湖南省益阳市第六中学八年级数学下册第四章一次函数4.1.1变量与函数教案2(新版)湘教版【精品教案】
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1 变量与函数
教学目标
1、知识与技能：了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
2、过程与方法：了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数与自变量。
3、情感态度与价值观：通过自主探究，让学生获得亲自参与研究探索 的情感体验，从而增强学习数学的热情。
教学重点
自变量与函数的概念。
教学难点：本节范例由于学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。
教学方法 :观察、比较、合作、交流、探索.
教学用具：投影片
教学过程
情境引入：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
合作交流，探求新知：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为rC2，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：（出示投影片）
r cm s cm
r cm s cm
r cm s cm
r cm s cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
m =6t
取一些不同的t的值，求出相应的m的值：
t cm m
t cm m
m m
t cm m
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
2、变量与常量的概念形成：
2 3、巩固概念：
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
精讲
三．函数的概念
在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：
一般地，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．
例如，上面的问题1中，m是t的函数，t是自变量；问题2中，s是对v的的函数，v是自变量．
提升
练习巩固：
课内练习1、2、
小结回顾，反思提高
常量和变量的概念。
常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
函数与自变量的概念。
作业
课本P116 A组 T1
家：同步练习
教学反思：
