华东师大版七年级上册数学有理数的加减法练习试卷及答案 精品 推荐

2.8 有理数的加减混合运算1．加减法统一成加法(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．如：(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)＝(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)．(2)在和式里，通常把各个加数的括号省略不写，写成省略加号的和的形式．如：(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)＝－12－8－6＋5.(3)和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“负12，负8，负6，正5的和”；二是按运算意义读作“负12减8减6加5”．(4)有理数的加减运算写成和式的方法：①减法变加法，省略加号和括号；②一个数前有两个负号的，变加号，然后省略加号．谈重点 “＋”号和“－”号的双重含义 正确理解算式中“＋”号和“－”号的意义，它们有双重含义：①可以理解为性质符号，读作“正”“负”；②可以理解为运算符号，读作“加”“减”．【例1】 把⎝ ⎛⎭⎪⎫－478－⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋318写成省略加号的和的形式，并把它读出来． 分析：先根据减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，然后省略加号(包括各个加数的括号)．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－478＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋512＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－414＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318(运用减法法则) ＝－478＋512－414－318.(省略加号) 读作“－478，512，－414，－318的和”，也可以读作“－478加512减414减318”． 警误区 省略加号时勿忘省略括号 省略加号时，别忘省略各个加数的括号．2．有理数加减混合运算的基本步骤及方法(1)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数；互为相反数的两数相加得零．(2)有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(3)加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．(4)加减混合运算的基本步骤是：①把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；②省略加号和括号；③恰当运用加法交换律和结合律简化计算；④在每一步的运算中都须先确定符号，然后计算绝对值．(5)在具体的运算过程中，有以下两种常用的方法：①按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；②把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算．释疑点 有理数加减混合运算需注意的问题 在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换．【例2】 计算：(1)0－327－6＋1167－537； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45； (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18；(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5；(5)(－15)＋(－6.3)－13＋15－(－6.3)－(－23)；(6)318＋2.25－234＋1.875. 分析：(1)本题是省略括号和加号后的和的形式．在五个加数中，考虑到－327，1167，－537三个加数分母都是7，便于运算，所以把这三个加数放在一起；(2)把加减混合运算统一成加法运算后结果为：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，考虑到⎝ ⎛⎭⎪⎫－12、⎝ ⎛⎭⎪⎫－23、⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16便于通分，把它们结合起来，可使计算较为简便；(3)统一成加法后，可采用同号结合法，即把正数与正数、负数与负数分别相加；(4)统一成加法后，可采用凑整结合法，即把相加得整数的加数先结合；(5)统一成加法后，由于互为相反数的两个数的和为0，因此把互为相反数的加数相结合；(6)当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般应先统一成同一种数字的形式．至于统一成分数还是小数，具体应依据哪一种数字形式计算简便来确定，如本题统一成小数较简单．解：(1)0－327－6＋1167－537＝(0－6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－327＋1167－537 ＝－6＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋317＝－267； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45 ＝(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝－145； (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18＝－5＋21－12＋8＋4－18＝(21＋8＋4)＋(－5－12－18)＝33－35＝－2；(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5＝10.4－7.5＋12.7＋3.6－1.7－2.5＝(10.4＋3.6)＋(12.7－1.7)＋(－7.5－2.5)＝14＋11－10＝15；(5)(－15)＋(－6.3)－13＋15－(－6.3)－(－23)＝－15－6.3－13＋15＋6.3＋23＝(－15＋15)＋(－6.3＋6.3)＋(－13＋23)＝10；(6)318＋2.25－234＋1.875 ＝3.125＋2.25－2.75＋1.875＝(3.125＋1.875)＋(2.25－2.75)＝5－0.5＝4.5.3．有理数加减混合运算的注意事项①运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉，因为一个数包括两个方面，一方面是符号，另一方面是绝对值．例如8－5＋7应变成8＋7－5，而不能变成8－7＋5；②应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便；③当分数、小数混在一块运算时，可以把它们统一成分数或小数再运算；④如果有大括号和小括号应当先转化小括号里的运算，再转化大括号里的运算．反之，进行有理数的加减混合运算，有时候需要添加括号，一定要连同加数的符号一起括进括号内，并将原来已省略的加号写进来．【例3】 计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－837＋(－7.5)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312； (2)|5111－3417|＋4417－111. 分析：异分母分数的加减混合运算统一成加法之后，应用运算律使同分母分数相加可以简化运算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－837＋(－7.5)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312 ＝－837－7.5－2147＋312＝－837－2147－7.5＋312＝－30－4＝－34.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111＝5111－3417＋4417－111＝5111－111－3417＋4417＝5＋1＝6.4.既含小数又含分数的有理数加减混合运算解题时先将减法转化为加法，再按照以下的四条思路进行转化：一是将小数统一化成分数，二是将分数统一化成小数，三是将小数与小数，分数与分数分别结合，四是将各数的整数部分和分数(小数)部分分别结合．析规律 有理数加减混合运算的运算顺序 注意运算的顺序，如果是同一级的运算，可以同时完成化简绝对值符号和减法变加法的运算过程．有括号的要先计算括号里面的，有绝对值符号的也要先根据数或式的取值范围化去绝对值符号再进行运算．【例4】 计算：(1)－4.2－[(－0.2)－(－7.5＋0.4)]＋(－3.8)；(2)(－1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2－(－4)＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13. 分析：有多重括号的，先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，有绝对值符号的要先把绝对值符号化简．解：(1)－4.2－[(－0.2)－(－7.5＋0.4)]＋(－3.8)＝－4.2－[(－0.2)－(－7.1)]＋(－3.8)＝－4.2－[(－0.2)＋(＋7.1)]＋(－3.8)＝－4.2＋(－6.9)＋(－3.8)＝－14.9.(2)(－1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2－(－4)＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＝(－1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2＋(＋4)＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝(－1)－216＝－316.5．有理数加减混合运算的应用(1)利用有理数加减运算的法则解数字规律题解决此类问题的关键是仔细观察数字的特点，建立数字、运算、符号与式子的序号之间的关系，从而找到规律，再用数字和运算去反映和表达规律．(2)利用有理数加减运算的规律解决实际生活中的应用题主要的题型有：在一条公路上来回检修公路，求行进的总里程数或求离开原出发点的距离和方向，一般要求几个有理数的和；足球守门员练习折返跑，求守门员是否回到了原来的位置或者求折返跑的总路程等．(3)在进行有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化．有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．【例5】 计算下列各题并总结出规律．(1)1＋2＋3＋…＋2 008＋2 009＋2 010；(2)1－2＋3－4＋…＋2 009－2 010.分析：(1)运用加法运算律可得1＋2 010＝2 011,2＋2 009＝2 011，…，即第1个数与最后一个数的和是2 011，第2个数与倒数第2个数的和是2 011，…，依此类推，共1 005个2 011，故若有n 个连续自然数相加，则有n 2个首项与末项之和，从而得到1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)2； (2)因1－2＝－1,3－4＝－1，…，依次向后，每相邻两个数之和都等于－1，共有1 005个－1，故可得规律：1－2＋3－4＋…＋(n －1)－n ＝－n 2. 解：(1)原式＝(1＋2 010)＋(2＋2 009)＋…＋(1 005＋1 006)＝2 011×1 005＝2 021 055；(2)原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 009－2 010)＝－1 005.规律：(1)1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2； (2)1－2＋3－4＋…＋(n －1)－n ＝－n 2(n 为偶数)．。

