光学谐振腔的衍射理论
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略述激光原理谐振腔衍射理论教学在激光原理教学中,谐振腔的衍射理论一直是一个重点、难点。
一方面要从最基础的惠更斯-菲涅尔原理来讨论,理论公式较多;另一方面谐振腔类型较多,所得结论很难统一。
谐振腔自再现模是这部分内容中一个非常重要的概念,不但能加强认识光学衍射现象,还能对谐振腔的限模作用起到非常好的理解,另外对谐振腔的损耗和相位改变也有深入的了解。
在教学中如果仅靠文字和公式描述,很难对自再现模概念有深入的理解。
虽然可以通过衍射积分方程的近似解析表达式画出一些模式的振幅分布,但对初学者来说,自再现模的概念还是很模糊,到底模式是如何在腔内自再现的?在自再现过程中经历了些什么?如果只停留在表面,很难理解这样一个非常重要却非常抽象的概念。
为了能更好地开展这门基础课的教学,很多高校已开展了一系列有建设性和参考性的实验和教学方法研究。
有教学方法的经验交流[1~3],有针对某一对抽象概念的阐述[4],还有国内外激光原理教材的分析比较[5],我们教研组也在激光原理实验方面做了一些探索[6~7]。
本文从各种谐振腔满足的不同形式的积分衍射方程出发,对谐振腔进行了有效分类,然后用数值计算的方法展现模式自再现的过程和计算方法,该方法在激光原理教学中能将抽象的概念具体化[8]。
文中给出了积分方程的迭代公式和计算方法,同时给出了自再现过程非常重要的单程损耗和单程相移的变化,对谐振腔损耗和相位分布有一个清晰的认识,利用此方法还可以讨论更高阶的模式或其他球镜面谐振腔。
1 谐振腔分类谐振腔类型较多,这里仅以稳定腔和临界腔为例,对常见的方形平面腔、圆形平面腔、方形共焦腔、圆形共焦腔、一般稳定球面腔等从积分衍射方程上来进行划分。
从而对各谐振腔的区别与联系有充分的认识,避免陷入复杂、枯燥的公式推导之中,达到事半功倍的效果。
首先,从最基本的衍射理论出发来理解谐振腔的自再现模,也就是利用菲涅尔-基尔霍夫积分衍射方程来讨论。
将菲涅尔-基尔霍夫积分公式应用到开腔的两个镜面上,经过第j次渡越后生成的场Uj+1与产生它的场Uj之间满足迭代关系[9]:(1)自再现模即当j足够大时,Uj+1能够将Uj再现出来,其数学表达形式为:(2)其中称为积分衍射方程的本征值,是一个与坐标无关的复常数,反映了功率损耗和相位改变。
2023激光原理及应用(陈家璧著)课后习题答案下载激光原理及应用(陈家璧著)课后答案下载绪论一、激光的发展简史二、激光的特点三、本课程的学习方法第1章光和物质的近共振相互作用1.1 电磁波的吸收和发射1.2 电磁场吸收和发射的唯象理论1.3 光谱线加宽1.4 激光器中常见的谱线加宽1.5 光和物质相互作用的近代理论简介思考和练习题第2章速率方程理论2.1 典型激光器的工作能级2.2 三能级系统单模速率方程组2.3 四能级系统单模速率方程组2.4 小信号光的介质增益2.5 均匀加宽介质的增益饱和2.6 非均匀加宽介质的增益饱和2.7 超辐射激光器思考和练习题第3章连续激光器的工作特性3.1 均匀加宽介质激光器速率方程3.2 激光振荡阈值3.3 均匀加宽介质激光器中的'模竞争3.4 非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡 3.5 激光器输出特性思考和练习题第4章光学谐振腔理论4.1 光学谐振腔的研究方法4.2 光学谐振腔的基本知识4.3 光学谐振腔的矩阵光学理论4.4 光学谐振腔的衍射积分理论4.5 平行平面腔的自再现模4.6 对称共焦腔的自再现模思考和练习题第5章高斯光束5.1 高斯光束的基本特点5.2 高斯光束的传输5.3 高斯光束的特性改善思考和练习题第6章典型激光器6.1 概述6.2 气体激光器6.3 固体激光器6.4 染料激光器6.5 半导体激光器6.6 其他激光器思考和练习题第7章激光的应用7.1 激光在基础科学研究中的应用 7.2 激光在通信及信息处理中的应用 7.3 激光在军事技术中的应用7.4 激光在生物及医学中的应用7.5 激光在材料加工中的应用7.6 激光在测量技术(计量学)中的应用7.7 激光在能源、环境中的应用7.8 激光在土木、建筑中的应用思考和练习题附录A.