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北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案3一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本教案主要针对本章的第三节内容，通过本节课的学习，学生需要掌握的知识点有：算术平方根、立方根、平方差公式、完全平方公式等。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对于算术平方根、立方根等概念有一定的了解。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对于平方差公式、完全平方公式等知识点的理解和运用还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握算术平方根、立方根的概念，以及平方差公式、完全平方公式的运用。
2.过程与方法：通过回顾和思考，提高学生的自主学习能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根、立方根的概念，平方差公式、完全平方公式的运用。
2.难点：平方差公式、完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：对本章内容进行深入研究，了解学生的学情，准备好相关的教学案例和问题。
2.学生准备：复习前两节课的内容，对算术平方根、立方根等概念有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前两节课的内容，如：“什么是算术平方根？什么是立方根？”等。
通过复习，帮助学生回忆起相关知识点。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的主要内容，包括平方差公式、完全平方公式等，并通过例题的方式呈现这些公式的应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。
教师在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些综合性的问题。
2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇数学精神努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
这里给大家分享一些关于2023年北师大版八年级上册数学第四章教案，供大家参考学习。
2023年北师大版八年级上册数学第四章教案【篇1】教学建议1、平行线等分线段定理定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。
注意事项：定理中的.平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。
定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。
2、平行线等分线段定理的推论推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。
推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。
重难点分析本节的重点是平行线等分线段定理。
因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。
本节的难点也是平行线等分线段定理。
由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。
教法建议平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。
教学设计示例一、教学目标1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。
2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。
北师大版九年级上册第四章图形的相似回顾与思考—相似基本图形【课标要求及分析】课标要求:了解相似三角形的定义、判定定理、性质定理，并会解决简单的实际问题.课标分析：《标准》的要求定位在“了解”和“简单”的层面，因此在复习过程中要注重对相似三角形相关基础知识和常见题型的把握.【教材及学情分析】北师大教版九年级上册《图形的相似》是在研究“图形的全等”的基础上研究“图形的相似”.在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比例线段、平行线分对应线段成比例定理、相似图形、相似多边形、位似图形等，具备了一定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的重点内容《相似三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.【学习目标】1.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；2.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.【教学重、难点分析】教学重点为相似三角形的判定定理和性质定理，教学难点为相似三角形性质定理的灵活应用.【教学设计思路】首先通常见基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“常见图形”“经典图形”低起点、缓坡度的例题，引导学生自主探究相似三角形的相关问题，感受基本图形在相似三角形问题中的应用，并总结归纳出相关的解题方法.【教学资源】多媒体课件、几何画板【录制方法和工具】Camtasia Studio，全屏录制（PPT中直录）【教学过程设计】字型：∽ABC AEDAB=AD AB AE AC小结：共边之积相等0BC边于D点，则B CD=⋅△BAD∽△BCA：BA BD BC222:::BAD BCA BA BD BC CAD CBA CA CD CB ADB CDA DA DB DC===∽∽∽练习：如图，矩形ABCD ，BF ⊥AC 交AD 于点E 证明：△DEF ∽△BED .可得：∽=ABC CDE AB DE BC CD,ABC CDE ACE 则有∽∽，请同学们证明。
