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第二章电力拖动系统的动力学

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第二章电力拖动系统动力学

第二章电力拖动系统动力学
当励磁电流为交流时，磁路为交流磁 路，其磁通随时间变化而变化。如：变 压器、感应电动机、交流接触器、交流 继电器等。 2019/12/28
•3、铁心损耗： 由磁滞损耗与涡流
损耗两部分组成。
磁通恒等于零，即磁通连续性定律
。
0
（2）磁路的基尔霍夫第二定律沿任何 闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降 的代数和。
2019/12/28
2019/12/28
（2） 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。


B 1S 1 , B 2S2, ..,. B nSn
(2) 求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ） n NI Hili i1
电气与信息工程学院电气工程系
2019/12/28
绪言
• 一、电机及电力拖动技术的发展概况
• （一）电机的发展概况
1、电能的应用非常广泛，其优点有 ：
生产和变换经济
传输和分配比较容易
2019/12/28
使用和控制方便
• 2、电机在电能的应用与生产上起着关 键作用： 电力工业中：发电机与变压器 工业企业：电动机作为原动机大量 使用 自动控制技术：控制电动机被广泛 使用
• 相对而言，电机这一概念往往是指电动机。
2019/12/28
哈尔滨电机厂生产的1MW电机
2019/12/28
2019/12/28
手机震动电机

第2章电力拖动系统动力学

第2章电力拖动系统动力学
图 2-1 电力拖动系统组成
在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者 之间有传动机构，它把电动机的转动经过中间变速或变换运 动方式后再传给生产机械的工作机构。
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统运动方程式
2.1.1 电力拖动系统运动方程
i
图 2-2 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
1. 工作机构转矩的折算 将一个两轴传动机构折算成单轴拖动系统。折算的原则 是系统的传送功率不变。
注意折算的方向
图 2-4 两轴系统的折算示意图
第2章 电力拖动系统动力学
若不考虑中间传动机构的损耗，按传送功率不变的原则，
应有如下的关系：
TgΩg=TzΩ
（2-6）
Tz
?
Tg
? (? g )
?
Tg j
Tmeq
?
9.55
Fmvm
n?
?
9.55 ? 7000 1450 ? 0.81
?
56.92 N ?m
2）估算系统的总飞轮力矩:
GD 2
?
1.2GD
2 R
?
1.2 ? 100
?
120 N
?m2
3）系统的动转矩绝对值:
T ?? GD 2 ?dn ? 120 ? 500 ? 160 N ?m2 375 dt 375
1、阻力的折算： 折算原则：折算前后系统的传递功率不变
Pm ? F mvm
第2章 电力拖动系统动力学
不考虑功率损耗：
T eq ? ? F mV m ?
T eq
?
F mVm ?
? 9 . 55
F mVm n
考虑损耗：
T eq

第二章 电力拖动系统动力学

第二章 电力拖动系统动力学

J = J' + mL2
式中 m——该物体的质量 L——两个平行转轴之间的距离
L
12
常见的旋转物体转动惯量的计算方法
①以ρ为半径，质量为m的旋转小球(小球的半径与ρ相比 充分小)的转动惯量
J = m ρ2
②以ρ1为外径，ρ2为内径，旋转轴为圆环柱体中轴线，质 量为m的圆环体的转动惯量
J = m(ρ12+ρ22)/2
TZ ' TZ ' TZ ( / Z间的转速比，j=Ω/ΩZ=n/nz 传动系统一般是多级齿轮变速，每级速比为 j1，j2，j3 …, 则 总的速比j为各级速比之积： j = j1j2 j3… 一般设备，电动机为高转速，工作机构轴为低速，则j>>1
将上式中的角速度Ω(Ω=2πn/60)化成为转速n，则有：
7
GD dn T Tz 375 dt
2
(8-4)
GD2——飞轮惯量(N.m2)，GD2=4gJ。电动机转子及其他转动 部件的飞轮惯量GD2 数值由产品目录中查出。
式8-4运动状态有3种：
(1)当T=TZ, dn/dt=0时，电机静止或等速旋转，电力拖动系 统处于稳定运行状态。 (2)当T>TZ, dn/dt>0时，电机拖动系统处于加速状态，为过 渡过程。 (3)当T<TZ, dn/dt<0时，电机拖动系统处于减速状态，为过 渡过程。
①恒转矩负载特性； ②通风机负载特性； ③恒功率负载特性。
28
一、恒转矩负载特性 负载转矩TZ(TL)与转速n无关，当转速变化时，负载转矩TZ 保持常数。 恒转矩负载包括两种: ①反抗性恒转矩负载 ②位能性恒转矩负载
29
①反抗性恒转矩负载

