2020年北京四中高考物理三模试卷
一、单项选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.(3分)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有()A.1种B.2种C.3种D.4种
2.(3分)下列说法正确的是()
A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B.汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构
C.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短
D.按照波尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增加
3.(3分)下列说法正确的是()
A.液体中悬浮的微粒的无规则运动称为布朗运动
B.液体分子的无规则运动称为布朗运动
C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加
D.物体对外界做功,其内能一定减少
4.(3分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则()
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
5.(3分)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以()
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北京四中高考物理力学基础回归复习训练题 08d oc 高中物理 1.如下图,矩形线框 abcd 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压表,整 个装置处于匀强磁场中, 磁场的方向与线框平面垂直, 当线框向右匀速平动 时,以下讲法正确的选项是 (A) 穿过线框的磁通量不变化, MN 间无感应电动势 (B) MN 这段导体做切割磁力线运动, MN 间有电势差 (C) MN 间有电势差,因此电压表有读数 (D) 因为无电流通过电压表,因此电压表无读数 2?如下图,平行金属导轨间距为 d , —端跨接一阻值为 R 的电阻,匀强磁场 磁感强度为B,方向垂直轨道所在平面,一根长直金属棒与轨道成 60°角放置, 当金属棒以垂直棒的恒定速度 v 沿金属轨道滑行时,电阻 R 中的电流大小为 ,方向为 〔不计轨道与棒的电阻〕 。 3?材料、粗细相同,长度不同的电阻丝做成 ab 、cd 、ef 三种形状的导线,分丕放在电 阻可忽略的光滑金 属导轨上,并与导轨垂直,如下图,匀强磁场方向垂直导轨平面向内,外力使导线水平向右做匀速运动, 且每次外力所做功的功率相同, 三根导线在导轨间的长度关系是 L ab V L cd V L ef , (A) ab 运动速度最大 (B) ef 运动速度最大 乂 3 X a M 1 X X X X X (?) X X X X X 1 X C X 线圈轴线00'与磁场边界重合。 b T C T d T a 为正方向,那么 线圈内感应电流随时刻变化的图像是以下图〔乙〕中的哪一个?
(C) 因三根导线切割磁感线的有效长度相同,故它们产生的感应电动势相同 (D) 三根导线每秒产生的热量相同 4?如下图,在两根平行长直导线M、N中,通入同方向同大小的电流,导线 abcd和两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为 (A) 沿abcda不变(B)沿adcba不变 (C)由abcda 变成adcba (D)由adcba 变成abcda 5?如图〔甲〕所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中, 线圈按图示方向匀速转动。假设从图示位置开始计时,并规定电流方向沿 6 ?如下图,线框ABCD可绕OO'轴转动,当D点向外转动时,线框中有无感应电流? ; A、B、C、D四点中电势最高的是___________________________ 点,电势最低的是 ________ 点。
2019年北京四中高考数学模拟试卷(文科)(二)(4月份) 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1.已知全集U=R,A={x|x>1},B={x|x2>1},那么(?U A)∩B等于() A. B. C. D. 2.在复平面内,复数z=对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知曲线C1:y=sin x,C2:,则下面结论正确的是() A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得 到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得 到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到 曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到 曲线 4.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较 两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图茎叶图:则下列结论中表述不正确的是() A. 第一种生产方式的工人中,有的工人完成生产任务所需要的时间至少 80分钟 B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高 C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80 D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟. 5.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示, 则截去部分与剩余部分体积的比为() A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6 6.若m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是() A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,,则 D. 若,,,则7.《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知 直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是() A. B. C. D. 8.若函数f(x)在其图象上存在不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足条件:|x1x2+y1y2| 的最大值为0,则称f(x)为“柯西函数”,则下列函数:①f(x)=x+(x>0);②f (x)=ln x(0<x<e);③f(x)=cos x;④f(x)=x2-1.其中为“柯西函数”的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共6小题,共30.0分) 9.曲线f(x)=xe x+2在点(0,f(0))处的切线方程为______. 10.若变量x,y满足则目标函数 , , , 则目标函数z=x+4y的最大值为______. 11.将数列3,6,9,……按照如下规律排列, 记第m行的第n个数为a m,n,如a3,2,如a3,2=15,若a m,n=2019,则m+n=______. 12.已知函数f(x)=|ln x|,实数m,n满足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大 值是2,则的值为______. 13.设D为△ABC所在平面内一点,=-+,若=λ(λ∈R),则λ=______. 14.若圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y-m=0相切,则m的值为______. 三、解答题(本大题共6小题,共80.0分) 15.若数列{a n}的前n项和为S n,首项a1>0且2S n=+a n(n∈N*). (1)求数列{a n}的通项公式; (2)若a n>0(n∈N*),令b n=,求数列{b n}的前n项和T n. 16.设函数>,<<的图象的一个对称中心为,,且图象上最高点 与相邻最低点的距离为. (1)求ω和?的值;
