新鲁教版小学数学六年级上册《3.4合并同类项》过关习题
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《3.4 合并同类项》习题
一、基础过关
1.计算-2a2+a2的结果为( )
A.3a B.-a C.-3a2 D.-a2
2.某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为( )
A.0.2a B.a C.1.2a D.2.2a
3.代数式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a3的值( )
A.与字母a,b都有关 B.只与a有关
C.只与b有关 D.与字母a,b都无关
4.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab=
.
5.七年级一班为建立“图书角”,各组同学踊跃捐书.一组捐x本书,二组捐
书是一组的2倍还多2本,三组捐书是一组的3倍少1本,则三个小组共捐书
本.
6.若多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8中不含xy项,则k=
.
二、综合训练
7.合并同类项:
(1)2ax2-3ax2-7ax2.
(2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4.
(3)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.
8.对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,代数式的值是多少?
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.
(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确
三、拓展应用
9. （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
.
参考答案
一、基础过关
1.D.
2. D.
3. B..
4. 8
5. (6x+1)
6. 3
二、综合训练
7.【解析】(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2.
(2)原式=(4-4)x2y+(-8+12)xy2+(7-4)=4xy2+3. (3)原式=(1+2)a2+(-2+2)ab+(1-1)b2=3a2.
8.【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2
=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)
=3x2+8y2+(7-k)xy.
所以只要7-k=0,这个代数式就不含xy项,
即k=7时,代数式中不含xy项.
(2)因为在第一问的前提下原代数式为:3x2+8y2.
当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2
=3×22+8×(-1)2=12+8=20.
当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.
所以马小虎的最后结果是正确的.
三、拓展应用
9. （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a㎝
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米。
5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）