常用物理常数表B.常见激光器的典型技术参数C.常用电光晶体的典型技术参数D.常用光学非线性晶体的典型技术参数E.常用激光晶体的典型技术参数F.常见光功率计型号和厂家G.典型激光波长使用的光学零件及其材料性能参数H.常见光路和光学元件的传播矩阵参考文献激光原理及应用(陈家璧著):内容简介点击此处下载激光原理及应用(陈家璧著)课后答案激光原理及应用(陈家璧著):目录主要介绍了激光发展简史及激光的特性,激光产生的基本原理,光学谐振腔与激光模式,高斯光束,激光工作物质的增益特性,激光器的工作特性,激光特性的控制与改善,典型激光器,半导体激光器,光通信系统中的激光器和放大器,激光全息技术,激光与物质的相互作用,以及激光在其他领域的应用等内容。
光学谐振腔原理引言光学谐振腔是光学研究中的重要实验装置,其原理基于光的干涉现象。
通过将光束限制在一个封闭的空间中来增强干涉效应,可以实现光的长程传输和增强。
光学谐振腔的基本原理1.光学谐振腔是由两个或多个反射镜构成的封闭空间。
其中一个镜子是半透明的,允许部分光线通过。
2.光从半透明镜子进入谐振腔后,会在镜子之间来回多次反射,形成驻波模式。
3.反射次数越多,光在腔内的传播距离越长,干涉效应越强。
谐振腔的性质1. 良好的光束模式光学谐振腔可以选择特定的模式,如基本模式、高斯光束等。
这些模式具有良好的光束质量和光强分布。
2. 谐振频率选择性谐振腔只对特定频率的光具有选择性透过性,对其他频率的光具有反射性。
这种频率选择性可以用来实现光的滤波功能。
3. 谐振增益在谐振腔中,光线多次来回反射,与介质发生交互作用。
如果在腔中加入带有激发能级的介质,可以实现光增益,即光信号的放大。
4. 谐振腔的失谐当谐振腔的频率与输入光的频率不完全匹配时,会出现失谐现象。
失谐会影响光的输出强度和相位。
典型谐振腔结构1. Fabry-Perot腔Fabry-Perot腔是最简单的谐振腔结构,由两个平行的反射镜构成。
光从一个反射镜进入,经过多次来回反射后透过另一个反射镜出射。
2. 球面腔球面腔是两个曲面反射镜构成的谐振腔。
曲面反射镜可以使光具有更高的反射效率和光束质量。
3. 圆柱腔圆柱腔是两个平行平面和一个曲面反射镜构成的谐振腔。
圆柱腔常用于气体激光器和光纤激光器。
谐振腔中的光学效应1. 空腔增强谐振腔可以将光束在腔内进行多次来回反射,使干涉效应加强。
这种空腔增强效应可以增加光的传播距离和光程。
2. 良好的相干性谐振腔中的光在多次反射后,相位关系得到保持,具有良好的相干性。
3. 良好的波长选择性谐振腔对特定波长的光具有选择透过性,可以实现波长选择性的光学元件。
应用领域1. 激光器光学谐振腔是激光器的核心部件,可以实现激光放大和模式选择。
光学谐振腔光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。
组成:在简单情况下,它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。
目的:就是通过了解谐振腔的特性,来正确设计和使用激光器的谐振腔,使激光器的输出光束特性达到应用的要求。
光学谐振腔的理论:近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论无源腔:又称为非激活腔或被动腔,即无激活介质存在的腔。
有源腔(激活腔或主动胺):当腔内充有工作介质并设有能源装置后。
一、构成、分类及作用1、谐振腔的构成和分类构成:最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。
与微波腔相比光频腔的主要特点是:侧面敞开没有光学边界,以抑制振荡模式,并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长:L》λ,一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。
