第10卷第12期Vo l .10,No .12宜宾学院学报J ou rnal of Yibin Un i versity2010年12月Dec .,2010收稿日期6修回作者简介李广军(6),男,黑龙江佳木斯人,硕士,讲师,主要从事智能控制、机电一体化控制等研究新型变论域模糊控制在列车半主动悬挂系统中的应用李广军a ,周启忠b ,杨欣b(宜宾学院 a.网管中心;b .物理与电子工程学院,四川宜宾644000)摘要:半主动悬挂系统性能优于被动悬挂系统,而模糊控制简单,不需要精确的数学模型,因此半主动悬挂模糊控制成为一个重要的研究问题.但普通模糊控制精度低,增加规则提高控制精度容易导致规则爆炸,常常影响模糊控制效果.因此,设计了一种新型的变论域模糊因子,提出了基于该因子的变论域模糊控制方法.该方法以简单函数作为伸缩因子,简单方便,计算量小,可提高控制精度,又节约变论域操作的计算时间.仿真显示,该方法在车体加速度、车体速度、车体动扰度和车轮动载荷几个评价指标均优于被动悬挂,证明了该方法的有效性.关键词:半主动悬挂;被动悬挂;变论域;模糊控制;伸缩因子中图分类号:TP273,U2601111 文献标志码:A 文章编号:1671-5365(2010)12-0065-04App lica tio n of New Va r i a ble Un iver se F uzzy Con tr ol Tra i n ’s Sem i 2a ct i ve Su spen sionL I Guang 2jun a,ZHAN G Q i 2z hong b,Y ANG Xinb(a.N et work Center;b .School of Physics and E lectronic Eng ineering,Yibin U niversity,Y ibin 644000,Ch ina )Ab stract:The se m i 2active suspensi on per for mance is p rior t o passive suspen si ons,and the f uzz y con tr oller does not need an accu 2r ate mathe matical model of the ob ject cr eation w ith a si mp le structu re;it is an i mpo rtan t issue about the se mi 2active su s p ension based on the f uzzy c on tr o l .Bu t the c on tr o ller often has bad contr o l effects because of lo w p recision in the conven tional fuzzy con 2tr o l .A novel method was p roposed with a ne w contr action 2expansi on factor,which is based on the f uzz y con tr ol w ith changing do 2main t o fuzzy inpu t and ou t pu t variables .I t is of lo w comp utati onal comp lexity and saves ti m e in the c on troller that the simp lefunction is used as a contraction 2ex p ansion factor thr ough the strict testificati on.The si mulati on show s that 4indexes are better than the p assive suspen sion in the acceleration,the velocity and the disturbance of tr ain body work as well as the l oad of train wheels and the valid ity of design method ar e p r esen ted.K ey word s:se mi 2active suspensi on;passive su s p en sion;variable un iverse;fuz zy c on trol;c on tracti on 2expan sion factor 提高列车运行速度是提升铁路运输竞争力的有效途径之一,但通常提高列车速度的同时就会降低乘坐舒适度.