习题课件：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第2课时

A．50 B．45 C．40 D．36 7．甲仓库有煤 200 吨，乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每
天运进 25 吨，__3__天后两仓库存煤相等．
8．(教材 P91 习题 T11 变式)《九章算术》中有这样一个问题，原文如下：“今有 共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 大意为： 几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少 了 4 钱．问有多少人？物品的价格是多少钱？(注：“钱”为中国古代的货币单位) 请解答上述问题． 【解析】设有 x 人，依题意，得：8x－3＝7x＋4， 解得：x＝7，所以 8x－3＝53. 答：有 7 人，物品的价格是 53 钱．
m 的值是_－__4_．
4．解方程：
(1)5x－21＝11x－3；
(2)2.5m＋10m－15＝6m－21.5；
4 (3)3
＋121
y＝3＋8y.
【解析】(1)移项得：5x－11x＝－3＋21， (3)移项得：121 y－8y＝3－43 ，
合并同类项得：－6x＝18，
系数化为 1 得：x＝－3.
小红： 50
＝ 55
.
[其中“□”表示运算符号，“( )”表示数字]
(1)小明所列的方程中，x 表示的意义是：______；小红所列的方程中，y 表示的 意义是：______． (2)请你把小明、小红所列的方程补充完整． (3)解小明所列的方程．
【解析】(1) 该校租的客车辆数该校七年级的学生人数 y－12 y＋8
【解析】设该电饭煲的进价为 x 元，则标价为(1＋50%)x 元，售价为 80%×(1＋50%)x 元， 根据题意，得 80%×(1＋50%)x－128＝568，解得 x＝580. 答：该电饭煲的进价为 580 元．

【迁移应用】 根据不同代数式表示同一数量关系列方程 某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务
，如果每天生产口罩20万只，那么就比订货任务少生产100万只 ；如果每天生产口罩23万只，那么就可以超过订货任务20万只． 这批口罩的订货任务是多少只？原计划多少天完成？
【分析】设原计划用x天完成．找等量关系：订货任务量=订货 任务量，列方程即可求解．
解：解方程2m+x=1，得x=1-2m，解方程3x-1=2x+1，得x=2， 所以1-2m=2，解得m=− 1 ．所以2m+1=2×(- ) +1=0．
2
【思考交流】 解方程中的失误问题
小丽在解关于x的方程2x=ax-21时，出现了一个失误：“在 将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解 为x=-3，求a的值和原方程的解．
答：这件服装的成本是140元.
试一试，我能行！ 2.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术” 的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元， 则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”
解析：设人数为x人, 每人出8元，则多3元，这物品的价格为 (8x-3)元；每人出7元，则差4元，这物品的价格为(7x+4)元. 由题意，得8x-3=7x+4，解得x=7. 所以物品价格为8×7-3=53（元）. 答：这个物品的价格是53元.
A．-2
B．1
C．0
D．-4
解析：设•表示的数为a，根据题意，得ax-3=2x+9，
把x=-3代入，得-3a-3=-6+9，解得a=-2．
5．解下列方程： (1)3.5x－5＋2x＝0.5x＋10； 解：移项，得

(2)8y－3＝5y＋3； 解：y＝2
(3)4x＋5＝3x＋3－2x. 解：x＝－23
知识点2：根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 7．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装 4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货 物的汽车共有x辆，可列方程为( A ) A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
人教版
第３章 一元一次方程
3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项
第2课时 利用移项解一元一次方程
知识点1：利用移项解一元一次方程
1．下列变形中属于移项的是( C ) A．由 2x＝2，得 x＝1 B．由x2 ＝－1，得 x＝－2 C．由 3x－72 ＝0，得 3x＝72 D．由 2x－1＝3，得 2x＝3－1
2．解方程4x－2＝3－x的步骤是( C ) ①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3．下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x
C．由 5x＝15 得 x＝155 这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x
4．(成都中考)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为___1____． 5．已知m1＝3y＋1，m2＝5y－3，当y＝__2__时，m1＝m2.
6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； 解：x＝3
14．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请 看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一 个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老头几个梨？ (1)若设有 x 个老头，则列出的方程为_x_＋__1_＝__2_x_－__2_ (2)若设有 x 个梨，则列出的方程为_x_－__1__＝__x_＋2__2__________

合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20