北京四中高考物理力学基础回归复习训练题 05doc 高中物理 i .对单摆在竖直面内的振动,下面讲法中正确的选项是 (A) 摆球所受向心力处处相同 (B)摆球的回复力是它所受的合力 (C)摆球通过平稳位置时所受回复力为零 (D)摆球通过平稳位置时所受合外力为零 2 ?如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像 由图可推断,振动系统 (A) 在t i 和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 (B) 在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 (C) 在t 4和t 6时刻具有相同的位移和速度 (D) 在t i 和t 6时刻具有相同的速度和加速度 3.铁路上每根钢轨的长度为 1200cm ,每两根钢轨之间约有 0.8cm 的间隙,假如支持车厢的弹簧的固有振 动周期为0.60s ,那么列车的行驶速度 v= _______ m/s 时,行驶中车厢振动得最厉害。 4 .如下图为一双线摆,它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球 的,绳的质量能够忽略,设图中的 I 和a 为量,当小球垂直于纸面做简谐振 周期为 ________ 5. 如下图,半径是0.2m 的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上, 最低点为B,在轨道的A 点〔弧AB 所对圆心角小于 5°〕和弧形轨道的圆 处各有一个静止的小球I 和H,假设将它们同时无初速开释,先到达 B 点 ________ 球,缘故是 ________ 〔不考虑空气阻力〕 6. 如下图,在光滑水平面的两端对立着两堵竖直 A 和B ,把一根劲度系数是 k 的弹簧的左端固定在 上,在弹簧右端系一个质量是 m 的物体1。用外 缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平稳位置O 向左 距离S 0,紧靠1放一个质量也是 m 的物体2,使 1和2都处于静止状态,然后撤去外力,由于弹簧的作用,物体开始向右滑动。 (1) 在什么位置物体2与物体1分离?分离时物体 2的速率是多大? (x-t 图), 轨道的 心O 两 的是 而构成 动时, 的墙 墙A 力压 移动 弹簧
【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化,对数的运算性质、换底公式与自然对数; 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质;底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习,培养观察、分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法; 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、对数概念及其运算 我们在学习过程遇到2x =4的问题时,可凭经验得到x=2的解,而一旦出现2x =3时,我们就 无法用已学过的知识来解决,从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠,且,那么数 b 叫做以a 为底N 的对数, 记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数,N 叫做真数. 2.对数恒等式:log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠,且a 1具有下列性质: (1)0和负数没有对数,即0N >; (2)1的对数为0,即log 10a =; (3)底的对数等于1,即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数,N N lg log 10简记作. 对数与对数函数 图象与性质 对数运算性 质 对数函数的图 像 与 对 数 的 概 念 指对互化 运 算
以e 为底的对数叫做自然对数, log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系 由定义可知:对数就是指数变换而来的,因此对数式与指数式联系密切,且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ,b ,N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数 已知()log log 010a a M N a a M N >≠>,且,、 (1)()log log log a a a MN M N =+; 推广:()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-; (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式 同底对数才能运算,底数不同时可考虑进行换底,在a>0, a ≠1, M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b , 则有a b =M , (a b )n =M n ,即n b n M a =)(, 即n a M b n log =,即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ,令log a M=b , 则有a b =M , 则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?, 即a M b c c log log =, 即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a
2017北京四中高二(下)期中 数学(理) 卷(I) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1. 复数= A. +i B. +i C. 1-i D. 1+i 2. 下列求导正确的是 A. (3x2-2)'=3x B. (log2x) '= C. (cosx) '=sinx D. ()'=x 3. 曲线y=x·e x在x=1处切线的斜率等于 A. 2e B. e C. 2 D. 1 4. 等于 A. -21n 2 B. 21n 2 C. -ln 2 D. ln 2 5. 函数f(x)=3+x lnx的单调递增区间为 A. (0,) B. (e,+∞) C. (,+∞) D. (,e] 6. 在复平面内,复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 函数f(x)=在区间[0,3]的最大值为 A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 8. 已知f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n,则f '0)= A. n B. n-1 C. D. n(n+1) 9. 函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 A. (-1,2) B. (-3,6) C. (-∞,-3)∪(6,+∞) D. (-∞,-1)∪(2,+∞) 10. 方程x2=xsinx+cosx的实数解个数是 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 11. 复数(2+i)·i的模为__________. 12. 由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积为__________.