第四章2019-2020学年八年级数学上册《第四章回顾与思考》教案北师大版教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：一般的四边形有什么性质？多边形的内角和与边数有什么关系？内角和随着边数的增加有哪些变化呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
第四章《基本平面图形》回顾与思考课时课题：第四章《基本平面图形》回顾与思考课型：复习课教学目标：1．经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念.2．在现实情景中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及相关的性质.3．会进行线段或角的大小比较及有关计算，会进行角的单位间的简单换算.4．能用尺规作图作一条线段等于已知线段.5．经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质，发展有条理的思考与表达能力.教学重点、难点：重点：在现实的生活背景中识别“三线”，掌握线段或角的大小比较的方法，会求线段的长度和角的度数，并能进行简单的说理.难点：对图形性质的理解以及简单的画图，能运用类比法复习线段和角的大小比较及有关计算.教法及学法指导：本章是初中平面几何的起始章，概念较多，不但要知其然，更要知其所以然，能够把他们多作比较，发现它们的内在联系，并作记忆. 要运用类比法复习线段和角的大小比较及有关运算，要经常动手去画一些基本图形，在画图过程中领悟并提高能力，同时，注意画出的图形要整洁、美观、大方.教学过程:一、情境导入：各位同学，今天是“三线”、“角”和“平面图形”三位先生竞选的日子，欢迎同学们的参与，请你们做观察团，看看他们谁能获胜. 首先了解一下他们的竞选团队.（设计意图：在学生充分思考、交流的基础上，帮助学生梳理知识结构，总结各知识点之间的联系. 其中三线的概念及性质与角的有关概念及换算是需要加强的要点.）下面有请“三位先生”分别就当选后重点“关注”的问题作演说.二、重点知识回顾1．直线、射线和线段（1）基本概念①“一根拉紧的绳子”可以近似地看作_________，线段有________个端点，它可以比较__________和度量.②将线段向一个方向无限延长就形成了________，射线有_______个端点，射线不能度量和比较大小.③将线段向两个方向无限延长就形成了_____，直线______端点，不能度量和比较大小.④两点之间线段的__________叫做两点之间的距离；线段上把线段分成相等的两条线段的点，叫做___________.（2）表示方法①线段的两种表示方法：用____________表示(即线段的两端点)或用__________表示.②射线的两种表示方法：用_____________表示，其中端点字母必须写在前面，如射线OA，就不能再记作射线AO；用__________表示，如射线l.③直线的两种表示方法：用___________表示，没有顺序，如直线AB或直线BA表示同一条直线；用___________表示，如直线a.（3）重要结论及性质①两点之间的所有连线中，__________最短；②经过两点有且只有________条直线，或者两点确定________条直线.③比较两条线段长短的方法主要有_________和_________.2．角（1）基本概念①角是由两条__________组成的几何图形，这个公共端点我们称为角的________；角也可以看成是由一条射线_________旋转而成的图形. 角的大小与角的两边的长短_______.②从一个角的顶点引出的一条射线，若把这个角分成两个相等的角，则这条射线叫做这个角的__________.（2）表示方法①用三个大写英文字母表示，___________必须写在中间；②当角的顶点只有一个角时，可用_________个大写字母来表示；③用希腊字母或用________来表示.（3）重要结论①1周角=______平角=______直角=______度；1°=_________′=_________″.②类比线段的大小比较，比较角的大小的方法有_________和_________.3．多边形及圆（1）由一些不在同一条直线上的________依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形. 如三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.①各边相等，各角也相等的多边形叫做____________.②在多边形中，连结_____________两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.（2）在平面上，一条线段绕着它_____________旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆. 固定的端点称为___________.