有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于( )A ．－18B ．－27C ．－24D ．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为( )A ．－83B ．－1627C ．1681D ．16273．下列计算正确的是( )A ．(－4)×12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2＝－2÷(－1)＝2 B ．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C ．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D ． 0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2017秋·某某县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝____． 5．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝9－(－1)－23×(－1) 请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12－32÷(－12)． 7．计算：(1)[2016·某某](－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－54÷(－5)3； (3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.8．[2018·某某]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (2)－52－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×15÷（－2）； (3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)⎝⎛⎭⎪⎫18－334×1.2÷14×25－1.5×0.1. 10．已知A.b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b ＝a2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．参考答案DDD－16125.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－23×(－1)． 正确解法如下：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－9－1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×34＝－10＋38＝－778. 6. 解：(1)原式＝－1＋2－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 7. 解：(1)原式＝4×14＝1； (2)原式＝16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－625÷(－125) ＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49－2 ＝－32×()－4－2＝－32×()－6＝9. 8. 19. 解：(1)原式＝4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝4＋58＝458； (2)原式＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×15÷（－2） ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋2425×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎝⎛⎭⎪⎫－4－1225＝－25＋41225＝－201325； (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫18－154×1.2×4 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤18－⎝⎛⎭⎪⎫154×4×1.2＝(18－18)×25－＝－0.15.10. 解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9] ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11. 解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝100×100×100＝1 000 000，第一组的第100个数是1002＝100×100＝10 000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8 000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8 000＋(－800)＝7 600.。