为了使列车速度高且乘坐舒适,需要采用车体振动控制技术.在各种车体振动控制技术中,由于半主动悬挂系统在控制品质上接近于主动悬挂系统,且结构简单,无须力源,能量损耗小,可使整个系统小型化和轻量化,因此可作为改善铁道车辆振动、提高乘坐舒适度的有效对策.对于铁道机车车辆而言,由于轮轨关系的不确定性、机车车辆本身的强非线性特性和一定范围内的参数时变性,使得系统精确数学模型很难获得,从而限制了现代控制理论在实用化机车车辆悬挂系统控制中的应用[1].与经典的控制方法相比,模糊控制方法不用建立控制系统的精确数学模型,实际控制中不需要由输入量通过复杂的计算得出输出量,而只需要根据模糊判据就可以得到合乎要求的输出量.与经典控制方法相比,模糊控制具有相同甚至更好的控制效果,且控制实时性好.现阶段,针对半主动悬挂系统的研究工作在我国刚刚开始,从实用性和可靠性考虑,模糊控制应是我国半主动悬挂系统控制方法的首选方案,并且已经有了应用[2].但是,模糊控制的精度低,以增加语言变量或控制规则的数目来提供控制系统的精度,但这样做将不可避免地面临着“规则爆炸”问题.因此,要把它引入高速可靠的车辆悬挂控制中,需要对常规模糊控制器进行改进,或将其与现代控制理论的某些长处结合起来,构成复合控制策略.为解决这个问题,在误差较小时,引入可变模糊论域的思想,所谓变论域模糊控制器[3],是通过选取合适的论域伸缩因子,以论域之变应误差之变,使得实际的控制规则大幅度增加,越接近期望控制点,控制器的档级越小,因而获得比较满意的动态性能和稳态性能指标.:2010--29.:2010-09-28:197-1 半主动悬挂模型一个简化的两自由度半主动模型[4]如图1所示,其中,m s为车体(悬挂)质量、m t为车轮轴(非悬挂)质量、k s为悬架弹簧刚度(N /m )、k t为车轮等效刚度(N /m )、c s为固定阻尼减振器的阻尼系数(N.s/m )、u c为可控阻尼力.则半主动悬挂的动力学方程如下:m s Z s =-k s (Z s -Z t )-c s (Z s -Z t )+u cm t Z t =k s (Z s -Z t )+c s (Z s -Z t )+k t (r -Z t )-u c(1)图1 半主动悬挂模型 令x 1=z t,x 2=z s,x 3=Z t,x 4=Z s,则系统状态方程可以表示为:X =AX +BU(2)其中,X ={x 1,x 2,x 3,x 4}T,U ={r,u c}T ,A =00100001-(k s +k t )/m t k s /m t -c s /m t c s /m t k s /m s -k s /m sc s /m s-c s /m sB =0000k t /m t -1/m t 01/m s系统输出方程为:Y =CX +DU(3)式中,Y ={y 1,y 2,y 3,y 4}T={Z s,Z s,Z s,-Z t,Z t-r},C =k s /m s-k s /m sc s /m s-c s /m s0001-110010D =1/m s0000悬挂模型各参数为=,=3,=6N ,=6N ,=5N2 变论域模糊因子设计文献[3]中作者首次提出变论域思想:在规则形式不变的前提下,论域随着误差变小而收缩(亦可随着误差增大而扩展).局部地看,论域收缩相当于增加规则,也即插值结点加密,从而提高了精度.基于变论域的模糊控制器的设计无需太多的领域专家知识,只要知道规则的大致趋势,至于论域是否等距划分,隶属函数取什么样的形状,在论域收缩之下已显得无关紧要了.如果在规则形成不变的前提下,论域随设初始论域[-E,E ]通过伸缩因子α(x )变换为[-α(x )E,α(x )E ],α(x )为误差变量x 的连续函数.