西京学院
毕业设计（论文）
}
题目:齿轮系统的有限元分析
系（院）: 机电工程系
专业: 数控技术
班级: 数控0902
姓名: 方荣稳
!
学号: 05
指导老师: 李少海
日期: 2011年11月
—
摘要
齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成
为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公
式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。本论文对齿轮系统同利用有限元法进行实验分析实现对齿轮的有限元模态分析。
利用有限元理论和数值分析方法, 对齿轮系统在加载和离心力
共同作用下的变形和强度进行了分析, 研究了离心力对该系统的影
响和动态响应。利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对齿轮进行了接触强度分析, 并基于热弹耦合进行了轮齿的修形计算, 得到轮齿的理想修形曲线, 为齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法。
将齿轮系统划分为传统系统和结构系统两部分, 通过轴承把两
者耦合起来。采用有限元方法, 建立了实际单级齿轮减速器的有限元动力学模型, 在工作站上用I- DEA S 软件研究了该齿轮系统的固有特性, 所得结果既后映了系统的动力学性能, 又为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。
关键词：齿轮；有限元法; 模态分析；接触; 修形；
、
目录
第一章绪论 (3)
有限元的概念 (3)
概述 (4)
第二章齿轮系统有限元模型的建立 (6)
第三章I2DEA S 固有特性的计算方法 (8)
第四章齿轮系统有限元模态分析结果 (10)
结论 (12)
致谢 (14)
参考文献 (15)
^
`
第一章绪论
有限元的概念
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。用有限元法不仅能提高计算精度，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元求解问题的基本步骤通常为：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
{
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元形状应以规则为好，内角避免出现钝角，避免出现畸形，因为畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
概述
齿轮系统是由齿轮、轴、轴承和箱体等组成的机械结构,在内部和外部激励下将发生机械振动。振动系统的固有特性, 一般包括固有频率和振型, 它是系统的动态特性之一, 对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等具有重要的影响。此外, 固有特
性还是用振型叠加法求解系统响应的基础。然而, 在齿轮系统的设计阶段, 不能得到系统固有特性的实验数据, 只能通过理论计算得到进行动力学分析的参数, 目前最好的方法是有限元动力分析方法。由于计算机软、硬件技术的发展, 在设计阶段计算结构的固有特性已成可能。市面上有许多大型的商业化集成软件可供选择, 如M SC?NA STRAN ,MARC,AN SYS, I- DEA S 等。
齿轮传动的主要特点有高线速度带来较大的振动、噪声和动载荷; 齿轮的变形、应力较大。目前, 国内外学者对齿轮系统的振动进行了广泛的研究。Haruo对弹性轴上斜齿轮对的振动进行分析, 研究了轮齿啮合刚度的变化、啮合面阻尼及轴承阻尼对斜齿轮动态特性的影响。李润方等进行了轮齿啮合过程中应力应变的数值分析和轮齿修形研究。为提高齿轮传动的运行性能, 本文以GSC390F齿轮为对象, 用I- DEA S 软件求解分析了齿轮的离心力对齿轮的影响及其动态响应, 并用自主开发的齿轮三维接触有限元程序计算了该齿轮的接触应力,
用二维热弹接触有限元分析程序系统进行啮合轮齿的温度场及热弹耦合分析。
[
第二章齿轮系统有限元模型的建立
齿轮系统分为传动系统(齿轮、传动轴) 和结构系统(主要是箱体) 两部分, 通过轴承把两者耦合起来。下面以渐开线单级圆柱齿轮减速器ZD- 10 为研究对象, 分别建立两个子系统和整个系统的有限元模型。
在建立齿轮轴的动力学模型时, 为减小模型的大小, 将齿轮轮齿部分简化为分度圆柱, 将齿轮和轴的过盈配合联接看成刚性联接, 忽略键槽的影响。这样的简化对动力学研究来说, 误差很小。通过I2DEA S 映射网格划分(M appedMesding) 方法, 选用八节点六面体实体单元, 对齿轮轴部件进行了有限元网格划分。
?
