：马娟娟（1970-），女，山西闻喜人，副教授，博士，主要从事节水灌溉研究。E-mail：mjjsxty@163.com

1研究背景

入渗是四水转化中田间土壤水分循环的重要组成部分，土壤入渗规律及入渗模型的研究多年来一直是土壤物理学、水文学等相关学科的研究重点。在生产实践中，变水头入渗现象普遍存在，比如地面灌溉条件下水流推进中某一断面的水深变化及退水过程中的入渗问题以及蓄水坑灌条件下的入渗问题等。研究变水头条件下的土壤入渗特性及入渗模型对于分析地表以下土壤湿润体的范围及其动态变化，合理指导灌溉等具有重要意义。目前，对于变水头入渗特性的试验研究已取得一定的成果，值得注意的是初始入渗水头是影响土壤入渗的重要因素之一［1-3］，究其原因是由于入渗水头的压实作用，使入渗界面土壤逐渐密实、形成一致密层，土壤的孔隙度逐渐减小，表层土壤容重逐渐增大，从而改变了表层土壤的基质特征，导致土壤的饱和导水率逐渐减小。初始入渗水头越大，其对入渗界面的压实作用越明显，入渗界面土壤容重增加得越大，而导水能力降低得越明显［4］。由此可见，变水头入渗的物理机制是由于较高初始入渗水头的压实作用将土壤入渗体变成了一个上实下松的双层结构，从而使表土致密层成为整个入渗过程的一个控制层。也就是说变水头积水的入渗能力，将主要决定于积水的最大入渗水头。但能反应其物理机制的入渗模型尚未见报道。国内外学者已提出了具有不同特点和用途的入渗模型，其中，Green-Ampt模型是由Green和Ampt在1911年提出的基于毛管理论的积水入q(t)=K

s(Zf+H+Sf)/Zf渗模型［5］，它服从饱和-非饱和

型Darcy定理，具有Darcy定理的基本内涵［6］。该模型的表达式为，式中q（t）为土壤入渗率，cm/min；K

s为表征导水率，cm/min；H为地表的积水深度，不随入渗时间改变，cm；Sf为湿润锋处的

平均吸力，cm；Zf为概化的湿润锋深度，cm。同时，由于形式上的简单和通过代数形式将重力作用

基于Green-Ampt模型的变水头积水入渗模型建立及其参数求解

马娟娟，孙西欢，郭向红（太原理工大学水利科学与工程学院，山西太原030024）

摘要：通过对变水头积水入渗物理机制的分析，将入渗水头对入渗的影响归结为对表面饱和导水率的影响，基于

Green-Ampt入渗模型，引用了湿润区的平均含水率的概念，并考虑了湿润区平均含水率随入渗时间的变化，建

立了具有物理意义的3种变水头积水入渗模型，分析了利用入渗率-累积入渗量及入渗率-真实湿润锋图形获得模型参数的求解方法。通过室内试验，得到了湿润区的平均含水率与入渗时间之间呈乘幂函数变化的规律。利用实测资料对模型及其参数求解的方法进行检验，结果表明所建立的3种模型是正确的，求解参数的方法合理。关键词：变水头；入渗模型；Green-Ampt公式；表层饱和导水率；湿润区的平均含水率

中图分类号：S151.9；S274.4文献标识码：A

水利学报SHUILIXUEBAO2010年1月第41卷第1期

——61DOI:10.13243/j.cnki.slxb.2010.01.018和基质作用截然分开，为人们分析复杂问题提供了有效的手段。近年来Green-Ampt入渗模型成为人们揭示饱和-非饱和土壤入渗机制和模拟计算的有力工具［6-10］。因Green-Ampt模型物理概念研究的是初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题，在入渗过程中地表积水深度不变，作用于地表入渗面的压力势通常可以忽略不计［11］，而变水头入渗过程中入渗水头是连续变化的，尤其在蓄水坑灌条件下，其初始入渗水头较高，此时压力势对入渗界面的土壤结构及入渗率的影响较为明显，因此，Green-Ampt入渗模型不宜直接应用于变水头入渗的描述，需对Green-Ampt入渗模型进行改进。