2.7有理数的减法一．计算题1．______)7(3=--+；2．_______)19()32(=+--；3．______)21(7=---；4．_______)65()24()38(=+----.二．填空题5．23______4=--.6．36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.7．A.B.C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.8．冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.9．计算：(1))16()7(1723-+--- (2)311)51(32+--+ (3)4.654.18)4.6()54.26(+--+- (4)813)414()215()874(--+--- (5)4)]74()5()73()1[(10-+--+-----+10．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？ 11．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5；这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？12．有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.参考答案:一、1．10；2．－51；3．14；4．－79.二、5．－276．12，247．138．309．解：（1）原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3（2）原式=(32+31－1)+(－51)=－51 （3）原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08 （4）原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521=－1241+521=－643 （5）原式=1－［(－1)+73－5+74］+4=1－［(－1+7473 )－5］+4=1－(－5)+4=10 10．解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.11．解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)12．50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克）。

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试卷一、选择题1．相反数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在2．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．|a|一定是负数3．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定4．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数5．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1059．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣110．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数二、填空题（每小题3分，共30分）．11．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．15．平方等于的数是．16．﹣|﹣| ﹣（+）（填“＞”或“＜”）．17．已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=．18．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．19．已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？31．计算：+++++…++．华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试参考答案一、选择题1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C；7．A；8．D；9．A；10．D；二、填空题11．9；12．；﹣；；13．±2，±3；0；14．6.96×108；15．±；16．＞；17．0；18．1或﹣7；19．5；20．1或﹣3；三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．解：（1）原式=2﹣3﹣5﹣3=﹣1﹣9=﹣10；（2）原式=100×9﹣×9=900﹣=899；（3）原式=（﹣+﹣）×16=﹣×16+×16﹣×16=﹣8+4﹣2=﹣6；（4）原式=10+（﹣2）×25=10﹣50=﹣40．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．解：原式=（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+2013﹣2014﹣2015=﹣2016．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）解：[2*（﹣2）]*（﹣2）=*（﹣2）=0*（﹣2）==1．24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．解：x的相反数是﹣2，得x=2，当x=2时，2×2+3a=5，解得a=．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．解：∵|a|=3，|b|=2，且a、b异号，∴a=3，b=﹣2；a=﹣3，b=2，则a+b=±1．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？解：由题意得：[3﹣（﹣6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米．答：这座山峰的高度大约是1500米．29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．31．计算：+++++…++．解：原式=+++…+=+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=+1﹣=．。

2.7有理数的减法一、选择题(每小题4分，共12分)1.若x=2，则|x-6|=( )A.4B.-4C.8D.-8【解析】选A.当x=2时，|x-6|=|2-6|=|-4|=4.2.在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是( )A.6B.-10C.10D.-6【解析】选C.列式得：8-(-2)=8+(+2)=10.3.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( )A.aB.0C.-aD.-2a【解析】选D.根据题意知|a-(-a)|=|a+a|=|2a|，又因为a<0，所以2a<0，所以|2a|=-2a.二、填空题(每小题4分，共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天，最高气温是20 ℃，最低温度是-2 ℃，则当天的最大温差是_______℃.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差，即20-(-2)=22 ℃.答案：225.若x的相反数是2 015，|y|=2 014，则x-y的值为______.【解析】若x的相反数是2 015，则x=-2 015；|y|=2 014，则y=±2 014.所以x-y=(-2 015)-2 014=-4 029或x-y=(-2 015)-(-2 014)=-1.答案：-4 029或-1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=______.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论：(1)当x=5,y=3时，x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时，x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时，x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：±2或±826.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，… (2)1111f()2f()3f()4f()52345====，，，，…利用以上规律计算：f(2 013)-f 1()2 013=_______. 【解析】观察(1)中的各数，我们可以得出f(2 013)=2 012， 观察(2)中的各数，我们可以得出f 1()2 013=2 013.则：f(2 013)-f 1()2 013=2 012-答案：7.(8分)50分，(1)(2)【解析】8.(8分)请根据图象回答：(1)何时气温最低？最低气温为多少？(2)当天的最高气温是多少？这一天的最大温差是多少？(3)这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该地区，第二天气温将下降10 ℃～12 ℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？第二天的最小温差是多少？【解析】(1)由图象可知2时气温最低，为-2 ℃.(2)最高气温为10 ℃，最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃)，最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14(℃)；最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数，比较：(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.【解析】(1)当b>0时，a+b>a-b;当b=0时，a+b=a-b;当b<0时，a+b<a-b.(2)当a>b时，|a-b|=a-b;a=b时，|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b.故|a-b|≥a-b.。