北京四中 编稿:王运淼审稿:陈素玉责编:郭金娟 高中物理实验(一) 力学实验 本周主要内容: 1、互成角度的两个共点力的合成 2、测定匀变速直线运动的加速度(含练习使用打点计时器) 3、验证牛顿第二定律 4、研究平抛物体的运动 5、验证机械能守恒定律 6、碰撞中的动量守恒 7、用单摆测定重力加速度 本周内容讲解: 1、互成角度的两个共点力的合成 [实验目的] 验证力的合成的平行四边形定则。 [实验原理] 此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的 效果(即:使橡皮条在某一方向伸长一定的长度),看其用 平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允 许范围内相等,如果在实验误差允许范围内相等,就验证了 力的平行四边形定则。 [实验器材] 木板一块,白纸,图钉若干,橡皮条一段,细绳套,弹 簧秤两个,三角板,刻度尺,量角器等。 [实验步骤] 1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,用两条细绳套结在橡皮条的另一端。 3.用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套,互成一定角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。 4.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板,根椐平行四边形定则用画图法求出合力F。 5.只用一个弹簧秤,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。
6.比较F'与用平行四边形定则求得的合力F,在实验误差允许的范围内是否相等。 7.改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次,比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。 [注意事项] 1.用弹簧秤测拉力时,应使拉力沿弹簧秤的轴线方向,橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。 2.同一次实验中,橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。 [例题] 1.在本实验中,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点,以下操作中错误的是 A.同一次实验过程中,O点位置允许变动 B.在实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度 C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条的结点拉到O点 D.实验中,把橡皮条的结点拉到O点时,两弹簧之间的夹角应取90°不变,以便于算出合力的大小 答案:ACD 2.做本实验时,其中的三个实验步骤是: (1)在水平放置的木板上垫一张白张,把橡皮条的一端固定在板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点达到某一位置O点,在白纸上记下O点和两弹簧秤的读数F1和F2。 (2)在纸上根据F1和F2的大小,应用平行四边形定则作图求出合力F。 (3)只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时相同,记下此时弹簧秤的读数F'和细绳的方向。 以上三个步骤中均有错误或疏漏,指出错在哪里? 在(1)中是________________。 在(2)中是________________。 在(3)中是________________。 答案:本实验中验证的是力的合成,是一个失量的运算法则,所以即要验证力大小又要验证力的方向。弹簧秤的读数是力的大小,细绳套的方向代表力的方向。 (1)两绳拉力的方向;(2)“的大小”后面加“和方向”;(3)“相同”之后加“使橡皮条与绳的结点拉到O点” 2、测定匀变速直线运动的加速度(含练习使用打点计时器) [实验目的] 1.练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动。 2.学习用打点计时器测定即时速度和加速度。 [实验原理] 1.打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是
【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图;熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值;理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质(如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等),理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、“五点法”作图 在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时,最其关键作用的五个点是(0,0), (,1)2π,(,0)π,3(,-1)2 π ,(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质 名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值 域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象 奇偶 奇函数 偶函数 奇函数 应用 三角函数的图象与性质 正弦函数的图象与性质 余弦函数的 图象与性质 正切函数的 图象与性质
要点诠释: ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等,要结合图象记忆性质,反过来,再利用性质巩固图象.三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则,研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域. ②研究三角函数的图象和性质,应重视从数和形两个角度认识,注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期 一般地,对于函数()f x ,如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时,都有(+)=()f x T f x ,那么函数()f x 就叫做周期函数,非零常数T 叫做这个函数的周期,把所有周期中存在的最小正数,叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期).
