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解一元一次方程合并同类项与移项解析ppt课件

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.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 讲练课件 2023-2024学年七年级数学

.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 讲练课件 2023-2024学年七年级数学
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
新课学习
合并同类项解一元一次方程
例1 解方程：16x－9x＝－15－20.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
7x＝－35
x＝－5
．
．



1.解方程： b－ b＋b＝ ×6－1.



解：合并同类项，得
系数化为1，得
x＝－1
．
．
．

4.(2022·长春市期末)解方程：3－ x＝x－12.


解：移项，得－ x－x＝－12－3.


合并同类项，得－ x＝－15.


系数化为1，得x＝ .

解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程
的
右
边，常数项移到方程的
系数
1(方程两边同时除以一次项的
Hale Waihona Puke 左边)；②合并同类项；③系数化为

系数化为1，得x＝－ .

(3)0.5x＋0.7＝1.9x.
解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值．
解：由题意，得3x＋5＝5x－7.
移项，得3x－5x＝－7－5.
合并同类项，得－2x＝－12.
)．
列方程解决问题
例4 【教材P 91 习题T 6 改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种
药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别

解一元一次方程(第二课时 移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)

解一元一次方程(第二课时 移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)

探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级 上册
第四章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时 移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共 （4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =

x-3

1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第5章 一元一次方程 课件
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用合并同类项和移项 解一元一次方程的实际问题
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用 价值，培养学生的模型意识. 2.通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感 受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。 3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学 生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.
学习目标
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题. 学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列 方程解决实际问题.
导入新课
从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样 大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2， 得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.” 老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？ 为什么？
解得x=10000， 所以大瓶销售了2×10000=20000瓶， 故答案是:20000.
巩固练习
4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种 山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精 加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗 加工的该种山货质量． 解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x， 解得x＝2000. 答：粗加工的这种山货质量为2000 千克.
导入新课
对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加 上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.

解一元一次方程(移项)ppt课件

解一元一次方程(移项)ppt课件

200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.

人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x

人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x
2
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）

2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色

解一元一次方程合并同类项与移项第1课时教学课件(带动画)

解一元一次方程合并同类项与移项第1课时教学课件(带动画)

下列求解结果正确的是（ A ）
A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
解析：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+
100−x 3
=100，
解得: x=25
则 100﹣x=100﹣25=75（人）.
所以，大和尚25人，小和尚75人．
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
x + 2x + 4x = 140
方程的左边出现几个 含x的项，该怎么办？
它们是同类项，可以 合并成一项！
探究新知 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
x 2x 4x 140
合并同类项
依据：乘法对加 法的分配律
7x 140
分析：解方程，就是把方程变 形，化归为 x = m (m为常数)的 形式.
巩固练习 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
三个连续整数的和等于27，求这三个数.
解：设这三个数分别是x-1, x, x+1.
根据题意得 (x-1)+x+(x+1)=27. 去括号，得 x-1+x+x+1=27. 合并同类项,得 3x=27.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
课堂检测
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/
基础巩固题
1. 下列方程合并同类项正确的是 （ D ） A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0

人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项研讨说课复习课件

人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项研讨说课复习课件
人教版 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时
课件
导入新知
5
1. 解方程：2 x 2 x 6 8.
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2 x
素养目标
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列
方程解决问题.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1， 得
x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
探究新知
素养考点 2
列方程解答实际问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
为1，得到

x= (a≠0).

拓展提升
1.下列方程合并同类项正确的是 ( D )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2.解下列方程：
(1) -3x + 0.5x =10；
合并同类项，得
即 4x = 9 +15.
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.
你有什么发现？
探究新知
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的

《合并同类项》PPT课件(2024)

《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。

解一元一次方程(一)移项-PPT

解一元一次方程(一)移项-PPT
表示同一量的两个不同式子相等。
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2

解一元一次方程(一)合并同类项与移项-PPT

解一元一次方程(一)合并同类项与移项-PPT
合并， 得17x 25500
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
例3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1701， 这三个数各是多少？
议一议：怎样选择计费方式更省 钱？
•如果一个月内累计通话时间不 足300分，那么选择“方式二” 收费少；如果一个月内累计通 话时间超过300分，那么选择 “方式一”收费少。
选一选：根据以上解题过程，
你能为小平的爸爸作选择了吗？
•如果小平的爸爸业务活动较多，与外界 的联系一定不少，使用时间肯定多于 300分，那么他应该选择“方式一”。
第三个数就是______3__(__3_x_) __9_x_。
根据这三个数的和是－1701，得 x 3x 9x 1701
合并同类项，得 7x 1701
系数化为1，得 x 243
所以
3x 729
9x 2187
答：这三个数是－243，729，－2187.
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。
算一算：一个月内在本地通话200分
和350分，按两种计费方式各需交 费多少元？
方式一
200
350
方式二
想一想：对于某个本地通通话时间，
会出现两种计费方式的收费一样的情 况吗？
• 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计 费方式的收费一样，则

