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实验报告六频域图像增强的方法

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实验报告六
姓名： 学号： 班级：
实验日期： 2016.5.13 实验成绩：

实验题目：频域图像增强的方法

一． 实验目的
（1） 熟练掌握频域滤波增强的各类滤波器的原理及实现。
（2） 分析不同用途的滤波器对频域滤波增强效果的影响，并分析
不同的滤波器截止频率对频域滤波增强效果的影响。

二． 实验原理
变换最慢的频率分量与图像的平均灰度成正比，当远离变换的原点
时，低频对应于图像中变换缓慢的灰度分量，当从原点离开得更远
时，较高的频率开始对应图像中越来越快的灰度变换，频率域滤波
是通过傅里叶变换在频域上对频谱进行修改后再回到空间域的一种
方法，在频域中直流项决定了图像的平均灰度，衰减高频通过低频
的低通滤波器会模糊一副图像，而衰减低频通过高频的高通滤波器
则会增加尖锐的细节，但会导致图像对比度的降低。
三． 实验内容及结果
（1） 选择图像fig620.jpg，对其进行傅里叶变换，在频率域中实现
五种不同半径（截止频率）的butterworth低通滤波器的平滑
作用。显示原始图像和滤波图像。

图 1 不同半径巴特沃斯低通滤波图
（2） 选择图像fig620.jpg，对其进行傅里叶变换，在频率域中实现
五种不同半径（截止频率）的butterworth高通滤波的锐化效
果，显示原始图像和滤波图像。

图2 不同半径巴特沃斯高通滤波图
四． 结果分析
(1)观察图1，可以发现巴特沃斯低通滤波器半径越小，图像越模
糊，但图像的背景亮度大小和原图像别无二致，这是因为低通滤波
器实现的是滤除高频分量，保留低频分量的功能，所以半径越小，
通过的低频分量越少，所以越模糊，但不论半径多小，它的整体亮
度不变，这是由于决定图像平均灰度的直流分量处于图像中点（经
过fftshift平移后），它一直是通过的，同时观察变量区的原图
像傅里叶变换后的数据矩阵发现，最大数据小于并接近100，所以
第五个滤波器设定为100半径，但是发现，滤波后图像的小a还是
有一定的模糊，这是因为巴特沃斯滤波器不是理想滤波器，在截止
频率处存在一定的过度带，所以小尺寸的物体可能会有模糊。

（2）观察图二，可以发现进过巴特沃斯高通滤波器后的图像背景
均为黑色，这是由于高通滤波器阻止了代表图像平均灰度的直流分
量通过，且发现半径越大，图像物体中边缘细节越尖锐，这表明滤
波器中高频分量占的比重越来越大，同时观察图中字母a会有一定
的缺口，这正是由于巴特沃斯平滑截止程度不够所带来的振铃现
象，在低通中没有表现出来是由于背景的亮度掩盖了缺口，并且发
现通过高通滤波器后图像的对比度也降低了。
五、实验总结
本次实验主要是掌握了巴特沃斯低通和高通滤波器改变图像的不同
效果，程序的实现完全是按照书上频域滤波的步骤一步步执行的，
在一开始的时候我把巴特沃斯滤波器分母少加了个1，导致图像变
全黑，这是由于分母少了加1，直流分量计算就会无穷大（从1/1
变成了1/0），而由傅里叶变换关系可知频域上的每一项都对空间
域的每一个像素的灰度值有贡献，所以理论上空间域中每一项都无
穷大，但是double类型范围是0到1，所以系统内部可能自动将其
取为0值或是接近0值，就变黑了。