电力拖动系统动力学

电力拖动系统动力学

1、恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
（2）位能性恒转矩负载
TF
△T △T
TF
2、风机、泵类负载的转矩特性 3、恒功率负载特性
负载的转矩TF基本上与转 速n的平方成正比。
负载的转矩TF与转速n的乘积 为一常数，即负载转矩TF与 转速n成反比。
（1）提升重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
TF
GR j
考虑传动机构的损耗时
GR
TF j
（2）下放重物时负载转矩折算
不计传动机构的损耗时
GR TF j
考虑传动机构的损耗时
GR
TF
T j
GR j
2
1GR jFra bibliotek2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
2.3.1 负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称为 负载的转矩特性
g 2 4g
n
2n
60
GD2 dn T TL 375 dt
g： 重力加速度， 9.8米/秒2；GD2：系统的飞轮矩（牛·米2）；
n： 转速（转/分）；T、TL：转矩（牛·米）
注意：GD2是一个完整的符号;T、TL具有方向性， 与转速方 向一致为正。
系统的运行状态：
1）当T TL，ddnt 0时
第2章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统转动方程式
拖动：就是应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一 定的生产任务。 以电动机作为原动机，按人们所给定的规律来带动生产机 械， 称为电力拖动。
电源
控制设备 电动机 传动机构 工作机构
电力拖动系统的构成
转动方程：
d
T TL J dt

电力拖动系统的动力学基础培训课件(1)

电力拖动系统的动力学基础培训课件(1)
部件作旋转运动。采用古典动力学来分析。
一.运动方程式
1.直线运动时的运动方程式
F --拖动力（N）；
Fz --阻力（N）；
m(dv/dt)--惯性力。
作直线运动的物体
2.旋转运动时的方程式为：
T --电动机产生的拖动转矩(N·m)； Tz --阻转矩（或称负载转矩）(N·m)； J(dΩ/dt)--惯性转矩（或称加速转矩）。
折算原则：
实际系统与等效系统储存动能相等。
有下列关系：
考虑到 GD2 = 4gJ，Ω = 2πn/60，得
2.3 考虑传动机构损耗的简化方法
传动机构损耗的简化考虑方法可在折算公式中引
一入1..工电传作动动效机机率工构η作转c 在矩电T动z’状的态简化折算
电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构 传送
当 T < TZ，dn/dt < 0
二.运动方程式中转矩的正负号分析
应用运动方程式，通常以电动机轴为 研究对象 运动方程式写成下列一般形式
旋转运动中的转矩如下图
对 T 与 Tz 前带有的正负符号， 作如下规定：预先规定某 一旋转方向为正方向，则
转矩T方向如果与所规定的 旋转正方向相同，T 前取正 号，相反时取负号；
变
通风机型负载
n
负载的转矩与T 转速的平0 方成
正比
五.实际负载特性
实际生产机械的负载转矩特性是以上几种典型 特性的综合。
1.实际通风机负载
2.机床刀架的平移
第二章完，谢谢！
旋转运动的物体
3.转动惯量 J 表示为:
J
m 2
G g
D2 2
GD 2 4g
m 与 G -- 旋转部分的质量（kg）与重量(N)；

第2章 电力拖动系统动力学

第2章 电力拖动系统动力学

在T＝TL处：
dT dn

dTL dn
或
dT dn

dTL dn
0
▲ 交点转速之上：T< TL时系统稳定 ▲或交点转速之下：T> TL时系统稳定
怎样判断稳定？
n 例3. 试判断下例系统是否稳定?
TL T (a) T (d) TL (e) (b) T
TL
TL T (c)
T TL
(f)
TL
T
T
(a)表示电动机机械特性T的硬度为负值,而负载转矩TL硬度为正值； (b)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为正值； (c)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为负值；
又称摩擦转矩、反作用转矩
-TL +TL
T T n
特点：
①转矩的方向总是阻碍运动方向， n 当运动方向改变时，反抗性转矩的方向随之改变； ②但大小（绝对值）不随转速变化； ③当n=0时，反抗性转矩的大小、方向是不确定的； ④机械特性位于Ⅰ、 Ⅲ象限，且与纵轴平行的直线。
2－3负载的转矩特性
⑵位能性负载特性 特点：
n
K TL = ----n
即：P = TΩ≈ 常数 n
T
3. 风机类负载
鼓风机、水泵、输油泵等。其转矩与转速的 二次方成正比。即 TL∝ n2 写为：TL=K n2