显然,这种可变论域的模糊控制器的控制效果大为改善,它以论域的变化跟随误差的变化.整个算法较为简捷,实时性较好,精度高.由上述可知,如何确α(x )函数是一个关键环节,根据分析中“误差变大,论域变大”的要求,优化模糊域,即随着误差变小而收缩(亦可随着误差增大而膨胀).2.1 新型的伸缩因子设计传统的变论域模糊伸缩因子[3]构造如式(4)、(5),文献[5]已经给出了两个伸缩因子的严密性证明.设常数τ,其取值范围0<τ<1,伸缩因子为:α(x )=‖x ‖E2(4)α(x )-1-e -kx(5)其中,k 为大于0的常数.公式(4)、(5)都需要进行复杂的指数运算和幂指数运算,计算时间长,对于硬件的配置要求高,对于列车的实际控制条件提出了很高的要求,如果控制器操作延迟也会影响列车的稳定性.因此,必须简化伸缩因子,构造可以达到同样控制精度但计算相对简单的伸缩因子.因此,提出了以下简化的伸缩因子:α(x)=1-11+kx2(6)其中,k 为大于0的常数.2.2 伸缩因子的严密性证明伸缩因子的严密性证明,即伸缩因子必须满足对偶性、保零性、单调性、协调性与正规性.证明如下:1)对偶性.由于公式(6)是偶函数,k 为大于0的常数,显然满足对偶性;2)保零性.将x =0代入公式(6),α(x )=0,满足保零性;3)单调性.对公式(7)两端求导数,α(x )=k ‖x ‖(1+kx 2)3,显然,当x ∈(0,E ),α′(x )>0,单调递增,满足单调性;)协调性若要协调性,就要保证y =α(x )=(+x大于等于y ,=‖x ‖为了便于证明,取=,即66 宜宾学院学报 第10卷 -1:m s 210kg m t 0kg k s 1000/m k t 10000/m c s 170s/m.4.1-11k 2E.E 1要满足y ≥y ,.从图2可以看出:随着k 的增大,伸缩因子也变大;当k 较小时(例如k <=10),伸缩因子曲线完全在y ,=x 的下方,根本不能满足要求;当k 较大时(例如k >=1000),伸缩因子曲线大部分位于y ,=x 的上方.因此,要满足y ≥y ,,与k 的取值有直接关系,即该伸缩因子不能完全满足协调性条件;5)正规性.对于公式(6),当k 取值足够大时,可以满足正规性要求.经过论证表明,公式(6)与公式(5)完全相似,不能严格地满足伸缩因子的协调性定义要求,可以替代公式(5),而在k 取值足够大的情况下(为了满足协调性和正规性,一般应该取值在1000～10000之间),可以进似替代公式(4).与公式(4)和(5)相比,算法简单方便,不需要进行复杂的指数和幂指数运算,节约时间.图2 伸缩因子α(x )=1-11+kx2的变化趋势图3 半主动悬挂的变论域模糊控制模糊控制器是模拟人类控制特征的一种语言控制器,其设计主要包括模糊控制器的结构选择、模糊规则的选取、确定模糊控制器模糊化和解模糊方法以及模糊控制器输入和输出变量的论域等.3.1 模糊控制器的选择采用基于天棚阻尼悬挂[4]的自适应模糊控制形式,如图2以理想天棚阻尼悬挂输出的加速度Z rs作为理想输出,半主动悬挂的加速度为Z s,则误差e =Z rs-Z s,误差变化率ec =e.以误差e 和ec 作为模糊控制器的输入变量,输出变量为动力系统产生的控制力u c.图3 半主动悬挂模糊控制图3 模糊规则的选取模糊规则的选择是设计模糊控制器的核心.选择过程可分为三部分:选择适当的模糊语言变量、确定各语言变量的隶属函数和建立模糊控制规则.本文设计的模糊控制器,其输入、输出变量均选择五个模糊语言变量值(模糊子集)描述,即负大(NL ),负中(NM ),零(Z ),正中(P M ),正大(P L ).输入变量e 和ec 的模糊子集采用梯形隶属函数,e 和ec 这两个量在控制过程中都是需要减小的,控制系统的模糊规则用试错法进行调整,得到的模糊控制规则如表1所示.而用最大-最小法合成推理规则对该表进行运算得到的模糊子集u c ,并应用高度法把模糊子集转化成一个精确的输出量u c.表1 模糊控制规则表eu ecNL N M Z PM PL NL NL NL N M Z Z N M NL N M Z Z P M Z NM N M Z PM PL P M Z Z P M P L PL P LZP MP LP LPL3.3 模糊控制器论域的确定模糊控制器输入变量的论域与路面干扰有着密切联系,应依据受到路面干扰的最大值来确定;输出变量的论域则以火车在不同的轨道干扰信号下,保持良好的悬架特性为原则.