5.4
密度知识的应用
一、单选题
1．己知ρ冰<ρ水，一块冰完全将化成水后，它的（）
A ．体积不变、质量变大
B ．体积变大、质量不变
C ．体积变小、质量不变
D ．体积变小、质量变大【答案】C 【解析】
由密度公式可知m V
ρ=
己知ρ冰<ρ水，则一块冰完全将化成水后，质量不变，体积变小；故C 符合题意。故选C 。
2．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，煤油，如图所示，其中盛水银的容器是（ρ水银＞ρ水＞ρ酒精＞ρ煤油）（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【解析】
因为四种液体的质量相等，且ρ水银＞ρ水＞ρ酒精＞ρ煤油，所以根据m
V ρ
=
可知，V 水银＜V 水＜
V 酒精＜V 煤油，因为四个容器完全相同，所以盛水银的容器液面最低。故选A 。
3．用相同质量铁和铜分别制成休积相等的铁球和铜球，已知
33337.910kg /m ,8.910kg /m ρρ=⨯=⨯铜铁，则下列说法正确的是(
)
A ．铁球和铜球一定都是空心的
B ．铁球和铜球一定都是实心的
C ．铜球是空心的，铁球一定是空心的
D ．铁球是实心的，铜球一定是空心的【答案】D 【解析】
根据m =ρV 可知：m
V ρ
=质量相同，ρ铁﹤ρ铜则V 铁﹥V 铜
题中铁和铜体积相等，若铁球是实心，则铜球一定是空心。故ABC 不符合题意，D 符合题意。
4．下列现象说法错误的是（
）
A ．野战部队行军时都是携带压缩饼干，是因为与普通饼干相比压缩饼干的密度大，体积小
B ．人们常说的“铁比棉花重”，是指铁的密度比棉花大
C ．液态石蜡凝固时体积变小，说明其密度变小了
D ．拍摄电影时描写“石头砸伤人”的场面中，所用的“石头”密度小，质量小【答案】C 【解析】
A ．野战部队行军时携带的压缩饼干与普通饼干相比，其密度大，在质量相同时，根据公式m
V ρ
=
可知，其体积小，便于携带，故A 说法正确，不符合题意。
B ．“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大，故B 说法正确，不符合题意。
C ．液态的蜡凝固时体积变小，但质量m 不变，由公式m
V
ρ=可知其密度将变大，故C 说法错误，符合题意。
D ．由公式m V ρ=可知，体积相同时，密度越小，质量就越小，为了演员的安全，应选择密度比实物小的材料来制作道具，所以常用的石头道具一般是泡沫塑料的，故D 说法正确，不符合题意。
5．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球很软，于是他用打气筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气。则篮球内气体的（）
A ．质量增大，体积增大，密度增大
B ．质量增大，体积不变，密度增大
C ．质量增大，体积增大，密度不变
D ．质量不变，体积不变，密度不变【答案】B 【解析】
他用打气筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气，此时球内体积不变，但气体质量增加，由密度公式m
V
ρ=可知密度增大；故B 符合题意。故选B 。
6．假如水的密度变为30.110⨯3kg/m ，下列想象不可能发生的是（）
A ．一个大西瓜将变得很轻
B ．家里的普通暖瓶将装不下1千克水
C ．提起一桶水将很艰难
D ．喝与原来相同质量的水会感觉腹胀
【答案】C 【解析】
A ．西瓜中主要是水，由密度公式m
V
ρ=
可知，密度变小后，体积保持不变，则质量变小，一个大西瓜将变得很轻，故A 不符合题意；BD ．水的密度变小后，由密度公式m
V
ρ=
可知，1千克水的体积为3
33
kg m 0.110kg/10.0m 1m V ρ=
==⨯远大于普通暖瓶的容积；喝与原来相同质量的水时，水的体积增至原来的10倍，人会感觉腹胀，故BD 不符合题意；C ．根据G=mg 与m
V
ρ=可得G=ρgV ，密度变小，重力变小，人能轻松地提起一大桶水，故C 符合题意。故选C 。
7．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（）
①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的④测定一捆铜导线的长度⑤测定一大堆大头针的数A ．①②
B ．①②③⑤
C ．①②④⑤
D ．①②③④⑤
【答案】B 【解析】
①用天平测量牛奶质量，再用量筒测量牛奶的体积，最后用密度公式可以计算密度，故可以完成测量牛奶的密度．
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式计算密度，再与金属金的密度比较，就可以鉴别金戒指的真伪，可以完成鉴别金戒指的真伪．
③用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式计算密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验鉴定小铜球是空心的还是实心．
④取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径，所以，无法得出它的长度，故不能完成测定一捆铜导线的长度的实验．
⑤可以先用天平测量50个大头针的质量，计算出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，计算出一堆大头针的数量，故可以完成用天平称出一堆大头针的数目的实验．
综上所述，可以完成的探究是：①②③⑤，故选B ．
8．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（
）
A ．ρ甲>ρ乙，m 甲>m 乙
B ．ρ甲<ρ乙，m 甲>m 乙
C ．ρ甲<ρ乙，m 甲D ．ρ甲>ρ乙，m 甲【答案】B 【解析】
由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体甲、乙质量相等，由物体密度公式计算可知
m V hS
ρρ==由切去部分h 甲=h 乙、S 甲>S 乙可知ρ甲<ρ乙
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，则甲、乙切去前的质量m 甲>m 乙故选B 。