实际负载可能是几种典型的综合,如实际风机。
T
电力拖动系统稳定运行的条件
电动机机械特性与负载转矩特性在 T－n 平面上有相交点，是电力拖动系统可能稳 定的必要条件；（但不够充分） 稳定运行充分条件：若电力拖动系统原在 交点处稳定运行，由于某种干扰使转速变 化，可达到新的平衡。干扰消除后，可回 到原来的平衡点位置，则称此系统是稳定 的。

第2章电力拖动系统动力学基础和直流电动机的电力拖动

图2-7 能耗制动接线图
由于电枢电流反向，电磁转矩为制动转矩，电动机的运 行点沿着能耗制动时的机械特性下降直到原点，电磁转 矩和转速都为零，系统停止转动。
图2-8 能耗制动过程机械特性
图2-9
能耗制动运行机械特性
制动时回路中串入的电阻越小，能耗制动开始瞬间的制 动转矩和电枢电流越大。但电枢电流过大，则会引起 换向困难。因此能耗制动过程中电枢电流有个上限， 即电动机允许的最大电流，由此可计算串入的电阻：
U N EaN 110 103.4 Ra 0.036 IN 185 Ea N 103.4 Ce N 0.1034V . min/ r nN 1000
0.8TN TL 制动前电枢电流 I a I N 185 148 A TN TN
制动前电枢电势 Ea U N I a Ra 110 148 0.036 104.67V （1）若采用能耗制动停车，电枢应串入的最小电阻为：
(旋转运动)

起重传动 T ' L d GL R L (直线运动)
折算到电动机轴上的转矩分别为
TL T 'L j
GL R GL v L T 'L j d
2.飞轮矩折算 根据动能守恒定律可知，折算后等效系统存储的动能应 该等于实际系统的动能。因此，对于双轴传动系统有
1 J 2
2
1 1 2 2 J d d J LL 2 2
Jd
JL
所以
-----电动机的转动惯量 -----负载轴的转动惯量
J -----电动机轴上等效的转动惯量
J Jd JL j
2
同理
GD GDd GDL
2 2
2

2.电力拖动系统动力学ppt课件

.
2、性质 ： 动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过
程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过
程中。
.
2.2 负载的转矩特性
• 机械的工作机构的负载转矩与转速之间的 关系，称之为负载的转矩特性。一般用n=f （TL）曲线表示。
• 1 恒转矩负载的转矩特性 • （1） 反抗性恒转矩负载 • （2）位能性恒转矩负载 • 2 泵类负载的转矩特性 • 3 恒功率负载的转矩特性
.
.
2.3 电力拖动系统稳定运行的条件
• P20 充分必要条件：电动机机械特性与负载 转矩特性必须相交，在交点处T=TL，实现 转矩平衡，在工作点要满足dT / dn < dTL / dn
.
.
• 1、恒转矩负载特性 • 指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，
负载转矩保持常数。 • （1）反抗来自恒转矩负载特性 • 是由摩擦力产生的，绝对值大小不变，方向总是和运
动方向相反。是阻碍运动的制动性转矩。 • 属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运
输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。 • 其特性曲线是位于平面坐标系的第一与第三象限内，
第二章 电力拖动基础知识
• 采用电动机拖动生产机械，并实现生产工 艺过程中各种要求的系统，称为电力拖动 系统。
.
2.1 电力拖动系统的运动方程
• 1、单轴电机拖动系统－包含一根轴的系统
.
• 当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动 力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动 系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动 机转矩的作用方向，产生角加速度。角加速 度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。

第二章 电力拖动系统的动力学基础

工作机构转轴的飞轮矩
1 2 GD f 4g
2
GD f
2
，动能为
)
2
(
2n f 60
折合到电机转轴上后的飞轮矩 动能 2 1 GDF 2n
( 2 4g
2 GDF
GDF
2
，其
)
2
60
化简后得到

GD f j
2
2
工作机构转轴上有转速 nb 的轴，其飞轮矩 2 为 GDb ，动能为
1 2 GDb 4g
损耗有：
TF
GR j
T 1 )
GR j
(
GRห้องสมุดไป่ตู้j
(2
GR j


