圆 回顾与思考 教学案2
- 格式：doc
- 大小：69.00 KB
- 文档页数：5
1
《圆---回顾与思考<2>》教学案
课 题 <圆---回顾与思考(2)> 课 型 复习课 第二课时
教学目标
知识与技能 1. 了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系
2. 了解切线的概念，切线的性质及判定
3. 会过圆上一点做圆的切线
4. 理解外接圆与内切圆的概念，并能灵活应用所学知识解决问题
过程与方法 1. 认识直线与圆，圆与圆的位置关系，使学生明确图形在运动中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力。
2. 通过画圆的切线，训练学生的作图能力。
3. 通过全章内容的归纳总结，训练学生各方面能力。
情感态度与价值观 1. 通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学严谨性以及数学结论的确定性。
2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点 1. 理解点和圆、直线与圆、圆和圆及正多边形和圆的位置关系。
2. 理解切线的性质，能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点
画圆的切线。
教学难点 1. 与圆有关的各种位置关系及切线的性质与判定。
2. 性质与判定的应用。
教与学策略 指导------自主复习------归纳总结
课前准备 投影片五张 2 教 学 过 程
教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
<一>
知识归纳（1）
确定圆的条件 提问：
1. 确定一个圆需要几个条件？
2. 经过一个点，两个点，三个点可以作几个圆。圆心的分布和半径的大小有什么特点？
学生回答以上问题，并填写各种情况。
使学生弄清确定圆的条件，对圆的概念更深刻的认识和了解。
（二）
知识归纳（2）
点和圆的位置关系 引导学生对照学案，回顾点和圆的位置关系。
点在圆外
三种 点在圆上
点在圆内
总结三种位置时半径r与点到圆心的距离d的关系。 弄清三种位置关系的真正含义，能判断属哪种关系，提高学生的分析观察能力。
目标1
进一步巩固点和圆的位置关系 讲解[例1]，⊙O的半径r=5Cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3CM，在直线l上有P、Q、R三点，且有PD=4CM，QD>4CM，RD<4CM，P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎样的？
点拨：数形结合方法 完成学案练习1
（投影片A） 让学生能迅速确定各种位置关系，结合图形，用好点和圆的位置关系的判定方法 3 （三）
知识归纳（3）
直线与圆的位置关系 引导学生归纳总结直线和圆的位置关系。
见学案 学生总结板书，直线与圆的三种位置关系，并画出说明。 使学生能将所学知识系统完善的加以归纳，培养学生归纳总结的能力。
目标2
直线和圆的位置 关系的判定 讲解[例2]如图，点A的坐标是（-4，3），以点A为圆心，4为半径做圆，则 ⊙A与x轴、y轴、原点有怎样的位置关系?
A(-4,3)O43
点拨：化归的数学方法。
（投影片B） 学生分析归纳总结方法然后完成例2 。
遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生创新意识，使学生能综合解决各类题目。
知识归纳（4）
切线的性质与判定 填空：
1. 圆的切线的性质：圆的切线垂直于______。
2. 圆的切线的判定是：经过直径的______，并且____________是圆的切线。 学生进一步理解切线的性质及判断，加强记忆。 掌握切线的判定与性质，进而能灵活运用。 4 目标（3）
切线的性质与判定的类型题 讲解[例3]如图在RT△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为半径的⊙O且AC于点E，求AD的长
点拨：转化的数学思想 学生完成学案练习2
（投影片C） 利用切线的性质，构成直角三角形，将在圆中求线段转化为利用相似得相似比求线段长，培养学生转化的数学思想。
知识归纳（5）
圆和圆的位置关系 引导学生归纳总结圆和圆的位置关系，确定位置关系的方法。
学生总结归纳，完成学案填空题。 进一步理解，明确两圆的位置关系，并能准确确定其位置关系。
知识归纳（6）
有关外接圆和内切圆的定义及画法 学生复习并归纳有关外接圆和内切圆的定义及画法。
学生总结，同时完成学案提问及练习3.（投影片D） 弄清外接圆与内切圆的区别，并理解其特点及用法。
小结 引导学生回顾本节课知识点
1. 确定圆的条件
2. 点和圆的位置关系
3. 直线和圆的位置关系
4. 切线的性质及判定等
5. 圆和圆的位置关系
引导学生回顾本节课数学方法：
1. 数形结合
2. 转化思想 组织讨论，个别交流 通过回顾，在弄清基本概念、基础知识、基本题型的同时，引导学生不断归纳数学方法，提高学生意识，形成数学能力。 CADBOE 5 目标检测 见学案
教师适度点拨问题 学生交流答案（投影片E）
作业
课后反思
板书设计：
回顾与思考
一、确定圆的条件
二、三种位置关系
1.点和圆的位置关系
2.直线和圆的位置关系
3.圆和圆的位置关系
三、有关外接圆和内切圆的定义及画法
四、课时小结
五、课后作业