2021华师大版七年级数学上册有理数加减混合运算综合测试及答案一、填空题：（每小题5分，共30分）1、计算：=-+-)7()3(________；=+--)9()312(________。

2、在有理数的减法运算里，减去一个数等于_________________相反数。

3、计算：=+--)9()15(________；=-++)32()21(________。

4、最大的负整数与最小的正整数的差是________。

5、把)5()7()9()11(++-+++-写成省略加号和的形式，应该是_________________。

6．-23的绝对值是_______，_______的绝对值是13． 7．_________的相反数是它本身．8、．已知4-m与-1互为相反数，则m 的值是_____________． 9．在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”．（1）--3553；（2）--02525..；（3）---+||||33 二、选择题：（每小题5分，共30分）1、如果两个有理数m 、n 互为相反数，那么下列各式正确的是【 】A 、0=+n mB 、0=-n mC 、0 n m +D 、0 n m +2、计算)2()19(24)5(++--+-的结果是【 】A 、正数B 、负数C 、零D 、都有可能3、如果计算)212()311(211)321(+++-+-的值，比较简便方法是【 】 A 、运用加法结合律 B 、运用加法交换律C 、先用交换律再用结合律D 、先用结合律再用交换律4、列式计算：5.2+的相反数与)3.6(-差的绝对值，结果正确的是【 】A 、8.3B 、9.8C 、8.3-D 、9.8-5．—43的相反数是（ ）． A ．43 B ．—43 C ．34 D ．—34 6．下列叙述正确的是（ ）．A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 一个有理数的相反数一定是负有理数C. 234与2.75都是-114的相反数 D. 0没有相反数 7、．当a b a b=-=+23，时，||||等于（ ）． A ．-1 B ．5 C ．1 D ．-5 8、下列各对数，+（—2）与－2,+(+2)与+2, —(—2)与+(—2), —（+2）与+(—2)，－(+2)与+(+2),+2与—2，2--与—2，中，互为相反数的有( )．A ．3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对9、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）．A. ->-1213B. -->-+||||11C. 1213<D. ->-121310、．下列说法中，正确的是（ ）． A ．绝对值等于3的数是-3 B ．绝对值小于113的整数是1和-1 C ．绝对值最小的有理数是1 D ．3的绝对值是3三、解答题：（每小题10分，共40分）1、计算：⑴)20()55(42)35(-++++-； ⑵)432()25.4()411()75.1(+-+--+-。

1.3有理数的加减法 一、填空题。

1、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。

2、若a ＝6，b ＝－2，c ＝－4，并且a －b ＋(－c)－(－d)＝1，则d 的值是_________。

3、已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。

4、1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 。

二、选择题。

1、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c2、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）A.都是正数B.至少有一个为正数C.正数大于负数D.正数大于负数的绝对值，或都为正数。

3、下列各式与c b a +-的值相等的是（ ）A ．()()c b a -+-+B ．()()c b a +-+-C ．()()c b a --+-D ．()()c b a ---- 4、下列说法正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于每一个加数B ．两个有理数的差一定小于被减数C ．若两数的和为O ，则这两个数都为OD ．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 5、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为（ ）A ．-6+3-7-2B ．6+3-7-2C ．6-3+7-2D ．6-3-7-2 6、算式-4-5不能读作（ ）A ．-4与5的差B ．-4与-5的和C ．-4与-5的差D ．-4减去5的差7、-7，-12，+2的和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-38B ．-4C ．4D ．38 8、计算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的结果是（ ）A ．-7B ．-9C ．5D ．-3 三、计算题（能用简单方法的必须用简单方法）。

