人教A版数学必修一威远中学级2015高一上第二次月考试题(文科)

试卷第1页，总4页 新人教A版高中数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式 拔高检测题 (2)

一、单选题

1．已知m，n是正实数，且1mn，则12mn的最小值是（ ）.

A．32 B．322 C．92 D．5

2．已知正数a,b满足ab＝10,则a＋b的最小值是( )

A．10 B．25 C．5 D．210

3．设x，y均为负数，且1xy，那么1xyxy有（ ）.

A．最大值174 B．最小值174 C．最大值174 D．最小值174

4．已知0a，0b，2abA，Bab，2abCab，则A，B，C的大小关系为（ ）.

A．ABC≤≤ B．ACB≤≤ C．BCA≤≤ D．CBA≤≤

5．若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，实数λ的取值范围是（ ）

A． B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，3）

6．若,,abc为实数，则下列命题错误的是( )

A．若22acbc，则ab

B．若0ab，则22ab

C．若0ab，则11ab

D．若0ab,0cd，则acbd

7．已知abc，下列不等关系一定成立的是（ ）

A．2acbabbc B．2abbcbac

C．2acbccab D．22abcbab

8．已知,满足11123，，则3的取值范围是( ) 试卷第2页，总4页 A．137 B．313-5≤≤

C．37-5≤≤ D．1313≤≤

9．若0xy，则下列不等式不成立的是（ ）

A．2211xy B．22*nnxynN

C．2121*nnxynN D．11yxx

10．已知“1a且1b”，则与此判断等价的是（ ）

A．2ab且1ab B．2a且0b

试卷第1页，总3页 新人教A版高中数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式 拔高检测题 (17)

一、单选题

1．已知一元二次不等式()0fx的解集为{|1xx或1}3x，则()0xfe的解集为( )

A．{|1xx或3}xln B．{|13}xxln

C．{|3}xxln D．{|3}xxln

2．设a、b、c都是正实数，且a、b满足191ab，则使abc恒成立的c的范围是（ ）

A．(0，8] B．(0，10]

C．(0，12] D．(0，16]

3．设O为坐标原点，直线xa与双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两条渐近线分别交于,DE两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

4．已知52x，则24524xxfxx有( )

A．最大值54 B．最小值54 C．最大值1 D．最小值1

5．将一根铁丝切割成三段，做一个面积为22m，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是( )

A．6.5m B．6.8m C．7m D．7.2m

6．若方程2250xmxm只有正根，则m的取值范围是（ ）

A．4m或4m B．54m

C．54m D．52m

7．某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x(a，b，x均大于零)，则（ ）

A．2abx B．2abx≤ C．2abx D．2abx≥

8．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是（ ）

A．a>b⇒ac2>bc2 B．ababcc C．110ababab D．110ababab 试卷第2页，总3页 9．已知，那么,,,abab的大小关系是（ ）

必修二综合测试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某几何体的正视图和侧视图均如图①所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )

图① (1) (2) (3) (4)

A．(1)(3) B．(1)(4)

C．(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)

解析：由该几何体的正视图和侧视图，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则其俯视图可以为(1)(3)．

答案：A

2．已知直线l的倾斜角为45°，直线l1经过点A(3，2)，B(－a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝

(

)

A．－4 B．－2

C．0 D．2

解析：由题意知，直线l的斜率为1，则直线l1的斜率为－1，所以2－13＋a＝－1，所以a＝－4，又l1∥l2，所以－2b＝－1，所以b＝2，所以a＋b＝－4＋2＝－2.

答案：B

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．16＋8π B．8＋8π

C．16＋16π D．8＋16π

解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体，

所以体积为12π×22×4＋2×2×4＝16＋8π.

答案：A

4．已知点Q是点P(3，4，5)在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于( )

A．2 B．3

C．4 D．5

解析：由题意，得Q(3，4，0)，故线段PQ的长为5.

答案：D

5．如图①所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图②所示，那么，在四面体A-EFH中必有( )

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

一、选择题

1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（ ）

A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

C. {2, 4, 6, 8}

D. {1, 3, 5, 7}

解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8}，选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。

二、填空题

4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。

解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。公差d为1。

5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。

解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。

三、解答题

6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。

解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。所以集合A的解集为{x|x<2}。 7. 某地区的年降水量呈正态分布，据统计，平均降水量为240毫米，标准差为30毫米。问降水量在(180, 300)范围内的概率是多少？