《回顾与思考》教学设计解析

北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。

二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。

但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。

2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。

2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。

五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。

3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。

六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。

2.案例：准备一些典型的数学案例。

3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。

2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。

4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。

5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。

6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

教学设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——自我总结；第二环节：合作交流；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：评测练习；第六环节：作业第一环节课前准备活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。

活动目的：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。

第二环节：合作交流活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结，互相查缺补漏，先组内解决疑惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与。

然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备。

其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等。

活动目的：这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来，真正做到让每个学生都成为课堂的主人。

第三环节：练习提高例1．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，则∠DAE=例2．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是例3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC= ．例4．实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为活动内容：结合典型习题回顾重要知识点。

北师大版七年级下册数学教学设计：第四章《三角形回顾与思考》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第四章《三角形回顾与思考》主要包括三角形的性质、分类及应用。

本章内容是学生在学习了三角形基本概念和性质后的进一步拓展，旨在让学生掌握三角形的相关知识，培养其运用所学知识解决实际问题的能力。

教材通过复习巩固旧知识，引出新知识，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的探究能力和合作意识。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在理解和运用方面还存在困难，如对三角形分类的判断、三角形内角和定理的应用等。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识。

2.教学难点：三角形分类的判断、内角和定理在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、数学故事等激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.探究教学法：学生进行观察、猜想、验证等探究活动，培养学生的动手能力和思维能力。

3.小组合作教学法：引导学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

4.反馈教学法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。

2.教学素材：准备相关的生活实例、数学故事等，用于引导学生的学习。

3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计有梯度的练习题，巩固所学知识。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3，主要是对前面所学知识的回顾与思考。

这部分内容包含了代数、几何、概率等多个方面的知识。

通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对代数、几何、概率等方面有一定的了解。

但是，由于每个学生的学习情况不同，有的学生可能对某些知识掌握得较好，而对另一些知识则相对较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生主动参与，发挥学生的积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对前面的数学知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生总结、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：对前面所学知识的回顾与总结。

2.难点：如何引导学生主动参与，发挥学生的积极性。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习前面的知识，培养学生独立思考的能力。

2.合作交流法：小组内讨论，共同总结前面的知识，提高学生的团队协作能力。

3.教学引导法：教师引导学生回顾前面的知识，帮助学生梳理思路。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。

2.学生准备：复习前面的知识，做好回顾和总结的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）学生自主复习前面的知识，教师通过PPT或黑板，将学生的总结呈现出来，以便于全班同学共同学习和交流。