在实际应用Green-Ampt入渗模型时，准确、迅速地确定湿润锋平均基质吸力Sf

和表征导水率

Ks两个参数尤为关键，Bouwer建议表征导水率应为稳定入渗率，大概等于饱和导水率的1/2［12］；S

f

不易直接测量，一般采用假定、试算的方法获得。张光辉等［13］以Brooks和Corey持水模型条件下的VanGenuchten导水模型为基础，用土壤物理特性推导出Green-Ampt模型中湿润锋平均基质吸力S

f

的计算公式。Stone等［14］和王全九等［15］对比分析了具有明确物理意义的Philip入渗模型和Green-Ampt

入渗模型，建立了两模型参数间的内在关系，王红闪等［16］用降水产流资料对计算准确性进行检验。张振华等［17］对Green-Ampt模型进行分析，定义了湿润区内平均含水率增量的概念，提出了利用入渗率与累积入渗量、入渗率与实际湿润锋图形关系来确定Sf和Ks

的简化方法，并用恒定积水入

渗试验进行检验，结果表明该方法是可行的，但在利用入渗率与实际湿润锋图形关系求解参数时认为湿润区内平均含水率增量为常数有明显不足之处。本文在借鉴国内外有关Green-Ampt入渗模型的研究成果和本人前期工作的基础上，分析初始入渗水头较高的变水头入渗的物理机制，将入渗水头对入渗的影响归结为对表面饱和导水率的影响，基于Green-Ampt入渗模型，引用湿润区的平均含水率的概念，并考虑湿润区平均含水率的变化，建立具有物理意义的3种变水头积水入渗模型，并利用试验资料对模型关键参数的求解做进一步探讨分析。

2基于Green-Ampt模型的变水头积水入渗模型

2.1模型的建立根据对变水头入渗物理机制的分析，将入渗土体看成是一个具有致密层的双层结

构，在整个积水入渗过程中致密层处于饱和状态，根据Green-Ampt公式的建模思路与假定，并将致密层对土壤入渗的影响全部归结于表层的导水能力，这样对整个入渗起控制作用的积水入渗水头与表土致密层的导水能力之间建立函数关系，利用达西定律可建立入渗率关系式：q()t=Ks()h()Zf+Ht+Sf/Zf（1）

式中：Ks()h为最大积水入渗条件下的表征导水率，cm/min；Ht为积水深度，随入渗时间的变化而变化，cm。根据Green-Ampt模型假定，由水量平衡原理，可推出单位面积的累积入渗量和概化的湿润锋深度具有以下关系：I()t=()θs-θZf=()H-Ht（2）