①圆上______________叫做圆弧，简称弧.②顶点在_________的角叫做圆心角.③有一条弧和经过这条弧的端点的两条________所组成的图形叫做扇形.（设计意图：主要通过填空的方式复习本章所学习的相关基本知识，使学生通过这种方图1 式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的．）亲爱的选民们，三位候选人介绍的都很详尽、全面，下面有请“三位先生”把今后的工作重点和专题研究作详细介绍.三、专题研究专题1： “三线”的概念及性质例1 下列语句正确的是（ ）.A ．画直线AB=10厘米B ．直线、射线、线段中，线段最短.C ．画射线OB=3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC=AB解析：直线、射线的延伸性决定了直线、射线无长度，不能比较大小. 故选D.温馨提示：本题要求能根据几何语言规范而准确地画出图形. 要做到这一点，第一：要读懂这些几何语句；第二：要抓住这些基本图形的共同特点及细微区别.跟踪练习（选作）：1．已知平面内的四个点A 、B 、C 、D ，过其中两点画直线，已知最多可以画m 条，最少可以画n 条，则m n +的值为_________.2．京沪高铁通车后，乘火车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站可到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站需要制作的火车票价格有（ ）.A ．8种B ．9种C ．10种D ．11种（设计意图：涉及到本专题的内容主要有直线、射线和线段的有关概念、直线的性质及线段的应用等问题，重点考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况. 此外，本专题还特别注意考查学生发现问题、解决问题的能力.）专题2：线段长度的计算例2 如图1，已知线段AD=6cm ，AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点. 求线段EF 的长.解析：因为AC=BD=4cm ，所以AB=AD －BD=6－4=2(cm)，CD=AD －AC=2cm.又因为E 、F 分别是AB 、CD 的中点，所以AE=12AB=1cm ，FD=12CD=1cm. 所以EF= AD －(AE ＋FD)=6－(1＋1)=4(cm).温馨提示：本题将求EF 的问题转化为求AE 和FD 的问题，从而使问题顺利求解，这体现了转化思想. 若要正确地解决这类问题，须要理清各线段之间的和、差、倍、分关系.跟踪练习（选作）：1．如果点C 在线段AB 上，则下列选项中不能够判定点C 是线段AB 中点的是（ ）.A ．AC=12AB B ．AC=BC C ．AB=2AC D ．AC ＋BC=AB 2．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为___________. （设计意图：求线段的长度是本章的重要题型之一，是初中阶段求线段长度的入门知识，也是中考必考知识点，因此，应重点掌握. 解决这类问题，线段的和、差、倍、分是基础，通常利用线段中点的定义，并运用方程、比例等知识来综合解决.）专题3：角度的换算例3（1）将68.34︒用度、分、秒表示；（2）将131836'''︒用度表示.解析：（1）因为整数部分是68︒，所以需要将0.34︒化为分，即600.34=20.4''⨯；再把0.4'化为秒，即600.4=24''''⨯. 所以68.34=682024'''︒︒.（2）将131836'''︒用度表示，应先将36''化为分，即36''=1360.660''⨯=（），所以图3 180.618.6'''+=，再把18.6'化为度，即118.618.60.3160'=︒⨯=︒（）. 所以131836'''︒=13.31︒. 温馨提示：角的换算单位是60进制，几分几秒化成度，要从秒开始，除以进率60；度化成几分几秒，要从分开始，乘以进率60.跟踪练习（选作）：1．若12512'∠=︒，225.12∠=︒，325.2∠=︒，则下列结论正确的是（ ）.A ．13∠=∠B ．23∠=∠C ．12∠=∠D ．123∠=∠=∠2．下列单位换算中，错误的是（ ）. A ．03902⎛⎫'= ⎪⎝⎭ B ．0.25900''︒= C ．125.4512545'︒=︒ D ．05100018⎛⎫''= ⎪⎝⎭（设计意图：要求学生掌握角度的换算方法，角度的换算与时间中的小时、分、秒类似，都是60进制，要注意克服十进制的习惯，借一当60，逢60进一.）专题4、角度的计算例4 如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB=____________.解析：观察图形可知∠AOC=∠AOD ＋∠DOC ，所以可得∠AOC ＋∠DOB=∠AOD ＋∠DOC ＋∠DOB=∠AOB ＋∠DOC=90°＋90°=180°. 故填180°.温馨提示：本题可以利用一副三角板，按要求进行操作，进而找到解接题的突破口. 实事上，本题无论如何按要求叠放，其和总是一个常数，为两个直角的和.跟踪练习（选作）：1．如图3，已知点O 是直线AD 上的一点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25︒，则∠AOB 的度数为______________.2．如图4，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=5∠BOC ，则∠BOC 的度数为_______.（设计意图：角同线段一样，都是平面几何的基础，角的计算通常离不开如下知识点：周角，平角，直角，角的平分线，角的和、差、倍、分，以及方程等，解决这类问题，通常是在认真审题的基础上，将有关知识融为一体来解决.）