第二章光学谐振腔

第二章光学谐振腔基本概念 (1)2.1光学谐振腔 (1)2.2非稳定谐振腔及特点 (1)2.3光学谐振腔的损耗 (2)2.4减小无源稳定腔损耗的途径 (2)反射镜面的种类对损耗的影响 (2)腔的结构不同，损耗不同 (2)第二章光学谐振腔基本概念2.1光学谐振腔光学谐振腔是激光器的基本组成部分之一，是用来加强输出激光的亮度，调节和选定激光的波长和方向的装置。

光线在两镜间来回不断反射的腔叫光学谐振腔。

由平面镜、凹面镜、凸面镜的任何两块镜的组合，构成各类型光学谐振腔。

光学谐振腔的分类方式很多。

按照工作物质的状态可分为有源腔和无源腔。

虽有工作物质，但未被激发从而无放大作用的谐振腔称之为无源谐振腔；而有源腔则是指经过激发有放大作用的谐振腔。

2.2非稳定谐振腔及特点非稳定谐振腔的反射镜可以由两个球面镜构成也可由一个球面镜和一个平面镜组合而成。

若R1和R2为两反射镜曲率半径，L为两镜间距离，对于非稳腔则g1，g2：满足g1*g2<O或g1*g2>l 非稳腔中光在谐振腔内经有限次往返后就会逸出腔外，也就是存在着固有的光能量可以横向逸出而损耗掉，所以腔的损耗很大。

在高功率激光器中，为了获得尽可能大的模体积和好的横模鉴别能力，以实现高功率单模运转，稳定腔不能满足这些要求，而非稳腔是最合适的。

与稳定腔相比，非稳腔有如下几个突出优点：1．大的可控模体积在非稳腔中，基模在反射镜上的振幅分布式均匀的，它不仅充满反射镜，而且不可避免地要向外扩展。

非稳腔的损耗与镜的大小无关，这一点是重要的，因此，只要把反射镜扩大到所需的尺寸，总能使模大致充满激光工作物质。

这样即使在腔长很短时也可得到足够大的模体积，故特别适用于高功率激光器的腔型。

2．可控的衍射耦合输出一般稳定球面腔是用部分透射镜作为输出耦合镜使用的，但对非稳腔来说，以反射镜面边缘射出去的部分可作为有用损耗，即从腔中提取有用衍射输出。

3．容易鉴别和控制横模对于非稳腔系统，在几何光学近似下，腔内只存在一组球面波型或球面一平面波型，故可在腔的一端获得单一球面波型或单一平面波型(即基模)，从而可提高输出光束的定向性和亮度。

光学谐振腔光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一。

组成：在简单情况下，它是在激活物质两端适当地放置两个反射镜。

目的：就是通过了解谐振腔的特性，来正确设计和使用激光器的谐振腔，使激光器的输出光束特性达到应用的要求。

光学谐振腔的理论：近轴光线处理方法的几何光学理论、波动光学的衍射理论无源腔：又称为非激活腔或被动腔，即无激活介质存在的腔。

有源腔(激活腔或主动胺)：当腔内充有工作介质并设有能源装置后。

一、构成、分类及作用1、谐振腔的构成和分类构成：最简单的光学谐振腔是在激光工作物质两端适当位置放置两个镀高反射膜的反射镜。

与微波腔相比光频腔的主要特点是：侧面敞开没有光学边界，以抑制振荡模式，并且它的轴向尺寸(腔长)远大于振荡波长：L》λ，一般也远大于横向尺寸即反射镜的线度。

因此，这类腔为开放式光学谐振腔，简称开腔。

开式谐振腔是最重要的结构形式----气体激光器、部分固体激光器谐振腔2、激光器中常见的谐振腔的形式1)平行平面镜腔。

由两块相距上、平行放置的平面反射镜构成2)双凹球面镜腔。

由两块相距为L，曲率半径分别为R1和R2的凹球面反射镜构成当R1＝R2＝L时，两凹面镜焦点在腔中心处重合，称为对称共焦球面镜腔；当R1+R2＝L表示两凹面镜曲率中心在腔内重合，称为共心腔。

3)平面—凹面镜腔。

相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。

当R＝2L时，这种特殊的平凹腔称为半共焦腔4)特殊腔。

如由凸面反射镜构成的双凸腔、平凸腔、凹凸腔等，在某些特殊激光器中，需使用这类谐振腔5)其他形状的3、谐振腔的作用(1) 提供光学正反馈作用谐振腔为腔内光线提供反馈，使光多次通过腔工作物质，不断地被放大，形成往复持续的光频振荡；取决因素：组成腔的两个反射镜面的反射率，反射率越高，反馈能力越强；反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式。

上述因素的变化会引起光学反馈作用大小的变化，即引起腔内光束能量损耗的变化。

(2) 对振荡光束的控制作用主要在方向和频率的限制，其功能为：①有效地控制腔内实际振荡的模式数目，使大量的光子集结在少数几个沿轴向、且满足往返一次位相变化为2π的整数倍的光子状态中，提高了光子简并度，从而获得单色性好、方向性好及相干性强的优异辐射光。

第二章 开放光学谐振腔光学谐振腔是激光器不可缺少的组成部分。

它的作用是提供激光振荡所必需的负反馈，选择振荡模式，并且为激光输出腔外提供一定的耦合。

本章主要研究开放式光腔。

这类光学谐振腔通常由线度有限的两面光学反射镜相距一段距离共轴放置而形成。

与微波波段的封闭式谐振腔相比较，光学开腔敞开了侧面边界，以降低振荡的本征模式数目。

两面反射镜之间的轴向距离，称为腔长。

腔长远大于波长，也远大于反射镜的线度，一般为厘米或米的量级。

一面反射镜的反射率尽量接近１，以减小能量的损失，另一方面反射镜具有适当的透过率，以便能够输出一定的能量。

开腔式光腔的处理方法是建立在衍射理论基础上的，本章介绍开放光学谐振腔的衍射理论及其处理结果。

第一节 开放光学谐振腔构成如图2－1所示，考虑一个长、宽、高分别为l b a ,,矩形谐振腔中的本征模式，麦克斯韦方程的本征解的电场分量为：t i z t i y t i x p n m p n m p n m e z l p y b n x a m E t z y x E e z l p y b n x a m E t z y x E e z lp y b n x a m E t z y x E ,,,,,,sin cos sin ),,,(sin sin cos ),,,(cos sin sin ),,,(000ωωωπππππππππ---⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛= （2.1－1） 其中波矢z z y y x x e k e k e k k ++=，lp k b n k a m k z y x /,/,/πππ===（ ,3,2,1,0,,=p n m ），谐振角频率： ()()()222,,////l p b n a m ck c p n m πππω++== （2.2－2）（2.1-1）式表明在x ，y ，z 三个方向上，在腔壁上，电场的平行分量为0.每一个本征模式的空间分布都是稳定的驻波分布，任意（m ，n ，p ）表征一种空间驻波分布。