式中：I()t为累计入渗量，cm；θs、θ0分别为土壤饱和及前期含水量，cm3cm-3；H0为初始积水深度，cm。因此Ht=H-I()t（3）

结合本人所做的试验，并参考文献［17］，考虑到Green-Ampt入渗模型中假定湿润区为饱和含水量θs

与实际有较大差别，定义湿润区的平均含水率θ（t）为累积入渗量I（t）与真实湿润锋Zaf（t）的比

值，即θ（t）=I（t）/Zaf（t），并假设θ（t）=ctd

（4）

式中：θ（t）为入渗过程中任意入渗时段内湿润区的平均含水率，cm3cm-3；t为入渗时间，min；c、d为

00

0

——62参数，可通过试验确定。于是I（t）=θ（t）Zaf（t）（5）

式（2）、式（5）理论上应相等，经整理得Zf=θ（t）Zaf（t）/（θs-θ0）（6）

将式（6）代入式（1），可得q（t）=K

s（h）+Ks（h）（θs

-θ0）（Ht+S

f）/θ（t）Zaf（t）（7）

结合式（3）和式（5），式（7）又可写为式（8）和式（9）：q（t）=Ks（h）［1-（θs-θ0）］+Ks（h）（θs-θ0）（H0

+S

f）/I（t）（8）

q（t）=Ks（h）［1-（θs-θ0）］+Ks（h）（θs-θ0）（H0

+S

f）/θ（t）Zaf（t）（9）

将式（4）代入式（9），可得q（t）=Ks（h）［1-（θs-θ0）］+Ks（h）（θs-θ0）（H0+Sf）/ctdZaf（t）（10）

式（8）、式（9）及式（10）即为3种变水头积水入渗的模型。3种模型形式上可做进一步简化：q（t）=A+B1

/I（t）（11）

q（t）=A+B2

/Z

af（t）（12）

q（t）=A+Bt3

-d

/Z

af（t）（13）

式中：A=Ks（h）［1-（θs-θ0）］，B1=Ks（h）（θs-θ0）（H0+Sf），B2=Ks（h）（θs-θ0）（H0+Sf）/θ（t），B3=Ks（h）（θs-θ0）（H0+Sf）/c，在既定的土壤特性和最大积水入渗水头条件下A、B1、B3为常数；对于上述既定的条件，假定θ（t）为常数时，B2也为一常数。由此可以看出：A为I（t）、Zaf（t）或t趋于无穷大时的入渗率，即稳定入渗率，其与Ks（h）、θs、θ0有关；B1、B2和B3分别为不同模型形式的入渗系数，它们与Ks（h）、θs、θ0、H0和Sf及含水率分布有关。3个模型建立了不同物理量与入渗率的关系，可用于不同的实践要求。式（8）建立了入渗率q（t）-

累计入渗量I（t）之间的关系，在灌溉实践中，如果已知某一时段内的累计入渗量I（t），则可计算获得入渗率q（t）的变化过程；式（9）引入了湿润区的平均含水率的概念，建立了入渗率q（t）-真实湿润锋Zaf（t）之间的关系，在灌溉过程中具有实际意义，即可通过灌溉湿润层的变化推算入渗率的变化过

程，反之可根据易计算的入渗率变化过程估算计划湿润土体的推进过程，以指导合理灌溉；式（10）是对式（9）的进一步细化，考虑了湿润区的平均含水率随时间的变化。2.2模型参数的求解方法关于上述模型中的入渗参数，根据对变水头入渗的物理机制的分析和

Green-Ampt模型的假设可知，对于确定的变水头积水入渗，式（8）中的参数K

s（h）、Sf、（θs-θ

0）、

H0在入渗过程中均为常数。因此，q（t）与1/I（t）之间存在线性关系。根据这一结论，依据入渗试验实

测数据，可通过做图法获得变水头入渗模型中的Ks（h）和Sf。与式（8）相比，式（9）中的平均含水率θ（t）在整个入渗过程中的变化规律，还有待于进一步的试验研究。若入渗过程中湿润区的平均含水率θ（t）变化不大，可近似看作一个常数，且取θ（t）=θ（t）=（整个入渗时间tm内湿润区的平均含水率的平均值），则q（t）与1/Zaf（t）之间亦存在线性关系，同理，用实测资料可通过做图法获得变水头入渗模型中的Ks（h）和Sf。通过式（8）可求得参数Ks（h）和Sf，代入式（10），由此式（10）可以变化为关于c、d的线性方程，利用最小二乘法可求得参数c、d。

3试验与模型验证

3.1试验方法在太原理工大学水流试验大厅内进行变水头垂直土柱入渗试验，设3次重复。试验

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基于改进SCS-CN模型的降水径流预测

基于改进SCS-CN模型的降水径流预测

作者简介王婉婉（1999—），女，安徽宿州人，硕士研究生，从事水文水资源实验研究。

通信作者周超（1990—），男，安徽无为人，工程师，从事水文水资源实验研究。

收稿日期2023-10-28基于改进SCS-CN 模型的降水径流预测王婉婉1周超2杜富慧1王振龙2（1河北工程大学，河北邯郸056021；2安徽省（水利部淮委）水利科学研究院五道沟水文实验站，安徽蚌埠233000）摘要本文利用淮北平原五道沟实验站1972—2021年降水径流106场实测资料，以径流曲线模型（SCS-CN ）为基础，确定了该地区的径流曲线数（CN 值），对模型参数进行了敏感性分析，引入降水量与前期影响雨量优化模型主要参数（CN 值），验证期（2010—2021年）借助模型效率系数E 、R 2及RE 对传统SCS-CN 模型及改进后模型进行可靠性检验。

结果表明：（1）降水量P 和初损率λ为定值时，CN 值越大，对径流预测结果的影响越大；计算径流量Q 随初损率λ的增大呈减小趋势；随着CN 值增大，计算径流量Q 及初损率λ对CN 值的变化敏感性越低；当降水量越大时，初损率λ对降水量的敏感性越低，初损率λ的取值对计算径流结果的影响可以忽视。

（2）参数优化后的SCS 模型中的R 2=0.864，E =0.780，模型总体平均相对误差为26.67%，标准SCS-CN 模型的R 2=0.782，E =0.230，模型总体平均相对误差为366.67%，改进后模型评价指标均高于标准SCS-CN 模型，对研究区的径流预测更具有适用性。