专题5：与多边形、圆有关的计算例5 如图5，若扇形DOE 与扇形AOE 的圆心角的度数之比为1：2.求这五个圆心角的度数.解析：扇形AOB 的圆心角度数为360°×15%=54°；扇形BOC 的圆心角度数为360°×25%=90°；扇形COD 的圆心角度数为360°×30%=108°； 扇形DOE 的圆心角度数为(360°－54°－90°－108°)×112+=36°； 扇形DOE 的圆心角度数为(360°－54°－90°－108°)×212+=72°. 温馨提示：用扇形圆心角所对应的比去乘以360°，即可求出相应扇形圆心角的度数. 跟踪练习（选作）： 图2 图4图51．在一个直径为6cm 的圆中，莉莉画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为( ).A ．πcm 2B ．2πcm 2C ．3πcm 2D ．6πcm 22．小敏测得正六边形的一个内角为120°，则其余五个角的和为__________.（设计意图：生活中有很多图形都是由我们熟悉的平面图形组成的，如果我们用“数学的眼光”观察周围的世界，就会感受到数学无处不在. 在本章中与圆有关的计算，主要是计算圆心角的度数和扇形面积问题，题目一般比较简单.）专题6：数几何图形的个数例6 如图，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角_________ 个.解析：先探究一般规律：在锐角∠AOB 内部，画1条射线有1＋2=3个角；画2条不同射线有1＋2＋3=6个角；画3条不同射线有1＋2＋3＋4=10个角；画4条不同射线有1＋2＋3＋4＋5=15个角；……所以在锐角∠AOB 的内部，画10条不同射线，可得锐角的个数为：1＋2＋3＋…＋10=66(个). 故填66.温馨提示：从简单情形入手，可类比得到一般性的规律：在锐角AOB ∠的内部，画n 条不同的射线，可得锐角的个数为：()()()1123 (1122)n n n n ++++++=++. 跟踪练习（选作）：1．在同一平面内，三条直线两两相交，最多．．有3个交点，那么4条直线两两相交，最．多．有 个交点，8条直线两两相交，最多．．有 个交点． 2．观察下列图形，填写下表：（设计意图：数几何图形的个数在本章主要涉及两个问题：①数线(包括线段、射线、直线)的条数；②数角(通常指小于平角的角)的个数. 解决这类问题通常是根据题意，画出图形，借助于图形，采用“由特殊到一般”的方法，探寻规律.）从三位候选人的陈述中可以看出，他们是最能够时刻为选民们着想并全心全意服务的，现在开始投票……四、课时小结在本章中，需要注意的问题有：1．对线段、射线、直线的概念理解不透，出现延长直线或延长射线之类的错误；在表示射线时，没有把端点放在前面；数线段或直线的条数时，方法不当出现数重或漏数的现象.多边形四边形 五边形 六边形 七边形 n 边形 从一个顶点引对角线的条数１ 3 多边形被对角线分成的三角形的个数 3 5图6 图7 2．连结两点间线段的长度，叫做这两点的距离. 这里应注意线段与距离的区别，距离是线段的长度，是一个量；线段则是一个图形，它们之间是不等同的.3．角的顶点处有几个角时，不能用一个大写字母表示；要注意平角与直线的区别，平角可以度量，它的大小是180°，直线不可以度量；平角有一个顶点和两条边，直线则没有.4．误认为“各边相等的多边形是正多边形”，或不能正确理解弧与扇形的概念.（设计意图：课时小结由学生发言，为他们提供一个互相交流的平台，让学生养成反思与总结的习惯，并揭示学习中遇到的常见误区，做到防患于未然.）五、课堂检测1．按下列语句画图：点M 在直线a 上，也在直线b 上，但不在直线直线c 上，直线a 、b 、c 两两相交，下列图形符合题意的是（ ）.2．下列说法中：①球是特殊的圆；②三角形也是多边形；③弧可以看作是扇形；④正多边形的边长相等；⑤顶点在圆心的角叫圆心角. 不正确的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知∠AOB=50°，作射线OC ，使∠AOC=32°，则∠BOC 的度数为_________.4．如图6，线段AB 被P 、Q 分成2：3：3三部分，其中AP=4cm ，则线段AB 的长为___________.5．如图7，OE ，OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线，且∠EOF=90°，小玲认为A 、O 、B •三点在同一直线上，你同意她的观点吗？请说明理由.（设计意图：要求学生在５～7分钟内完成，规定时间和内容，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解答问题的能力.）六、作业设计1．如图8，已知线段AB=4，点O 是线段AB 上的点，点C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点.（1）求线段CD 的长. （2）若点O 运动到线段AB 的延长线上，其它条件不变，求线段CD 的长.2．如图9，O 是直线AB 上一点，已知∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中小于平角的角有__________个.（2）求∠BOD 的度数；（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由.七、板书设计图9图8 A ． B ． C ． D ．回顾与思考知识框架图例题教学反思1．本章涉及的概念以及常见作图术语比较多，复习时要认真搞清概念及性质的含义，要咬文嚼字仔细推敲，领会图形的表示方法，体会几何语言的严谨性.2．用处理线段问题的类似方法来解决角的问题，可以促进问题的转化，用类比推理法解决数学问题，可以帮助同学们由已建立起的知识结构来构造新的知识结构.3．几何题一般都附有示意图，其目的不仅增加题目的直观性，还防止理解上产生歧义. 在计算线段的长度、角的度数时，对于无图题，让学生明确：当所画的图形不惟一时，要注意分类讨论，考虑周全，唯有如此，才会得到全面而又正确的答案.。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。