华师大版数学七年级上册第二章第七节2.7有理数的减法同步练习一、选择题1．绝对值是23的数减去13所得的差是（）A．13B．－1 C．13或－1 D．13或1答案：C解答：绝对值是23的数有23与23-，所以其与13的差为：212113333⎛⎫--=-+-=-⎪⎝⎭或211333-=．分析：减去一个数等于加上这个数的相反数．2．较小的数减去较大的数所得的差一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定答案：B解答：记a＜b，当a＜0，b＜0时，定有a b>，那么a－b＝a＋（－b）＜0；当a＜0，b ＞0时，那么a－b＝a＋（－b）＜0；当a＞0，b＞0时，定有a b<，那么a－b＝a＋（－b）＜0，综上所述，较小的数减去较大的数所得的差一定是负数．分析：分类讨论是数学一个重要的解题思想．3．比3的相反数小5的数是（）A．2 B．－8 C．2或－8 D．2或＋8答案：B解答：比3的相反数小5的数即－3－5＝－3＋（－5）＝－8．分析：一般的小为减，大为加．4．根据加法的交换律，由式子a b c -+-可得（ ）A ．b a c -+B ．b a c -++C ．b a c --D ．b a c -+-答案：C解答：()()()()a b c a b c b a c b a c -+-=-++-=+-+-=--．分析：加法具有交换律，所以先将减法变为加法再使用交换律． 5．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或9 答案：D 解答：因为a 所表示的点在b 所表示的点的右边，所以a b >，又6,3a b ==，所以6,3a b ==或6,3a b ==-，所以633a b -=-=或()63639a b -=--=+=． 分析：先根据题意求出a 、b 的值，再求a －b 的值．6．若0,0x y <>时，x ，x y +，y ，x y -中，最大的是（ ）A ．xB ．x y +C ．x y -D ．y答案：D解答：因为0,0x y <>，又因为0x y y x +-=<，所以x y y +<，所以x ，x y +，y 中最大的是y ，又20x y y x y --=-<，所以x y y -<，综上所述，最大的是y ．分析：可以用作差法比较两数的大小即：若0a b ->，则a b >；若0a b -<，则a b <． 7．下列算式：①1103322-=；②11033⎛⎫--= ⎪⎝⎭；③11055⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；④11055⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B 解答：①11103033222⎛⎫-=+-=- ⎪⎝⎭，④11055⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，所以①④的计算错误，②与④的计算是正确的，所以共有2个正确．分析：0与任何数的和仍为这个数．8．下列计算中，正确的是 ( )A ．－5－(－3)＝－8B ．＋5－(－4)＝1C ．550---=D ．＋5－(＋6)＝－1答案：D解答：因为－5－(－3)＝－5＋3＝－2，所以A 的计算错误因为＋5－(－4)＝＋5＋4＝9，所以B 的计算错误；因为()55555510---=--=-+-=-，所以C 的计算错误；因为＋5－(＋6)＝＋5＋(－6)＝－1，所以D 的计算正确．分析：将减法变成加法，同时需要将减数变为它的相反数．9．下列说法中，错误的是 ( )A ．减去一个负数等于加上这个负数的相反数B ．两个负数相减，差为负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数答案：B解答：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以A 的说法正确；如果为较大的负数减去较小的负数，差为正数，所以B 的说法错误；负数减去正数即负数加上负数，结果为负数，所以C 的说法正确；正数减去负数即正数加上正数，结果为正，所以D 的说法正确．分析：对于减法的计算实质是变为加法后根据加法法则来计算的．10．下列等式中，一定成立的是（ ）A ．0x x -=B ．0x x --=C ．－x －x ＝0D ．0x x -+= 答案：B解答：当x ＜0时，20x x x x x -=--=-<，A 的等式不成立；因为x x -=，所以0x x --=，所以B 的等式成立；因为2x x x -+=，当0x ≠时，D 的等式不成立；因为－x －x ＝－2x ，当0x ≠时，C 的等式不成立．分析：互为相反数的两个数的绝对值相等即x x -=．11．数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，那么在①a ＞0，②－b ＜0，③a －b ＞0，④a ＋b ＞0的四个关系式中，正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个答案：C解答：根据数轴可知：a ＞0，b ＜0，a b <，所以①正确；因为b ＜0，所以－b ＞0即②错误；因为a ＞0，b ＜0，所以a －b ＝a ＋（－b ）＞0即③正确；因为b ＜0，a b <，所以a ＋b ＜即④错误；故选C ．分析：先根据数轴获得关于a 、b 的信息．12．若x ＜0，化简()x x --得（ ）A ．−xB ．0C ．2xD ．−2x答案：D解答：因为x ＜0，所以()22x x x x x x --=+==-．分析：负数的绝对值为它的相反数．13．一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为（）A．2B．−2C．7D．12答案：A解答：根据题意得：5＋（－5＋2）＝5＋（－3）＝2．分析：根据题意列式即可解题．14．不改变原式子的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的和应是（）A．