齿轮箱体的结构比较复杂, 机体上分布有筋板、凸台、轴承孔和各螺栓联接孔等, 在建立有限元模型时, 对箱体实际结构进行了等效简化处理。用自由网格划分(FreeMeshing)方法, 采用八节点四面体实体单元, 对齿箱体进行了有元网络划分。
最后, 将高速轴和低速轴装入齿轮箱, 用I2DEA S 的A PPEND 命令将齿轮系统的各零部件集成为整个系统的有限元模型。其中, 每个轴承用四个弹簧模似, 弹簧刚度采用实验模态分析方法得到, 弹簧刚度值如表所示。弹簧刚度的识别过程参见文献。
表齿轮轴轴承刚度识别结果
这样齿轮系统有限元模型, 采用手动划分方法和自由网格划分方法, 选用八节点六面体实体单元、八节点四面体实体单元和弹簧单元, 共划分为51099 个单元, 76219 个节点, 如图1所示。
《
图齿轮系统的有限元模型
为了能够准确地反映齿轮系统的实际状态, 研究了齿轮系统的约束模态, 箱体的边界条件取箱体底平面为固定约束。
第三章I2DEA S 固有特性的计算方法
由弹性力学有限元法, 可得齿轮系统的运动微分方程。
[M ]{X } + [C ]{X } + [K ]{X } = {F ( t) }
式中[M ], [C ], [K ]——总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩：
{ X }, {X }, {X }——结构的加速度向量、速度向量和位移向量
{F ( t) }- 结构的激振力向量
{X } = {x 1 x 2?x n}T
{F ( t) } = {f 1 f 2?f n}T
若无外力作用, 即{F ( t) }= {0}, 则得到系统的自由振动方程。在求结构自由振动的频率和振型即求结构的固有频率和固有振型时, 阴尼对它们影响不大, 因此, 阻尼项可以略去, 这时无阻尼自由振动的运动方程为
[M ]{X } + [K ]{X } = {0}
其对应的特征方程为
( [K ] –ω2[M ]) {X } = {0}
式中W——系统的固有频率
求解式(3) , 即得系统的固有频率和振型。
（
在I2DEA S 中, 求解模型的固有频率和振型有三种方法: L anczo s 法, Guyan Reduct ion 法和同步向量迭代法(SimultaneousV ecto r Iterat ion, SV I)。L anczo s 法是一种较新的方法, 它要优于Guyan 法和SV I 法, 对用户的输入要求较少, 通常比SV I 法要快。特别是对于大问题, 该法为首选;Guyan 法是解决动力学问题的一种古典方法, 它通过选择一组“主自由度”, 将问题简化到这组自由度上, 求解缩减矩阵,
然后将模态扩展到其它的自由度上。由于问题的规模减小了, 这种求解算法非常经济, 尤其当“主自由度”数目及位置选择恰当时尤为明显。但是, 计算结果的精度在很大程度上取决于模型中的“主自由度”的选取; SV I 法的精度不取决于用户的判断, 但通常计算时间比Guyan 法要长。它在边界条件设置中要加入“运动自由度”,“运动自由度”被用于两个目的, 一是为了解决含有刚体模态的问题。如果“运动自由度”的位置被使用为约束, 为了约束刚体模态, 必须选择足够多的“运动自由度”。二是为于消除奇异性。
%
第四章齿轮系统有限元模态分析结果
对图的齿轮系统有限元模型进行约束模态计算,用振型叠加法求解振动响应问题通常不必求出全部的固有频率和振型,越是低阶,影响越大,通常取5～10 阶,精度已足够，我们在分析中求解了前20 阶模态。限于篇幅,表仅给出齿轮系统前10阶固有频率和振型情况。图仅给出了齿轮系统的前6 阶固有振型。
表齿轮系统前10 阶固有频率和振型
】
(a) 第一阶(b) 第二阶
(c) 第三阶(d) 第四阶[
(e) 第五阶(f) 第六阶
图齿轮系统的前六阶振型
…
结论
在完成本论文的过程中遇到了很多的问题，随着人们科技水平的不断提高，齿轮在生活实际运用中起着非常重要的作用，自动化程度不断提高。也要求着齿轮的精度以及稳定性要高，所以充分了解齿轮的原理对于生产和制造非常重要。本文仅对齿轮系统中有限元模态进行了分析，希望能对大家有帮助。
—
关于齿轮系统的有限元分析建立了包括齿轮副、低速轴、高速轴、轴承和齿轮箱的齿轮系统三维有限元模型, 为系统地研究齿轮系统
动力性能打下了基础。
对齿轮系统进行了有限元模态分析, 求出齿轮系统的固有特性, 较好地研究了齿轮系统的动态特性。通过振型图和动画显示, 可直观地分析齿轮系统的动态特性和薄弱环节。分析表明: 壁厚、筋板及轴承刚度对模态影响最大。
本次论文经过一个月的资料准备和整理，但由于精力和经验有
限，希望大家能够多多指出其中的不足之处，限于齿轮系统的设计没有介绍，感兴趣的读者可参阅书后所列有关文献或专著。
致谢
大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。
,
本论文的完成，得益于西京大学老师传授的知识，使本人有了完成论文所要求的知识积累，更得益于导师李少海亲切关怀和悉心指导下完成的。从选题的确定、论文资料的收集、论文框架的确定、开题报告准备及论文初稿与定稿中对字句的斟酌倾注的大量心血，在此对导师李少海表示感谢！
在这里，还要特别感谢大学三年学习期间给我诸多教诲和帮助的西京学院的各位老师，感谢任万钧校长、靳涛导员、李少海老师，你们给予我的指导和教诲我将永远记在心里！
感谢在大学三年学习期间给我传授诸多专业知识的机电工程系教研室的各位老师，感谢你们给予我的指导和帮助！
感谢和我一起生活三年的室友，是你们让我们的寝室充满快乐与温馨，“君子和而不同”，我们正是如此！愿我们以后的人生都可以充实、多彩与快乐！
感谢我的同学们，谢谢你们给予我的帮助！
回首本人的求学生涯，父母的支持是本人最大的动力。父母不仅在经济上承受了巨大的负担，在心里上更有思子之情的煎熬与望子成龙的期待。忆往昔，每次回到家时父母的欣喜之情，每次离家时父母的依依不舍之眼神，电话和信件中的殷殷期待和思念之语，皆使本人刻苦铭心，目前除了学习成绩尚可外无以为报，希望以后的学习、工作和生活能使父母宽慰。
