第二章高斯光学2

知的共轭面和共轭点来表示，称为共轴系统的 基点和基面
• 一般选择特殊的面和共轭点作为基面和基点
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一 焦点和焦面（Focus length and Planes）
• F'及F'面的性质
➢ 平行于光轴入射的任一条光线，经系统出射后必通过 F'点
➢ 斜平行光束，经系统出射后，交于F'面上一点
• F及F面的性质
第二章 高斯光学
本章是本课程的理论基础 也是本课程的重点。
§2.1 近轴光学系统的光路计算
• 大多数光学系统都是由折、反射球面或
平面组成的共轴球面光学系统
• 折射球面系统具有普遍意义 • 所以首先讨论单个折射球面折射的光路
计算问题，再过渡到整个光学系统
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一 基本概念和符号规则
1.基本概念
• 子午面：通过物点和光轴的截面 • 一条光线，可以用两个量来确定位置：截距和孔径角
光轴与法线的夹角：光轴转向法线
➢反射情况：P26
E nI
h
注：几何图形上所有值标注绝对值
I′ n´-U源自′AOD rC
-L
L′
4
二 单个折射球面的光路计算
在给定单个折射球面的 结构参量 n、n 和r 时，由已知入射光线 坐标 L 和U，计算折
E nI
h
-U
I′ n´ U′
射后出射光线的坐标 A
物方截距：L＝OA，像方截距：L′=OA′
物方孔径角:U，像方孔径角：U′
入射光线
A
E nI
h
-U
OD
出射光线
I′ n´
U′
r
C
-L
L′
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2. 符号规则：

−l
β =
y' y
y' nl ' = β = y n ' l （2.15） -------垂轴放大率仅取决于共轭面的位置。
l'
第二章
高斯光学
四、近轴光学公式的实际意义 1、作为衡量光学系统成像质量的标准； 2、近似确定光学系统的成像尺寸。 例1.(习题1）一根长500mm， n =1.5的玻璃棒，两端面为凸 球面，半径分别为50mm和100mm，高1mm的物体位于左端 球面顶点之前200mm处，
图2.11 过节点的光线
第二章
高斯光学
B A′ A F H H′ F′ B′
§2-5 由基面、基点求理想像
一、作图法求像 1、典型光线及性质 2、用作图法求光学系统的理想像 1) 轴外 点B或 一垂 轴线 段AB 的像 （图2.14-5）
B′ B A′ F A N H M M ′ N′ H′ F′
M 2 ' A2 ' // N 2 ' F2 '
图（d）：为（a）、（b）、（c）的总结果图。
B′ A2 F2 H2 H F1′ 2′ A2′ F2′ A1′ A1 F1 M1′
M1 H1 F2
M2
M2′ A2′ F ′ 2
H1′ H2 F1′ 2′ H
图 (c)
图 (d )
第二章
二、解析法求像
高斯光学
3、作图注意几点(P.37）
图2. 16
作图法求轴上点的像
第二章
高斯光学
图（b）：同2）中法一；
轴上点经两个光组的像 图（a）：作A1M1 ；
M1
A F1 F2 H1 H1′H2 F ′H2′ 1 F2′ A1

(1) ( 2) (3)
u2 u`1 0.068
l2 l `1 d1 147 .0588 5 142 .0588
l2 r2 142 .0588 10 i2 u2 0.068 1.034 r2 10 n2 1.5163 i2 ` i2 (1.034 ) 1.568 n2 ` 1.0
• 2、焦点： • 像方焦点：无限远 轴上物点与所对应 的像点F`为像方焦 点； • 物方焦点：无限远 轴上像点所对应的 物点F； • 物/像方焦平面 • 性质： • A、平行于光轴入射 的任意一光线，其 共轭光线一定通过 焦点F`； • B、和光轴成一定夹 角的平行光束，通 过光学系统后，必 交于像方焦平面上 同一点。
L`1 r1
l `1 r1
U `1 U1 I1 I `1
u`1 u1 i1 i`1
图2-26
• 在计算中，平行于光轴的入射光线的投射高度h1可 以任意取，因为公式中其它参数与此成比例。因此 计算得到的像方截距l`不受h1的影响。 • 接下来应用转面公式来计算下一个球面的的像方参 数，一直到第K个面。 • 第K个面的像方截距求出后，就可得到像方的焦点F` （用与第K面顶点距离来表示，此值不是焦距）。 • 根据几何关系则可求得像方焦距的大小。从而可得 到像方主点的位置H`（以F`为基点）。
• 前面物像关系的解法是图解法，图解法会 由于作图的准确因素造成一定的误差。 • 精确的解法是解析的方法来求出物像关系。 • 按照所选坐标原点的不同，有两种物像关 系计算式： • 以焦点为原点的——牛顿公式 • 以主点为原点的——高斯公式
牛顿公式
A • 如图所示： • x-以物方焦点F为 原点到物点的距离， 由左向右为正，反 B 之为负； • x`-以像方焦点F` 为原点，到像点的 距离，由左向右为 正，反之为负。 • 物高和像高用y,y` 表示

高斯光学的历史背景
创始人：卡尔·弗里德里希·高斯 形成时间：19世纪初 目的：研究光的传播和成像 应用领域：光学仪器、光学设计、光学测量等
高斯光学的基本原理
基本概念：高斯光学是研究光在均匀介质中的传播和聚焦的学科 基本原理：光的传播遵循高斯定理即光在均匀介质中的传播速度与介质的折射率成正比 应用领域：高斯光学广泛应用于光学仪器的设计和制造如显微镜、望远镜等 发展历程：高斯光学起源于19世纪初经过不断发展和完善已成为光学领域的重要分支
高斯光束的变换
变换原理：基于高斯光束的 性质和光学原理
变换类型：包括平移、旋转、 缩放等
变换应用：在光学测量、成 像、通信等领域有广泛应用
变换效果：可以实现对高斯 光束的精确控制和调整提高
光学系统的性能和效率。
高斯光束的耦合与分离
耦合：将两个或多个高斯光束合并为一个光束 分离：将高斯光束分解为两个或多个光束 应用：在光学通信、光学测量、光学成像等领域有广泛应用 技术：包括光束整形、光束耦合、光束分离等技术
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高斯光学的应用
高斯光束的传输
光束传输：高斯光束在传输过程中保持其形状和强度不变 应用领域：高斯光束广泛应用于激光通信、激光加工、激光医疗等领域 传输特性：高斯光束具有较好的传输特性如低发散、低损耗等 传输距离：高斯光束的传输距离取决于其功率、波长和传输介质等因素
高斯光束的聚焦
聚焦原理：高斯光束在传播过程中保持其形状和强度不变 应用领域：激光切割、焊接、打标等 聚焦方法：使用透镜或反射镜进行聚焦 聚焦效果：高斯光束的聚焦效果取决于其形状和强度
感谢观看
汇报人：
实验结果：高斯光束具有很好的聚焦特性能量分布均匀符合高斯分布
实验结论：高斯光束在光学实验和实际应用中具有重要价值可用于激光加工、光学测量等领 域。