3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练，检验学生对前面知识的掌握程度。

4.巩固（10分钟）学生通过小组合作，共同讨论，巩固所学的知识。

第二章一元二次方程回顾与思考【教学目标】1、通过课前自主学习，建构一元二次方程知识体系.2、通过归纳本章习题，进行典型例题的解析.3、能用一元二次方程解决一些简单的实际问题，体会方程是刻画现实问题的有效模型.【教学重点】1. 会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点.2. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，能够利用一元二次方程解决有关实际问题.【教学难点】会选择简便的方法解一元二次方程，利用一元二次方程解决有关实际问题时，确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.【教法与学法指导】教学设计以点带面，重点精炼，难点小组交流探讨教师点拨. 在整个学习过程中，通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；同时通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法. 学生自主、探究、合作、交流，顺利掌握本节知识.【教学准备】多媒体课件【教学过程】（一）通过课前自主学习，画本章的知识树设计目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化” 思想，找寻利用方程解决实际问题的关键.（二）经典例题及考点分析1、若关于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠02、用简便方法解下列方程（说出你选用的解法，并说明理由）（1）2x2-3x-7=0 （2）9-x2=2x2-6x（3）(x+1)(2-x)=2 （4）(3x-2)2=8设计目的：上述这一组题目主要目的是巩固对一元二次方程定义的理解、熟练地解一元二次方程. 其中，第1小题，加深学生对一元二次方程和一元一次方程定义的理解；第2小题均是对一元二次方程解法掌握程度的检验，当方程中等式右侧不为0时，要先化成一般形式，再具体选用方法. 让学生熟练方程的解法，并体会用不同的方法解方程所用时间的差异. 通过这几道题，让学生关注了方程中的易错点，同时，这部分内容所涉及的方法也是后续“二次函数”学习的基础，此处，也为二次函数的学习奠定一定的基础.3、已知关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m>1且m≠5C.m≥1且m≠5D.m≠5（典型题）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0（1）求证：原方程恒有两个实数根；（2）若方程的一个实数根为4，求m的值及方程的另一个根；（3）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.（只分析解题思路）设计目的：上述这一组题目主要目的是对一元二次方程中根的判别式的考察. 让学生体会根的判别式作用.4、某单位将院内一个长为30m，宽为20 m的长方形空地建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地方种植花草，（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形）如图所示，要是种植花草的面积为532 m2，设小道的宽度为x米，则列方程得：.5、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支. 现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？6、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=30 cm，AC=40 cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，当点P移动到点C时停止，点Q也随之停止，已知点P移动的速度是10 cm/s，点Q移动的速度是5 cm/s，几秒后△PCQ的面积为△ACB面积的13？7、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25 m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40 m.（1）花圃的面积能达到180 m2吗？（2）花圃的面积能达到250 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.（3）你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？设计目的：让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型，明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系；另外，这几种问题情景也是在二次函数中频繁出现的实际问题，若在此处有一个良好的基础，势必会对学习二次函数的学习起到事半功倍的效果.（三）课堂小结（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.设计目的：关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个层次的学生在本节课学有所获.（四）中招考点分析设计目的：让学生关注常考题型及中招考试方向，降低学生的害怕心理.（五）布置作业1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料.2、整理你见到的关于本章的新题型.3、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）.【教学反思】1、作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.2、通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会.3、学生的学习合作小组也应该是动态的，所学知识的不同，学生的反应也不相同，在分组时应注意学生的层次. 同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.整改建议：本节课在设计时内容较多，所以时间有点紧. 建议：在上课前让学生有所复习，能够加快复习的节奏，完成本节复习任务，达成学习目标. 或者，根据学生状况灵活选择其中部分例习题，如有可能，将例习题分解成两个课时.。

苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是对前面知识点的回顾和总结，通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。

教材从实际问题出发，引导学生对知识点进行思考和总结，培养学生的归纳能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了部分数学知识，对一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但部分学生对一些概念的理解不够深入，运算方法不够熟练，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。

同时，学生们的思维能力和归纳能力有待提高。

三. 教学目标通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。

培养学生对数学知识的归纳总结能力，使学生能运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点教学重点：通过实例引导学生对知识点进行总结和归纳，提高学生的数学思维能力。

教学难点：如何引导学生对知识点进行深入的理解和运用，提高学生的归纳能力和思维能力。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生对知识点进行思考和总结。

同时，运用小组合作学习的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备教师准备：对本节课的知识点有深入的理解，能够引导学生对知识点进行总结和归纳。

学生准备：对前面的知识有一个基本的了解，具备一定的数学基础。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生对知识点进行思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的知识点，引导学生对知识点进行总结和归纳。

在此过程中，教师对学生进行引导和点拨，帮助学生深入理解知识点。

3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用所学的知识点进行计算和解决问题。

在此过程中，教师对学生进行指导，帮助学生熟练掌握运算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固所学的知识点。

教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生对知识点进行拓展，提高学生的思维能力。

第二章相交线与平行线回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。

本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。

本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。

为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。

师生用“问答”的形式带领学生将表格完成。

应用性质和判定完成例题：例1.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，且BE ∥DF 。

求证：BE ＝DF 。

教师在这里将这道题进行开放处理：由学生讲出证明思路，写出完整的证明过程，强调证明过程的规范性。

例2、 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，连接DE 、BF ，_________,（添加一个条件）求证：四边形BEDF 是平行四边形。

由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。

学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

目的：这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。

实际效果：教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。

比如证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。

平行四边形的判定 （1）两组对边平行 （2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角相等 （5）对角线互相平分二、“三角形的中位线”内容：这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。

所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。

例3.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.例4 ．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点。