北京四中2010-2011学年度第一学期期中测试高一年级 数学试卷 卷(Ⅰ) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1. 若集合{}0123A =, ,,,{}124B =,,,则集合A B =( ) A .{}01234, ,,, B .{}1234,, , C .{}12, D .{}0 【解析】 A {}01234A B =,,,, 2. 函数()lg(1)f x x =-的定义域是( ) A .(2)+∞, B .(1)+∞, C .[)1+∞, D .[)2+∞, 【解析】 B 10x -> ∴1x > 3. 下列各选项的两个函数中定义域相同的是( ) A .2 ()f x = ,()g x = B .()x f x x = ,()1g x = C .()2f x x =-,()g x = D .()f x =()0g x = 【解析】 C 对于A ,()f x 的定义域为0x >,()y x 的定义域为R 对于B ,()f x 的定义域为0x ≠,()y x 的定义域为R 对于D ,()f x 的定义域为1x =,()y x 的定义域为R 4. 下列函数中值域是(0)+∞,的是( ) A .2()32f x x x =++ B .21()4 f x x x =++ C .1 ()|| f x x = D .1 ()12 f x x = + 【解析】 C 对于A , 2231()32()24f x x x x =++=+-,()f x 的值域为1 [,)4 -+∞. 对于B ,2211 ()()42 f x x x x =++=+,()f x 的值域为[0,)+∞. 对于C ,()f x 的值域为 (0)+∞,. 对于D ,()f x 的值域为 R . 5. 函数4 y x = 是( ) A .奇函数且在(0)-∞,上单调递增
1 1 9 18 9 20 北京四中0910学年高二下期末考试数学(理)doc 高中数学 试卷分为两卷,卷〔I 〕100分,卷〔II 〕50分,总分值共计 150分 考试时刻:120分钟 卷〔I 〕 一 ?选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分 6 1?设i 为虚数单位,那么1 i 展开式中的第三项为〔 〕 A . 30i B . 15i C . 30 D . 15 4个,那么所取4个球的最大号码是6的 概率为〔 〕 1 1 2 3 A.— B.— C _ D .- 84 21 5 5 2?从编号为1,2,…,10勺10个大小相同的球中任取 3. (1 ,x)4(1 .、x)4的展开式中x 的系数是〔 〕 A . 4 B . 3 C . 3 球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中, 那么不同的放法有〔 〕 A . 15 B . 18 C . 30 D . 36 5 .假设(1 mx) 6 a 0 a 1x a 2x 2 川 a 6X .且 a 〔 a ? III a 6 63,那么实数m 〔 〕 A . 1 B . 1 C . 3 D . 1或3 4 .将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,假设每个盒子中至少放一个 6.假设随机变量 X 的分布列如下表, 那么E(X) 〔 〕 C . 20 9
7.某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,那么不同的 播放万式有〔〕 A. 120种 B. 48 种 C. 36种 D. 18 种 8.假设函数f(x)(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x5),且f (x)是函数f(x)的导函数,那么f (1) 〔〕 A. 24 B. 24 C. 10 D. 10 9.假设复数z满足|z 4 3i| 3,那么复数z的模应满足的不等式是〔〕 A. 5 |z| 8 B. 2|z| 8 C. |z|5 D. |z| 8 10.设是离散型随机变量,p(xj 2,p(X2)1,且捲 4 X2,假设E -,D2 3339那么x1X2的值为〔 5711 A. B C. 3 D.— 333 二.填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分 11?假设二项式(1 2x)n的展开式中第七项的二项式系数最大,那么n ___________ ;现在2n 4除以7的余数是__________ 。 12.如图O的直径AB 6cm,P是AB延长线上的一点, 过P点作。O的切线,切点为C,连接AC, 假设CPA 30°, PC _____________ 。 13.甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包1项,丙、丁两 公司各承包2项,共有承包方式的种数是___________ 。
北京四中高考物理复习(基础回归) 05doc高中物理(A) 摆球所受向心力处处相同(B)摆球的回复力是它所受的合力(C)摆球通过平稳位置时所受回复力为零(D)摆球通过平稳位置时所受合外力为零 2 ?如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像由 (x-t 图), 图可推断,振动系统 (A) 在t i和t2时刻具有相等的动能和相同的动量 (B) 在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量 (C) 在t4和t6时刻具有相同的位移和速度 (D) 在t i和t6时刻具有相同的速度和加速度 3 .铁路上每根钢轨的长度为1200cm,每两根钢轨之间约有0.8cm的间隙,假如支持车厢的弹簧的固 有振动周期为0.60s,那么列车的行驶速度v= __________ m/s时,行驶中车厢振动得最厉害。 4 .如下图为一双线摆,它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球 而构成的,绳的质量能够忽略,设图中的I和a为量,当小球垂直于纸面做 简谐振动时,周期为__________ 。 5. 如下图,半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上, 轨道的最低点为B,在轨道的A点〔弧AB所对圆心角小于5 °〕和弧形轨道的圆心 O两处各有一个静止的小球I和H, 假设将它们同时无初速开释,先到达B点的是球,缘故是〔不考虑空气阻力〕。 