“穷则独善其身，达则兼济天下”，古训教导我们不做自私人，懂得尽己所能，知恩图报。一切来之不易，珍惜且能尽其用，算是在自己能力有限的时候对社会，对生活最大的慰藉和回报。今年的十一月份，在经历了将近半年的苦苦寻觅之后，我终于遇到了一个适合自己发展的岗位，也终于能够将全部的精力投入到这次毕业设计之中。首先我非常感谢我的导师李少海对我的支持和宽容，因为这次毕设的题目来源于我在生活的灵感，并且有着强烈的愿望，期望它能够成为现实，期望在离开校园之前见证自己所学是有用的学问。李少海在我的毕业设计过程中给予我鼎力的支持，因而有机会实现这个愿望。同时，在漫长的设计和实践过程中，身边的同学和朋友都给了我很多支持和帮助，这也证明了即便是一个人的任务也需要集体的力量，庆幸自己在离开校园之前学到了很多今后可能及其重要的东西。
参考文献
'
1李连进等. 降低齿轮箱噪声的一种途径. 东北工学院学报,1989,10 (4) : 439～444
2Nobuo Takatsu et al. A nalysis and Experment on the VibrationT ransm ission in a Single Stage Gearbox. JSM EInternationalConference on Mo tion and Power transm issions, 1991, (10) : 104～109
3韩西. 齿轮系统耦合振动噪声特性研究: [ 博士学位论文]. 重庆:重庆大学, 1999.
4林腾蛟. 齿轮系统非线性冲击振动数值模拟及实验研究: [博士学位论文]. 重庆: 重庆大学, 1999.
！
毕业设计（论文）成绩审批表
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计与有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计与有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 与Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿与说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛应用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 与Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑与否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
Abaqus分析报告 （齿轮轴） … 名称： Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 | 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比。 }
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 ! 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1= 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2
通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷幅值，P2为齿轮均布载荷幅值。 ； 键槽均布载荷幅值和齿轮均布载荷幅值之比约为P1：P2≈。取键槽均布载荷幅值为1260,齿轮载荷幅值为200. 由于键槽不是平面，所以需要切割，再施加均布载荷。 图3 键槽载荷施加 比较保守考虑，此处齿轮载荷只施加到一个齿轮上。 图4 齿轮载荷施加
现代设计方法三级项目报告斜齿轮的优化设计和有限元分析 姓名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： -------------------------------------------------------来自燕大 2013年5月
目录 1 任务分工 0 2 问题描述 0 3 基于matlab的斜齿轮参数优化 0 3.1 目标函数的建立 0 3.2 约束条件的建立 (1) 3.3 建立数学模型 (2) 3.4 斜齿轮参数 (2) 4 基于ansys的斜齿轮有限元分析 (3) 4.1 网格划分本 (3) 4.2 加载 (4) 4.3 受力分析 (5) 4.4 分析结果 (5) 5 总结 (6) 6 参考文献 (6)
斜齿轮的优化设计和有限元分析 徐航，赵航，骆华玥 （燕山大学 机械工程学院） 摘 要： 本文利用matlab 和ansys 对二级同轴斜齿轮减速器进行了优化设计。通过对中心距的优化 得到了最理想的齿轮参数，即在满足使用强度的前提下，最大限度的降低了成本。 1 任务分工 徐航负责Matlab 和Ansys 的模拟仿真 赵航负责模型的建立及数值的分析计算 骆华玥负责演示文稿和说明书的制作。 2 问题描述 齿轮减速器广泛使用在煤炭、 机械等行业,传统设计全由设计人员手工完成， 但在性能更好、 使用更可靠方便、 成本更低、 体积或质量更小的指标要求下， 希望能从一系列可行的设计方案中精选最优， 传统的设计方法做不到， 因而有必要采用matlab 优化方法来确定其设计参数。再运用Ansys 软件来对其进行受力模拟，通过Ansys 就可以辨别优化方案的可靠性，对其进行筛选，通过Matlab 和Ansys 软件的共同使用就可以对方案进行提前鉴别，避免了不必要的损失，更有利于资源的优化使用和效益的产生。 3 基于matlab 的斜齿轮参数优化 3.1 目标函数的建立 据优化目标的不同， 齿轮减速器设计可以有多种最优化方案，文中讨论的是在满足齿轮传动强度、刚度和寿命条件下，使减速器体积最小或质量最小。