重物下放时传动机构效率为： 2
1

电机轴上电磁转矩为T 、折算后负载转矩 为 GR 、传动机构损耗为 T 。
j
忽略空载转矩，三者关系有：
提升重物时电机负担 T ，则
TF GR j
提升重物
T
电机轴上电磁转矩为T 、折 算后负载转矩为 GR 、
j
传动机构损耗为 T 。
忽略空载转矩，三者关系有：
重物下放时负载负担 T，则：
TF
GR j
T
下放重物
2.3 负载转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件
生产机械运行常用负载转矩标志其负载的大 小。不同的生产机械的转矩随转速变化规律不同， 用负载转矩特性来表征，即生产机械的转速n与 n f (TL ) 负载转矩TL之间的关系 。 各种生产机械特性大致可归纳为以下3类。
结论：若两条特性曲线有交点（必要条件），且在工 作点上满足 在T
TL 处

第2章 电力拖动系统动力学基础


a点：稳定运行点.
na na M D (a) M L (a), a a
n n0
n f (M D ) a, a b b b n f (M L )
, ,,
b点：不稳定运行点.
nb nb M D (b) M L (b), b b
(2)提高效率
P, M
MD
MD
重物的重力为 G mg ，传动机构(减速箱)速比为 j ， 重物提升时传动机构效率为η ，卷筒半径为R，转速为nf， 重物提升或下放的速度都为v，是个常数。
1．负载转矩折算 ( 1 ) 提升重物时负载转矩折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GR，不计传动机构损耗时， 折算到电动机轴上的负载转矩为
考虑传动机构损耗，当提升重物时，这个损耗由电动机 负担，因此．折算到电动机轴上的负载转矩应为
相反，大小不变。
提升重物时，电动机负担了△T
下放重物时，负载负担了△T
即
为重物下放时传动机构的效率
对上 式我们可以进行以下的讨论，得出相应的结论：
1)若 η=0.8，则η′=0.75，表明在提升重物时电动机输出 的功率，大部分用于提升重物，只有少部分用于克服传动机 构损耗；下放该负载时，重物提供的功率由工作机构传给了 电动机，使电动机处于发电制动状态，从而保持重物匀速下
0.5。
2.3 机械的机械特性
负载的转矩特性
生产机械工作机构的负载转矩与转速之间的关系，称 为负载的转矩特性。 1．恒转矩负载的转矩特性 恒转矩负载指负载转矩TLd与其转速n无关 ,负载转 矩为常数
(1).反抗性恒转矩负载
特点：负载转矩的绝对值大小不变，作用方向与运动方向 相反，是制动性转矩，即：nf>0时，Tf>0；nf<0时，Tf<0，且 Tf的绝对值相等。其转矩特性如图所示，位于第l、3象限内。
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2020/5/8
2.2单轴电力拖动系统运动方程式
• 单轴：生产机械与电动机同轴，即:
nMnL或 ML
• 2.2.1 单轴电力拖动系统运动方程式
由牛顿第二定律知作直线运动的物体存在：
dv
F1
F2
m ma dt
2020/5/8
转动方程式
同理，对于作旋转运动的物体：
T
TL
J
d dt
（2-1）
J为电动机轴上总转动惯量单位kg·m2
各样的特性，能很好的满足大多数生产机 械的不同要求。 3. 电力拖动系统的操作和控制简便，可以实 现自动控制和远距离操作等等。
2020/5/8
2.1.2典型生产机械运动形式及转矩
• 电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（ 可折算成单轴）。
• 运动形式：旋转、平移、升降。 • 机械转矩形式：摩擦力产生、重力产生。
2.电力拖动系统：用电动机将电能转换成机械能，拖动
生产机械，并完成一定工艺要求的系统。
2020/5/8
2.电力拖动系统组成
控制系统
电源 电动机
传动机构
生产机械
2020/5/8
图2-1 电力拖动系统
采用电力拖动主要原因
现代化生产中，多数生产机械都采用电 力拖动，主要原因是 ： 1. 电能的运输、分配、控制方便经济。 2. 电动机的种类和规格很多，它们具有各种
2020/5/8
本章教学基本要求
1.了解电力拖动基本概念； 2.熟悉电力拖动系统运动方程式； 3.掌握拖动转矩和负载转矩的概念。 重点：
运动方程式和负载转矩。
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2.1典型生产机械的运动形式及转矩
2.1.1电力拖动系统的基本概念 1.电力拖动 拖动：原动机带动生产机械运转叫拖动。 电力拖动：电动机作为原动机，生产机械是负 载，电动机带动生产机械运转的拖动方式称电 力拖动。
2020/5/8
