人教版八年级数学下册变量与函数

（4） y的值随x的值的变化而变化吗？
y的值随x的值的变化而变化
3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程 中，当圆的半径分别为10 cm， 20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的 变化而变化吗？
当圆的半径为10cm时，面积为s=100π ; 当圆的半径为20cm时，面积为s=400π ; 当圆的半径为30cm时，面积为s=900π .
思考归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
知识要点
S = 60t
y = 10x
S=πr2
y=5–x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终 不变.
请指出上面各个变化过程中的常量、变量.
练一练
1、指出下列问题中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查
水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.
变量：x， y ；
常量：4
（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中 存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的 余额为w元.
第二场电影的票房收入 _2_0_5_0_元； 第三场电影的票房收入 _3_1_0_0_元.
(２) 在以上这个过程中,变化的_售_ 出票数x，_票_房__收__入_y_____ 不变化的量是_票__价__1_0元__/_张__.
(３) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
y=10x
归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当 其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯 一确定的值与其对应。
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 4πR3 其中
变量是 V 、 R ，常量是
4， 3 π
3
.
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时 耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时) 的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 40，5 ，变量 是 Q，t .
t/h
1
s/km 60
2
3
4
5
120 180 240 300
(１)请同学们根据题意填写下表： (２)在以上这个过程中，变化的是_时__间__t__,
不变化的量是_速__度___.
(３)试用含t的式子表示s 是__s_=_6_0_t_.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310 张票， (１)第一场电影的票房收入 _1_5_00__元；
第十九章 一次函数
19.1 函数 19.1.1 变量与函数
学习目标
• 1、完成书上四个思考问题 • 2、弄清变量与常量的概念 • 3、小组讨论解决：自学中存在的问题
并能迅速分辨问题中的变量与常量
新课讲解
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h， 填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？
变量：t, w ； 常量：0.2 , 30
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r， 圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.
变量：r，C;
常量：π
（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放）， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
变量：x, y；
常量：10
交流讨论
思考:问题（1）~（4）中是否各有两个变量？ 同一个问题中的变量之间有什么联系？
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m， 3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的 值的变化而变化吗？
当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。