显然，若减速器结构紧凑， 则其重量和体积为最小，而结构的紧凑和否，关键在于减速器的总中心距，因此以总中心距最小为优化目标，建立优化设计数学模型。二级斜齿圆柱齿轮减速器总中心距 A 的数学表达式为 ()()3434 33412121 12211cos 21cos 2i Z m i Z m A A A n n +=+= ==ββ 式中 mn12，i12和 mn34,i34———高速级和低速级齿轮的法向模数和传动比 Z1，Z3———高速级和低速级小齿轮的齿数 β———斜齿轮螺旋角 因为总传动比 i 已知，则 i12=i34=√2。又因为是同轴减速器mn12=mn34，Z1=Z3， β12=β34。所以目标函数有3个独立的设计变量： [][] T n T Z m x x x X 34 334321,,,,β == 令f （x ）=A ，所以目标函数的表达式是：
1. 齿轮接触强度计算 1.1齿轮接触的计算应力 βανεννπσK K K K u u bd F Z Z Z MPa E E R L F H A t E H red H 1)(11112 2 2121±?=-+-= 式中： A K —工况系数； νK —动载系数； αH K —接触强度的端面载荷分配系数； βK —齿向载荷分布系数； H Z —节点域系数； E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数； 1.1.1 工况系数A K 由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2 动载系数νK 由于 =15.96m/s 齿轮重合度 再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36 1.1.3 端面载荷分配系数αH K 查表8-120得 21εαZ C K H H ? = 其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4 齿向载荷分布系数βK 查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5 节点域系数H Z 式中：错误！未找到引用源。为端面分度圆压力角； 错误！未找到引用源。 为基圆螺旋角； 错误！未找到引用源。 为端面啮合角； 经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6 弹性系数E Z 带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。。 1.1.7 重合度系数εZ 与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为： MPa Z mm mm N Z MPa H 67.124413 .11 865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=???????? ??=ε εσ 1.2 接触疲劳极限lim H σ' W R V L N H H Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim σ表示试验齿轮的接触疲劳极限； N Z 表示接触强度的寿命系数； L Z 表示润滑剂系数； V Z 表示速度系数； R Z 表示光洁度系数； W Z 表示工作硬化系数。 1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ 由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。 1.2.2 接触强度的寿命系数N Z 查表8-123得6 0102?=N ， nt N e γ60= 0N N e >，取121==N N Z Z 。 1.2.3 润滑剂系数L Z 取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z 由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
第32卷 第2期2010年06月 延 边 大 学 农 学 学 报Jo urnal o f Agricultural Science Yanbian University V ol.32No.2 Jun.2010 收稿日期:2010-01-15 作者简介:郭越(1973-),女,吉林舒兰人,延边大学工学院机械系讲师. 基于CAT IA 的减速器齿轮轴的有限元分析 郭 越 (延边大学工学院机械工程系,吉林延吉133002) 摘要:以CAT IA 为平台对减速器齿轮轴进行三维实体建模,并运用分析与模拟模块进行有限元分析,最后得 到齿轮轴的网格图、应力分布图及位移分布图,对后继齿轮轴的可靠性设计起重要作用. 关键词:齿轮轴;建模;有限元分析;应力分布图 中图分类号:T P391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-7999(2010)02-0150-03 减速器是现代机械装备中使用较广的通用机械装备,具有结构紧凑、传动效率高、传递运动准确、可靠等优点.CATIA 是由法国达索飞机公司(Dassault Sy stem)推出的高级计算机辅助设计、制造和分析软件(CAD/CAE/CAM ),广泛应用于航天、汽车、造船和电子设备等行业,涵盖基础结构、机械设计、造型、分析与模拟、数控加工、数字化仿真等模块,并在三维特征建模方面功能强大,很方便地进行复杂三维零件的特征参数化造型,完成的参数化造型能根据按人机交互形式输入的设计变量来控制特征的有无,形成新的尺寸,从而再生出新的三维零件. 1 齿轮轴的三维建模 以二级直齿圆柱齿轮减速器的齿轮轴为例,进行三维建模(图1).