6. 如下图,在光滑水平 面的两端对立着两堵竖直的墙A和B,把一根劲度系数 是k的弹簧的左端 固定在墙A上,在弹簧右端系一个质量是m的物 体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从 平稳位置O向左移动距离s0,紧靠1放一个质量也是m的物体2,使弹簧1和2都处于静止状态,然后撤去外力,由于弹簧的作用,物体开始向右滑动。 (1) 在什么位置物体2与物体1分离?分离时物体2的速率是多大? (2) 物体2离开物体1后连续向右滑动,与墙B发生完全弹性碰撞。B与O之间的距离x应满足什么条件,才能使2在返回时恰好在O点与1相遇? 〔弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。〕
北京四中数学高考总复习:数列的应用之知识讲解、经典例题及答案
北京四中数学高考总复习:数列的应用之知识讲解、经典例题及答案 知识网络: 目标认知 考试大纲要求: 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用; 2.掌握常见的求数列通项的一般方法; 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质,并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点: 1.掌握常见的求数列通项的一般方法; 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题 难点:
用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理 知识点一:通项与前n项和的关系 任意数列的前n项和; 注意:由前n项和求数列通项时,要分三步进行: (1)求, (2)求出当n≥2时的, (3)如果令n≥2时得出的中的n=1时有 成立,则最后的通项公式可以统一写成一个形式,否则就只能写成分段的形式. 知识点二:常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法: , 则,,…, 2.迭乘累乘法:
, 则,,…, 知识点三:数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率(复利)以及等值增减等实际问题,需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题,准确理解题意,达到如下要求: ⑴明确问题属于哪类应用问题; ⑵弄清题目中的主要已知事项; ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系,联想数学知识和数学方法,恰当引入参数变量或适当建立坐标系,将文字语言翻译成数学语言,将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题,将已知与所求联系起来,据题意列出满足题意的数学关系式(如
高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷,卷(I )100分,卷(II )50分,共计150分 考试时间:120分钟 卷(I ) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1,则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα,53cos =a ,则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?,则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <,则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点,且2=+,则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ,且5=?AC d ,则=?BC d A. 0 B. -4 C.4 D. 4或-4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ,则()x f 的最小值是 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2,对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π,且18-=?? ? ??πf ,则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. -3或1 D. -1或3 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 已知ααcos 3sin =,则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ,若() c b a ∥+,则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=,316tan -=??? ? ? -πβ,则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =,则=?? ? ??12πf _________, ,单调增区间是_________。 15. 如图,在△ABC 中,AD ⊥AB ,BD BC 3= ,1||=AD ,则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为:()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如:12*1=,则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题(本大题共3小题,共26分) 17. (本小题满分6分) 已知:如图,两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为3 2π ,点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。