此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。
2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。
2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。
2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。
第四章投影与视图回顾与思考一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具有良好的空间观念。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析本节课是投影与视图的复习课，内容较为简单，并且和学生的实际生活密切联系，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：①通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。
②通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
2、过程与方法：①通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。
②通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。
3、情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备---构建知识结构；第二环节：基础知识重现---典型例题及练习；第三环节：合作交流---能力提升；第四环节：知识拓展；第五环节：课堂小结---畅谈收获；第六环节：达标检测；第七环节：布置作业。
其中在第二环节中，主要围绕本章的三个模块知识展开：投影、根据几何体画三视图、根据三视图画出几何体草图，共设置了三个例题。
第一环节：课前准备----构建知识结构活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系。
此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备。
上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏。
同时，教师展示本章的知识框架：活动目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，明确各个知识点之间的联系，“串珠为链”，做到基础知识网络化。
活动的注意事项：基于学生两年来的训练与培养，绝大部分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来，只是呈现形式略微不同.如：教师在和学生共同回顾本章知识框架时注意：1.如果有些学生总结的结构图与老师的不一样，只要是合理、全面，老师都要给于肯定和鼓励。
2.在学生展示知识结构图的同时，和学生共同总结本章需要注意的问题：（1）中心投影与平行投影的区别：中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影；平行投影是平行光线所形成的投影。
（2）同一时刻下的平行投影，物体高度之比等于其对应的影长之比。
（3）在我国北方地区，在一天当中，影子的长短及方向变化：长短变化：长→短→长方向变化：正西→正北→正东（4）在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。
第二环节：基础知识重现---典型例题及练习活动过程：出示投影片模块一：投影活动一：例1、（1）确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子；（2）画出图（2）中旗杆在阳光下的影子。
（1）（2）随堂练习：1、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列为_________________________2、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当球的位置变化时，阴影的大小会怎样变化？3、在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么形状？当球的位置变化时，阴影的大小会发生变化吗？4、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_________.活动目的：设置例题1，通过简单的画投影基础练习，巩固对中心投影与平行投影定义的理解，随堂练习2、3两个小题对比，加深学生对中心投影与平行投影定义的理解；这四个小题题目难度较低，主要是让学生熟练运用投影来解决生活中的实际问题。
本环节的设置，有两个目的：一是对学困生来说，起点较低，使他们学有所获，增加自信；二是为本节课第三环节的能力提升进行铺垫，做好知识储备。
活动注意事项：对于例题及随堂练习中的题目，大部分学生能够较为顺利的掌握，因此在活动中，教师可以完全放手让学生完成，然后让学生进行展示、讲解。
