电工学第二章

精选全文完整版第2章 习题解答(部分)2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中 V R I U R S S 2125.043,2=⨯=⨯=Ω=参考方向如图2.34所示。

求电路中电流IA R R R U U I S 2.115.012143,211=+++=+++= I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3A I R R R I 6.02.11113223=⨯+=⨯+= 2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。

已知E 1=230V , R 01=0.5Ω，E 2=226V , R 02=0.3 Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。

解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。

列结点电压方程 L I I I =+21列回路电压方程S Ω 图 2.13 习题2.3.3的图U S U 图解 2.34101202图2.16 习题2.4.1的图L L 0222LL 0111R I R I E R I R I E +=+=联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得A 40A2021===L I I I验算：按非独立回路方程进行02201121R I R I E E -=-代入数据443.0205.020226230==⨯-⨯=- （正确！）（2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有V 2205.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405.0220A 205.0220226A 205.022023002220111====-=-==-=-=L L R U I R U E I R U E I 结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有A 5.0505025V 505015015015025501005025a O ,O'-=-==++++=I U A 5.0505025A 15050100c b -=-==-=I I 2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

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例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
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一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
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三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。

A1 r1 e jθ 1 r1 j (θ 1 −θ 2 ) r1 A= = = e = ∠ θ1 − θ 2 jθ 2 A2 r2 e r2 r2
第二章 交流电路的分析与计算
即复数的乘、除运算为模与模相乘、 即复数的乘、除运算为模与模相乘、除，幅角与幅角相加、减。 幅角与幅角相加、
二、正弦信号的相量表示
根据电路图可知， 解 根据电路图可知，电流 i = i1 + i 2 ，为两个同频率正 弦量相加 正弦量的加减运算可以转换成对应相量的加减运算。 相加， 弦量相加，正弦量的加减运算可以转换成对应相量的加减运算。 正弦电流i 的相量表示分别为: 正弦电流 1、i2 的相量表示分别为: +j
ɺ = 5e j 36.9 A = 5∠36.9 A I1m ɺ I =10e−j53.1 A =10∠−53.1 A
•
例2-8 电路如图2-8（a） 电路如图2 所示，已知i1、i2分别为: 所示， 分别为:
i1 = 5 sin(ωt + 36.9 ° ) A
i2 = 10 sin(
? ?
试求电流i，并作相量图。 试求电流 ，并作相量图。
第二章 交流电路的分析与计算
例
u1 = U 1 m sin( ω t + θ 1 ),
相位
u 2 = U 2 m sin( ω t + θ 2 )
初相位
ϕ12 = (ωt + θ1 ) − (ωt + θ 2 ) = θ1 − θ 2
可见同频率正弦量的相位差，即为同频率正弦量的初相位之差。 可见同频率正弦量的相位差，即为同频率正弦量的初相位之差。
为区别于 一般的复 数，将表 示对应正 弦量的复 数称为相 量。

1 A 3
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(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V