关键词径流曲线模型；降水径流；前期影响雨量；初损率中图分类号TV121+.1；S164文献标识码A文章编号1007-7731（2024）01-0100-06地表径流作为水文循环的关键部分，是集雨灌溉的主要来源[1-2]，但其会加剧土壤侵蚀、水源污染、洪涝灾害以及养分流失等[3-4]，开展径流水文模拟研究，是进行产流预报、土壤侵蚀预报的重要基础。

降雨入渗条件下的土体边坡稳定性分析

降雨入渗条件下的土体边坡稳定性分析

降雨入渗条件下的土体边坡稳定性分析王俊光，宋桂军辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新 （123000）E-mail ：shenliu_303@摘 要：滑坡，作为一种主要地质灾害，由于其作用因素及运动机理的多变性和复杂性，预测比较困难，一直是世界各国研究的重要地质和工程问题之一。

边坡中降雨是诱发滑坡的主要原因之一。

本文运用GEO-SLOPE 计算软件模拟了不同的降雨强度和降雨持时对边坡稳定性的影响，并探讨各参数变化对边坡稳定性安全系数的影响。

对边坡的稳定性进行了评价，为边坡稳定性的研究提供了可靠的理论依据。

关键词：降雨入渗；边坡稳定性；安全系数1. 前言考虑降雨影响的土坡稳定分析已成为一个急需解决的复杂工程问题。

在降雨条件下，雨水入渗使土体饱和度增加，孔隙水压力上升，基质吸力锐减并引起抗剪强度大幅度下降，当降雨强度和持时达到一定程度时，便导致边坡失稳[1]。

尽管人们在进行边坡稳定分析时对孔隙水压力作用的处理及其结果有所差别，但对于孔隙水压力的分布对边坡稳定性有重大影响的结论却是一致的。

对于降雨入渗下的边坡稳定分析，尤其是残积土、膨胀土等受雨水作用明显的非饱和土坡，所涉及的渗流场是暂态的，其孔隙水压力的影响更不容忽视，由传统的饱和渗流模型改用饱和—非饱和渗流模型才符合工程实际。

本文以考虑降雨入渗的饱和—非饱和渗流数学模型为基础，在非饱和土强度特性的基础之上对某土坝模型的边坡进行了稳定分析计算，较为合理的阐述了因降雨引起的边坡失稳问题。

2. 模型的建立2.1基本微分方程一般认为，饱和—非饱和状态水分运动的基本方程仍满足即Darcy 定律和连续性条件，但由此得到的微分方程是高度非线性的，必须借助数值方法。

假定在某一时刻，流进和流出某一单元体的渗流量之差等于土体体积含水量的变化量，或者沿两坐标方向的渗流变化率与外界施加的边界流量之和等于土体体积含水量随时间的变化率。

控制方程描述为：tQ y H k y x H k y x ∂∂=+∂∂∂∂+∂∂∂∂θ)()( （1） 当土体饱和时，体积含水量等于饱和含水量s θ，渗透系数变为饱和渗透系数ks ，在稳定饱和渗流条件下，若不考虑水的压缩性，流进和流出某一单元体的渗流量相等，故方程（1）的右边项为0，即成为饱和渗流基本方程。

降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算_荣冠

降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算_荣冠

第26卷第10期 岩 土 力 学 V ol.26 No.10 2005年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2005收稿日期：2004-04-08 修改稿收到日期：2004-06-03作者简介：荣冠，男，1971年生，博士，主要从事渗流及边坡岩体稳定性研究。

E-mail: rg_mail@文章编号：1000－7598－(2005) 10―1545―06降雨入渗条件下边坡岩体饱和非饱和渗流计算荣 冠1，张 伟2，周创兵1（1武汉大学 水利水电学院，武汉 430072；2南阳理工学院，河南 南阳 473001）摘 要：简要分析了连续介质饱和非饱和渗流数学模型，并讨论了渗流有限元计算中的有关问题，同时研究了降雨入渗机理及模拟方法，在此基础上编写了非饱和渗流程序SUSC 。