活动二：议一议：某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。
在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？活动目的：通过具体的实例，让学生感受平行投影的本质，联系学生的实际生活，让学生体会数学来源于生活，应用于生活。
活动注意事项：本题对于学生来说，与前面的随堂练习相比较，难度有所增加，因此采取小组合作的学习方式，让学生进行展示，进行不同解题方法的交流。
学生可能会有不同的辅助线添加方法，教师应让学生一一进行展示，学生根据自己的理解进行最优化方法的选择。
模块二：视图活动一：例2、画出如图所示几何体的三种视图随堂练习：1、补全下列几何体的三种视图2、底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示，画出它们的主视图和左视图活动目的：对于例2，重点考查学生对于三种视图的理解，在题目的选择上，主要是考虑到在新课的学习中，学生在画出三视图时，往往忽视看不见的线，从而漏画，针对这一问题，随堂练习1继续巩固，强化练习。
随堂练习2需要学生有一定的观察与抽象的能力，通过这几道由易到难，层层递进的题目，让学生关注画三视图中的易错点。
活动注意事项：此环节让学生独立完成，教师进行巡视指导，针对学生出现的问题再进行强调，如：画三视图的要求：对应部分的长度要相等，教师可先批阅小组长所做的练习，然后再由小组长批阅组员所做的练习，并进行订正，尽可能达到每一个学生都能够掌握的程度。
活动二例3、根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？（画出几何体的草图）随堂练习：1. 一个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：想一想，这是一个什么样的几何体？请画出它的草图.活动目的：这是本章中的难点问题，比较抽象，在例2的随堂练习中，学生画出了四棱柱的三种视图，因此容易抽象出这是五棱柱的三种视图，层层递进，水到渠成。
活动注意事项：通过三节课的视图学习，学生已经比较熟悉几种常见几何体的三视图，但有部分学生能够想象出几何体的形状，但是不会画出草图，因此在本环节采用小组合作，“兵教兵”的方式，进行小组中结对帮扶，互帮互助，使学生能够掌握，从而突破难点。
第三环节：合作交流 ----能力提升如果只给出某一几何体的两种视图，你能想象出几何体的形状吗？活动一：试一试：根据如图所示的两种视图，你能想象出几何体的形状吗？请画出几何体的草图。
主视图 左视图活动目的：根据这两个视图，学生可以画出很多种几何体的草图，通过开放式的练习，拓展学生的思维，再次加深学生对于三种视图的理解，发展学生的空间观念。
如几何体草图可以是：活动注意事项：本环节是本节课的高潮所在，学生尽情的想象，展示，在相互的交流与分享中，真正展现了学生开阔的思维，体现了合作学习的优势，提升学生的数学思考能力。
第四环节：知识拓展学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影 子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，其影子11B C 的长为______m ；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，其影子22B C 的长为_____m ；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．活动目的：巩固学生对于投影的理解与掌握，通过对于本题的分析及规律的探究，发展学生分析问题、解决问题的意识和能力。
活动注意事项：对于求B C的长度，学生可能存在困难，在小组合作学习中，教师深入n n到小组当中，进行适当的点拨。
第五环节：课堂小结---畅谈收获内容：师生共同总结本节课的收获，内容主要涉及以下几个方面：（1）整节课的感悟：如在画三视图时，要使用刻度尺，画图尽可能精确；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）对于某个知识点的困惑；（3）通过本节课的学习，自己的最大收获。
活动目的：关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个层次的学生在本节课学有所获。
活动注意事项：让学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，无论是对知识的理解，还是情感的交流，教师都应给与鼓励与表扬。
第六环节：达标检测A组：1、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）2、小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住的楼房的高度为______米B组：3、画出下列几何体的三种视图。
C组：4、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2趣味探索某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。
活动目的：学有余力的学生完成检测后，可进行趣味探索，对投影有更加深刻的理解。
活动注意事项：教师可根据学生的掌握情况及学生的做题速度，进行安排。
第七环节：布置作业分组活动：分组设计并实施一个应用影子解决问题的活动，撰写一份活动报告，阐明活动的目的，要求，过程，结论及相关思考。
四、教学反思本章内容在九年级上册中，属于难度较低的一章，比较贴近于学生的生活，而且与前面所学知识联系不大，学生仅在七年级上册第一章中接触过。