因此,这类腔为开放式光学谐振腔,简称开腔。
开式谐振腔是最重要的结构形式----气体激光器、部分固体激光器谐振腔2、激光器中常见的谐振腔的形式1)平行平面镜腔。
由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成2)双凹球面镜腔。
由两块相距为L,曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成当R1=R2=L时,两凹面镜焦点在腔中心处重合,称为对称共焦球面镜腔;当R1+R2=L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合,称为共心腔。
3)平面—凹面镜腔。
相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。
当R=2L时,这种特殊的平凹腔称为半共焦腔4)特殊腔。
如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等,在某些特殊激光器中,需使用这类谐振腔5)其他形状的3、谐振腔的作用(1) 提供光学正反馈作用谐振腔为腔内光线提供反馈,使光多次通过腔工作物质,不断地被放大,形成往复持续的光频振荡;取决因素:组成腔的两个反射镜面的反射率,反射率越高,反馈能力越强;反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。
上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化,即引起腔内光束能量损耗的变化。
(2) 对振荡光束的控制作用主要在方向和频率的限制,其功能为:①有效地控制腔内实际振荡的模式数目,使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中,提高了光子简并度,从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。
激光器中光学谐振腔的作用光学谐振腔是激光器中至关重要的元件之一,它在激光器的工作中发挥着重要的作用。
本文将从光学谐振腔的定义、原理、特点以及在激光器中的作用等方面加以阐述。
一、光学谐振腔的定义和原理光学谐振腔是由两个或多个反射镜组成的光学装置,其内部形成一系列的光学谐振模式。
反射镜的反射率决定了光学谐振腔的性能。
在光学谐振腔中,光波来回反射,形成了驻波,从而增强了光的强度。
光学谐振腔的工作原理是利用反射镜反射光波,使得光波在空间中多次来回传播,从而增加光的强度。
当光波在光学谐振腔中反射时,如果满足相干条件,光波将会形成驻波,驻波的节点和腹部分别对应着光波的消光和增强。
二、光学谐振腔的特点1. 高品质因子:光学谐振腔的品质因子是衡量光学谐振腔性能的重要指标,它反映了光在腔内的损耗情况。
高品质因子意味着光在腔内的损耗小,能够有效地存储和放大光能。
2. 频率选择性:光学谐振腔能够选择性地放大特定频率的光波,而对其他频率的光波进行衰减。
这是因为光波只有在满足谐振条件时才能在光学谐振腔中得到增强。
3. 光学谐振模式:光学谐振腔中的光波可以形成多种不同的谐振模式,如基模、高阶模等。
这些不同的谐振模式具有不同的空间分布和频率特性,可以满足不同应用需求。
三、光学谐振腔在激光器中的作用光学谐振腔在激光器中发挥着至关重要的作用,主要有以下几个方面:1. 提供正反馈:光学谐振腔能够提供正反馈,使得激光器产生连续的激光输出。
当激发源产生的光波进入光学谐振腔后,满足谐振条件的光波将得到增强,从而形成激光输出。
2. 光波放大:光学谐振腔中的光波经过多次反射,与激光介质发生相互作用,从而实现光波的放大。
光波在激光介质中的放大过程受到谐振腔的限制,只有满足谐振条件的光波才能得到增强。
3. 频率选择:光学谐振腔能够选择性地放大特定频率的光波,从而实现激光器的单色性。
通过调整谐振腔的结构和参数,可以选择性地放大某个特定频率的光波,并实现单频或多频激光输出。