运用该程序模拟了某边坡降雨过程渗流场的变化情况。

计算结果表明，在降雨入渗作用下边坡顶部迅速被饱和，随后表面雨水逐渐向边坡深部下渗，形成从坡顶往深部压力水头等值线由高(零)→低→高的封闭现象。

随着降雨的继续，边坡顶部负压区进一步缩小，且负压绝对值减小。

降雨结束后，由于上部地下水的继续下渗，在边坡的一定范围、一定时间内压力水头继续升高。

根据计算结果可知，局部地方的压力水头最高值出现在降雨结束2 d 左右，往后整个边坡非饱和区地下水压力水头全面下降，逐渐恢复原状。

模拟结果总体可靠，可作为边坡稳定性分析评价及边坡排水加固的参考依据。

同时表明，运用上述饱和非饱和渗流模型及降雨模拟方法，计算降雨条件下边坡岩体的渗流场是可行的。

关 键 词：边坡；降雨入渗；饱和非饱和渗流；有限元 中图分类号：TV 139.14；TB 115 文献标识码：ANumerical analysis of saturated-unsaturated seepage problem of rock slope under rainfall infiltrationRONG Guan 1, ZHANG Wei 2, ZHOU Chuang-bing 1( 1 School of Water Resources and Hydropower, Wuhan University, Wuhan 430072 2 Nangyang Institute of Technology, Nanyang 473001, China )Abstract: Based on the theory of continuous medium, a saturated-unsaturated seepage mathematical model is presented. The method of calculating unsaturated seepage field by FEM and the mechanism of rainfall infiltration and the rainfall simulation are proposed. Unsaturated seepage program SUSC is compiled based on above theory. Through the analysis of seepage field in a slope under rainfall infiltration, results show that the deeper as well as surface of slope are saturated rapidly due to rainfall, and surface water infiltrated to the deeper under slope. Pressure water head changes from high (zero) to low, then to high again through top to deep. The area of negative pressure water head decreased gradually due to rainfall and the absolute value of negative pressure water head reduces at the same time. The pressure water head keeps on increasing for 1 to 2 days owing to groundwater infiltration when the end of rainfall in some areas of slope. According to calculation results, maximal pressure water head in some areas of slope appears after two days when rainfall finished. Simulation results show that the model and program are reasonable; and it is of great importance in application to analyzing stability, designing drainage and reinforcing slope engineering. Key words: slope; rainfall infiltration; saturated-unsaturated seepage; FEM1 前 言工程岩土体的非饱和渗流是地下水循环径流的一个重要环节。

二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究

二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究

二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究土壤水力特性参数取值是影响非饱和土壤水运动数值计算精度的关键。

采用数值模拟、理论分析和室内试验对比相结合的技术路线,综合运用土壤水动力学、数值模拟与数值反演、多目标优化、代理模型和多种计算机语言综合集成技术,开展土壤二维负压吸渗、积水入渗水分运动参数的反演方法研究,取得以下主要结果:（1）提出了一种新的土壤水力特性参数反演方法,即“两步法”。

第一步,以吸渗/入渗结束时刻的土壤含水率(θ<sub>final</sub>),即ψ(θ<sub>final</sub>)最小作为目标函数,采用遗传算法反演饱和含水率;第二步,以累积吸渗/入渗量ψ（Q）和吸渗/入渗速率ψ（v）最小作为目标函数,采用由多向量遗传算法和粒子群算法所构建的混合算法反演水力特性参数α、n和K<sub>s</sub>;与传统的加权和多目标反演方法相比,所提方法能够有效解决不同目标函数权重系数难以确定的问题,且具有高的求解效率和强的稳健性。

（2）以所提“两步法”为基础,分别对二维吸渗和积水入渗条件下多种典型土壤、不同初始含水量条件下的van Genuchten–Mualem模型中水力特性参数进行了反演。

结果表明所得土壤水力特性参数反演值与典型土壤参考值（以RETC软件给出的典型值为比较时的参考值）具有好的一致性,说明所提反演方法具有高的可靠性;采用反演所得土壤水力特性参数分别绘制土壤水分特征曲线和导水率曲线,并与参考值绘制的曲线进行比较,结果表明两者具有高的一致性,说明反演所得参数可较为精确的估算土壤水分特征曲线和导水率曲线;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在测量误差条件下反演所得水力特性参数估算土壤水分特征曲线和导水率曲线和参考值曲线,结果表明两者间具有小的差异和满意的估算精度,说明了所提反演方法具有强的稳健性;对积水入渗土壤垂直剖面含水率非均一分布条件下水力特性参数进行了反演,结果表明典型土壤不同含水率分布模式下所得水力特性参数估算值与参考值差异较小,且采用反演结果绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线与参考值绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线基本一致,说明所提反演范围具有较为广泛的使用范围,可用于生产实践。