2019-2020学年北京四中高二年级第一学期期中考试 数学试卷 2019.11 一、选择题(本大题共13小题,共62.0分) 1.不等式x?3 x+2 <0的解集为() A. {x|?2 北京四中 2017 届高三理综三模 6.在日常生活中,下列解决问题的方法不.可.行.的是 A. 为加快漂白精的漂白速率,使用时可滴加几滴醋酸 B. 为防止海鲜腐烂,可将海鲜产品浸泡在硫酸铜溶液中 C .为增强治疗缺铁性贫血效果,可在口服硫酸亚铁片时同服维生素 C D. 为使水果保鲜,可在水果箱内放入高锰酸钾溶液浸泡过的硅藻土 7.解释下列事实的方程式正确的是 A .加热可增强纯碱溶液去污能力:CO 32﹣+2H 2O H 2CO 3+2OH ﹣ B .用醋酸溶液除水垢中的 CaCO 3:CaCO 3+2H +=Ca 2++H 2O+CO 2↑ ? C .向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时 SO 2 的排放:2CaCO 3+O 2+2SO 2 = 2CO 2+2CaSO 4 D .碳酸氢钠溶液与少量澄清石灰水混合出现白色沉淀:CO 32﹣ +Ca 2+=CaCO 3↓ 8.已知:W 是组成信息高速公路骨架的元素之一,且 X 、Y 、Z 、W 在元素周期表中的位置如右图所示。 下列说法正确的是 A .最高正化合价:Z >X =W >Y B .原子半径:Y >X >W >Z C .最高价氧化物对应水化物的酸性:Z <X <W <Y D .最高价含氧酸的钠盐溶液能与 SO 2 反应的:X 、Y 、Z 、W 9. 己烯雌酚[C 18H 20O 2]的结构简式如图所示,下列有关叙述中不.正.确.的是A .与 NaOH 反应可生成化学式为 C 18H 18O 2Na 2 的化合物B .聚己烯雌酚含有顺式和反式两种结构 C .1mol 己烯雌酚最多可与 7molH 2 发生加成反应 D .形成高分子 的单体中有己烯雌酚 己烯雌酚 10.某种熔融碳酸盐燃料电池以 Li 2CO 3、K 2CO 3 为电解质、以 CH 4 为燃料时,该电池工作原理见下图。下列说法正确的是 A .此电池在常温时也能工作 B .正极电极反应式为:O 2+2CO 2+4e ﹣ =2CO 32 ﹣ C .CO 32﹣ 向正极移动 D .a 为 CH 4,b 为 CO 2 11.常温下,下列有关溶液的说法不.正.确. 的是 A .pH =3 的二元弱酸 H 2R 溶液与 pH =11 的 NaOH 溶液混合后,混合液的 pH 等于 7,则混合液中 c(R 2-) > c(Na +) > c(HR -) B .将 0.2 mol/L 的某一元弱酸 HA 溶液和 0.1mol/L NaOH 溶液等体积混合后溶液中存在:2c (OH -)+ c(A - ) =2c(H +)+c(HA) C .某物质的水溶液中由水电离出的 c(H +)=1×10 -a mol/L ,若 a >7,则该溶液的 p H 为 a 或 14-a D .相同温度下,0.2mol/L 的醋酸溶液与 0.1mol/L 的醋酸溶液中 c(H +)之比小于 2:1 X Y Z W 高一数学(必修1)期中模拟卷 一、选择题:(每小题5分,共12小题,合计60分) 1、 下列几个关系中正确的是( ) A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射,下列说法正确的是( ) a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是( ) A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈,则( ) A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=,则(5)f 的值为( ) A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <,则函数(1)1x y a =--的图象必过点( ) A 、(0,1) B 、(0,0) C 、(0,-1) D 、(1,-1) 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象,只需将函数()y f x =的图象( ) a 向右平移2个单位,向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位,向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位,向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位,向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =,{1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为( ) A .9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间(-1,1)上存在0x ,使得0()0f x =,则( ) A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值,则函数y ( A 、有最大值2,最小值1, B 、有最大值2,无最小值, C 、有最大值1,无最小值, D 、无最大值,无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月 2020届北京四中高三物理三模试题 (试卷满分为 100 分,考试时间为 90 分钟) 一、单项选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项正确) 1.处于 n =3 能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有 A .1 种 B .2 种 C .3 种 D .4 种 2.下列说法正确的是 A .太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B .汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构 C .