此齿轮轴为高速轴,在CAT IA 软件设计中先生成齿轮,其基本参数如表1.齿轮的生成是通过渐开线方程创建齿轮齿廓[1],并运用/圆阵列0、/切割0、/合并0功能,得到标准渐开线圆柱齿轮的截面图,再通过/拉伸(Pad)0、/旋转(Rotate)0等命令生成齿轮 及齿轮轴[2].齿轮轴的简略尺寸如图2. 表1 渐开线圆柱直齿轮的设计参数 Table 1 Design parameter of the standard involute straight toothed spur gear 齿数(z) Number of teeth 模数(m)M odulus 压力角(A )Pr essure ang le 齿顶高系数(H a *)A ddendum coefficient 顶隙系数(C *)H eadspace co ef ficient 齿轮宽度(H )G ear w idth 22220b 10.25 45图1 齿轮轴 图2 齿轮轴的尺寸Fig.1 Gear shaf t Fig.2 Dim ension of gear shaft
行星齿轮减速器齿轮轴的有限元分析和优化 镇江技师学院 蔡紫清 1. 齿轮轴几何参数的初选 通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数，齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比，计算齿轮模数，并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。 2. 齿轮轴的三维建模 利用ANSYS模块建立齿轮轴模型，如图1所示（去掉网格后的实体模型）。 2.1 网格划分 网格划分越密集，计算结果越精确，但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用ANSYS自带的3D四面体自动网格划分，单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。 图1：齿轮轴的网络划分 2.2 定义材料特性 齿轮轴材料选择20Cr，其材料属性如下：质量密度 7.850e3kg/m^3，杨氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服强度等于540N/mm^2（MPa）。 2.3 施加约束和载荷
齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑，限制了空间5个自由度，只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化，所以为齿轮轴加载荷及约束，安装轴承处加圆柱形约束，在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。 图2 齿轮轴的载荷施加 2.4 求解和结果查看 ANSYS软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能，可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa，基本接近材料屈服强度的60%。总体来说，输出轴在强度方面不仅满足了设计要求，而且还有很大的裕量，材料的承载能力并没有得到充分的利用，这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。 图3 Von Mises应力图
基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化 摘要 ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。 齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。 齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。 齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。 齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。 关键词：ANSYS；有限元；齿轮；CAE
62 2013年第31期（总第274期） NO.31.2013 ( CumulativetyNO.274 ) 通常在设计齿轮强度选择过程中，采取的多是人工方式进行设计和齿轮强度校验，具体方法是材料力学，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。接着利用所得的设计结果对结构进行设计，同时将二维图纸画出来。 1 设计想法 实践中可以看到，ANSYS技术对复杂实体建模表现出一定的局限性，一方面难以保证渐开线齿廓自身的形状精确度，另一方面也不能完成参数化设计。对于Pro/E软件而言，其可以有效解决这一问题，实现这一操作目标；此外，与ANSYS之间的数据接口性能也比较好。笔者建议在Pro/E软件应用基础上，建立一个精确度非常高的三维参数化圆柱齿轮模型，然后向ANSYS中导入Pro/E软件得到的模型，对齿轮模态、静态特性等进行有限元分析，此时推土机的终传齿轮自身的强度特性就可以得出，最后可以通过振型图、应用云图以及变形云图等方式和方法，对分析结果进行最为直接的显示。 2 建模 图1?齿轮模型 以笔者之见，齿轮模型建立只需将模数、齿数以及压力角和螺旋角等齿轮参数整合，并对轮缘、辅板的厚度以及轴孔的半径等参数进行综合考虑，便可以自动生成 齿轮。 低，所以得到了极大的推广。而现代社会中随着PC机的普及发展，虚拟仪器的测试技术得到了实现，与前两段历程相比，这个阶段操作性更强，且费用最低，其灵活性与效率也最高，势必在将来得到大发展，但是其漏洞在于潜在的第三方技术的升级成为了始终威胁安防系统的隐患。 