2.3多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩 折算
• 工程上为了节省材料，电动机转速都较高。输出 功率一定时，即P=TΩ=常数，当Ω↓ → T ↑ ，由于 T=CTΦIa ，则 Ia ↑ 和Φ ↑ ， Ia ↑ →导线粗； Φ ↑ → 铁磁材料多。
• 一般设计电动机速度高，通过Fra bibliotek高 Ω →降低 T , 节省材料。
反抗性恒转矩负载
当转速n=0时，外加 转矩不足以使系统运动。 根据作用力与 反作用力原 理，这时反抗力负载转矩 大小和方向取决于外加转 矩的大小和方向。即与外 加转矩大小相等，方向相 反。负载转矩特性应与横 轴重合。例如轧机，机床 刀架2020平/5/8 移机构等。
2.位能性恒转矩负载特性
• 特点： TL的方向与n的方向无关。 TL具有
2020/5/8
实用公式
• 将运动方程式中，转动惯量 J 用飞轮矩 GD2表示，角速度 Ω 用转速 n 表示，由于J 与GD2的关系为
•
Jm2
GD2
GD 2
g2 4g
• •
所以
TTL
G37D25ddntTg
（2-2） （2-3）
2020/5/8
说明
375 4g2 60 单:位 米 秒 分
• GD2是一个整体，不是G与D2 的乘积， GD2 由产品样本或机械手册上查出。 GD2 中的 D 为回转直径，不是实际直径。关于 ρ 或 D 的物理概念可参见课本第39页。
• 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高， 二者之间必有减速装置，故一般电力多动系统多 为多轴拖动系统。
2020/5/8
2.3.1多轴系统
2020/5/8
2.3.2多轴系统折算
分析多轴系统采用的方法是：用一个等 效的单轴系统代替原来实际的多轴系统。这 种方法称为“折算”。
折算原则：折算前后系统传递功率不 变，系统的动能不变。
2020/5/8
2.4.3风机泵类负载
• 阻力与转速平方成正 比，即有：
T Lk2n或 T L n2
• 如水泵，油泵等，如 图所示，虚线是在考 虑了轴承上的摩擦转 矩后得出的实际鼓风 机负载转矩。
2020/5/8
本章小结
•
电力拖动系统由电动机、传动机构、
生产机械、控制设备等组成，它的运行状
态与电动机机械特性及负载特性有关。电
2020/5/8
运动方程式的分析
• 各转矩正方向的规定： • n的正方向：顺时针； • T的正方向：当T与 n（+）相同时为正； • TL的正方向：当TL 与n（+）方向相反时为
正； • 惯性转矩 Tg的方向：由 T 与 TL的代数和来
决定。 • （讨论）
2020/5/8
各量表示法
上述各量可用轴的剖面图或直角坐标系来表示
固定不变的方向。 • 例如：起重机的提升机构，不论是提升重
物还是下放重物，重力的作用总是方向朝 下的，即重力产生的负载转矩方向固定。
2020/5/8
位能性恒转矩负载
例如：起重机的提升 机构，不论是提升重物 还是下放重物，重力的 作用总是方向朝下的。 即重力产生的负载转矩 方向固定不变，故在第 一和第四象限。
折算方向：一般是从生产机械轴向电动 机轴折算。原因是研究对象是电动机。且电 动机轴一般是高速。根据传送功率不变的原 则，高速轴上的负载转矩数值小。
2020/5/8
2.4负载的机械特性
负载的机械特性是指生产机械的转矩与 转速之间的关系即：n=f(TL) • 2.4.1恒转矩负载特性
恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大 小与转速n无关。
动机的典型负载分：位能性和反抗性恒转
矩负载、恒功率负载以及通风机类负载。
2020/5/8
第二章作业：Problems
• 思考题：P48 2-1、2-2、2-3、2-4、 2-7
• 作业： P48 2-9。
2020/5/8
2.4.2. 恒功率负载转矩特性
• 特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
•
根据
P2TL常数 TL
1
P2 P2
60
2n
TL n
• 如车床的主轴机构和轧钢机的主传动。
• 适用于金属切削车床。
2020/5/8
恒功率负载转矩
• 适用于金属切削车 床。 粗加工时，n 低， T 大； 精加工时，n 高， T小。
恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能 性负载特性。
2020/5/8
1.反抗性恒转矩负载特性
• 特点：恒值负载转矩TL总是与转速n的方向 相反，即作用方向总是阻碍运动的方向。
•
当正转时n为正， TL与n方向相反，应
为正，即在第一象限
•
当反转时n为负， TL与n方向相反，应
为负，即在第三象限。
2020/5/8