附录（程序）
A=imread('F:\数字图像处理\图片\fig622.jpg');
A=rgb2gray(A);%彩色图像转换成灰度图像
A1=double(A);%将数据类型uint8转换成double类型，目的是提高数据处理精度
FA=fftshift(fft2(A1));%fft变换，同时平移坐标原点到图像中点，相当于（-1）^(i+j)
[M,N]=size(FA);%读取原图像傅里叶变换矩阵大小
D1=5;%半径是5
D2=20;%半径是20
D3=40;%半径是40
D4=80;%半径是80
D5=100;%半径是100
n=2;%选取巴特沃斯滤波器的阶数为二阶
x0=floor(M/2);%令原点为图像的中点
y0=floor(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
D=sqrt((i-x0)^2+(j-y0)^2);%判定相对原点（图像中点）的距离
H1(i,j)=1/(1+(D/D1)^(2*n));%巴特沃斯低通滤波器
H2(i,j)=1/(1+(D/D2)^(2*n));
H3(i,j)=1/(1+(D/D3)^(2*n));
H4(i,j)=1/(1+(D/D4)^(2*n));
H5(i,j)=1/(1+(D/D5)^(2*n));
H11(i,j)=1/(1+(D1/D)^(2*n));%巴特沃斯高通滤波器
H22(i,j)=1/(1+(D2/D)^(2*n));
H33(i,j)=1/(1+(D3/D)^(2*n));
H44(i,j)=1/(1+(D4/D)^(2*n));
H55(i,j)=1/(1+(D5/D)^(2*n));
end
end
FAH1=H1.*FA;%点乘，实现频域滤波
FAH2=H2.*FA;
FAH3=H3.*FA;
FAH4=H4.*FA;
FAH5=H5.*FA;
FAH11=H11.*FA;
FAH22=H22.*FA;
FAH33=H33.*FA;
FAH44=H44.*FA;
FAH55=H55.*FA;
g1=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH1))));%先从图像中点平移回图像左上方顶点，再
%做傅里叶反变换回到空间域，取实部是为
%了忽略计算不准确导致的寄生复分量，最
%后从double类型回到原图像的uint8类型
g2=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH2))));
g3=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH3))));
g4=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH4))));
g5=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH5))));
g11=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH11))));
g22=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH22))));
g33=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH33))));
g44=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH44))));
g55=uint8(real(ifft2(ifftshift(FAH55))));
subplot(2,3,1);imshow(A);title('原图');
subplot(2,3,2);imshow(g1);title('巴特低半径5');
subplot(2,3,3);imshow(g2);title('巴特低半径20');
subplot(2,3,4);imshow(g3);title('巴特低半径40');
subplot(2,3,5);imshow(g4);title('巴特低半径80');
subplot(2,3,6);imshow(g5);title('巴特低半径100');
hold on;
figure;
subplot(2,3,1);imshow(A);title('原图');
subplot(2,3,2);imshow(g11);title('巴特高半径5');
subplot(2,3,3);imshow(g22);title('巴特高半径20');
subplot(2,3,4);imshow(g33);title('巴特高半径40');
subplot(2,3,5);imshow(g44);title('巴特高半径80');
subplot(2,3,6);imshow(g55);title('巴特高半径100');

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图像增强 image enhancement

图像增强 image enhancement

图像增强image enhancement 增强图象中的有用信息，它可以是一个失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。

前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。

采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。

具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。

图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。

在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。

图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。

基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。

基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。

点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。

邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。

平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。

常用算法有均值滤波、中值滤波。

锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。

常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。

影响图像质量清晰程度有很多因素，室外光照度不均匀会造成图像灰度过于集中；摄像头获得的图像经过数/模转换，线路传输时都会产生噪声污染，图像质量不可避免降低，轻者变现为图像伴有噪点，难于看清图像细节；重者图像模糊不清，连大概物体面貌轮廓都难以看清。

第四章频率域图像增强

第四章频率域图像增强


图像傅立叶变换的物理意义
傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空 间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示 空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图 像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表 示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。 为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱 图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并 不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶 频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域 点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么 理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来 讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立 叶变换后的频谱图，也叫功率图
域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通
✓ 滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质 ✓ 给出一个问题，寻找某个滤波器解决该问题，频率域处理对 于试验、迅速而全面地控制滤波器参数是一个理想工具
✓ 一旦找到一个特殊应用的滤波器，通常在空间域用硬件实现
➢图像的频率指什么？
✓ 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面
Mx0
u=0,1,2,…,M-1
✓ 给定F(u),通过傅里叶反变换可以得到f(x)
f(x)
1
M1
j2ux
F(u)e M
Mu0
x=0,1,2,…,M-1
傅里叶变换
一维离散傅里叶变换及反变换
✓ 从欧拉公式 e j cos j sin
F (u)
1
M 1
如何进行高效的图像增强和降噪