5 结语 信息技术与通信技术的发达使安防技术的质量与效率愈加提高完善。目前，安防技术已经涵盖了几乎所有行业，包括建筑、生活区、银行、交通、车辆等。伴随人民生活水平的提高其需求水平相应增加，安防意识也越来越强，信息技术的飞速发展也反过来刺激了不法人员的升级换代，所以安防系统的重要性可想而知，由于智能安防市场的扩大，越来越多的企业开始介入对其的研发，但是客观的安防并不能根除危机隐患，要从根本上杜绝还依赖于社会精神文明的建设，人民总体素质的提高。 参考文献 [1] 汪光华．智能安防视频监控全面解析与实例分析[M]． 北京：机械工业出版社，2008．[2] 西刹子．安防天下[M]．北京：清华大学出版社， 2010．[3] 陈龙．智能建筑安防系统[M]．北京：机械工业出版 社，2012． [4] 薛亮．适用于智能化建筑和小区管理的安防系统研究 与开发[J]．天津科技，2009．[5] 许恩江，吴波，王保山．智能机器人的安防和服务功 能系统设计及应用[J]．实验科技与管理，2010，11．[6] 宋杰，张宇松，刘平心．基于互联网的智能变电站新 型安防设计方案[J]．电力信息化，2012，6． [7] 唐铮，程三友．从世博会看智能建筑安防技术发展方 向[J]．建筑电气，2011，3． 基于ANSYS的齿轮强度有限元分析 章俊华 （福建龙净脱硫脱硝工程有限公司，福建 龙岩 364000） 摘要：通常在设计齿轮强度时，用齿轮作为悬臂梁，对齿面接触强度和翅根弯曲强度进行设计和校核。因为齿轮有着极为复杂的受力和结构形状，特别是在进行工作的时候常常会受到动载的作用，同设想中梁承受静载的状况差距过大，造成很大的误差，使结构整体的应力情况和变形无法反映出来。关键词：ANSYS；齿轮强度；有限元分析 中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）31-0062-02
第３１卷第０５期煤矿机械Ｖ０１．３１Ｎｏ．０５２０１０年０５月ＣｏａｌＭｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙＭａｙ．２０１０ 增速斜齿轮的接触应力有限元分析 张楠１。周珊珊１．张延化２ （１．济南市特种设备监督检验所，济南２５０００２；２．青岛理工大学，山东青岛２６６０３３）摘要：通过Ｐｒｏ／Ｅ软件建立斜齿轮三维模型．利用数据接口将模型导入到ＡＮＳＹＳ有限元软件中，建立有限元模型对斜齿轮进行接触分析。通过选择不同的啮合位置。建立接触对。进行接触应力计算，并比较不同啮合点的应力大小。找出轮齿啮合时的应力分布规律。研究结果对增速斜齿轮的优化设计、结构改进有一定的参考价值。 关键词：斜齿轮：有限元：ＡＮＳＹＳ 中图分类号：ＴＨｌ３２．４１文献标志码：Ａ文章编号：１００３—０７９４（２０１０）０５—００９４—０２ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇＨｅｌｉｃａｌＧｅａｒ’ＳＣｏｎｔａｃｔＳｔｒｅｓｓ ＺＨＡＮＧＮａｎ‘．ＺＨＯＵＳｈａｎ－ｓｈａｎ‘，ＺＨＡＮＧＹａｎ－ｈｕａ２ （１．ＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＪｉｎａｎ，Ｊｉｎａｎ２５０００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＱｉｎｇｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｇｄａｏ２６６０３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ，ｃｈｏｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎＡＮＳＹＳ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｉｎｇｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｈａｓｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｇｅａｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ＡＮＳＹＳ ０引言 在对风力发电机增速装置进行齿轮动力学分 析时，进行斜齿轮接触应力计算．分析啮合轮齿随 时间变化的应力分布是很重要的。在润滑良好的闭 式齿轮传动中。常见的齿面失效形式多是点蚀。点 蚀是齿面材料在变化着的接触应力作用下．由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。为了使齿轮达到使用要求，满足使用寿命。要保证齿面具有较高的接触疲劳强度。接触疲劳强度受很多因素的影响．比如齿面接触应力、齿面滑动速度、轮齿润滑状态以及材料的力学性能等．其中接触应力对齿面接触疲劳强度的影响最大． １增速斜齿轮三维建模 在有限元分析过程中．建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性．如果说模型是错误或者是误差太大．即使算法再精确。得到的分析结果将是错误的。虽然ＡＮＳＹＳ软件具有一定的建模功能，但功能不够全面。对于齿轮这种较为复杂的几何形状．不容易得到较为准确的三维实体模型。所以选择Ｐｒｏ／Ｅ软件对斜齿轮进行三维建模。模型如图１所示。 ２有限元分析 通过Ｐｒｏ／Ｅ与ＡＮＳＹＳ软件之间的数据交换接口．将利用Ｐｒｏ／Ｅ软件建立的斜齿圆柱齿轮对模型导入ＡＮＳＹＳ中。 图１斜齿轮对模型 （１）添加材料常数在对模型进行网格划分之前．要定义所需要的单元类型．不同的单元类型会直接影响网格划分以及最终求解的效果。考虑到斜齿轮齿形的复杂、计算精度以及求解时间等分析因素．使有限元模型能在尽量少的节点情况下．较精确地模拟实际情况以提高有限元计算的精确程度．采用Ｓｏｌｉｄ９５为有限元单元类型。针对不同的结构模型．选择不同的单元类型。对于此齿轮划分采用先对端面进行网格划分．然后通过体扫掠生成单元体网格。最终生成的网格如图２所示 ．．——９４．—－—— 图２斜齿轮对模型网格划分 万方数据