解一元一次方程一合并同类项与移项课件.ppt

解一元一次方程一合并同类项与移项课件.ppt
解：设该班共有学生 x名
列方程得：4x 12 5x 49
移项，得：4x 5x 49 12
合并同类项，得：x 61
系数化为1，得： x 61
答：该班共有学生61名。
问题2： 根据下面两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
月租费 本地通话费
方式一 30元/月 0.30元/分
方式二 0
0.40元/分
2、解实际问题的步骤是什么？什么是列方程的关键？ （1）审题（找准等量关系）；（2）设未知数； （3）列方程；（4）解方程；（5）检验并回答。
列方程的关键是找准等量关系。
1、解下列方程：
(1) 6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
二、探索新知：
问题1：初一(3) 班发练习本，若每人发4本，则剩余12本，若 每人发5本，则还差49本，那么该班有多少名学生？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
析： （1）本地通话200分 按方式一需交费30+0.30×200=90（元） 按方式二需交费0.40×200=80（元） 本地通话350分 按方式一需交费30+0.30×350=135（元） 按方式二需交费0.40×350=140（元）
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
解：设月累计通话 x 分钟，则按方式一要交费 (30 0.3x) 元，
按方式二要交费 0.4x 元，如果两种计费方式的收费一样，则

第五章 5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT)

第五章 5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT)
x 1 2
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
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合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x=5
(2)x 3 3 x 1
2
解：移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得 1 x 4
2
系数化为1，得
x 8
“移项”应注意什么？移项时应注意改变项的符号14
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
解:设计划生产Ⅰ型x台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型14 x 台，
则：
x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17x 25500
系数化为1，得x=1500
∴2x=3000，,14x=21000
答： 生产Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台7 。
例2 有一列数,按一定规律排列成1,－2, 4 ,－8, 16 ,－32,….其中某三个相邻数的和是192,这 三个数各是多少?
起了什么作用？
3
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数的项 以及常数项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中x 6 8 2
27x 2.5x 3x 1.5x 15 4 63
2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
11
下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 X=45
12
提问1：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
解:前年的产值是 x 万元 ,则去年的产值是 1.5x 万元 ，今年的产值是2×1.5x 万元
由题意得 x +1.5x + 2×1.5x =550
合并同类项，得
5.5x =550
系数化为1，得
x =100
答:前年的产值是 100万元
9
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班 有多少学生？
10
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25
本.这个班有多少学生？ 余缺问题
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共__（__3_x_＋_2_0_）__本. 每人分4本，需要__4_x_ 本，减去缺的25本， 这批书共_(_4_x_－_2_5_)__ 本.
解:（1）合并同类项，得
1 x 2 2
系数化为1，得
x4
5
例1 解下列方程
(1)2x 5 x 6 8 2
27x 2.5x 3x 1.5x 15 4 63
解:（2）合并同类项，得
6x 78
系数化为1，得
x 13
6
• 练习：
• 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ 型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设所求的三个数分别是 x , －2x , 4x
由题意得 x －2x + 4x =192
合并同类项，得 系数化为1，得
3x =192 x =64
∴ －2 x =－128 , 4x =256
答:所求的三个数分别是 64 , －128,256
8
练习 某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年 是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是 多少?
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x

3x

5 2
解：(1) 移项，得 10x = 9 + 3
合并同类项，得 10x = 12
系数化为1，得
x = 1.2
15
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x

3x

5 2
解：(2) 移项，得 6x－ 4x ＝ － 5+ 7
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
1
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
(x)
(4x) 2 1
(x )
(2) 1+2x=4
(√ ) (5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x ) (6) x+2x=9
(√ )
2
问题１:
例1、把面积是16亩的一块地分成两部分，使 它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是 多少？
解:设新、旧工艺的废水排量分别是 2x t 和 5x t 由题意得， 5x －200 = 2x +100
解：设一部分面积为3x亩，则另一部分面积为_5_x___亩，
3x +5x = 16
分析：解方程，就是把
合并同类项，得 8x = 16 方程变形，变为 x = a
系数化为1，得 x = 2 （a为常数）的形式.
∴3x=6，5x = 10
答：一部分面积为6亩，另一部分面积10亩，
想一想：上面解方程中“合并同类项”
提问2： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
提问3： “移项”要注意什么？
1、界限分明；
2、先照抄不移的项；
3、移项要变号
13
例2：解下列方程
（1）3x +7 = 32 － 2x
解：移项，得 3x + 2x = 32 － 7
合并同类项，得
2x = 2
系数化为1，得
x=1
16
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x

3x

5 2
解：(3) 移项，得 1 x 3 x 6 24
合并同类项，得
1x6 4
系数化为1，得
x 24
17
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x

3x

5 2
解：(4) 移项，得 3 x 3x 5 1
2
2
合并同类项，得
9x 3
2 21
系数化为1，得
x 3
18
例3 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比 环保限制的最大量还多200 t ;如用新工艺,则废水排量比环 保限制的最大量少100 t .新、旧工艺的废水排量之比为 2:5,两种工艺的废水排量各是多少?