如何进行高效的图像增强和降噪

如何进行高效的图像增强和降噪图像增强和降噪是数字图像处理中的重要任务之一。

它们的目的是改善图像的视觉质量和可视化细节，并消除图像中的不必要的噪声。

在本文中，我将介绍一些常用的图像增强和降噪技术，以及一些实现这些技术的高效算法。

一、图像增强技术1.灰度变换：灰度变换是一种调整图像亮度和对比度的常用技术。

它可以通过改变灰度级来增加图像的对比度和动态范围，提高图像的视觉效果。

2.直方图均衡化：直方图均衡化是通过重新分配图像灰度级来增加图像对比度的一种方法。

它通过改变图像的直方图来增强图像的细节和对比度。

3.双边滤波：双边滤波是一种能够保留图像边缘信息，同时消除噪声的滤波技术。

它能够通过平滑图像来改善图像的质量，同时保持图像的细节。

4.锐化增强：锐化增强是一种通过增加图像的高频分量来提高图像的清晰度和细节感的方法。

它可以通过增加图像的边缘强度来突出图像的边缘。

5.多尺度增强：多尺度增强是一种通过在多个尺度上对图像进行增强来提高图像视觉质量的方法。

它可以通过提取图像的不同频率分量来增强图像的细节和对比度。

二、图像降噪技术1.均值滤波：均值滤波是一种常见的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的均值来减少噪声。

然而，它可能会导致图像的模糊，特别是在对边缘等细节进行处理时。

2.中值滤波：中值滤波是一种基于排序统计理论的降噪方法，它通过将像素值替换为其周围像素的中值来消除噪声。

相比于均值滤波，中值滤波能够在去除噪声的同时保留图像的边缘细节。

3.小波降噪：小波降噪是一种利用小波变换的降噪方法，它在时频域上对图像进行分析和处理。

它能够通过消除噪声的高频分量来降低图像的噪声水平。

4.非局部均值降噪：非局部均值降噪是一种通过将像素值替换为与其相似的像素均值来减少噪声的方法。

它能够通过比较像素的相似性来区分图像中的噪声和细节，并有选择地进行降噪。

三、高效实现图像增强和降噪的算法1.并行计算：利用并行计算技术，如GPU加速、多线程等，在处理图像增强和降噪算法时，可以提高计算效率和算法的实时性。

空域和频域图像处理增强

空域和频域图像处理增强

实验目的：1.熟悉Matlab处理图像的基本原理，并熟练地运用进行一些基本的图像操作；2.能够用Matlab来进行亮度变换，直方图处理以及一些简单的空间滤波；实验内容：去噪，灰度变换，直方图处理，空域和频域平滑锐化，同态滤波；结果分析：1.直方图处理：⑴显示原图直方图以及原图：代码：>> imread('');>> imshow(f);>> imhist(f);原图以及原图直方图为：⑵直方图均衡化：代码：>> f=imread('');>> n=imnoise(f);>> imwrite(n,'');>> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n));>> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp);>> imwrite(r,'');>> imshow(f);现在的图片以及直方图为：结论：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。

这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。

通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。

这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。

2.灰度变换：代码：>> f=imread('');>> n=imnoise(f);>> imwrite(n,'');>> [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',im2double(n));>> r=wdencmp('gbl',im2double(Noise),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> r=wdencmp('gbl',im2double(n),'sym2',2,thr,sorh,keepapp); >> imwrite(r,'');>> imshow(f);变换的图像(f为图a，a1为图b,a2为图c，a3为图d)：（图a）（图b）（图c）（图d）结论：一些图片的像素过于集中于中间灰度部分，而其他部分的像素数很少，可以压缩像素数小的部分，扩展像素数集中的部分。