华东师大版八年级下册数学：17.1 变量与函数

19.1.1 变量与函数 (2)
学习目标 1.能列出函数解析式表示两个变量之间的关系 2.能根据函数解析式求函数自变量的取值范围 3.能根据问题的实际意义求函数自变量的取值 范围. 学习重点 列函数解析式、求函数自变量的取值范围.
练习
1、说出下列函数关系式中的常量与变量，自变量与
函数
(1)y 2x
自变量x应满足的条件为:
x＞0 20-2x＞0 x+x＞ 20-2x
解得5＜x＜10，即自变量的取值范围为5＜x＜10.
小结
函数
函数的概念 函数解析式 自变量取值范围
作业 课本P81页第1、2题
耗油量为0.1L/km。
（（12））写指出出表自示变量y与xx的的取函值数范关围系的式子。用子关表于 示自函变数量与的自数变学量式之 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多间少的油关？系，这种式子叫 解: (1) 函数关系式为: y = 50－0.1x 做函数的解析式。
(2) 由x≥0及0.1x≤50 得0≤x≤500 确定自变量的取值范围
(2)v s 8
(3) y 1 x 5 4
2、下列关系式中，y不是x的函数的是( B )
A.y=-x
B.|y|=2x
C.y=|2x|
D.y=2x2+4
3、当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 -2 .
例1 汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中
的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，
50
…
剩余长度(cm) 19
18
17
16
15
…
则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为
y 20 1 x 10
，这支蜡烛最多可燃烧 200 分钟.
6.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物 质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变 化规律，如果弹簧原长10 cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为l cm.
(1)写出l与m的函数关系式；
l=10+0.5m (2)当m=10时，求l的值；当m为何值时l=14？
当m=10时，l=10+0.5×10=15；当l=14时，m=8.
6.等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y， 求y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.
解：y与x之间的函数解析式为y=20-2x.
S 3(2 x) 2
即： S 3 x 3 2
2＜x≤5
4. 求函数y= x 2 的自变量的取值范围.
x3
x-2≥0， 解：由题意得： x-3≠0， ∴x≥2且x≠3.
5. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩 余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：
燃烧时间(分) 10
20
30
40
∴自变量的取值范围是: 0≤x≤500时，不仅要考虑使函数 (3)当 x = 200时，y=50－0.1×200=关30系式有意义，还要注 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还意有问油题3的0L实际意义
练习
1.
在函数y=
x
1
中，自变量x的取值范围是(
2
C
)
A. x≠2 B. x≤-2 C. x≠-2 D. x≥-2
2.已知齿轮每分钟转100转，如果用n(单位：转)表
示转数，t(单位：分)表示转动的时间，那么用t表示n的
函数关系式为( D )
A.n= 100 B.t= 100
t
n
tபைடு நூலகம்
C.n= 100
D.n=100t
3. 梯形的上底长2cm，高3cm，下底长 xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S 关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.