一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短 D .按照波尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时, 电子的动能减小,原子总能量增加 3.下列说法正确的是 A .液体中悬浮的微粒的无规则运动称为布朗运动 B .液体分子的无规则运动称为布朗运动 C .物体从外界吸收热量,其内能一定增加 D .物体对外界做功,其内能一定减少 4.一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a 、b 、c ,则 A .此刻a 的加速度最小 B .此刻b 的速度最小 C .若波沿x 轴正方向传播,此刻b 向y 轴正方向运动 D .若波沿x 轴负方向传播,a 比c 先回到平衡位置 5.如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝 S 时,在光屏 P 上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以 A .增大 S 1 与 S 2 的间距 B .减小双缝屏到光屏的距离 C .将绿光换为红光 D .将绿光换为紫光 y a b x c b a 6.如图所示,理想变压器的原线圈接在u = 220 2sin πt (V) 的交流电源上,副线圈接有 R = 55 Ω 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为 2:1,电流表、电压表均为理想电表。下 列说法正确的是 A .原线圈的输入功率为220 W B .电流表的读数为 1 A C .电压表的读数为110 V D .副线圈输出交流电的周期为 50 s 7.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km ,运行周期 127 min 。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用上述条件不能求出的是 A .月球表面的重力加速度 B .月球对卫星的吸引力 C .卫星绕月运行的速度 D .卫星绕月运行的加速度 8.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 A .绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B .绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C .绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D .人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 9.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是 A .实验前,只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触,能使电容器带电 B .实验中,只将电容器 b 板向上平移,静电计指针的张角变小 C .实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D .实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电 容增大 【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域,并能简单求解. 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【知识网络】 【考点梳理】 1.单调性 (1)一般地,设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ,当12x x <时,若都有12()()f x f x <,那么就说函数在区间D 上单调递增,若都有12()()f x f x >,那么就说函数在区间D 上单调递减。 (2)如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数,那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性,区间D 叫做()y f x =的单调区间。 (3)判断证明函数单调性的一般方法:单调四法,导数定义复合图像 定义法: 用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,,且12x x <;②作差 )()(21x f x f -;③变形(合并同类项、通分、分解因式、配方等)④判断)()(21x f x f -的 正负符号;⑤根据定义下结论。 复合函数分析法 设()y f u =,()u g x =[,]x a b ∈,[,]u m n ∈都是单调函数,则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数,其单调性由“同增异减”来确定,即“里外”函数增减性相同,复合函数为增函数,“里外”函数的增减性相反,复合函数为减函数。如下表: 函数的基本性质 奇 偶 性 单 调 性 周 期 性 ()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 导数证明法: 设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ,若()f x 在区间(,)a b 内,总有'()0('()0)f x f x ><,则()f x 在区间(,)a b 上为增函数(减函数);反之,若()f x 在区间(,)a b 内为增函数(减函数) ,则'()0('()0)f x f x ≥≤。 图像法: 一般通过已知条件作出函数图像的草图,从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解: (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)北京四中2017届高三理综三模 化学试题
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