江西省上饶县中学高一上学期第一次月考数学试题(零、实验班)
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上饶县中学2019届高一年级上学期第一次月考
数 学 试 卷(零、实验班)
命题人：熊 伟 审题人：王迎曙 时间:120分钟 总分:150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.小明身高1．78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素
B.所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素
C.平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线
D.任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等
2. 集合的真子集个数为（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
3. 函数的定义域为（ ）
A.{x|x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}
4. 设集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，则集合A，B间的关系为（ ）
A.A＝B B. AB C.BA D.以上都不对
5. 某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知=，则的值为（ ）
A.2 B.5 C.4 D.3
考试时间：2016年10月13—14日
7. 设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ，则f(3)＝（ ）
A.11 B.9 C.8 D.10
10. 设是偶函数且在（-∞，0）上是减函数，则不等式＞0的解集为（ ）
A.（-1，0）∪（0,1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞）
C.（-1，0）∪（1,+∞） D.（-∞，-1）∪（0,1）
11. 已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应为f：x→y＝x2－2x＋2，若对实数k∈B，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是（ ）
A.（－∞，1] B.（－∞，1）
C.（1，＋∞） D. [1，＋∞）
12. 如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函．给出下面三个函数：①；②；③．其中属于有界泛函的是（ ）
A.①③ B.② C.③ D.①②
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 用列举法表示集合A＝{x∈Z|5≤x<10}为________．
14. 函数f(x)＝|x-1|的增区间为________．
15. 已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值构成的集合为________．
16. 设函数，则满足不等式的的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知函数的定义域为集合A，集合， 求A，.
18. 已知函数
(1)用定义证明：f(x)在[3,5]上为增函数； (2)求f(x)在[3,5]上的最值．
19. 已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围。
20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域．
21. 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆． 规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
22. 设函数)x(fy是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数yx、，都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f，
（1）求)1(f、)91(f的值；
（2）判断函数的单调性并证明
（3）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．
上饶县中学2019届高一年级上学期第一次月考
数学试卷(零、实验班)参考答案