－6－3＋7－2B．6－3－7－2C．6－3＋7－2D．6＋3－7－2答案：C解答：将6－（＋3）－（－7）＋（－2）改成加法为将6＋（－3）＋（＋7）＋（－2），再省略加号与括号为6－3＋7－2，所以选C．分析：先将原式改写成加法，再省略加号与括号即可解题．15．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D．若a＞0，b＞0 ，则a－(－b)＞0答案：C解答：因为a－b＝a＋（－b），所以当a＞0，b＜0时，a－b＝a＋（－b）＞0即A的结论正确；当a＜0，b＞0时，a－b＝a＋（－b）＜0即B得结论正确；因为a－(－b)＝a＋b，所以当a＜0，b＜0时，a－(－b)＝a＋b＜0即C得结论错误；当a＞0，b＞0时，a－(－b)＝a ＋b＞0即D得结论正确．分析：解本题的实质为将减法变为加法后，根据加法法则进行判断式子的符号．二、填空题16．a－b＝a＋__________．答案：（－b）解答：b的相反数为－b，所以a－b＝a＋（－b）．分析：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．17．(1)(－2)－(－5)＝____；答案：3(2)0－(－4)＝____；答案：4(3)(－6)－3＝____；答案：－9(4)1－(＋37)＝____．答案：－9解答：（1）(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3；（2）0－(－4)＝0＋4＝4；（3）(－6)－3＝(－6)＋(－3)＝－9；（4）(－6)－3＝(－6)＋(－3)＝－9．分析：根据有理数的减法法则将减法变为加法后再进行计算即可．18．温度3℃比－7℃高__________；温度－8℃比－2℃低_________．答案：10℃|6℃解答：温度3℃比－7℃高即3－（－7）＝3＋7＝10℃；温度－8℃比－2℃低即－2－（－8）＝－2＋8＝6℃．分析：注意分清减数与被减数．19．海拔－200m比－300m高______，从海拔250m下降到－100m，下降了_______．答案：100m|350m解答：海拔－200m比－300m高即－200－（－300）＝－200＋300＝100m；从海拔250m 下降到－100m，下降了250－（－100）＝250＋100＝350m．分析：注意分清减数与被减数．20．比－5小－7的数是_________；比0小－3的数是___________．答案：2|3解答：比－5小－7的数：－5－（－7）＝－5＋7＝2；比0小－3的数是：0－（－3）＝0＋3＝3．分析：注意分清减数与被减数．三、解答题21．计算：(1)(－1.7)－(－2.5)；答案：0.8解答：解：(－1.7)－(－2.5)＝(－1.7)＋2.5＝0.8(2)2132⎛⎫--⎪⎝⎭；答案：7 6解答：21217 32326⎛⎫--=+=⎪⎝⎭(3)[(－5)－(－8)]－(－4)；答案：7解答：[(－5)－(－8)]－(－4)＝(－5＋8)－(－4)＝3＋4＝7 (4)3－[(－3)一10]．答案：16解答：3－[(－3)一10]＝3－[(－3)＋(一10)]＝3－(－13)＝3＋13＝16分析：将减法变为加法后进行运算．22．红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负．红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？答案：－2解答：解：记红星队胜球为正，负求为负，那么由题意得：3＋（－1）＋2＋(－3)＋2＋(－5)＝－2，所以红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2．分析：净胜球＝胜球－负球．23．请你分别输入－2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果．答案：2解答：解：当输入－2时，－2＋（－3）－2－(－4)＝－5＋（－2）－(－4)＝－7＋4＝－3＜3，所以当输入－2时输出结果为－3；当输入4时，4＋（－3）－2－(－4)＝1＋（－2）－(－4)＝－1＋4＝3，3＋（－3）－2－(－4)＝0＋（－2）－(－4)＝－2＋4＝2＜3，所以当输入4时输出结果为2．分析：结果小于3的时候才可以输出，否则将进行重新计算．24．全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对l题加50分，答错1题扣50分．游戏结束后，各组的分数如下表所示：(1)第一名超出第二名多少分？答案：200分解答：解：将各组排名为：第一名350分，第二名150分，第三名100分，第四名－100分，第五名－400分．350－150＝200，所以第一名超出第二名200分(2)第一名超出第五名多少分？答案：700分解答：350－(－400)＝350＋400＝700，所以第一名超出第五名700分．分析：先排名再进行解题．25．阅读下面的文字，回答问题． 我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么145⨯=_________，120092010⨯=__________． 计算：111113355720092010+++⨯⨯⨯⨯…+． 答案：1145-|1120092010-｜20094020- 解答：解：++1111111111...1...13355720092010233520092010⎛⎫+++=⨯-+-+-= ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11120092009122010220104020⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 分析：因为12133-=，所以11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭．。