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥
f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1
毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应
有限元分析法在齿轮设计中的应用蔡涌 发表时间：2018-06-27T17:53:00.957Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第3期作者：蔡涌1 于站雨2 王爱钦3 [导读] 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中。 河南电力博大科技有限公司河南郑州 450001 摘要：本文利用有限元分析，显示出齿轮的应力分布情况，找出应力集中点，形成对齿轮分析的一整套方法，对新齿轮的设计提供理论依据。由于齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其他应力，并有较大的应力集中，因而易造成轮齿折断，本文所选的齿轮为输入轴端的大齿轮。 关键词：有限元分析法；齿轮设计；应用 1、前言 现代机械零件不仅承受各种复杂机械载荷，还可能工作在热、电、磁、流体的环境中，因此零件设计不仅要考虑机械载荷，还应对其他因素的作用进行计算，有限元软件的后处理器，用户容易获得和处理数值计算结果，并可利用图形功能进行深层次再加工。 2、创建有限元模型 齿轮轮齿断裂现象在机械传动设备中是一种最为常见的齿轮损伤形式，也是造成齿轮失效的主要原因。按照轮齿断裂的原因和断口性质可以分为过载断裂、轮齿剪断、塑变后断齿和疲劳断齿。最常见的是疲劳断齿和过载断裂两种形式。轮齿在长期受到过高的交变应力重复作用下，在轮齿的根部弯曲应力较大且应力相对集中的部位会产生疲劳裂纹（疲劳源），随着重复载荷作用的次数增多，原始的疲劳裂纹不断扩展，当齿根剩余截面上的应力超过其极限应力时，轮齿就会因过载最终导致疲劳断齿。过载断齿是当实际载荷大大超过设计载荷，或因轮齿接触不良，载荷严重集中，使轮齿的应力超过其极限应力，在使用不太长的时间内产生轮齿整个或局部断裂。 某带式输送机传动装置为二级齿轮减速器，下面以高速级齿轮设计为例来说明齿轮传动的设计。其输入功率P＝10kW，输入转速n1＝960r/min，选择高速级齿数比u＝3.2、斜齿圆柱齿轮传动、7级精度。其中小齿轮材料为40Cr，调质处理，齿面度280HBS；大齿轮材料为45钢，调质处理，齿面硬度240HBS。按常规设计方法设计，最终设计出的高速级齿轮的参数为：Z1＝31，Z2＝99，Mn＝2mm，螺旋角β＝14°02′5″，齿宽B1＝70mm、B2＝65mm，中心距134mm。在对减速器齿轮进行有限元分析时，首先要建立准确的实体模型。这里应用SolidWoks2013软件完成减速器高速级大齿轮的三维实体模型。 将已建立的齿轮模型另存为.x_t类型的文件，然后导入ANSYS中。设置材料属性参数为：泊松比μ＝0.269，弹性模量E＝2.09×1011N/mm2，密度ρ＝7.89×103kg/m3。为了提高计算精度并减少计算时间，在这里将大齿轮模型进行简化处理，并在ANSYS中选择8节点四面体Solid45单元类型。然后选择自由网格划分方式进行网格划分，得到单元总数为188237，节点总数36879，有限元模型如图1所示。 图1 斜齿圆柱齿轮有限元模型 3、ANSYS的模态分析 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点。利用有限元软件对齿轮进行模态分析研究其动态特性，提高齿轮的工作可靠性。这里在齿轮的中心孔处进行全约束处理，对齿轮有限元模型进行模态分析时选择BlockLanczos作为模态提取方法，输入提取12阶模态，完成其他设置后，进行求解。从后处理获取的结果可以看出，前三阶固有频率为零，第四到六阶固有频率很小几乎为零，属于刚体模态，故不予考虑。第七阶模态对应第一阶模态。得到齿轮前六阶振型的固有频率和模态振型，了避免传动系统发生共振，应当使外界激励响应频率避开齿轮的固有频率。 4、ANSYS的齿根弯曲应力分析 齿轮轮齿受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合，此时弯矩的力臂最大，单力不是最大，因此弯矩也不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区的最高点时。所以，齿根弯曲强度也应该按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于斜齿轮的接触线为一斜线，在两齿轮啮合时，首先过接触点做两基圆的公切线，切点分别为N1和N2，是两齿轮的理论啮合点，再过理论啮合点和接触点做一平行于Z轴的平面，该平面与齿廓面的交线就是接触线，也是最佳加载线的位置。 将前面创建的斜齿圆柱齿轮的有限元模型进一步做简化处理，然后添加约束条件并施加载荷。根据上述条件，求得齿轮的输入转矩T＝99.48N·m，然后求出切向力Ft＝3113.62N，径向力Fr＝1168.41N，轴向力Fa＝1133.36N。采取集中力加载的方式将所求得的各分力平均加载到接触线附近的各节点上。计算求解后，在ANSYS后处理中提取齿根弯曲应力云图如图2所示。
课程论文封面 课程名称：结构分析的计算机方法 论文题目：齿轮轴3的静力学有限元分析学生学号： 学生姓名： 任课教师： 学位类别：学硕