根据实验选取e:-6～6m /s 2,ec:-180～180m /s 3,u c:-540～540N.e 和ec 的输入论域取[-3,3],即E =Ec =3,u c的输出论域取[-3,3],即U c=3,因此e 、ec 和u c在输入时分别乘以比例因子Ke 、Kc 和Ku,其中Ke=0.5,Kc =1/60,Ku =80.3.4 变模糊论域控制根据伸缩因子的选择方法[6],设X 1=[-E,E ],X 2=[-Ec,Ec],Y =[-U c,U c]分别为模糊输入变量e,ec 和输出变量u c的论区域.设计出输入e 、e c和u c的论域X 1、X 2和Y 的伸缩因子:α(e)=1-11+ke 2(7)α(ec )=1-11+kec2(8)α(u c)=(α(e )+α(ec ))/2(9)式中,e ∈X 1,ec ∈X 2,k =10000.变论域模糊通常有两种等价的处理方法:1)直接将输入和输出论域乘以对应的伸缩因子,该种方法由于在论域上各点都乘以伸缩因子,实现比较困难;)将各比例因子分别乘以相应的伸缩因子,实现相对容易本文采用第二种方法,分别对入变量,和相应的比例因子K 、K 和K 乘以相应的伸缩因子α76 第12期 李广军,周启忠,杨欣:新型变论域模糊控制在列车半主动悬挂系统中的应用.22.e ec u ce c u(e)、α(ec)和α(u c).通过半主动悬挂模型仿真发现,变模糊适用于误差较小的情况,而ec对于输出结果影响较大,因此制定了以下变论域模糊算法:1)如果ec模糊论域内的输入绝对值小于1,分别对Ke、Kc和Ku乘以相应的伸缩因子α(e)、α(ec)和α(u c).2)其他情况,仅对e和u c进行变模糊变化,即Ke和Ku乘以相应的伸缩因子α(e)和α(u c).4 仿真研究采用四阶五级龙格一库塔法,时间步长取0.01s,仿真时间为2s,采用正弦输入信号.对于垂直方向的振动,由国际标准I S O2631可知:车辆系统在垂直振动频率为4-8Hz 与内脏器官形成共振现象,是对人体振动比较敏感的频率范围,因此采用幅值为0.02m,频率为6H z的正弦信号.将基于变论域模糊控制的半主动悬挂与被动悬挂进行比较,包括半主动悬架与被动悬架的车体加速度、车体速度、车体动挠度及车轮动载荷四种评价指标,如图4、5、6和7所示,虚线代表半主动悬挂,实线代表被动悬挂.仿真显示,与被动悬挂相比,半主动悬挂的车体加速度、车体速度、车轮动载荷均有显著降低,大约下降了20%,该控制方法稳定性好,鲁棒性强,控制效果优于被动悬挂,但车辆动扰度控制效果不太明显.5 结果分析针对简化的两自由度半主动模型,制定了模糊控制规则,并使用了变模糊论域控制方法,并取得了以下结果:1)提出了一种新的变论域模糊因子,并给了严格证明,该因子可以代替传统的伸缩因子,同时该方法简单方便,不需要指数或者冪指数运算,节约运算时间;2)利用改进的伸缩因子,把变论域模糊控制方法应用到列车半主动悬挂中,仿真效果显示,该方法控制效果在车体垂向加速度、速度和动载荷三个指标均优于被动悬挂;3)由于控制误差与加速度有关,与车辆动扰度关系不大,因此车辆动扰度控制效果不好,这一点有待改进.参考文献:[1]G oodall R.Acti ve Rail way S u s pensi ons:I m p le m en t St atus and Techno2l ogical Trend s[J].Vehicl e Syste m Dyna m i cs(S004223114),1997(28):872117.[2]杨建伟,黄强.基于模糊控制的高速车辆横向半主动悬挂仿真[J].系统仿真学报,2006,18(12):354223546.[3]李洪兴.变论域自适应模糊控制器[J].中国科学E辑,1999,29(1):32242.[4]陈建.半主动悬挂控制策略仿真及其在摆式客车上的应用分析[D].成都:西南交通大学,2007:19223.[5]田勇,沈祖诒,刘保国.变论域模糊控制器及其应用研究[J].现代制造工程,5()2【编校李青】86 宜宾学院学报 第10卷 2004:98100.:。