目录 1. HyperMesh软件介绍 (1) 1.1 HyperMesh简介 (1) 1.2 HyperMesh的优势 (1) 2. 齿轮轴3的理论分析 (2) 2.1 齿轮轴3的平面简图 (2) 2.2 齿轮轴3的受力分析 (2) 3. 齿轮轴3的三维建模 (4) 3.1 插入斜齿轮 (4) 3.2 绘制轴的三维模型 (5) 4.齿轮轴3的有限元分析 (7) 4.1 几何模型的编辑 (7) 4.2 网格划分 (12) 4.3 材料属性和单元属性的创建 (19) 4.4 施加约束和载荷 (21) 4.5 求解计算和结果分析 (25)
1. HyperMesh软件介绍 1.1 HyperMesh简介 HyperMesh 是一个高质量高效率的有限元前处理器，它提供了高度交互的可视化环境帮助用户建立产品的有限元模型。其开放的架构提供了最广泛的CAD 、CAE 和CFD 软件接口，并且支持用户自定义，从而可以与任何仿真环境无缝集成。HyperMesh 强大的几何清理功能可以用于修正几何模型中的错误，修改几何模型，从而提升建模效率;高质量高效率的网格划分技术可以完成全面的杆梁、板壳、四面体和六面体网格的自动和半自动划分，大大简化了对复杂儿何进行仿真建模的过程:先进的网格变形技术允许用户直接更改现有网格，实现新的设计，无需重构几何模型，提高设计开发效率:功能强大的模型树视图能轻松应对各种大模型的要素显示和分级管理需要，特别适合复杂机械装备的整体精细化建模。HyperMesh 的这些特点，大大提高了CAE 建模的效率和质量，允许工程师把主要精力放在后续的对产品本身性能的研究和改进上，从而大大缩短整个设计周期。 HyperMesh 直接支持目前全球通用的各类主流的三维CAD 平台，用户可以直接读取CAD 模型文件而不需要任何其他数据转换，从而尽可能避免数据丢失或者几何缺陷。HyperMesh 与主流的有限元计算软件都有接口，如Nastran 、Fluent 、ANSYS 和ABAQUS 等，可以在高质量的网格模型基础上为各种有限元求解器生成输入文件，或者读取不同求解器的结果文件。 1.2 HyperMesh的优势 1 .强大的有限元分析建模企业级解决方案 ●通过其广泛的CAD!CAE 接U 能力以及可编程、开放式构架的用户定制接 口能力，HyperMesh 可以在任意工作领域与其他工程程软件进行无缝连接工作。 ●HyperMesh 为用户提供了一个强大的、通用的企业级有限元分析建模平台， 帮助用户降低在建模工具上的投资及培训费用。 2. 无与伦比的网格划分技术一一质量与效率导向 ●依靠全面的梁杆、板壳单元、四面体或六面体单元的自动网格划分或半自动 网格划分能力，HyperMesh 大大降低了复杂有限元模型前处理的工作量。 3. 通过批量处理网恪划分( Batch Mesher ) 及自动化组装功能提高用户效率 ●批处理网格生成技术无需用户进行常规的手工几何清理及网格划分工作，从 而加速了模型的处理工作。 ●高度自动化的模型管理能力，包括模型快速组装以及针对螺栓、定位焊、粘 接和缝焊的连接管理。 4. 交互式的网格变形、自定义设计变量定义功能 ●HyperMesh 提供的网格变形工具可以帮助用户重新修改原有网格即可自动 生成新的有限元模型。 5. 提供了由CAE 向CAD 的逆向接口 ●HyperMesh 为用户提供了由有限元模型生成几何模型的功能。
本科毕业设计 论文题目：基于ansys的齿轮应力有限元分析 学生姓名： 所在院系：机电学院 所学专业：机电技术教育 导师姓名： 完成时间：
摘要 本文主要分析了在ansys中齿轮参数化建模的过程。通过修改参数文件中的齿轮相关参数，利用APDL语言在ANSYＳ软件中自动建立齿轮的渐开线。再利用图形界面操作模式，通过一系列的镜像、旋转等命令，生成两个相互啮合的大小齿轮。运用有限元分析软件ANSYS对齿轮齿根应力和齿轮接触应力进行分析计算,得出两个大小齿轮的接触应力分布云图。通过与理论分析结果的比较,验证了ANSYS在齿轮计算中的有效性和准确性。 关键词:ANSYS,APDL，有限元分析,渐开线，接触应力。
Modeling and Finite Element Analysis of Involute Spur Gear Based on ANSYS Abstract We have mainly analyzed spur gear parametrization modelling process in the ansys software. using the APDL language through revises the gear related parameter in the parameter document,we establishes gear's involute automatically in the ANSYS software.Then, using the graphical interface operator schema, through a series of orders ,mirror images, revolving and so on, we produce the big and small gear which two mesh mutually. Carring on the stress analysis of the gear by using the finite element analysis software-- ANSYS, we obtain two big and small gear's contact stress distribution cloud charts. through with the theoretical analysis result's comparison,we explain ANSYS in the gear computation validity and the accuracy. Keywords: ANSYS; APDL;finite element analysis;involute line;contact stress